史萌愷，黃淵凌，王桂良

(1.戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué) 信息系統(tǒng)工程學(xué)院，鄭州 450001；2.盲信號(hào)處理國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610041)

0 引 言

輻射源個(gè)體識(shí)別(Specific Emitter Identification,SEI)技術(shù)在無(wú)線安全[1]、電磁頻譜檢測(cè)、認(rèn)知無(wú)線電[2]以及自組織網(wǎng)[3]中有著廣泛的應(yīng)用。該技術(shù)通過(guò)提取射頻信號(hào)與硬件相關(guān)的射頻指紋特征(Radio Frequency Fingerprint,RFF)，實(shí)現(xiàn)對(duì)特定輻射源設(shè)備的識(shí)別，因此能夠不依賴(lài)于信號(hào)內(nèi)涵實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)射設(shè)備的識(shí)別。但是，SEI所使用的特征在信號(hào)中的表現(xiàn)普遍比較細(xì)微，因此很容易受到接收機(jī)自身硬件特性的影響。這一特性為廣域運(yùn)動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、多平臺(tái)協(xié)同識(shí)別、識(shí)別特征庫(kù)遷移等應(yīng)用帶來(lái)了很大的困難。因此，通過(guò)分析接收機(jī)畸變對(duì)RFF的影響，在接收機(jī)設(shè)計(jì)階段就考慮抑制其影響是一項(xiàng)具有很高現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義的研究。

現(xiàn)有的SEI技術(shù)主要可以分為兩類(lèi)[4]：基于輻射源機(jī)理的SEI和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的SEI?；谳椛湓椿儥C(jī)理的SEI主要是通過(guò)分析輻射源指紋特征的來(lái)源和產(chǎn)生機(jī)理、構(gòu)建機(jī)理模型或數(shù)學(xué)表示、估計(jì)畸變參數(shù)的方式來(lái)獲得輻射源指紋特征，常用的畸變機(jī)理模型有射頻振蕩器畸變模型[5]、功放非線性畸變模型[6]、正交調(diào)制器畸變模型[7]等，常用的數(shù)學(xué)表示有Hilbert-Huang變換[8]、離散小波變換[9]、調(diào)制星座圖[10]等?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的SEI主要是借鑒語(yǔ)音處理以及圖像識(shí)別領(lǐng)域的識(shí)別方案[11-12]，利用近幾年機(jī)器學(xué)習(xí)的理論成果來(lái)進(jìn)行特征提取和識(shí)別，主要使用的算法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)和深度殘差網(wǎng)絡(luò)等，但兩種技術(shù)路線均無(wú)法回避接收機(jī)畸變對(duì)特征產(chǎn)生的影響。接收機(jī)本質(zhì)上是發(fā)射機(jī)的逆過(guò)程，其含有同輻射源畸變類(lèi)似的不理想畸變，因此獲得的RFF中普遍含有輻射源和接收機(jī)的耦合特征，在更換接收機(jī)后無(wú)法保證特征的穩(wěn)定性[13]。對(duì)比兩種技術(shù)路線，研究這一問(wèn)題時(shí)機(jī)理模型在一些方面更具優(yōu)勢(shì)：機(jī)理模型獲得的指紋特征經(jīng)過(guò)了人工設(shè)計(jì)，具有天然的可解釋性，但現(xiàn)有的針對(duì)機(jī)理的研究中，對(duì)接收機(jī)畸變進(jìn)行探討的相關(guān)文獻(xiàn)比較少見(jiàn)，尚未形成針對(duì)接收機(jī)畸變的成熟解決方案。

為了解決以上問(wèn)題，本文以調(diào)制畸變模型為主要研究對(duì)象，推導(dǎo)得到了接收機(jī)畸變與調(diào)制畸變特征的關(guān)系，并與實(shí)際接收機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)，對(duì)接收機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)提出了建議。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際設(shè)備實(shí)驗(yàn)可以證明，本文討論結(jié)果具有良好的適用性。

1 基于調(diào)制畸變的輻射源個(gè)體識(shí)別方法

本節(jié)對(duì)一種典型的基于調(diào)制畸變的SEI方法進(jìn)行介紹。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于機(jī)理的畸變估計(jì)方法，該方法可以對(duì)增益失衡、正交錯(cuò)誤、延遲失配、載波泄露進(jìn)行聯(lián)合提取，效果較好，并在實(shí)際輻射源識(shí)別中得到了應(yīng)用。本文將基于此模型進(jìn)行分析。

