王 嵐, 裴 珂, 李 超

(內蒙古工業(yè)大學 內蒙古自治區(qū)土木工程結構與力學重點實驗室, 內蒙古 呼和浩特 010051)

多聚磷酸(PPA)作為一種化學改性劑,不僅價格低廉,而且在改善瀝青及瀝青混合料性能,尤其是高溫穩(wěn)定性方面,效果十分顯著[1-3].然而,有關PPA對瀝青及瀝青混合料低溫抗裂性能的影響,國內外學者尚未形成統(tǒng)一的結論[4-7].鑒于此,有研究者采用PPA與SBS復配改性的方式來改善PPA對瀝青混合料低溫抗裂性能的負面影響.Zegeye 等[8]研究表明,當用PPA代替部分SBS得到PPA-SBS復合改性瀝青混合料時,其低溫抗裂性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料;劉紅瑛等[9]通過半圓彎拉試驗(SCB),采用破壞荷載、彎拉強度、斷裂能密度指標,得出PPA復配SBS改性劑可有效改善PPA對瀝青混合料低溫路用性能的負面影響;宋小金等[10]通過低溫彎曲試驗,采用凍融劈裂強度比和最大彎拉應變指標,得出PPA-SBS復合改性瀝青混合料與SBS改性瀝青混合料的低溫抗裂性能相同的結論;崔磊[11]應用斷裂力學理論中斷裂判據(jù)J-積分作為評價指標,發(fā)現(xiàn)PPA與SBS的復配方案可顯著改善PPA改性瀝青混合料抑制裂縫擴展的能力.

目前,對于PPA-SBS復合改性瀝青混合料低溫抗裂性能的研究大多數(shù)集中于路用性能方面,且試驗方法單一,并不能全面反映其低溫抗裂性能,而對于該混合料低溫流變特性的研究也鮮有報道.鑒于此,本文通過不同受力模式下的小梁彎曲蠕變試驗和直接拉伸應力松弛試驗,采用蠕變速率、松弛時間、應力松弛模量等流變學指標,研究不同溫度條件下PPA-SBS復合改性瀝青混合料的低溫流變特性;同時分別建立蠕變損傷模型和應力松弛模型,運用蠕變和松弛來評價PPA-SBS復合改性瀝青混合料的低溫流變特性.

1 試驗

1.1 原材料

瀝青選用盤錦90#重交瀝青;粗、細集料均采用花崗巖,礦粉為磨細的花崗巖礦粉;工業(yè)級多聚磷酸(PPA),聚合物改性劑為熱塑性丁苯橡膠SBS(星型4303).依據(jù)課題組前期的研究成果[12],當PPA質量分數(shù)為1.0%、SBS質量分數(shù)為3.0%時,可使瀝青達到路用性能和黏彈性能最佳的效果;同時,為與PPA-SBS復合改性瀝青進行對比,制備SBS改性瀝青作為對照組,此時SBS的質量分數(shù)為4.0%.PPA-SBS復合改性瀝青和SBS改性瀝青的基本指標如表1所示.

表1 PPA-SBS復合改性瀝青和SBS改性瀝青基本指標

1.2 瀝青混合料試件制備

本研究選用AC-13瀝青混合料,其級配組成如表2所示.利用馬歇爾試驗方法[13]確定PPA-SBS復合改性瀝青混合料最佳油石比(質量分數(shù),下同)為5.0%,用油量為4.76%;SBS改性瀝青混合料最佳油石比為5.1%,用油量為4.85%；分別制備以上2種瀝青混合料小梁試件(分別用PPA-SBS和SBS表示),尺寸均為25.0cm×3.0cm×3.5cm.

表2 瀝青混合料級配組成

1.3 試驗方法

1.3.1小梁彎曲蠕變試驗

采用UTM-100試驗儀，首先在-20、-10、0、10℃ 下,測定小梁試件的破壞荷載P;然后在4種溫度條件下,以破壞荷載的10%作為彎曲蠕變試驗的荷載進行加載,荷載維持1h,測試小梁試件的位移d隨著加載時間t增長的蠕變曲線.

1.3.2小梁直接拉伸應力松弛試驗

采用UTM-100試驗儀，首先在-20、-10、0、10℃ 下,以50mm/min的拉伸速率,測定小梁試件達到拉伸破壞時的最大拉應變;然后在4種溫度條件下,以拉伸破壞時最大拉應變的60%作為拉伸松弛應變進行應力松弛試驗.該試驗在恒應變條件下進行,即在很短時間內(1～2s)讓小梁試件產生一個恒應變ε0,并一直保持該應變值.

