張金才,范 鑫,黃志文,劉忠群,亓原昌
(1.中國石化 休斯頓研究開發(fā)中心,美國 休斯頓TX 77056;2.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)
四川盆地川西坳陷的致密砂巖氣藏天然氣資源量較豐富,截止到2017年底,中國石化在川西侏羅系與上三疊統(tǒng)保有天然氣三級儲量約為1.4×1012m3,主力氣層是上三疊統(tǒng)須家河組和侏羅系蓬萊鎮(zhèn)組、遂寧組與沙溪廟組,已發(fā)現(xiàn)并開發(fā)了中壩、平落壩、九龍山、合興場、新場、洛帶、新都、邛西和馬蓬等氣田[1-4]。其中中國石化的川西深層須家河組探明儲量為1 773×108m3。然而,由于須家河組為致密砂巖,處于地質(zhì)構造復雜并且構造應力很高的深層,因此儲層難于壓裂、壓裂的加砂量很低,導致動用儲量低,僅為227×108m3。為了提高儲層的動用儲量,迫切需要研究須家河組砂巖的地應力與巖石力學特征,為壓裂改造的設計與施工提供科學依據(jù)。
須家河組含有5個層段,從淺部到深部包括須五段、須四段、須三段、須二段和須一段。其中須五段、須三段和須一段主要為泥巖(烴源巖)。須二段和須四段中的砂巖為主要儲層,埋深為3 800~5 100 m。須二段沉積時期,研究區(qū)主要發(fā)育以辮狀河三角洲為主的中-粗粒沉積體系,其中辮狀河三角洲前緣水下分流河道和河口壩是研究區(qū)主要沉積微相類型。砂巖厚度大、平面分布廣泛,但是儲層非常致密(孔隙度為3%~5%,滲透率為0.07×10-3~0.10×10-3μm2),為地層壓力異常超壓的裂縫性砂巖氣藏。先后有19口井投入試采,目前日產(chǎn)氣約為49.9×104m3,日產(chǎn)水約655 m3。通過前期壓裂認識和對比,須家河深層致密氣壓裂與其他地區(qū)非常不同,在裂縫起裂與擴展機理認識方面存在許多難點,對于不含天然裂縫的巖層常出現(xiàn)水力壓裂壓不開儲層或施工泵壓很高而導致壓裂施工失敗的情況,制約了深層須家河組氣藏的開發(fā)。造成壓裂效果不佳的主要原因是儲層致密和高地應力。
須家河組深層致密砂巖儲層處于印度板塊和亞歐板塊碰撞形成的高構造應力區(qū),具有異常高的地應力,并且位于復雜構造下的走滑斷層或逆斷層應力區(qū)。在這種地應力條件下,壓裂會產(chǎn)生低角度裂縫,導致水平井的儲層改造效果不佳、垂直井的裂縫擴展高度低。另外,須家河組致密儲層具有很高的巖石強度,與高地應力的組合造成更高的裂縫開啟壓力,進一步增加了儲層改造的難度。例如新場須家河組儲層的破裂壓力梯度(24.8~31.9 MPa/km)遠高于上覆巖層壓力。另一個不利因素是壓裂裂縫延伸壓力梯度也很高(一般為24~26 MPa/km),從而抑制了裂縫的延伸范圍。
以往的試驗與研究表明,地應力控制著人工裂縫的起裂和擴展[5]。一般假設地應力由3個相互正交的主應力組成,即垂向應力(上覆巖層壓力)、最大水平主應力與最小水平主應力。其中最小水平主應力決定著壓裂裂縫的開啟與擴展,而最大水平主應力主要決定著裂縫的擴展方向[6]。因此,對于復雜儲層改造成功的前提是掌握地應力的特征與規(guī)律。研究人員已開展了須家河組儲層地應力研究并得出了一些重要的成果[7-9]。最近進行的須二段砂巖大塊露頭巖樣水力壓裂試驗表明,破裂壓力主要取決于水平主應力與巖層的抗拉強度[10],最小水平主應力越高巖層的破裂壓力越大、越難壓裂。因此,正確評價水平主應力對壓裂設計非常重要。另外,須家河的一些儲層富含天然裂縫,須二段優(yōu)質(zhì)儲層中高角度或垂直裂縫發(fā)育,導致了巖層的各向異性。對于這類儲層如果采用常規(guī)的各向同性巖層的地應力評價方法,則會高估巖層的實際水平主應力。以往的研究未考慮裂隙儲層對地應力的影響,因此需要獲得這類儲層的地應力評價方法。根據(jù)幾十口井的實測數(shù)據(jù)與鉆井資料,本文將分析須家河儲層及其上覆巖層的地應力特征。此外,為了更好地評價優(yōu)質(zhì)儲層的地應力及其對壓裂的影響,本文將應用各向異性介質(zhì)理論研究含天然裂縫儲層水平主應力的預測公式與評價方法。
