建筑材料密強綜合評價方法

鄭振，李明東,1b，孫林柱，舒陽，劉客

(1.東華理工大學(xué) a.土木與建筑工程學(xué)院；b.核資源與環(huán)境國家重點實驗室，南昌 330013；2.溫州大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 溫州 325035；3.連云港市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，江蘇 連云港 222000)

隨著建筑物高度的不斷增加，多孔混凝土、多孔鋁等輕質(zhì)建材在建筑工程中得到了廣泛應(yīng)用。地下工程、基礎(chǔ)工程及公路工程中采用大量輕質(zhì)土以減小地基荷載。材料科學(xué)領(lǐng)域也對材料的輕質(zhì)高強性存在需求，如航空金屬材料在保障強度安全的情況下希望越輕越好，車輛制造材料及一些纖維材料也是如此。一般采用“比強”來進行評價和選用。比強是強度與密度之比，比強越大，材料的輕質(zhì)高強性越好[1-3]。如朱偉等[4]采用比強對砂土EPS(聚苯乙烯泡沫塑料)顆粒混合輕質(zhì)土進行了分析，發(fā)現(xiàn)混合輕質(zhì)土的最優(yōu)擊實含水率(使得比強最大的擊實含水率)隨原材料配方的不同而不同，并且該混合輕質(zhì)土的最優(yōu)擊實含水率不一定與原料土的最優(yōu)含水率相關(guān)。Narasimman等[5]研究了熱發(fā)泡法制備的碳基復(fù)合泡沫材料的力學(xué)性能隨纖維平均長度和纖維濃度的變化規(guī)律。發(fā)現(xiàn)該泡沫材料的密度及抗壓強度隨纖維平均長度的減小而緩慢增加，當(dāng)碳纖維長度減小到33 μm時，材料的抗壓強度最大可增加125%。鹿健良等[6]對影響陶粒泡沫混凝土強度及表觀密度的因素如陶粒摻量、陶砂摻量及水泥用量等進行了研究，發(fā)現(xiàn)0.8 m3為陶粒的優(yōu)選用量，此時材料的表觀密度代表值最大，比強代表值最大。Gong等[7]及Gu等[8]分別研究了銅元素和鐵元素對厘米級鈦基金屬玻璃力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)玻璃態(tài)合金的屈服強度會隨銅與鐵加入量的提高而逐漸提高，但壓縮性會逐漸降低。加入少量銅與鐵元素之后，玻璃態(tài)合金的密度會略有增加，但合金的比強度會分別提高18%和12%。張林春等[9]研究了煤矸石對泡沫混凝土的影響，發(fā)現(xiàn)隨著煤矸石的摻入引起泡沫混凝土的抗壓強度下降，在摻入比為10%時，摻煤矸石泡沫混凝土比強值最高；在摻入比為20%時，摻煤矸石泡沫混凝土比強值下降到6.15 N/tex，無法確認(rèn)在10%～20%的區(qū)間內(nèi)是否有更佳的摻入比。

1 密強法

針對低密度高強度建筑材料的雙重需求，建立了能綜合考慮材料輕質(zhì)性與高強性的評價方法，即密強法。運用密強法能直觀快捷地對同種材料與不同參數(shù)下的性能進行比選，使材料的研制更加便利。

1.1 密度與強度關(guān)系圖

1.2 密強ds

密強為密度與強度關(guān)系圖上從原點到圖中任意一點的向量，如圖2所示，記為ds(density strength)。密強對應(yīng)的數(shù)組為(ρ,S)，ρ是材料密度的數(shù)值，S是材料強度的數(shù)值。

圖2 密強

密強的模和方向角是其作為向量的兩個參數(shù)，密強的模即其長度，是其對應(yīng)數(shù)組的2-范數(shù)；密強的方向角，簡稱密強角，是從密度軸轉(zhuǎn)向密強的夾角，由于密度與強度關(guān)系圖在第一象限，因此，密強角在0～90°之間。與比強相比，密強角可以表達比強，比強卻無法表達密強的模。