基于機(jī)理模型的SEI的基本思路是，建立一個(gè)合理的含畸變信號(hào)模型，之后利用接收信號(hào)和解調(diào)結(jié)果對(duì)模型中的畸變參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。首先，需要建立用以描述畸變的復(fù)基帶信號(hào)模型：

z(t)=ej(2πf0t+φ)(μ1ρ(t)+μ2ρ*(t)+ξ) 。

(1)

式中：f0為剩余頻偏，ξ為載波泄露，φ為信號(hào)初相，ρ(t)為復(fù)基帶調(diào)制信號(hào)，μ1、μ2為描述了增益失衡以及正交錯(cuò)誤的畸變參數(shù)。

(2)

式中：cn為傳輸符號(hào)，h(t)為成形濾波器，T為采樣周期，τ為采樣延遲，τd描述了I、Q兩路之間的延遲，該延遲可以通過(guò)滑動(dòng)相關(guān)來(lái)消除。

(3)

(4)

式(3)、(4)中：GI/Q描述了I、Q兩路的增益失衡，ζ描述了正交錯(cuò)誤。

根據(jù)式(1)所描述的模型，在接收端進(jìn)行定時(shí)估計(jì)和匹配濾波后，可以建立在最佳采樣點(diǎn)處的接收信號(hào)模型：

(5)

U(f0)Hr=Gθ+v。

(6)

對(duì)式(6)應(yīng)用最大似然估計(jì)得到θ的估計(jì)結(jié)果為

(7)

式(7)中的頻偏可以利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT) 等傳統(tǒng)頻率估計(jì)方法得到，本文不再贅述。在得到畸變參數(shù)矢量θ的估計(jì)值后，為了消除初相和信號(hào)幅度的影響，同時(shí)獲得各調(diào)制畸變特征的估計(jì)值，可以根據(jù)式(3)、(4)得到增益失衡和正交錯(cuò)誤的估計(jì)值：

(8)

(9)

(10)

經(jīng)過(guò)以上步驟，即可根據(jù)接收信號(hào)和解調(diào)符號(hào)得到對(duì)載波泄露和其他調(diào)制畸變的估計(jì)結(jié)果，但該模型并沒(méi)有考慮接收機(jī)畸變對(duì)特征值的影響，針對(duì)這一問(wèn)題需要進(jìn)一步討論。

2 接收機(jī)畸變對(duì)調(diào)制畸變估計(jì)結(jié)果的影響

2.1 濾波器畸變的基本機(jī)理

接收機(jī)畸變可以分為確定性畸變和隨機(jī)性畸變，前者主要指接收機(jī)放大器和濾波器不理想造成的線性和非線性畸變，后者主要包括各類(lèi)噪聲。隨機(jī)性畸變可以通過(guò)對(duì)單一接收機(jī)的優(yōu)化得到改善；在跨接收機(jī)識(shí)別過(guò)程中，需要考慮的主要影響因素為不同接收機(jī)之間確定性畸變的差異[15]。

圖1給出了超外差結(jié)構(gòu)接收機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，接收機(jī)確定性畸變主要來(lái)自于接收通路上在射頻和中頻模塊中包含的多個(gè)濾波器的不理想特性、多級(jí)功放的非線性畸變、接收機(jī)頻率源不理想、IQ通道畸變。其中，頻率源特性受工作環(huán)境影響，能且僅能通過(guò)提高頻率源設(shè)計(jì)要求來(lái)減小其影響；IQ通道畸變僅存在于零中頻結(jié)構(gòu)接收機(jī)中，可以通過(guò)使用非零中頻結(jié)構(gòu)接收機(jī)來(lái)進(jìn)行回避。因此，本文優(yōu)先考慮接收設(shè)備濾波器畸變和功放非線性對(duì)載波泄露的影響。

圖1 超外差接收機(jī)基本結(jié)構(gòu)

為了便于分析，可以將各項(xiàng)器件畸變進(jìn)行簡(jiǎn)化，將接收機(jī)的濾波器特性等效為單個(gè)等效濾波器，將功放畸變等效為單個(gè)功放，得到簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖2 接收機(jī)等效模型

該模型中放大器和濾波器的先后順序會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，本文采用放大器在前、濾波器在后的形式，理由是：大多數(shù)接收機(jī)射頻模塊采用的濾波器帶寬很大，其帶內(nèi)抖動(dòng)比較輕微，因此射頻部分的畸變主要表現(xiàn)為射頻放大器非線性畸變；而在中頻模塊，濾波器帶寬較窄，帶內(nèi)抖動(dòng)更加明顯，且中頻放大器線性程度較好，因此中頻部分的畸變主要表現(xiàn)為濾波器線性畸變。綜上所述，使用圖2所示結(jié)構(gòu)能夠更加貼近實(shí)際接收機(jī)畸變情況。