對于各向同性巖石,最小與最大水平主應力可以用下面常用的預測公式[11-12]:
(1)
(2)
式中:σV,σH和σh分別是垂向應力、最大和最小水平主應力,MPa;pp是地層孔隙壓力,MPa;α是比奧有效應力系數(shù),無量綱;E是楊氏模量,MPa;εH,εh分別為最大與最小水平(構造)應變,m/m;ν是泊松比,無量綱。
從上述兩式可以看出,水平主應力由3部分組成:公式(1)和(2)右側的第一與第二項是由垂向應力和地層壓力造成的,而右側的第三項是由構造應變導致的。由于構造應變較難定量確定,一些簡化的方法可以用于預測水平主應力[13-14]。公式中的泊松比、比奧有效應力系數(shù)和楊氏模量可以通過測井數(shù)據(jù)計算得到。因此,當垂向應力、地層壓力和構造應變已知時,最大與最小水平主應力可以通過上述公式得到。由于公式中有些參數(shù)難于準確確定,造成水平主應力評價的誤差與不確定性,因此,預測的水平主應力需要應用觀測數(shù)據(jù)進行校正。
1.2.1 垂向應力
垂向應力是由上覆巖層的重量導致的應力,可以通過積分密度測井數(shù)據(jù)得到。通過分析新場氣田和合興場氣田的幾十口井的密度測井數(shù)據(jù),得到了如下的垂向應力預測公式:
σV=0.024 6Z
(3)
式中:Z是深度,m。
1.2.2 最大與最小水平主應力
為了獲得水平主應力,首先需要確定地層壓力。本研究根據(jù)實測的儲層壓力結果和鉆井中的溢流、井涌和測井數(shù)據(jù)得到了新場及其周圍氣田地層壓力[15-16]。另外,利用觀測數(shù)據(jù)分析了最大與最小水平主應力,包括應用測試壓裂數(shù)據(jù)、應變實驗數(shù)據(jù),以及利用成像測井中的井壁崩落與井壁誘導張裂縫數(shù)據(jù)(表1,表2)。圖1為數(shù)10口井實測的不同地層的地層壓力、最小水平主應力、垂向應力和據(jù)這些實測數(shù)據(jù)計算的可靠的最大水平主應力。可以看出,實測的地層壓力和地應力有如下的特點。
表2 不同測試方法得到的四川盆地川西坳陷須二段和須四段的水平主應力
圖1 據(jù)實測數(shù)據(jù)得出的四川盆地川西坳陷須家河組與侏羅系巖層的地層壓力與地應力
表1 通過壓力恢復試驗得到的四川盆地川西坳陷須二段和須四段孔隙壓力
1)地層壓力(pp)遠遠高于靜水壓力,其與深度(Z)成線性關系增加,即從埋深600 m開始的侏羅系至三疊系須四段(至埋深約4 000 m處):pp=0.021 3Z-5.33。
2)須四段具有很高的地層壓力梯度(20 MPa/km)。但從須四段底部至須二段儲層,地層壓力梯度大幅度降低。須二段具有較小的地層壓力梯度(15.6 MPa/km),從而造成其最小水平主應力梯度降低。
3)從侏羅系、須五段至須三段最小水平主應力與垂向應力接近(σh≈σV<σH)。最小水平主應力梯度很高,約為24 MPa/km。地應力處于走滑斷層至逆斷層應力狀態(tài),據(jù)此推測,壓裂裂縫形態(tài)可能處于水平縫與垂直縫之間,即具有一定傾角的裂縫。
