管道全位置焊縫三維測量研究*

胡曦 余震 劉海生

(1.武漢科技大學機械自動化學院 2.湖北文理學院機械工程學院)

0 引 言

傳統(tǒng)的焊縫測量方法是靠人工接觸式測量，效率低，工人勞動強度大，達不到工業(yè)自動化要求。目前已有通過視覺手段對焊縫尺寸進行非接觸式測量的方法[1]。文獻[2-5]使用激光視覺法，向焊縫表面投射激光條紋，通過圖像處理提取條紋中心線，結合相機標定參數(shù)，計算特征點空間坐標進行焊縫三維測量。文獻[6]采用2臺帶660 nm窄帶濾波器和850 nm長通濾波器的攝像機，通過圖像配準對焊接熔池進行三維重建，并提出了一種基于焊縫熔池圖像輪廓的在線焊縫成形前焊縫寬度預測方法，采用高斯分布擬合等高線的像素寬度和三維重建測得的對應焊縫寬度。針對管道測量，有通過探頭對管道內徑的接觸式測量方法，也有激光檢測法和超聲波法等非接觸式測量方法[7]，它們均通過在管道截面提取幾個點來檢測管道截面的變形情況。對于管道三維檢測，文獻[8] 利用表面形貌測試儀對套管磨損表面的參數(shù)進行測量，通過對數(shù)據(jù)進行處理可恢復套管磨損表面三維形貌圖。文獻[9]研究了基于NURBS曲面的管道表面三維重建算法，重建出管道局部變形表面，可直觀地了解管道變形情況。文獻[10]建立了內壓作用下三維管道環(huán)焊縫缺陷仿真模型，分別對不同韌性參數(shù)、管道及缺陷尺寸進行了研究，模擬計算得出各變化參數(shù)下管道的拉應變極限和失效壓力。研究管道焊縫的變化規(guī)律，可為管道環(huán)焊縫缺陷完整性評價提供理論指導。

本文采用機器視覺手段對管段全位置焊縫進行三維測量。因激光視覺法需要投射結構光，易受環(huán)境影響，且進行激光掃描三維重建時還需高精度運動控制臺，系統(tǒng)較復雜，而使用雙目視覺手段，標定后只需立體匹配，結合視差便能對視野范圍內所有目標進行同步測量，效率較高。因此，選擇使用雙目立體視覺，針對管道全位置MAG蓋面焊縫，定義焊縫余高和寬度測量方法，將其按空間位置分為8個焊縫區(qū)，分別對每個區(qū)間焊縫余高和寬度進行三維測量分析。

1 雙目立體視覺測量系統(tǒng)

1.1 測量系統(tǒng)構成

雙目立體視覺系統(tǒng)由2個CCD相機、光源、計算機和工作臺支架組成，如圖1所示。2個相機安裝在可調支架上，其距離、高度和角度都可調節(jié)。將管道焊縫分成8個區(qū)域，用相機對各個區(qū)域重構實現(xiàn)管道全位置焊縫三維測量。

圖1 系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of system

1.2 雙目立體視覺測量原理

雙目視覺通過從不同視角獲取被測物體的兩圖像，結合視差原理[11]恢復物體表面的深度信息，實現(xiàn)對目標的三維測量，其測量模型如圖2所示。圖2中，OL、OR分別為左右相機光心，兩者距離為基線距b，f為焦距?？臻g中任意一點P通過立體匹配得到左右像平面上的坐標為Pl(xl，yl)，Pr(xr,yr)，計算該點的視差，通過相似三角測量法便可得P點的三維坐標。

圖2 雙目視覺測量模型Fig.2 Binocular vision measurement model

2 雙目標定及立體匹配

2.1 雙目標定

采用張正友平面標定法[12]來進行雙目相機的標定，使用圓點標定板拍攝多幅不同角度及位置的標定板圖像，精確提取各標定板圓點的圓心坐標，根據(jù)各坐標之間的相互對應關系，先不考慮畸變，計算相機內外參數(shù)的初始值，再考慮畸變，進行畸變和極線校正，最終得出校正后的兩相機內外參數(shù)。