2.2 含接收機(jī)畸變的接收信號(hào)模型

首先考慮功放非線性。當(dāng)輸入信號(hào)為窄帶信號(hào)時(shí)，功放非線性可以使用泰勒級(jí)數(shù)模型來(lái)進(jìn)行描述，即

(11)

式中：λk為非線性系數(shù)，x(t)、y(t)分別為系統(tǒng)的輸入和輸出。隨著階數(shù)升高，系數(shù)λk減小，因此高階次項(xiàng)的影響很小，在接下來(lái)的推導(dǎo)中忽略式(11)中階次高于3的部分。設(shè)輸入信號(hào)x(t)=A(t)·cos(ω0t+φ)并代入式(11)，則有

y(t)=λ1x(t)+λ3x(t)3=

(12)

由于接收通路中各濾波器的存在，可以將式(12)中的倍頻成分忽略，將余下部分轉(zhuǎn)換到基帶。為了便于分析，只考慮采樣點(diǎn)處的信號(hào)，并且令λ1=1。將式(5)所示的信號(hào)進(jìn)行幅度歸一化后代入，可得

(13)

z(n)=y(n)?hr(n)=

(14)

將式(14)改寫(xiě)為矩陣形式：

(15)

式(15)即為含接收機(jī)畸變的接收信號(hào)模型。接下來(lái)，可以根據(jù)式(15)討論機(jī)理模型的估計(jì)結(jié)果。

2.3 接收機(jī)畸變對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響

對(duì)式(15)所示的信號(hào)模型，采用2.1節(jié)中介紹的調(diào)制畸變估計(jì)方法進(jìn)行特征估計(jì)，將式(15)代入式(7)，得到估計(jì)結(jié)果：

(16)

(17)

將式(17)代入式(16)，可得

(18)

根據(jù)式(18)即可推算傳統(tǒng)模型估計(jì)結(jié)果與特征真值的關(guān)系。令N→∞，計(jì)算各估計(jì)結(jié)果的期望，當(dāng)發(fā)送符號(hào)位隨機(jī)序列時(shí)，Pk、Q、R、S均為有界量，因此可得最終結(jié)果為

(19)

式(19)說(shuō)明，考慮接收機(jī)畸變影響后，調(diào)制畸變特征估計(jì)結(jié)果中的IQ增益失衡和正交錯(cuò)誤仍是其真實(shí)值的無(wú)偏估計(jì)，而載波泄露的值則會(huì)同時(shí)受到線性畸變和非線性畸變的影響。

2.4 接收機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)與接收機(jī)畸變參數(shù)的關(guān)系

濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)：實(shí)際接收機(jī)設(shè)計(jì)的主要濾波器指標(biāo)為帶內(nèi)抖動(dòng)。根據(jù)式(19)，濾波器信號(hào)頻點(diǎn)處的幅相響應(yīng)會(huì)對(duì)載波泄露估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生影響，但在接收機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)中的帶內(nèi)抖動(dòng)指濾波器通帶內(nèi)的波動(dòng)程度，其值一般大于信號(hào)頻點(diǎn)處的抖動(dòng)。為了不失嚴(yán)謹(jǐn)性，不妨設(shè)定濾波器在信號(hào)頻點(diǎn)處的抖動(dòng)等于其帶內(nèi)抖動(dòng)。

非線性設(shè)計(jì)指標(biāo)：實(shí)際接收機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，一般使用三階互調(diào)抑制IMR3作為接收機(jī)非線性指標(biāo)，其值可以與λk進(jìn)行對(duì)應(yīng)[21]：

(20)

式中：vs為輸入電壓。

至此，可以將接收機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)與估計(jì)結(jié)果聯(lián)系起來(lái)，得到

(21)

式(21)描述了載波泄露估計(jì)結(jié)果的偏移程度與目標(biāo)載波泄露真實(shí)值ξ、三階互調(diào)抑制IMR3、輸入信號(hào)電平vs、濾波器抖動(dòng)J的關(guān)系。由于濾波器抖動(dòng)會(huì)大于信號(hào)頻點(diǎn)處抖動(dòng)，因此得到的理論偏移程度會(huì)偏大，即得到的設(shè)計(jì)指標(biāo)會(huì)在滿足需要的前提下更加嚴(yán)格。在實(shí)際接收機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以根據(jù)接收機(jī)工作狀態(tài)對(duì)估計(jì)結(jié)果的偏移進(jìn)行估算，進(jìn)一步確定具體設(shè)計(jì)指標(biāo)。