4)須二段巖層的最小水平主應力小于垂向應力(σh<σV<σH),處于走滑斷層應力狀態(tài)。但是最小水平主應力梯度仍然較高,約為22 MPa/km。與須四段相比,須二段具有有利的應力狀態(tài),壓裂能夠產(chǎn)生垂直裂縫。
5)最大水平主應力大于垂向應力。最大水平主應力可近似地用下式來描述:σH=1.42σh。
根據(jù)實測數(shù)據(jù),得出了本研究區(qū)砂巖的最小水平主應力預測的經(jīng)驗公式:
σh=k0(σV-pp)+pp
(4)
式中:k0為取決于巖性和構造應力的系數(shù),無量綱,在本研究區(qū)域k0=0.7(圖1)。
比較公式(4)與公式(1),可以得到以下較通用的公式用于預測本區(qū)各向同性巖層的最小水平主應力:
(5)
當?shù)貙訅毫σ阎獣r,可以使用公式(5)結合公式(3)估計最小水平主應力,但是此方法僅適用于各向同性的巖層。從圖1可以看出,實測的最大與最小水平主應力較發(fā)散,尤其是在須二段砂巖。其原因可能是一些儲層含有天然裂縫而導致巖層各向異性。例如,須二段砂巖的優(yōu)質(zhì)儲層中常含有高角度或垂直裂縫。從須二段砂巖露頭、成像測井及巖心中可以看出,巖層中發(fā)育著近似相互平行的垂直裂縫,此類儲層是本地區(qū)產(chǎn)量最高的儲層(圖2a)。這種儲層可用橫向各向異性-縱向各向同性(HTI)模型模擬。但是,一些須二段儲層中也含有水平或低角度裂縫(圖2b),屬于較差的儲層。這種儲層可以用縱向各向異性-橫向各向同性(VTI)模型來模擬。
圖2 四川盆地川西坳陷須二段砂巖天然裂縫發(fā)育野外照片
考慮到須家河組儲層中天然裂縫的賦存狀態(tài)不同,有些巖層中發(fā)育著近似相互平行的垂直裂縫,而另一些儲層中則含有水平裂縫,因此,下面將分析這兩種不同的模型(VTI和HTI)。當巖層中發(fā)育著傾斜裂縫時,結合VTI和HTI兩種模型可以得出用于預測不同裂縫傾角條件下地應力的通用方法。
沉積地層一般為層狀的巖層,層與層之間發(fā)育層理。這種巖層一般沿橫向為各向同性,而沿縱向為各向異性。這類巖層可以應用縱向各向異性-橫向各向同性(VTI)介質(zhì)理論來模擬(圖3a),例如頁巖層和其他薄層沉積巖。對于VTI地層,其對稱軸是垂直方向,而對稱面是水平面;在水平方向上巖石性質(zhì)相同,而在垂直方向上則不同。VTI地層的最小和最大水平主應力可以通過下列公式得到[12,17-18]:
(6)
(7)
式中:σh,VTI,σH,VTI分別是VTI巖石的最小和最大水平主應力,MPa;Eh和EV為水平與垂直方向的彈性模量,MPa;νh和νV為水平與垂直方向的泊松比,無量綱;αh和αV為水平與垂直方向的比奧有效應力系數(shù),無量綱。其中EV 圖3 四川盆地川西坳陷VTI各向異性地應力模型 對于VTI介質(zhì),巖體的彈性模量(EV)與巖石的彈性模量(Eh或E)可以用下面的公式來估算[21]: (8) (9) 式中:A為彈性模量各向異性參數(shù),無量綱。從上可知,A>1,并且A隨裂縫密度增加而增大。將參數(shù)A和νh=ν代入公式(6),如果假設αh=αV可以得到簡化的VTI巖層的最小水平主應力: (10) 式中:CV為VTI巖層泊松比各向異性參數(shù),無量綱。CV=ν/νV>1。kn越大,CV越小,則σh,VTI越大;n越大,CV越大,則σh,VTI越小。而kn越大,A越小,則σh,VTI越??;n越大,A越大,則σh,VTI越大。因此,巖層各向異性的兩個參數(shù)A和CV對彈性模量和泊松比的影響相反,導致對σh,VTI的影響也相反。 