相機成像過程中投影變換涉及4個坐標系之間的轉換。設相機坐標系為Oc-xcyczc，世界坐標系為Ow-xwcwyw，圖像坐標系O-xy，像素坐標系為O-uv，空間中任意一點(Xw,Yw,Zw)投影到圖像中的像素坐標為(u,v)，則具體轉換如下：

(1)

式中：u0、v0為主點中心坐標；K為相機內參數(shù)矩陣；R為旋轉矩陣，T為平移向量，分別表示從世界坐標系到攝像機坐標系的旋轉和平移變換，即相機外參。

式(1)為單目視覺數(shù)學模型，雙目標定還需要獲得兩相機之間的相對位置關系。假設有一空間點在世界坐標系和左右兩攝像機坐標系下的非齊次坐標分別為nw、n1、n2，則有：

(2)

消去nw可得：

(3)

式(3)即為左右相機坐標系的相對位置關系。定義R21、T21分別為右相機相對左相機的旋轉矩陣和平移向量，則有：

(4)

式中：R1、T1、R2、T2分別為左右像機外參數(shù)，可由單相標定分別求出，R21、T21分別為左、右相機的相對位置參數(shù)。

2.2 立體匹配

立體匹配是通過構建能量代價函數(shù)將兩幅視圖聯(lián)系在一起，找到空間一點在左右視圖中的同名點，根據(jù)這兩個同名點坐標差計算視差。傳統(tǒng)的立體匹配算法(SSD、SAD、NCC)構建的函數(shù)僅與像素點的灰度值有關，通過建立匹配窗口，計算左右圖像窗口內像素點灰度值的相關性進行匹配，獲取的視差圖可能不連續(xù)。此次試驗所構建的能量函數(shù)不僅與待匹配點的灰度值有關，而且還結合該點的灰度值梯度以及鄰域的平滑因子，因此獲取的視差圖連續(xù)且平滑。能量函數(shù)如式(5)所示。

(5)

立體匹配搜索原理如圖3所示。在圖3的左視圖中一待匹配點Pl，沿該點極線在右視圖一定范圍內搜索匹配點，某個點與該點的構成能量函數(shù)值最低，則此兩點為同名點，求兩個點x坐標之差即為視差值，依此方法遍歷全圖即得到視差圖。

圖3 匹配原理圖Fig.3 Matching principle graph

2.3 空間點三維坐標計算

空間一點P在左像平面坐標為(xl，yl)，通過立體匹配找到其在右像平面坐標為(xr,yr)，經極線校正后兩點處于同一行，即yl=yr，且視差d=xl-xr，通過三角測量法由圖4可推導出以下關系式：

圖4 視差模型圖Fig.4 Parallax model

(6)

(7)

從式(6)和式(7)可知，只要通過立體匹配找到空間點在左右像平面上的投影點，計算視差，就可求出該點三維坐標，依此遍歷便可獲得三維點云，完成重構。

3 焊縫三維重構試驗

3.1 試驗系統(tǒng)搭建及標定

設計的雙目視覺測量系統(tǒng)由2個大恒工業(yè)相機、光源LED燈、計算機、工作臺及相機支架組成。相機型號為MER-500-14GM/C-P ，分辨率為2592(H)×1944(V)，像素尺寸2.2 μm×2.2 μm，鏡頭焦距16 mm。將2相機調整好高度和角度并固定在支架上。由于測量對象為管道蓋面焊焊縫，待測范圍較窄，故設計2臺相機橫向距離約120 mm，相機距待測物體表面距離為400～500 mm，其采集的圖像傳輸給計算機用于實時圖像處理。在管道下方兩側的三角固定件上有滑輪，便于管道旋轉進行全位置測量。測量系統(tǒng)實物圖如圖5所示。

