楊明飛 程華瑞 沙志平

摘 要：為了研究強震作用下?lián)p傷井架結構的力學演化規(guī)律，利用有限元建立某礦山井架結構的數(shù)值模型。在模型中，按15%失重率的梯度遞增考慮井架立柱的局部損傷。首先對井架模型進行靜力和模態(tài)分析，靜力分析結果表明：隨失重率的增加，井架結構損傷處應力和頂層最大位移均增大，并且呈現(xiàn)出二次函數(shù)關系;模態(tài)分析顯示，在所選的失重率范圍內，井架結構的局部損傷對其模態(tài)頻率影響不大。接著對模型進行了強震作用下的動力分析，結果表明：隨著地震波峰值加速度的增加，井架頂層最大位移、最大層間位移角和損傷處應力均呈現(xiàn)出線性增長。同時在地震波峰值加速度相同的情況下，失重率對井架結構頂層位移影響顯著，和無損井架結構相比，結構頂層最大位移增幅達到76.89%。

關鍵詞：損傷井架結構;強震作用;力學演化;失重率;模態(tài)頻率;峰值加速度

Abstract：To study the mechanical evolution law of the damaged derrick structure under the strong earthquake action， a numerical modelwas established by using ANSYS software， in which the local damage of the column was considered according to the increase gradient of 15% weight loss rate. Firstly， the static and modal analyses of the derrick model were carried out. The results of static analysis showed that the stress at the damaged region and the maximum displacement at the top layer increased with the increase of the weight loss rate， showing a quadratic function relationship， while the results of modal analysis showed that the local damage in the chosen range of weight loss rate had little effect on its modal frequency in this paper. From the dynamic analysis with the strong earthquake action considered， it was found that the maximum displacement， the maximum interlayer displacement angle and the maximum stress at the damaged region all increased linearly with the increase of the peak acceleration of seismic wave， while the weight loss rate had a significant effect on the top layer displacement of the derrick structure when the peak acceleration value of seismic wave was certain. Compared with the undamaged derrick structure， the maximum top displacement of the damaged derrick structure increased by 76.89%.

Key words：damaged derrick structure; strong earthquake action; mechanical evolution; weight loss rate; modal frequency; peak acceleration

井架作為鑿井設備的主體結構，其安全對鑿井工程至關重要。在長期的服役過程中，結構材料經過腐蝕介質的侵蝕，在表面逐漸出現(xiàn)局部銹蝕現(xiàn)象，這對結構的力學性能會產生不利影響。近年，國內外諸多學者對鋼材腐蝕展開了大量研究[1-6] 。文獻[7-8]研究了經銹蝕處理鋼材后力學性能的退化，發(fā)現(xiàn)銹蝕率對鋼材屈服強度有顯著變化，銹蝕率越高，鋼材強度退化越明顯。文獻[9]研究了在潮濕環(huán)境下，不同銹蝕位置和銹蝕時間等參數(shù)對鋼管力學性能的影響，并根據試驗結果，擬合出鋼管在銹蝕狀態(tài)下的極限承載力計算式。文獻[10]研究了鋼梁在無規(guī)則腐蝕作用下，其極限承載能力下降。試驗研究表明，通過失重率可以反映鋼材有效截面積減小導致應力集中對鋼構件材料性質的弱化程度[11]。文獻[12]研究表明隨著腐蝕齡期的延長，鋼框架整體剛度減小，其整體力學性能減弱。文獻[13]研究了銹蝕損傷對鋼材的影響，發(fā)現(xiàn)復合缺陷損傷對結構穩(wěn)定性明顯不利。文獻[14]通過低周疲勞試驗研究了H型鋼在銹蝕狀態(tài)下的力學性能，試驗結果表明構件的滯回性能隨著銹蝕率的增加而降低。文獻[15-16]研究發(fā)現(xiàn)可以建立鋼結構損傷模型，反映銹蝕對鋼框架抗震性能的影響。目前的研究針對靜力情況較多，而對于動力荷載作用下?lián)p傷鋼結構的力學研究偏少。