公式(10)與各向同性巖石的最小水平主應力公式(1)所不同的只是第一項中的兩個參數(shù),而構造應力項與各向同性條件下的相同。 根據(jù)公式(5),對于須家河組的VTI巖層,公式(10)可以簡化成下式: (11) 橫向各向異性-縱向各向同性(HTI)是描述在各向同性巖石中分布著一組相互平行的垂直裂縫所構成的各向異性巖體模型。這種巖體的各向同性面為垂直面。對于須家河組儲層中含有一組相互平行的垂直裂縫的巖體,可以使用HTI模型來描述(圖4a)。根據(jù)正交各向異性巖體的應力應變本構關系[20],推導出了下列用于計算HTI巖層的最小和最大水平主應力的理論公式: (12) (13) 式中:σh,HTI,σH,HTI分別是HTI巖層的最小和最大水平主應力,MPa;每個彈性模量和泊松比的符號意義見圖4b—d;νVh,νVH為垂直方向的泊松比,無量綱;νhV為水平方向的泊松比,無量綱;并且νhV/Eh=νVh/EV,νVH=ν。因此公式(12)和(13)共有4個獨立的楊氏模量和泊松比。值得注意的是,最小水平主應力應該出現(xiàn)在垂直裂縫的走向方向,而最大水平主應力應該在平行裂縫的走向方向(圖4a)。 圖4 四川盆地川西坳陷含垂直裂縫各向異性HTI巖層和在不同方向加載可以得到的巖層彈性力學參數(shù) 與VTI巖層相反,HTI巖層具有Eh (14) 因此,對于HTI巖層, (15) 因為在HTI巖石中νVH=ν,νVh>νVH>νhV,所以可以假設νVhνhV≈ν2。另外,如果假設αh=αV,式(12)可以近似寫成下式: (16) 式中:CH為HTI巖層泊松比各向異性參數(shù),無量綱。CH=νVh/ν>1;kn越大,CH越小,則σh,HTI越?。欢鴑越大,CH越小,則σh,HTI越大。與楊氏模量有關的各向異性參數(shù)A=EV/Eh>1。并且kn越大,A越小,則σh,HTI越大;而n越大,A越大,則σh,HTI越小。裂縫的兩個參數(shù)CH和A對彈性模量和泊松比的影響相反,導致對σh,HTI的影響也相反。 比較公式(16)與公式(1)可以看出,與各向同性巖石所不同的是HTI的第一項和第三項中的兩個系數(shù)A和CH。如果A=CH,則從公式(16)與公式(1)可知,HTI巖層比各向同性巖層具有更小的最小水平主應力。這說明含垂直或高角度裂縫巖層可能具有更小的最小水平主應力,小于各向同性巖層和含水平裂縫(VTI)的巖層。 同樣可以得到簡化的最大水平主應力計算公式: (17) 比較式(16)與式(2)可知,HTI巖層與各向同性巖層具有很相近的最大水平主應力。 根據(jù)公式(5),對于須家河儲層的HTI巖層,最小水平主應力公式(16)可以簡化成下式: (18) 對于研究區(qū)的儲層,如果天然裂縫組為水平裂縫,則可以應用VTI模型來預測地應力。如果天然裂縫組為垂直裂縫,則可以用HTI模型來預測地應力。但是,當天然裂縫為傾斜裂縫時上述的兩種模型均不適用。下面將給出傾斜裂縫的解決方法??紤]到儲層中的天然裂縫可能是傾斜裂縫,下面給出一個通用的模型來預測裂隙巖層的水平主應力??紤]到當裂縫傾角從0°~90°變化時會導致巖體由VTI逐漸轉化成HTI介質(zhì)。如果假設這種轉化服從線性關系,則結合公式(11)和(18)可以得到下面的近似公式,用于計算隨裂縫傾角的變化而變化的各向異性巖體的最小水平主應力: (19) 天然裂縫造成巖體各向異性。前述的各向異性理論表明,對于含高角度裂縫的巖體,水平主應力隨裂縫密度的增加而減小。由14口井成像測井解釋的須二段裂縫數(shù)據(jù)表明(圖5),裂縫的密度隨裂縫傾角的增加而增大,高角度(80°~90°)裂縫的密度很大,為6.6條/m。