2 結果與討論

2.1 小梁彎曲蠕變試驗分析及損傷本構關系

在10、0、-10、-20℃溫度條件下,分別進行小梁彎曲蠕變試驗.采用破壞荷載的10%作為蠕變荷載,得到單位應力條件下,2種瀝青混合料小梁試件的位移d隨著加載時間t等速增長的蠕變曲線,如圖1所示.

圖1 2種瀝青混合料小梁試件的蠕變曲線圖Fig.1 Creep curves of two kinds of asphalt mixture beam specimens

由圖1可知：(1)隨著溫度的降低,PPA-SBS復合改性瀝青混合料與SBS改性瀝青混合料小梁試件的蠕變速率均減小,說明2種瀝青混合料中的黏性成分不斷向彈性成分轉化,由溫度變化引起的溫縮應變難以消除,低溫抗裂性能變差;(2)不同溫度條件下,PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件進入蠕變穩(wěn)定期的時間都早于SBS改性瀝青混合料小梁試件,其累積變形量和蠕變速率均大于SBS改性瀝青混合料小梁試件,說明PPA-SBS復合改性瀝青混合料在低溫環(huán)境下表現(xiàn)出了更高的蠕變變形能力,應力能夠得到及時釋放,避免了應力聚集導致的低溫開裂,抵抗低溫開裂的性能更好;(3)在10℃下,2種瀝青混合料小梁試件都能在各自的荷載加載時間內出現(xiàn)蠕變損傷3階段[14],即遷移期、穩(wěn)定期和破壞期,而在0、-10、-20℃下,2種瀝青混合料小梁試件在各自的荷載加載時間內均未出現(xiàn)加速蠕變破壞階段,荷載維持時間還不夠長,說明溫度越低,2種瀝青混合料中的黏性成分所占比例越小,越接近彈性變形特性,低溫柔性與低溫下的變形適應性變差.

瀝青混合料在低溫蠕變試驗過程中,塑性硬化與損傷軟化同時發(fā)生[15],只考慮單一因素并不能合理地描述蠕變的變形特性.因此可以綜合利用損傷力學和流變學理論,以Burgers模型為基礎,將Burgers模型中串聯(lián)的黏壺替換為黏塑性元件(如圖2所示),然后與Kachanov損傷模型進行耦合,得到考慮黏塑性變形的蠕變損傷模型.

圖2 組合模型Fig.2 Composite model

具體推導過程如下：

黏塑性應變率表達為[16]：

(1)

在恒定應力σ0作用下,將式(1)積分,得到黏塑性應變：

(2)

則瀝青混合料考慮黏塑性變形時的蠕變應變方程為：

(3)

式中：ε(t)為總應變;Ee為彈性模量;Eve為Kelvin模型彈性模量;ηve為Kelvin模型黏滯系數(shù).

在外荷載作用下材料承受的有效應力為：

(4)

對于壓縮應力狀態(tài),選擇Kachanov損傷模型[17],即：

(5)

將式(5)積分,得到蠕變損傷臨界破壞時間tR：

tR=[C(v+1)σv]-1

(6)

由式(5)、(6)可得損傷因子D為：

(7)

將式(7)代入式(4),再代入式(3),可得到考慮黏塑性變形的瀝青混合料損傷蠕變方程：

(8)

為了驗證低溫條件下蠕變損傷模型的合理性,運用Origin軟件,利用式(8)對10、0、-10、-20℃ 下的PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁彎曲蠕變試驗結果進行擬合分析,擬合結果如圖3所示.

圖3 PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件的實測位移及擬合曲線Fig.3 Measured and fitting displacement curves of PPA-SBS composite modified asphalt mixture beam specimens

由圖3可知,不同低溫條件下擬合曲線和實測曲線吻合度較高,相關性較好,表明該模型能夠較好地描述不同低溫條件下PPA-SBS復合改性瀝青混合料蠕變損傷3階段的變形特性,從而驗證了蠕變損傷模型的合理性,并且可以應用該模型來推測其他低溫條件下的變形特性,修正了Burgers模型只能單一描述瀝青混合料黏彈特性的缺陷.

2.2 小梁直接拉伸應力松弛試驗分析及黏彈性本構關系

考慮到不同低溫條件下,松弛到不同應力水平所需的時間不同,因此,本研究在不同低溫條件下,采用2種應力松弛水平來得到松弛時間t0.松弛水平用初始應力(σ0)的百分數(shù)來表示.不同溫度條件下的松弛水平如表3所示.