為了分析局部損傷對井架結構的力學影響，本文通過有限元軟件ANSYS建立井架結構的數(shù)值模型。以改變結構局部構件的失重率來反映結構的損傷程度，接著對井架結構進行靜力分析和強震作用下的動力分析，得出局部損傷下井架結構力學演化規(guī)律，其相關結論為現(xiàn)役井架結構的設計和維護提供參考。

1 井架結構案例

1.1 工程概況

井架結構所處區(qū)域7度設防、Ⅱ類場地，服役超過10a。由于氣候復雜、環(huán)境惡劣等條件影響，井架結構受到酸性介質和積水的侵蝕，導致結構立柱的局部表面出現(xiàn)銹蝕點坑，進而影響到井架結構的力學性能。因此，需要對井架結構的力學性能進行評估分析。

1.2 結構平立面布置

井架結構立柱、首層和中間層平臺布置如圖1（a）所示，立柱為圓形鋼管，一、二層截面為450mm×25mm，第三層截面為325mm×25mm。井架頂層為天輪平臺，如圖1（b）所示，天輪平臺上、下布置主鋼梁（Q345），鋼梁主要以N-0至N-5為主，其中N-0采用組合梁，N-1至N-5均采用I56a，天輪平臺主梁與次梁連接方式為焊接。井架相鄰層間布置斜撐構件，以增大井架結構的側向剛度。

2 井架結構數(shù)值分析

2.1 模型荷載簡化

井架結構上的主要荷載有吊繩拉力、滑架托平臺自重、翻矸平臺自重、井架整體自重和水平風荷載等。其中可以將吊繩拉力、滑架托平臺自重、翻矸平臺自重和井架整體自重等簡化為集中荷載考慮，加載點如圖1中符號所示。其中，井架首層平臺橫梁上各點均豎向加載2kN，中間層平臺橫梁各點均豎向加載10.04kN，天輪平臺橫梁水平方向上共加載1 841.93kN，豎向共加載2 979.87kN，天輪平臺與四根立柱交點處在豎向均載為8.76kN。水平方向風載根據《礦山井架設計規(guī)范》（GB 50385-2006）進行計算，在井架首層、中間層和頂層平臺處的簡化結果如圖1（a）所示。

2.2 井架模型建立

利用ANSYS軟件建立的無損井架結構模型如圖2（a）所示。其中，井架結構使用非線性隨動強化模型，構件均采用BEAM188單元模擬，泊松比為0.3，彈性模量為206GPa，井架結構模型中天輪平臺上橫梁的屈服強度為255MPa，立柱和其他構件的屈服強度為345MPa，節(jié)點采用剛接。結合圖1（a），損傷井架結構損傷部位為井架結構一、二層的四根立柱，如圖2（b）所示。

根據立柱損傷情況，對其有效截面、彈模和屈服強度進行折減。其中，立柱的有效截面折減是通過體積相等原則進行，即材料損傷失去的體積與鋼管柱外截面折減的體積相等，材料彈模和屈服強度的折減是由損傷鋼管構件的軸壓試驗數(shù)據分析得出。具體折減公式[17]如下

為了得出損傷對結構力學的影響規(guī)律，失重率設置為0、15%、30%、45%、60%。鋼材屬性折減后數(shù)值如表1所示。

3 井架結構力學分析

3.1 靜力分析

對模型進行靜力分析，得到不同失重率下的井架結構在損傷處最大位移和頂層最大應力曲線，如圖3所示。

從圖3得知， 井架結構在靜力荷載作用下， 隨失重率的增加， 損傷處最大應力和井架頂層最大位移均增加， 呈現(xiàn)出二次函數(shù)關系。 無損井架結構在一、 二層立柱部位最大應力為19.9MPa，發(fā)生在立柱底部，同時無損井架在井架頂層最大位移為2.287mm。當失重率達到60%時，立柱損傷區(qū)域最大應力為32.2MPa，和無損傷結構相比增加61.3%，最大應力出現(xiàn)在井架一、二層立柱與中間層平臺橫梁交接處，頂層最大位移為2.841mm，和無損傷結構相比增加24.2%。