圖5 測量系統(tǒng)實物圖Fig.5 Actual measurement system

先對系統(tǒng)進行標定，采用7×7(50 mm×50 mm)高精度實心圓陣列標定板，圓心距為6.25 mm。將標定板在兩相機下方旋轉和平移多次，共采集20張?zhí)幱诓煌嵌群透叨鹊臉硕ò鍒D像，通過標定和校正后兩相機內外參數(shù)如表1和表2所示。

表1 左右相機內參數(shù)Table 1 Internal parameters of left and right cameras

由表2可見畸變系數(shù)為0，即已完成畸變校正，且兩相機主點中心列坐標相同，右相機相對左相機僅在X方向有平移，距離約117 mm，與設計距離(120 mm)很接近，因此極線校正已完成。

表2 校正后右相機相對左相機位置Table 2 Pose of right camera relative to left camera after correction

3.2 焊縫三維重構

采集管道部分弧度范圍的焊縫圖像，使用標定數(shù)據(jù)對其進行極線校正后，如圖6a所示，然后通過形態(tài)學處理提取焊縫區(qū)域，采用2.2節(jié)構建的能量函數(shù)匹配計算，得到連續(xù)平滑的視差圖，如圖6b所示。

圖6 焊縫圖像Fig.6 3D measurement results

視差圖中越暗的部分表示該處離相機越近，因為采集的是管道部分弧度的焊縫，視差圖下半部分是管道上表面離相機較近部分，所以從圖6b中可看到從下到上逐漸由暗到亮。遍歷各點視差(視差圖中各點灰度值)，根據(jù)式(6)和式(7)計算三維坐標，導出焊縫點云圖，如圖7所示。由重建后的焊縫三維模型圖可以看出，焊縫成魚鱗狀，焊縫高度明顯。

圖7 重建后的焊縫三維模型Fig.7 Reconstructed 3D model of welding seam

3.3 三維測量精度分析

為驗證雙目測量精度，隨機選取8組標定板圖像。標定板擺放位置及傾斜角度各不相同(即距離相機位置不同)，提取各組標定板的任意相鄰兩個標志點圓心P1P2，如圖8所示，重構三維坐標，將兩點圓心距與標準值(6.25 mm)做比較，分析重構精度，結果如表3所示。從表3可以得出，三維重構精度誤差在0.2 mm內。

圖8 標定板圖像Fig.8 Calibration board image

表3 三維測量結果Table 3 3D measurement results

4 管道全位置焊縫三維測量分析

4.1 焊縫寬度和余高測量

研究對象為管道蓋面焊焊縫，先按照第2、第3節(jié)方法進行三維重構焊縫，獲取焊縫表面所有點云坐標，然后提取焊縫邊緣點，將最高點作為特征點，根據(jù)特征點三維坐標計算如圖9所示的余高和焊寬。

圖9 焊縫尺寸圖Fig.9 Weld size

焊縫寬度：在要測量的焊縫段橫向提取(y坐標相同)邊緣點，假設提取的焊縫左右兩端邊緣點為P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，則兩邊緣點的歐幾里得距離即為焊寬W，如式(8)所示：

(8)

(9)

再求該平面的單位法向量z=NZ/|NZ|=(i,j,k)，此時單位法向量z與向量NW的數(shù)量積即為點T到平面Q0Q1Q2的垂直距離HT：

HT=Z·NW=(i,j,k)·
(x3-x0,y3-y0,z3-z0)

(10)

設提取了n個焊縫最高點，各點與管道表面點構成的向量為(xm，ym，zm)，依次求其高度再取平均值作為該段焊縫的余高H，具體如式(11)所示：

(11)

4.2 全位置焊縫三維測量分析

針對管道全位置蓋面焊焊接，在使用智能焊接小車焊接時，按空間位置不同將管道分為如圖10所示的8個區(qū)間，各區(qū)間的焊接工藝參數(shù)見表4。在試驗時用記號筆標記好管道各區(qū)間位置，通過三維重構各區(qū)間焊縫，實現(xiàn)管道全位置焊縫寬度和余高的三維測量。