表3 不同溫度條件下的應力松弛水平

PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件與SBS改性瀝青混合料小梁試件以各自拉伸破壞時最大拉應變P的60%作為拉伸恒應變,得到1h內的應力-應變曲線,并依據(jù)表3的應力松弛水平,計算在10、0、-10、-20℃下2種瀝青混合料小梁試件的松弛時間t0,如圖4所示.

由圖4可知,2種瀝青混合料小梁試件的應力松弛過程大致可分成2個階段：第1階段為急劇下降階段，該階段應力迅速下降,松弛速度較快,此時黏性成分起主導作用,能量耗散速度較快;第2階段為平穩(wěn)下降階段，該階段應力松弛緩慢,曲線變得平坦,此時彈性成分起主導作用,能量損耗速度變慢.

圖4 10、0、-10、-20℃時2種瀝青混合料小梁試件的應力-應變曲線圖Fig.4 Stress-strain curves of two kinds of asphalt mixture beam specimens at 10, 0, -10, -20℃

分析不同應力松弛水平下的松弛時間可知：(1)10℃ 下2種瀝青混合料小梁試件達到各自30%σ0和10%σ0水平時,應力松弛狀態(tài)都處于急劇下降階段,所需的松弛時間幾乎相等,說明在10℃下PPA-SBS復合改性瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料小梁試件應力松弛能力都很強,低溫抗裂性能幾乎一樣.(2)0℃下2種瀝青混合料小梁試件達到各自30%σ0水平時,應力松弛狀態(tài)都處于急劇下降階段,所需松弛時間幾乎相等;而達到10%σ0水平時,2種瀝青混合料小梁試件的應力松弛狀態(tài)都處于平穩(wěn)下降階段,PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件的松弛時間要小于SBS改性瀝青混合料小梁試件,說明在0℃下PPA-SBS復合改性瀝青混合料在后期隨著松弛時間的延長,其應力松弛能力優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,具有更好的低溫抗裂性能.(3)-10℃下2種瀝青混合料小梁試件達到各自50%σ0和30%σ0水平時,以及-20℃下2種瀝青混合料小梁試件達到各自70%σ0和50%σ0水平時,PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件的松弛時間小于SBS改性瀝青混合料小梁試件,說明在-10、-20℃下,PPA-SBS復合改性瀝青混合料的應力松弛能力優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,低溫抗裂性能表現(xiàn)優(yōu)異.

由于2種瀝青混合料小梁試件在不同低溫條件下取各自破壞時最大拉應變的60%作為拉伸恒應變控制,2種瀝青混合料小梁試件在試驗開始時1～2s內加載至拉伸破壞時最大拉應變的60%所對應的初始應力(σ0)值各不相同.為了分析溫度對瀝青混合料應力松弛行為的影響,并比較2種瀝青混合料小梁試件在不同溫度條件下的應力松弛行為,將應力作歸一化處理，得到σ(t)/σ0隨時間t的變化曲線,如圖5所示.

由圖5可知：(1)隨著溫度降低,2種瀝青混合料小梁試件應力歸一化曲線遠離初始應力水平時間軸向上移動,并且急劇下降階段與平穩(wěn)下降階段所需時間都在延長,表明溫度對2種瀝青混合料應力松弛行為的影響較大,隨著溫度降低,其松弛時間變長.(2)在10、0℃下,2種瀝青混合料小梁試件的應力在第1階段急劇下降,應力在較短時間內即衰減了90%以上,松弛行為在這一階段基本完成,10℃下要比0℃下的松弛行為完成得早;在-10、-20℃ 下,2種瀝青混合料小梁試件的松弛行為由第1階段與第2階段共同完成,1h內應力衰減了50%～70%,松弛行為沒有完成,且平穩(wěn)下降的第2階段還會對其松弛行為有貢獻,應力還會不斷衰減,松弛時間變長.-10℃下的曲線斜率即應力衰減速率比-20℃時大,應力松弛行為相對完成得早.(3)10℃ 下,PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件和SBS改性瀝青混合料小梁試件的應力歸一化曲線幾乎重疊,說明10℃時2種瀝青混合料的應力松弛能力相差不大;而0、-10、-20℃下,PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件的應力歸一化曲線位于SBS改性瀝青混合料小梁試件的下方,說明在0、-10、-20℃下,PPA-SBS復合改性瀝青混合料的應力松弛能力優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,這與松弛時間的分析結果相一致.

圖5 4種溫度條件下2種瀝青混合料小梁試件應力歸一化的應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of normalized stress of two kinds of asphalt mixture beam specimens under four temperature conditions

為了比較同一時間范圍內,2種瀝青混合料在蠕變穩(wěn)定階段應力松弛模量(E(t)=σ(t)/ε0)的變化情況,計算10、0、-10、-20℃溫度條件下,1500s和3600s 時2種瀝青混合料小梁試件的應力松弛模量E1和E2,如表4所示.

