基于改進PID的數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化設計

黃金晶，楊 凱，王嘉卿

(上海海事大學工程訓練中心，上海 201305)

0 引言

在數(shù)控機床內安裝控制程序，使其能夠自動化控制，該程序通過邏輯性算術符號或者控制編碼，對其進行譯碼，以代碼化的數(shù)字標準形式表示。與此同時，數(shù)控機床以數(shù)據(jù)信息為載體，結合了測量、微電子、計算機、自動化和機械等最新技術，將其輸入至數(shù)控控制中心，經(jīng)過計算分析，對數(shù)控裝置內的信號實行控制，令機床按照零件的形狀以及尺寸大小自動加工，從而實現(xiàn)自動化的工作方式，也能很好地解決多品種、精度及復雜零件等各種加工難題。如果在加工過程中，需要臨時改變零件的形狀或尺寸，只需改變數(shù)控程序，即可以實現(xiàn)操作，并且還能夠節(jié)省時間，提升生產力[1]。

數(shù)控機床在進行加工的過程中，具有穩(wěn)定的加工質量；可利用自動化的操作模式降低勞動強度；還可多坐標聯(lián)動，加工復雜零件，具有便于生產化管理以及存在可靠性較高等優(yōu)點。但這就需要操作人員擁有較高的工作素質和維修技術[2-4]。傳統(tǒng)方法因為計算過程較為復雜，導致工作效率較低、操作困難，為此本文設計一種基于改進PID的數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化方法，通過改進PID技術清除線性范圍內振蕩效果，利用電氣負荷調節(jié)系統(tǒng)性能，降低系統(tǒng)工作過程計算，提升工作效率，增強穩(wěn)定性。

1 改進PID算法分析

1.1 PID反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕量計算

PID控制下的反饋控制系統(tǒng)如圖1所示。

設Gc(s)代表PID控制器，由圖1可得PID控制器的傳遞函數(shù)為

(1)

kP為數(shù)據(jù)參考輸入；kI為負載干擾；s為系統(tǒng)的誤差信號；kD為系統(tǒng)的輸出[3]。

定義控制系統(tǒng)的靈敏度S(s)以及靈敏度函數(shù)T(s)，可以得到具體公式為：

(2)

(3)

GP(s)為被控制的對象；L(s)為系統(tǒng)開環(huán)的傳遞函數(shù)。

由于奈奎斯特圖可以給出穩(wěn)定的裕量信息，所以能夠利用奈奎斯特曲線以及(-1,j0)點靠近程度對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行表示，奈奎斯特曲線和(-1,j0)點距離越遠，表示系統(tǒng)穩(wěn)定性越高。臨界點(-1，j0)與奈奎斯特曲線最近的距離的表達式為

(4)

(5)

在β非常小時，令標稱對象獲得內部穩(wěn)定的控制器Gc，從而可以穩(wěn)定整體對象簇，βsup代表β上確界。如果具有一個控制器Gc能夠令響應對象達到內穩(wěn)定，那么βsup即為穩(wěn)定裕量。

1.2 線性范圍內振蕩清除

通過將上述的分析作為基礎，獲得一種全新的PID控制器方法。將采集到的數(shù)據(jù)當成零點，并把收集到的信息和零點偏差當成誤差量，通過處理輸出信號，使系統(tǒng)獲得優(yōu)化。

在通常PID的調節(jié)過程中，因為系統(tǒng)執(zhí)行線性范圍會受到限制，當系統(tǒng)遇到非常大的擾動時，由于偏差E比較大，產生超調量，系統(tǒng)會產生連續(xù)大幅振蕩。為了清除該現(xiàn)象，引入積分分離法，從而令被調量與給定值相接近時，即發(fā)揮積分的作用[6]，具體表達式為

ΔU(k)=kP(e(k)-e(k-1))+kIe(k)+

kD(e(k)-2e(k-1)+e(k-2)) |e(k)|≤C

(6)

e(k)、e(k-1)、e(k-2)分別為給定值控制量、被調量1和被調量2；C為選定最大的允許偏差。

此外，為了避免由于系統(tǒng)頻繁操作產生的振蕩，要利用帶死區(qū)的PID對其實行控制，具體控制公式為

(7)

U(k)為目前控制量；U為死區(qū)；K為死區(qū)的增益；B為依據(jù)系統(tǒng)的可調參數(shù)。此系統(tǒng)為非線性的控制系統(tǒng)，在偏差的絕對值為|e(k)|≤B時，系統(tǒng)的輸出為K×U(k)；當偏差絕對值達到|e(k)|>B時，利用改進PID方法的輸出值，控制輸出為U(k)。

2 數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化設計

在設計系統(tǒng)過程中，電氣輔助系統(tǒng)的控制中心采用可編程邏輯控制器，通過數(shù)字信號處理器進行伺服電機的驅動核心和機床運動控制器的操控，具體如圖2所示。