3.2 模態(tài)分析

對無損傷井架結構和失重率為60%的損傷井架結構進行模態(tài)分析，分析結果如表2所示。

由表2可以看出，損傷井架結構的模態(tài)頻率發(fā)生了改變，說明結構出現(xiàn)損傷。對前10階井架結構模態(tài)進行對比，發(fā)現(xiàn)由于井架結構的剛度較大，因此對前四階模態(tài)頻率的影響較小，同時振型沒有明顯變化。

3.3 強震作用分析

在強震分析中，選用無損傷井架結構和失重率分別為60%的損傷井架模型進行分析。地震峰值加速度按照現(xiàn)有規(guī)范進行選取（見表3）。本文選取三條地震波，分別為Elcentro波、Taft波和一條Ⅱ類場地的人工波對井架結構進行三向激勵，峰值加速度的x∶y∶z=1∶0.85∶0.65?，F(xiàn)以Taft波為例進行說明。

在不同峰值加速度的作用下，得到無損傷和有損傷井架結構在損傷處最大應力和井架結構頂層最大位移曲線，如圖4所示。

通過圖4可知，隨地震波峰值加速度的增加，井架結構損傷處最大應力和頂層最大位移均呈現(xiàn)出線性增加的趨勢。

當?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣葹?5cm/s2時，無損傷井架一、二層立柱最大應力為1.23MPa，井架結構最大應力為13.0MPa;損傷井架損傷立柱的最大應力為1.36MPa， 井架結構最大應力為14.8MPa。地震波峰值加速度為620cm/s2時，無損傷井架一、二層立柱處最大應力是24.9MPa， 井架結構最大應力為111.0MPa;損傷井架損傷立柱的最大應力為 25.1MPa，而井架結構最大應力達到141.0MPa。表明隨地震波峰值加速度的增加，無損傷井架和損傷井架的損傷處應力以及井架結構最大應力也隨之增大。但是文中所設置的立柱失重率對井架損傷處最大應力影響不明顯，表明井架結構剛度較大，仍處于安全范圍。由圖4（b）知，不同失重率下的井架頂層最大位移均在地震波峰值加速度為620cm/s2的時候出現(xiàn)，最大位移達到33.936mm，和無損井架結構頂層最大位移為19.185mm相比，增幅達到76.89%，說明失重率對井架結構頂層最大位移影響顯著。

通過計算分析，得到井架結構層間位移角（按彈性方法計算的風荷載或多遇地震標準值作用下的樓層層間最大水平位移與層高之比）隨地震波峰值加速度增加的變化曲線，如圖5所示。

由圖5知，發(fā)現(xiàn)強震荷載作用下，井架層間位移角隨地震波峰值加速度的增加而線性增長。無損井架最大層間位移角為1/926，發(fā)生在井架一、二層立柱底部;而失重率為60%的損傷井架最大層間位移角為1/752，發(fā)生在井架一、二層立柱中間部位，層間位移角數(shù)值仍滿足《構筑物抗震設計規(guī)范》要求。

4 結論

（1）在靜力荷載作用下，井架結構隨失重率的增加，其頂層最大位移和損傷處的最大應力均明顯增大，并且呈現(xiàn)出二次函數(shù)關系。當失重率達到60%的情況下，井架結構在損傷處最大應力發(fā)生的位置出現(xiàn)上移。

（2）模態(tài)分析顯示，損傷井架結構的模態(tài)頻率出現(xiàn)變化，可以證實結構受損，但文中設置的立柱局部損傷對井架結構的模態(tài)影響不明顯。