1.3 密強的計算

作為向量，密強有和、差、數(shù)量積和向量積4種計算。密強的和沒有物理意義，密強的數(shù)量積與向量積可用于直接或間接地計算兩密強之間的夾角，繼而推算比強的改變，但對密強本身并無實際意義。

密強的差，即密強的變化，可用于密強的比較和優(yōu)選，具有明確的物理意義。其計算方法如式(1)所示。

Δds=ds2-ds1=(ρ2,S2)-(ρ1,S1)=

(ρ2-ρ1,S2-S1)

(1)

密強的變化可分為沿原密強方向即比強恒定的變化和垂直于原密強方向的變化，垂直于原密強方向的變化又可以分為密強提高的(密度不變或減小、強度增大)變化和密強降低的(密度增大、強度減小的)變化。如圖3所示，定義沿原密強方向的變化為密強的延伸，垂直于原密強方向的變化為密強的改進。密強的延伸和改進用代數(shù)值可分別表示為密強的延伸量和密強的改進量。利用向量的差、數(shù)量積及向量積運算可以得到密強的延伸量和改進量，其計算方法分別如式(2)和式(3)所示。

圖3 密強的計算示意圖

密強的延伸量

(2)

密強的改進量

(3)

1.4 密強的優(yōu)選原則

通過對兩個或多個密強之間的比較，可以對密強進行優(yōu)選，主要方法是比較密強的改進量。對于兩個密強，當(dāng)材料的密度和強度均滿足實際工程要求時，使密強的相對改進量大于零的密強較好；對于多個密強，與其他密強相比改進量均大于零的密強最好，它使得材料具有最好的輕質(zhì)高強性。當(dāng)密強的相對改進量等于零，即兩種或多種材料比強相等時，使密強的延伸量大于零的密強較好。

2 基于密強的建筑材料輕質(zhì)高強性

2.1 典型建筑材料的密強

對一些輕質(zhì)建筑材料的密度及強度參數(shù)進行歸納整理并繪制出各材料在密強圖上的分布，如圖4所示。各材料在密強圖上的分布區(qū)域與分布面積有較大差別。材料的分布區(qū)域越靠近右上角，其密強的模就越大，材料的分布區(qū)域越靠近左上角，其密強的方向角就越大，即比強越大。根據(jù)材料在建筑中的不同受力特征，材料的強度參數(shù)在密強圖上分布呈3個區(qū)域：強度S>30 MPa，3 MPa≤S<30 MPa，S<3 MPa的區(qū)域稱為①區(qū)、②區(qū)和③區(qū)。①區(qū)中的材料多用于建筑結(jié)構(gòu)中受力的構(gòu)件，如梁、柱、剪力墻等；②區(qū)中的材料多用于建筑物起填充作用的構(gòu)件，如填充墻、隔墻等；③區(qū)中的材料多用于基礎(chǔ)回填土、路基、橋面鋪設(shè)用土等。在工程中進行材料的比選時，可根據(jù)材料的分布區(qū)域與材料的實際用途進行優(yōu)選。

圖4 一些輕質(zhì)建筑材料的密強圖

圖4中，一些材料分布的橢圓形區(qū)域長軸斜率較小，如材料1、2、4、5、7，這些材料的強度變化率相對較小，密度變化率相對較大。因此，在制備這類材料時，應(yīng)優(yōu)先對影響材料密度的因素進行控制，使其密度的極差保持在一個相對較小的范圍內(nèi)。同理，材料3、6、8分布的橢圓形區(qū)域長軸斜率較大，因此制備這類材料時，應(yīng)優(yōu)先對其強度影響因素進行控制。

2.2 密強在不同建筑材料優(yōu)選中的應(yīng)用

在實際工程中對材料進行優(yōu)選時，可根據(jù)材料在密強圖上的分布區(qū)域及密強的優(yōu)選原則進行比選。圖5中，以抗拉強度為標(biāo)準(zhǔn)時，多孔鋁合金、鋁合金及鋼材都位于①區(qū)。當(dāng)材料的強度和密度均滿足實際工程要求時，分別對其密強進行計算。