圖2 數(shù)控機床的電氣控制總體優(yōu)化方案

本文設計的系統(tǒng)可以實現(xiàn)三維控制和運動，具體如下所述：

a.對主軸電機實現(xiàn)調速、停止、變速以及啟動命令，同時還要求主軸能夠平穩(wěn)轉動。

b.對冷卻泵電機、液壓泵等實施自動控制操作。

c.在機床運行過程中，控制信號燈。

d.保障系統(tǒng)的安全運行，主要設置緊急制動及工作臺限位等措施。

2.1 供配電子系統(tǒng)優(yōu)化設計

2.1.1 電源供配電子系統(tǒng)

380 V交流電源可對刀庫電機、主軸電機、冷卻泵電機以及伺服電機等實現(xiàn)供電操作，具體交流380 V供電電源如下所述。

將系統(tǒng)的供配電線路與漏電開關相結合，通過漏電開關控制整體機床的供電和停電，以此有效地避免數(shù)控機床在運行過程中，因為短路或者過載而損害機械設備的情況。通過熔斷器實現(xiàn)熱保護，在把電路分成2部分，其中，一路線路經(jīng)過變壓器對其進行電壓改變，能夠管理伺服系統(tǒng)，而另外一路能夠對主軸、刀臂、油泵以及刀庫電機等進行供電，完成供配電設計[7-8]。

2.1.2 直流電源供配電子系統(tǒng)

對于系統(tǒng)的2個控制開關，一個用來對機床工作進行控制，對所有工作系統(tǒng)芯片提供電壓；而另外一個用來控制可編程邏輯控制器、數(shù)字信號處理器等單元模塊，一些其他的電壓信號不與此開關進行連接。對于此電源的開關連接端子，需要以線碼的模式對其進行標記。同時，還可以為IO信號提供電源電壓。

2.1.3 電氣負荷子系統(tǒng)

在設計控制系統(tǒng)過程中，電氣負荷選擇非常重要，若選取較大，就會生成浪費，反之，如果選取較小，則可能出現(xiàn)供電不足，機床無法正常工作，且容易造成設備損壞等情況。因此，計算電氣負荷，要十分精準、合理地進行選取[9]。

在系統(tǒng)設計過程中，采用多臺數(shù)控機床，它們用電的功率基本一樣，因此能夠利用系數(shù)法對其進行計算。系數(shù)法是采用用電設備的功率，對電氣負荷進行計算的方法。先全面調查系統(tǒng)運行情況，通過對應規(guī)則完成用電設備分組，找出所有組計算負荷關系以及設備功率，同時提供固定參數(shù)。最后利用參數(shù)區(qū)來推測系統(tǒng)的負荷，由于數(shù)控機床用電的功率數(shù)值基本一致，因而計算過程較為簡便。具體可以得到公式為：

(8)

(9)

(10)

Pc、Qc、Sc為用電機床的有功、無功和視在功率[10]；Pcj、Qcj為電機床的有功、無功電能。

2.2 刀具檢測子系統(tǒng)優(yōu)化設計

2.2.1 自動換刀

在數(shù)控機床工作時，采用自動換刀替代人工換刀，自動換刀存在2個自由度，能夠減少換刀的時間成本，提升其工作效率。采用電磁閥開關控制自動換刀，使機械臂伸展和刀具夾緊，具體換刀的過程如圖3所示。通過觀察圖3能夠看出，采用機械臂的4個動作，即可實現(xiàn)自動換刀的工作[11]。

圖3 自動換刀工作流程

2.2.2 斷刀檢測

數(shù)控機床的運行過程中，有可能出現(xiàn)斷刀故障，在發(fā)現(xiàn)之后，要立刻停止機械工作，防止后續(xù)操作出現(xiàn)嚴重的安全問題。利用OC門光線的傳感器，實現(xiàn)斷刀檢測。傳感器的作用就是檢測刀具，如發(fā)生斷裂或者磨損等故障時，將實際情況發(fā)送給控制中心。若刀具發(fā)生磨損，這時控制中心則會發(fā)送停止命令，使整體機床停止工作，自動換刀，接著通知復位，最后繼續(xù)工作。

2.2.3 深度檢測

刀具深度的檢測，是在零件加工過程中決定了加工精度以及是否可以加工。在換刀時，主軸夾緊位置，利用機械手或者人工形式，確定刀具的插入深度是否合理，是否滿足零件對于加工生產的需求，并確定是否對零件的加工過程產生影響。因此，要檢測刀具深度，若檢測結果處于不合理狀態(tài)，則需要對其重新進行調整。

2.3 系統(tǒng)實現(xiàn)平臺

該軟件一共分為6大功能性模塊，分別為：輔助功能模塊、狀態(tài)顯示、運行模式選取、G代碼編輯、控制器的程序編輯和參數(shù)設置模塊。具體軟件的結構如圖4所示。

通過觀察圖4能夠看出，參數(shù)設置的模塊都包含控制器參數(shù)以及主界面的參數(shù)輸入。在控制器的模塊編程內，利用DMC的編程指令實現(xiàn)軟件程序的編輯，并將程序存儲起來進行下載執(zhí)行。然后將各個模塊互相連接、互相協(xié)調，構成一個完整的機械加工整體[12-13]。