在其中的10口井中既有最小水平主應力和破裂壓力觀測數(shù)據(jù)又有成像測井裂縫密度等數(shù)據(jù),圖6為這10口井的最小水平主應力梯度和破裂壓力與天然裂縫密度的關系。圖5是須二段所有成像井解釋得到的天然裂縫線密度統(tǒng)計,而圖6統(tǒng)計的是須二段內(nèi)既做過成像解釋又做過壓裂改造層段的天然裂縫線密度統(tǒng)計,往往這些壓裂改造層段內(nèi)的天然裂縫并不很發(fā)育。從圖6a可以看出,最小水平主應力梯度總體上隨著裂縫密度的增大而減小,這與HTI模型的結論相同。從圖6b可知,破裂壓力梯度隨著裂縫密度的增大而減小。從圖7a可以看知,最小水平主應力梯度總體上隨著裂縫平均傾角的增大而減小。這符合HTI的規(guī)律。這是因為當裂縫傾角增大時,各向異性巖體更接近HTI介質(zhì),所以最小水平主應力梯度減小。圖7b顯示,破裂壓力梯度隨著裂縫平均傾角的增大而減小。雖然圖7中數(shù)據(jù)點較分散,相關系數(shù)較小,但是仍顯示出一定的規(guī)律。如果將圖7a中的橫坐標更換為裂縫傾角最大值后,相關系數(shù)得到改善,這表明裂縫最大傾角對地應力的影響也較大。 圖5 四川盆地川西坳陷14口井中須二段儲層成像測井得到的裂縫密度和裂縫間距與裂縫傾角的關系 圖6 四川盆地川西坳陷10口井中須二段儲層成像測井得到的裂縫線密度與最小水平主應力梯度(a)和破裂壓力梯度(b)的關系 圖7 四川盆地川西坳陷須二段儲層成像測井得到的裂縫傾角與最小水平主應力梯度(a)和破裂壓力梯度(b)的關系 圖6b和圖7b說明具有高密度和高角度的天然裂縫巖層具有更小的破裂壓力,由此推斷應該更易壓裂。圖7a顯示高角度天然裂縫可以導致最小水平主應力梯度降低約2 MPa/km。巖層的破裂壓力梯度也有同樣的規(guī)律:天然裂縫可以導致破裂壓力梯度降低約4 MPa/km,或?qū)е缕屏褖毫υ诼裆? 000 m時降低20 MPa。另外,實測數(shù)據(jù)還顯示最小水平主應力梯度和破裂壓力梯度隨著裂縫指示因子的增大而減小。 當各向異性巖石的楊氏模量與泊松比已知時,可以代入前面得出的相關公式獲得各向異性巖層的最小水平主應力。如果天然裂縫為水平裂縫,則可以用VTI模型,即公式(10)或(11),來預測最小水平主應力。如果天然裂縫為垂直裂縫,則可以用HTI模型,即公式(16)或(18),來預測最小水平主應力。如果巖層中天然裂縫為傾斜裂縫,當裂縫的傾角已知時,可以應用公式(19)計算隨裂縫傾角不同而變化的各向異性巖體的最小水平主應力。當巖石各項異性參數(shù)難于獲得時可以采用以下的經(jīng)驗公式估算須家河儲層各向異性裂隙巖層的最小水平主應力。 根據(jù)實測的天然裂縫與地應力數(shù)據(jù)可以得出本研究區(qū)的經(jīng)驗公式。如果假設沒有天然裂縫存在時的最小水平主應力為σh,則當裂縫存在時,最小水平主應力可以從圖6a和圖7a實測數(shù)據(jù)的回歸關系獲得: σh,f=e-0.037nσh (20) σh,f=e-0.000 9βσh (21) 式中:σh,f是有裂縫時的最小水平主應力,MPa;n是裂縫線密度,條/m;σh是沒有裂縫時的最小水平主應力,可以從式(5)獲得。 同樣從圖6(b)和圖7(b)中可得到含天然裂縫巖層的破裂壓力: pb,f=e-0.088npb (22) pb,f=e-0.002βpb (23) 式中:pb,f是含有天然裂縫時的破裂壓力,MPa;pb是沒有裂縫時的破裂壓力,MPa,可以從文獻[6]獲得。 