根據(jù)2.1節(jié)中的討論，接收機(jī)其他設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)調(diào)制器畸變影響微小，因此在設(shè)計(jì)階段不需要進(jìn)行特殊要求。

根據(jù)以上結(jié)果，結(jié)合實(shí)際接收機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本文認(rèn)為，通過(guò)接收機(jī)設(shè)計(jì)來(lái)保證不同接收機(jī)之間的特征一致性是可行的，在第3節(jié)的設(shè)計(jì)實(shí)例中將進(jìn)一步證明這一點(diǎn)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)描述

3.1.1 接收機(jī)畸變的生成

利用下式生成含有不同畸變的接收機(jī)濾波器[16]：

G(f)=H(f)A(f)jφ(f)。

(22)

式中：A(f)和φ(f)分別表示濾波器頻率響應(yīng)的幅度畸變和相位畸變。將其展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)的形式，并忽略高階項(xiàng)，可以得到

A(f)=a0+akcos(2παkf)，

(23)

φ(f)=2πb0f+bksin(2πβkf) 。

(24)

通過(guò)指定αk、βk、ak、bk的值生成具有不同頻率響應(yīng)的接收濾波器。設(shè)定濾波器階數(shù)為800階，按照表1參數(shù)仿真產(chǎn)生具有不同頻率響應(yīng)的濾波器，表中同時(shí)給出了各濾波器在中心頻點(diǎn)(即仿真信號(hào)頻點(diǎn))的抖動(dòng)值。

表1 濾波器生成參數(shù)設(shè)置

非線性特性可以利用式(11)，通過(guò)設(shè)定不同的λk來(lái)生成。

3.1.2 信號(hào)仿真設(shè)置

仿真信號(hào)調(diào)制方式為正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)，發(fā)送符號(hào)為隨機(jī)序列，符號(hào)速率1 MHz，信號(hào)載頻2 MHz，采樣率8 MHz。在生成發(fā)射星座點(diǎn)時(shí)疊加載波泄露和調(diào)制畸變，載波泄露值ξdc=0.01+0.01i，IQ增益不平衡GI/Q=0.05，正交錯(cuò)誤ζ=0.05，信號(hào)信噪比設(shè)置為30 dB。生成信號(hào)先疊加非線性畸變，之后通過(guò)畸變?yōu)V波器。非線性畸變按式(11)生成，僅考慮三階非線性，通過(guò)改變?chǔ)?來(lái)改變畸變大小。在接收階段，對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間同步和相位同步后，以每20 000個(gè)符號(hào)作為一次估計(jì)的輸入樣本進(jìn)行特征提取。

3.1.3 結(jié)果評(píng)估方法

估計(jì)結(jié)果主要采用特征偏移量來(lái)進(jìn)行定量描述，特征偏移量具體定義如下：

(25)

根據(jù)本文的分析，載波泄露的特征偏移量與載波泄露特征值本身成正比，因此為了能夠直觀描述偏移量的大小，樣本在計(jì)算偏移量之前應(yīng)當(dāng)進(jìn)行歸一化，具體方法是將估計(jì)值除以其對(duì)應(yīng)的載波泄露真實(shí)值的模，其值的大小表示了偏移值與特征實(shí)際值的比值。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)3.1節(jié)中的仿真設(shè)置生成信號(hào)并進(jìn)行特征提取，得到不同參數(shù)下的估計(jì)結(jié)果。圖3和圖4分別給出了調(diào)制畸變特征提取結(jié)果和載波泄露特征提取結(jié)果相對(duì)于實(shí)際值的偏移量，同時(shí)也給出根據(jù)計(jì)算得到的理論估計(jì)值。圖中各點(diǎn)均根據(jù)特征實(shí)際值進(jìn)行了歸一化。

圖3 不同濾波器及不同功放非線性參數(shù)下載波泄露特征實(shí)際偏移量與理論值的對(duì)比

圖4 不同濾波器及不同功放非線性參數(shù)下調(diào)制畸變特征實(shí)際偏移量與理論值的對(duì)比

圖3顯示，濾波器畸變及功放非線性均會(huì)對(duì)載波泄露特征產(chǎn)生影響，其影響與理論推導(dǎo)結(jié)果非常相近。圖4顯示，調(diào)制畸變與濾波器和功放非線性的改變并無(wú)關(guān)系，其偏移量不超過(guò)真實(shí)值的10%，屬于比較輕微的范圍，這與理論推導(dǎo)結(jié)論相一致。