圖10 焊縫區(qū)間圖Fig.10 Weld area

表4 焊接工藝參數(shù)Table 4 Welding parameters

先對管道各區(qū)間焊縫進行重構：通過管道兩側下方的三角滑軌使管道旋轉到標記好的區(qū)間位置，以便雙目相機能掃描到指定區(qū)間焊縫，然后對該段焊縫進行重構，獲得表面所有點云坐標，并按照4.1節(jié)方法提取特征點坐標，計算余高和焊寬。依次對每個區(qū)間進行計算，各區(qū)間取5組數(shù)據(jù)，結果如圖11所示。

圖11 5組焊縫尺寸Fig.11 Sizes of 5 groups of welding seams

對5組數(shù)據(jù)取平均值作為該區(qū)間余高和焊寬，結果如表5所示。

表5 焊縫尺寸 mm

為了便于觀察分析，對各區(qū)域所獲得的焊縫點云運用貪婪算法[13]進行三角曲面擬合，得到的三維模型如圖12所示。

圖12 全位置焊縫三維重建模型Fig.12 3D reconstruction model of all-position welding seams

從圖12和表5可得：在平焊區(qū)間①時，焊縫處于水平位置，焊接時熔池流動平緩，比較容易控制，因此焊波表面較平坦，分布較均勻，焊縫表面很平整，焊縫余高較小。

在平角焊區(qū)間②和⑧時，由于②處于下坡焊位置，熔池兩側熔融金屬均沿坡中間向下流淌，在電弧壓力作用下，形成凹液面，故焊縫中間有點凹陷，焊縫余高也較小。在處于⑧上坡焊區(qū)間時，由于上坡角度變化，熔池內金屬會向下流入尾部，電弧能更一步深入到熔池底端，因此熔深增加，并且余高也相對于平焊縫增加。

在處于③向下立焊區(qū)間時，因為重力作用，熔池里熔化金屬容易下淌，可能分離導致焊縫不平整，表面焊波較粗，并且在焊接時，焊接速度相對較快，故焊縫寬度相對較窄。在區(qū)間⑦對應的向上立焊中，由于從下往上焊接，電流電壓都有所減小，焊接速度控制較慢，且因為熔池重力向下而電弧牽引力向上，熔池被拉長，所以焊波弧度變小，焊縫也較窄。

在④、⑤和⑥的仰焊區(qū)間時，熔池處于管道下表面，沒有焊材金屬承托，熔化金屬容易脫落下墜，所以焊接時電流和電壓相對較小，焊接速度相對較慢，每次向熔池過渡的金屬不會太多。由于熔池形狀不易控制，焊波分布不均勻，焊道也因重力作用呈現(xiàn)出中間較凸、兩邊較低的形狀，導致焊縫表面凹凸不平，余高較大。

5 結 論

(1)采用平面模板法對雙目相機進行標定和校正，構建與匹配點灰度值、灰度值梯度以及鄰域的平滑性有關的能量函數(shù)，并使用多重網格迭代算法進行匹配計算得到焊縫視差圖，由視差圖生成稠密點云，進而得到焊縫三維重建結果。

(2)提取多組不同位置標定板的圓心點坐標，計算相鄰兩點的圓心距離，并將其與標準值做比較，驗證三維重構精度誤差在0.2 mm以內。

(3)定義了焊縫寬度和余高計算方法，將管道焊縫按焊接空間位置不同分為8個區(qū)域，進行了全位置三維重構，提取各區(qū)間特征點坐標進行了三維測量焊縫余高和寬度，并結合各區(qū)間焊接工藝參數(shù)及三維模型進行了分析。

(4)研究結果表明，所設計的方法能實現(xiàn)焊縫尺寸的在線測量，精度較高。全位置三維測量測得平焊縫余高較小，立焊縫寬度較窄，而仰焊縫焊道較凸，余高較大。