因此,對于含天然裂縫的巖層,可以應用理論模型,公式(19),結合經(jīng)驗公式(20)或(21)來評價各向異性巖體的最小水平主應力。圖8為其中的一個應用案例,在此案例中根據(jù)X10井的測井(包括成像測井)數(shù)據(jù)解釋了天然裂縫傾角,并據(jù)此計算了天然裂縫對最小水平主應力的影響。圖8a的自然伽馬測井數(shù)據(jù)顯示在4 877~4 887 m井段為10 m厚的須二段砂巖,其中一些巖層含有高角度天然裂縫(圖8b)。根據(jù)公式(5)和測井聲波時差得出的泊松比與c=0.45,計算了各向同性條件下的最小水平主應力,之后根據(jù)經(jīng)驗公式(21)計算了天然裂縫導致的最小水平主應力(圖8c)。假設A=1.438,CH=CV=1.37,c=0.45,根據(jù)各向異性應力公式(19)計算了天然裂縫引起的最小水平主應力變化。圖8c比較了本文提出的各向異性模型的計算結果與據(jù)觀測數(shù)據(jù)得出的各向同性巖層的經(jīng)驗公式和裂隙巖層經(jīng)驗公式的結果。從圖8c可以看出,各向異性模型的公式(19)和裂縫傾角經(jīng)驗公式(21)得出的最小水平主應力結果相一致。本研究將此評價方法應用到了其他的幾口井,取得了同樣的結果,這說明各向異性模型可以用于預測本區(qū)的最小水平主應力。應用結果還表明(圖8c),高角度裂縫的存在造成巖層的最小水平主應力梯度降低,降低的幅度可達6%,這將有利于儲層的壓裂改造。實驗結果證實了此結論,室內(nèi)須家河組露頭水力致裂模擬表明,含高角度裂縫的巖心破裂壓力降低幅度達8.1%~26.9%。因此,對于裂隙巖層,在進行地應力預測時需要考慮各向異性對水平主應力的影響,并且據(jù)此得出破裂壓力以用于壓裂設計與施工。 圖8 四川盆地川西坳陷X10井中應用不同方法計算的最小水平主應力 1)數(shù)據(jù)顯示,從侏羅系、須五段至須四段最小水平主應力梯度逐漸增加,最小水平主應力與垂向應力相近。地應力處于走滑斷層至逆斷層應力狀態(tài),據(jù)此推測,壓裂裂縫形態(tài)將處于水平與垂直之間。而須二段儲層處于走滑斷層應力狀態(tài),最小水平主應力小于垂向應力。與須四須段相比,須二段具有較好的應力狀態(tài)。壓裂能夠產(chǎn)生垂直裂縫。 2)各向異性的VTI巖層比各向同性的巖層具有稍高的最小水平主應力,這表明層狀巖層(含軟弱層理)或含水平裂縫的巖層具有稍高的水平主應力。 3)一般情況下,各向異性的HTI巖層比各向同性巖層具有更小的最小水平主應力,這說明含垂直或高角度裂縫的巖層具有較小的最小水平主應力,即小于各向同性巖層和含水平裂縫(VTI)的巖層。這類巖層較易于壓裂。須家河的實測數(shù)據(jù)與這一規(guī)律吻合。文中結合VTI和HTI兩種模型提出了用于評價不同裂縫傾角時裂隙巖層水平主應力的方法。 4)實測數(shù)據(jù)表明,最小水平主應力和破裂壓力隨著裂縫密度、裂縫傾角和裂縫指示因子的增大而減小。天然裂縫可以導致最小水平主應力梯度降低約2 MPa/km,導致破裂壓力降低約4 MPa/km。 5)天然裂縫造成巖層各向異性,降低了須家河組部分儲層的壓裂難度。如果采用物探和測井的方法估算出儲層各向異性的區(qū)域,將有望找出易于壓裂的有利生產(chǎn)區(qū)。2.2 水平各向異性-縱向各向同性巖層的水平主應力
2.3 結合VTI和HTI的裂隙巖體水平主應力模型
3 須家河組儲層地應力的影響因素與水平主應力預測
3.1 天然裂縫對水平主應力和破裂壓力的影響
3.2 各向異性裂隙巖層水平主應力的預測
4 結論