從仿真信號(hào)特征提取結(jié)果中可以看出，載波泄露和調(diào)制畸變兩項(xiàng)特征受接收機(jī)畸變的影響與推導(dǎo)結(jié)果有很高的一致性。

3.3 接收機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)例

根據(jù)第2節(jié)中的分析，本文認(rèn)為，通過(guò)接收機(jī)設(shè)計(jì)來(lái)保證不同接收機(jī)之間的特征一致性是可行的，因此本文依據(jù)該結(jié)果對(duì)接收機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)行了實(shí)踐，并得到了特征提取結(jié)果。

在接收機(jī)設(shè)計(jì)階段，對(duì)接收機(jī)帶內(nèi)抖動(dòng)和非線性指標(biāo)提出要求。接收機(jī)為超外差結(jié)構(gòu)，中頻頻率為70 MHz，相關(guān)指標(biāo)如表 2所示。根據(jù)2.1節(jié)的討論，在使用非零中頻的接收機(jī)時(shí)，除以上指標(biāo)之外的其他指標(biāo)不需要進(jìn)行額外要求。

表2 接收機(jī)帶內(nèi)抖動(dòng)及非線性指標(biāo)

值得一提的是，由于射頻模塊濾波器帶寬較寬，其帶內(nèi)抖動(dòng)將遠(yuǎn)大于中心抖動(dòng)，如果必要，在設(shè)計(jì)中可以不對(duì)射頻模塊帶內(nèi)抖動(dòng)進(jìn)行額外要求。

使用2臺(tái)X310型和5臺(tái)B210型USRP軟件無(wú)線電平臺(tái)作為輻射源，發(fā)射載頻為1 GHz、符號(hào)速率1 MHz的QPSK信號(hào)。使用依據(jù)表 2參數(shù)設(shè)計(jì)的兩臺(tái)接收機(jī)分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行接收，接收機(jī)采樣率設(shè)置為80 MHz。特征預(yù)處理參數(shù)與3.1節(jié)的設(shè)置一致。在獲得特征提取結(jié)果后，利用支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)，統(tǒng)計(jì)正確率。分類(lèi)器輸入特征為載波泄露實(shí)部和虛部。特征提取結(jié)果和識(shí)別正確率分別如圖5和圖6所示。

圖5 兩臺(tái)接收機(jī)的載波泄露特征提取結(jié)果對(duì)比

圖6 以?xún)膳_(tái)接收機(jī)獲得的信號(hào)分別作為訓(xùn)練集和測(cè)試集的識(shí)別正確率

圖5顯示，兩臺(tái)接收機(jī)獲得的載波泄露特征的穩(wěn)定性較高，特征偏移并不明顯，已經(jīng)基本可以滿足在不同接收機(jī)之間通用的要求。圖6中的識(shí)別正確率則進(jìn)一步證明了這一點(diǎn)，在使用兩臺(tái)接收機(jī)的接收結(jié)果分別作為訓(xùn)練集合測(cè)試集的條件下，平均識(shí)別正確率仍然可以達(dá)到96.15%。

綜上所述，在跨接收機(jī)應(yīng)用中，通過(guò)接收機(jī)設(shè)計(jì)來(lái)保證載波泄露和調(diào)制畸變特征的穩(wěn)定性是可行的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了在SEI中接收機(jī)畸變對(duì)調(diào)制畸變特征估計(jì)的影響，推導(dǎo)得到了非線性畸變以及濾波器畸變與估計(jì)結(jié)果的數(shù)學(xué)關(guān)系；之后，根據(jù)推導(dǎo)結(jié)果，將各畸變與實(shí)際接收機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)，提出了對(duì)SEI接收機(jī)設(shè)計(jì)的建議；最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了推導(dǎo)結(jié)果的正確性。

在今后的單接收機(jī)識(shí)別乃至于跨接收機(jī)識(shí)別應(yīng)用中，可以采用本文的方法對(duì)接收機(jī)畸變的影響進(jìn)行評(píng)估，指導(dǎo)輻射源個(gè)體識(shí)別接收機(jī)設(shè)計(jì)。本文只考慮了調(diào)制畸變(含載波泄露)的提取問(wèn)題，實(shí)際識(shí)別應(yīng)用中往往采用多種特征提取模型進(jìn)行聯(lián)合提取，在接下來(lái)的研究中可以針對(duì)其他特征進(jìn)行進(jìn)一步討論。