圖5 建筑材料的密強圖[19]

鋼材平均抗拉強度密強ds1=(7.85 , 432.5)

鋁合金平均抗拉強度密強ds2=(2.74 , 405)

多孔鋁材料[18]平均抗拉強度密強ds3=(1.14,24)

Δds1=ds2-ds1=(-5.11,-27.5)

(4)

Δds2=ds3-ds2=(-1.6,-381)

(5)

代入式(2)、式(3)得出鋁合金相對于鋼材的密強延伸量及改進量分別為Δy=-27.59、Δc=4.61>0。多孔鋁材料相對于鋁合金的密強延伸量及改進量分別為Δy=-381、Δc=-0.97<0。因此，鋁合金較鋼材有著更好的輕質(zhì)高強性。一些超高層建筑、大跨度橋梁中影響較大的受拉構(gòu)件等需要用到金屬材料的地方，均可采用鋁合金代替鋼材作為主要受拉材料。

木材與混凝土作為傳統(tǒng)的建筑材料分布于②區(qū)；淤泥粉煤灰陶粒[11]和金尾礦基陶?？箟篬17]作為新型材料同樣分布于②區(qū)。分別對這4種材料進行密強計算。

混凝土平均抗壓強度密強ds1=(2.35 , 51)

木材順紋抗壓強度密強ds2=(0.5, 52.9)

淤泥粉煤灰陶粒[11]抗壓強度密強ds3=(1.45,9)

金尾礦基陶?？箟篬17]強度密強ds4=(1.14, 24)

Δds1=ds2-ds1=(-1.85 , 1.9)

(6)

Δds2=ds3-ds2=(0.95 ,-43.9)

(7)

Δds3=ds4-ds2=(0.64 ,-28.9)

(8)

因此，在設(shè)計低層建筑時，可采用輕木結(jié)構(gòu)作為承重及圍護材料。17世紀(jì)日本最常見的町屋及現(xiàn)今的裝配式住宅大多都采用輕木結(jié)構(gòu)。在高層建筑中，國外也有采用預(yù)制大型木構(gòu)件建造房屋各個組成部分的案例，即采用重木結(jié)構(gòu)。如2015年挪威卑爾根市建成的14層塔式木結(jié)構(gòu)公寓樓，具有較好的結(jié)構(gòu)完整性和穩(wěn)定性[20]。在基礎(chǔ)工程中為了減少地基上部荷載以及在橋梁路面工程中減少橋梁承重，可采用輕質(zhì)土材料，如EPS顆粒混合輕質(zhì)土(LSES)，LSES在原土樣的基礎(chǔ)上，強度有所提高，并且LSES的密度相對于原土樣降低了近50%，是一種性質(zhì)優(yōu)越的輕質(zhì)土[14,20]。

2.3 密強在同一建筑材料參數(shù)優(yōu)選中的應(yīng)用

當(dāng)確定了所用材料之后，由于材料在不同條件下的性質(zhì)會有所差別，因此，在面臨同一材料不同參數(shù)的優(yōu)選時，可利用材料密強圖，進行材料制備條件的選擇。

2.3.1 密強在輕質(zhì)填土優(yōu)選中的應(yīng)用 以EPS顆?；旌陷p質(zhì)土(LSES)為例[4,14,21-23]，針對LSES的密強，對其影響因素進行優(yōu)選。擊實含水率影響LSES物理力學(xué)性質(zhì)的試驗配比如表1所示[21]。