由表4可知：隨著溫度降低,2種瀝青混合料小梁試件的應力松弛模量越來越大,應力松弛能力越來越差;10℃下2種瀝青混合料小梁試件的應力松弛模量下降率相差不大,應力松弛能力幾乎相同;而在0、-10、-20℃下,PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件的應力松弛模量下降率均大于SBS改性瀝青混合料小梁試件,下降率大意味著由溫度引起的拉伸應力釋放得快,低溫時不易出現(xiàn)開裂,故PPA-SBS復合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能更佳,這與松弛時間、應力歸一化處理后的分析結果相一致.

表4 2種瀝青混合料小梁試件的應力松弛模量變化表

綜上可知,10℃時PPA-SBS復合改性瀝青混合料與SBS改性瀝青混合料的低溫抗裂性能幾乎相同,而在0、-10、-20℃時PPA-SBS復合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,并且溫度越低效果越明顯.這一分析結果與小梁彎曲蠕變試驗分析結果稍有不同.這是因為瀝青混合料在受拉或受壓時會呈現(xiàn)出不同的力學性質,小梁直接拉伸應力松弛試驗中試件的受力模式為拉伸,是瀝青結合料和礦料之間的黏附力起決定作用;而小梁彎曲蠕變試驗中試件的受力模式為上壓下拉,除瀝青結合料的影響外,礦料本身的強度、級配以及嵌鎖作用對試件的承載能力起到關鍵作用,所以會造成兩者的分析結果略有不同.

以往的研究表明,采用廣義Maxwell模型能夠較好地表征瀝青混合料的應力松弛特性,并可以通過若干個Maxwell元件并聯(lián)組合來提高擬合精確度[18].故本研究采用六單元廣義Maxwell模型對不同低溫條件下PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件的應力松弛曲線進行模擬.六單元廣義Maxwell模型如圖6所示.

圖6 六單元廣義Maxwell模型Fig.6 Six unit generalized Maxwell model

數(shù)學表達式如下:

(9)

式中：E(t)為應力松弛模量;Ei為第i個彈簧的抗壓彈性模量;m為Maxwell模型的個數(shù),本文取為6;t0=E/η，為松弛時間.

瀝青材料的應力松弛模量表達式為：

(10)

式中：ε0為t=0時施加的恒定應變；σ(t)為松弛應力.

將式(10)代入式(9),得到應力松弛條件下的本構方程：

(11)

為了驗證低溫條件下應用六單元廣義Maxwell模型來描述PPA-SBS復合改性瀝青混合料應力松弛特性的合理性,運用Origin軟件,利用式(11)對10、0、-10、-20℃下PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件的直接拉伸應力松弛試驗結果進行曲線擬合,擬合結果如圖7所示.

圖7 PPA-SBS復合改性瀝青混合料小梁試件的實測應力及擬合曲線圖Fig.7 Measured and fitting stress curves of PPA-SBS composite modified asphalt mixture beam specimens

由圖7可知,應力松弛擬合曲線與實測曲線吻合度較高,相關性較好,表明采用六單元廣義Maxwell模型來描述低溫條件下PPA-SBS復合改性瀝青混合料的應力松弛特性較為合理.

3 結論

(1)不同溫度條件下,PPA-SBS復合改性瀝青混合料進入蠕變穩(wěn)定期的時間都早于SBS改性瀝青混合料,其累積變形量與蠕變速率均大于SBS改性瀝青混合料,故PPA-SBS復合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能較優(yōu).結合損傷力學理論建立的蠕變損傷模型,能夠較為全面地描述PPA-SBS復合改性瀝青混合料蠕變損傷3階段的變形特性,修正了Burgers模型只能單一描述瀝青混合料黏彈特性的缺陷.

(2)通過松弛時間、歸一化應力、松弛模量等流變學指標發(fā)現(xiàn),10℃時2種瀝青混合料的低溫抗裂性能基本相同,而0、-10、-20℃時PPA-SBS復合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,且溫度越低效果越明顯.采用六單元廣義Maxwell模型來描述低溫條件下PPA-SBS復合改性瀝青混合料的應力松弛特性是較為合理的.

(3)由于瀝青混合料在受拉或受壓時會呈現(xiàn)出不同的力學性質,造成小梁彎曲蠕變試驗與直接拉伸應力松弛試驗在分析結果上稍有不同,但總體上PPA-SBS復合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能要優(yōu)于SBS改性瀝青混合料.