圖4 數(shù)控機床控制系統(tǒng)的軟件結構

3 實驗仿真證明

3.1 仿真參數(shù)設計

3.2 實驗方法及結果分析

在速度環(huán)的非線性擴張狀態(tài)中，對于觀測器內參數(shù)β01、β02來說，β01在一定范圍中增大，對于控制系統(tǒng)的性能影響比較小，在β01增大超出固定的范圍以后，會引起系統(tǒng)的振蕩發(fā)散；而β02變小超出固定的范圍以后，能夠令擴張狀態(tài)的觀測器得到對應狀態(tài)的變量變差效果，而增大超出固定的范圍以后，會發(fā)出高頻的噪聲信號，導致控制系統(tǒng)性能出現(xiàn)惡化的情況，降低超出固定范圍以后，會令系統(tǒng)輸出振蕩的次數(shù)增加，同時振蕩的幅度會變大。當線性的反饋參數(shù)kP過大時，振蕩次數(shù)會增加，致使跟蹤的速度降低。kP越大，則系統(tǒng)響應的速度就越快。

速度環(huán)的一階控制器參數(shù)和位置環(huán)的控制器內相應參數(shù)，二者對于系統(tǒng)的影響較為類似。而控制器的其他參數(shù)則通過經(jīng)驗實現(xiàn)取值。

最終決定的速度環(huán)內參數(shù)為：β01=110，β02=80，δ1=109，b1=0.09，kP1=60。位置環(huán)內參數(shù)為：β03=110，δ2=1019，b2=0.05，kP2=19.6。

在上述設定下測試優(yōu)化前后系統(tǒng)的響應速度，得到對比結果如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)改進前后對比結果

分析圖5可知，在實驗中對數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)啟動8次，改進前系統(tǒng)的平均響應時間為0.59 s，基于改進PID的數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化設計后，該系統(tǒng)的平均響應時間為0.12 s，相較改進前系統(tǒng)有了明顯提升。本文對電氣負荷子系統(tǒng)多種事件并行處理，提升了系統(tǒng)處理事件的效率，并由自動換刀、斷刀檢測、深度檢測降低損耗，降低了系統(tǒng)響應時間，能夠有效提升數(shù)控機床運行效率。

在此基礎上測試數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)的控制準確性，以系統(tǒng)運行過程中的恒溫冷卻溫控情況以及刀具位移變化情況作為實驗指標，測試基于改進PID的數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)性能。

數(shù)控機床運行過程中要實施恒溫處理，實驗設定數(shù)控機床恒溫冷卻溫度為18 ℃及22 ℃，并分別采用優(yōu)化前后系統(tǒng)對數(shù)控機床實施溫度控制，測試數(shù)控機床熱誤差，得到實驗對比結果如圖6所示。

如圖6所示，在恒溫溫度為18 ℃時，改進前系統(tǒng)的最大控制溫度誤差為0.55 ℃，平均誤差為±0.45 ℃，而改進后系統(tǒng)的最大控制溫度誤差為0.10 ℃，平均誤差為±0.05 ℃；同理，在恒溫溫度為22 ℃時，改進前系統(tǒng)的最大控制溫度誤差為0.60 ℃，平均誤差為±0.40 ℃，而改進后系統(tǒng)的最大控制溫度誤差為0.20 ℃，平均誤差為±0.10 ℃。分析上述實驗結果可知，基于改進PID的數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)通過系數(shù)法計算用電設備的電氣負荷，能夠使數(shù)控機床功率相對穩(wěn)定，對數(shù)控機床工作溫度的控制準確性更好，證明了改進PID控制系統(tǒng)優(yōu)異的穩(wěn)定性。

圖6 系統(tǒng)改進前后的數(shù)控機床溫度控制情況

在此基礎上，測試數(shù)控機床工作中的刀具位移變化情況，實驗對比結果如圖7所示。

通過觀察圖7能夠看出，未改進前系統(tǒng)在運行時間為1.1 s時刀具位移開始趨于穩(wěn)定，但仍有小幅波動，有一定概率會損耗機床材料，降低刀口使用壽命，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差；反觀基于改進PID的數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)的刀具位移呈線性趨勢上升，刀口平滑切入預設區(qū)域，沒有造成材料的浪費，在運行時間為0.6 s時刀具位移開始趨于穩(wěn)定，且保持平穩(wěn)，說明優(yōu)化后系統(tǒng)的控制準確性較好。本文通過PID閉環(huán)反饋系統(tǒng)的奈奎斯特圖得出穩(wěn)定的裕量信息，降低了數(shù)據(jù)采集誤差，通過電氣負荷子系統(tǒng)，降低系統(tǒng)模塊間存在的不協(xié)調性，同時通過電源供電和直流供電子系統(tǒng)，使系統(tǒng)保持長時間極佳的穩(wěn)定性。

圖7 系統(tǒng)改進前后的刀具運行位移浮動對比結果

4 結束語

本文設計了基于改進PID的數(shù)控機床電氣控制系統(tǒng)，通過可編程邏輯控制器、數(shù)字信號處理器以及改進的PID控制方法，優(yōu)化了數(shù)控機床，提升了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。