（3）在地震作用下，損傷井架的頂層最大位移和損傷處最大應力均呈現(xiàn)出線性增加。隨著地震峰值加速度的增加，失重率對井架結構的損傷處最大應力影響較小，但是對井架頂層最大位移影響顯著。

（4）井架層間位移角隨地震波峰值加速度增加而出現(xiàn)線性增長。在失重率為60%、地震波峰值加速度為620cm/s2時，井架層間位移角達到1/752，仍滿足《構筑物抗震設計規(guī)范》要求。

參考文獻：

[1] SONG W G，HEMBARA O V，SAPUZHAK Y I.Mathematical Modeling of the Influence of Hydrogen on the Corrosion Activity of Metal Structures[J].Materials Science，2020，56（1）：66-74.

[2] 胡康，楊平，杜晶晶，等.含點蝕損傷船體加筋板在縱向壓力下的極限強度[J].船舶工程，2018，40（7）：88-94.

[3] FRANCESCO A，ALEX L，EMANUELE V，et al.Corrosion behaviour of 316L stainless steel manufactured by selective laser melting[J].Materials and Corrosion，2019，70（9）：1 633-1 645.

[4] VAGAPOV R K，IBATULLIN K A，ZAPEVALOV D N.Corrosion Processes on Steel Under Conditions of Moisture Condensation and in the Presence of Carbon Dioxide[J].Chemical and Petroleum Engineering，2020，56（7-8）：673-680.

[5] 張巖，黃一.點蝕損傷船體板屈曲強度評估的工程應用[J].上海交通大學學報，2016，50（8）：1 186-1 192.

[6] LESHCHAK R L，BABIIА V，BAMA R А，et al.Corrosion Resistance of Steel of the Frames of Boom Sprayers[J].Materials Science，2020，56（3）：425-431.

[7] 曹琛， 鄭山鎖， 胡衛(wèi)兵， 等. 大氣環(huán)境腐蝕下鋼結構力學性能研究綜述[J].材料導報， 2020， 34（11）：11 162-11 170.

[8] 徐善華，王皓，薛南.銹蝕鋼材偏心受壓鋼柱承載性能退化規(guī)律[J].哈爾濱工業(yè)大學學報，2016，48（6）：157-163.

[9] 吳兆旗，魏源，王鑫濤，等.局部銹蝕圓鋼管構件軸壓力學性能正交試驗研究[J].工程力學，2020，37（4）：144-152.

[10] AHMAD R R.Buckling Analysis of Corroded Angle Beams with Irregular Random Surfaces[J].Journal of Failure Analysis and Prevention，2016，16（5）：912-918

[11] 史煒洲，童樂為，陳以一，等.腐蝕對鋼材和鋼梁受力性能影響的試驗研究[J].建筑結構學報，2012，33（7）：53-60.

[12] 徐善華，張宗星，李柔，等.銹蝕鋼框架地震易損性評定方法[J].工程力學，2018，35（12）：107-115.

[13] 楊明飛，朱克川，王辛，等.損傷缺陷對礦山井架結構的力學影響分析[J].安徽理工大學學報（自然科學版），2019，39（1）：43-48.

[14] 徐善華，張宗星，蘇超，等.中性鹽霧環(huán)境銹蝕H型鋼柱抗震性能試驗研究[J].建筑結構學報，2019，40（1）：49-57.

[15] LI J，QU Z，WANG T .Lessons from the seismic behavior of a steel grid roof structure heavily damaged in Lushan earthquake[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2019，18（1）95-111.

[16] 鄭山鎖，王曉飛，程洋，等.銹蝕鋼框架地震損傷模型研究[J].振動與沖擊，2015，34（3）：144-149.

[17] 史煒洲，童樂為，陳以一，等.鋼材腐蝕對住宅鋼結構性能影響的評估[J].建筑結構，2013，43（16）：88-92.

（責任編輯：丁 寒）