表1 擊實含水率影響物理力學(xué)性質(zhì)的試驗的配方設(shè)計

由擊實含水率對LSES的密強影響，可確定LSES的最優(yōu)擊實含水率。LSES的密強改進量、延伸量和改進角隨擊實含水率變化的情況分別如圖6～圖8所示。圖6中：對于研究中的5個配比，LSES的密強的改進量隨擊實含水率的增加呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，密強的改進量在擊實含水率較小時大于0，它隨著擊實含水率的增加逐漸減小，并逐漸趨近于負值。即LSES的密強先出現(xiàn)優(yōu)化后逐漸劣化，并存在一個最優(yōu)值，即為最優(yōu)擊實含水率所對應(yīng)的密強，具體取值為最后一個密強改進量大于0的擊實含水率。圖7中：LSES密強的延伸量隨擊實含水率的增加整體上呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢，中間存在一個擊實含水率使得LSES的強度最高。圖8中：LSES密強的改進角和密強的改進量隨擊實含水率的增加也逐漸呈現(xiàn)先大于0后小于0的減小趨勢。

圖6 擊實含水率對密強改進量的影響

圖7 擊實含水率對密強延伸量的影響

圖8 擊實含水率對密強改進角的影響

綜上分析可知，LSES密強的改進量隨擊實含水率的變化呈現(xiàn)先大于零后小于零的變化。存在使密強最優(yōu)的擊實含水率，即使得密強改進量大于0的最大的擊實含水率，將此含水率定義為LSES的最優(yōu)擊實含水率，用符號ωopt來表示。各配比下的LSES的最優(yōu)擊實含水率如表1所示。

2.3.2 密強在多孔混凝土優(yōu)選中的應(yīng)用 以摻煤矸石泡沫混凝土為例[9]，針對摻煤矸石泡沫混凝土的密強，對其影響因素進行分析。摻煤矸石摻入比影響泡沫混凝土物理力學(xué)性質(zhì)的試驗配比如表2所示[9]。

表2 (節(jié)選)摻煤矸石泡沫混凝土配合比(質(zhì)量比)

由煤矸石對泡沫混凝土的密強影響，可確定摻煤矸石泡沫混凝土的最優(yōu)摻入比。摻煤矸石泡沫混凝土的密強改進量、延伸量隨煤矸石摻入比變化的情況分別如圖9、圖10所示。圖9中：對于研究中的2個配比(3個齡期)，摻煤矸石泡沫混凝土的密強的改進量隨煤矸石摻入比的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，密強的改進量在煤矸石摻入比時大于0，它隨著煤矸石摻入比的增加逐漸減小，并迅速趨近于負值。即摻煤矸石泡沫混凝土的密強出現(xiàn)先優(yōu)化后逐漸劣化，并存在一個最優(yōu)值，即為最優(yōu)煤矸石摻入比所對應(yīng)的密強，具體取值為最后一個密強改進量大于0的煤矸石摻入比。圖10中：摻煤矸石泡沫混凝土密強的延伸量隨煤矸石摻入比的增加整體上呈現(xiàn)出減小的趨勢，中間存在一個煤矸石摻入比使得摻煤矸石泡沫混凝土的強度最高。

圖9 煤矸石摻入比對密強改進量的影響

圖10 煤矸石摻入比對密強延伸量的影響

由此可見，摻煤矸石泡沫混凝土密強的改進量隨煤矸石摻入比的變化呈現(xiàn)先大于零后小于零的變化。存在使密強最優(yōu)的煤矸石摻入比，即使得密強改進量大于0的最大的煤矸石摻入比，用符號Ropt來表示。

3 結(jié)論

通過對低密度高強度建筑材料的雙重需求分析，建立了密強法，能夠綜合考慮材料輕質(zhì)性與高強性，研究了不同建筑材料的密度和強度參數(shù)在密強圖的分布情況，得到以下結(jié)論：

1)密強ds能綜合反映建筑材料密度和強度的性質(zhì)，是表達材料輕質(zhì)高強性的一種直觀易懂的方法。

2)密強可用于實際工程中不同材料的比選。對于兩種材料，當(dāng)材料的密度和強度都滿足實際工程要求時，使密強的相對改進量大于零的材料較好；對于多種材料，與其他材料相比密強改進量均大于零的材料最好，能反映出材料的輕質(zhì)高強性。

3)密強可用于同一材料不同參數(shù)的優(yōu)選。材料在不同參數(shù)下的密度與強度的表現(xiàn)不同，密強圖可對影響材料性能的因素進行優(yōu)選。