關(guān)于發(fā)動機(jī)隔振簡化模型的研究

曹宇帆

摘要：振動是發(fā)動機(jī)正常工作中不可避免地現(xiàn)象。發(fā)動機(jī)在工作時，其活塞的上下運動，曲軸、飛輪的旋轉(zhuǎn)運動都會帶來振動。這些振動如果不加以隔離，將會影響車輛的工作性能和舒適度，還會產(chǎn)生噪聲，并且降低發(fā)動機(jī)的工作壽命。因此，我們必須設(shè)計隔振裝置以減輕發(fā)動機(jī)振動對車輛的影響。本文將對發(fā)動機(jī)隔振的模型進(jìn)行簡化，利用機(jī)械振動相關(guān)知識，簡單了解發(fā)動機(jī)隔振器的工作原理。

關(guān)鍵詞：發(fā)動機(jī)隔振;隔振器簡化模型;振動微分方程;簡諧力激勵下的受迫振動

0引言

常見的隔振器隔離振動一般分為兩類：第一類稱為隔力，即通過彈性支承來隔離振源傳遞到基礎(chǔ)上的力;第二類成為隔幅，即通過彈性支承減小基礎(chǔ)傳遞到設(shè)備上的振動幅值。本文主要討論第一類隔振，即隔力的簡化模型。

1簡化模型建立

由于真實的發(fā)動機(jī)隔振比較復(fù)雜，因此我們可以將發(fā)動機(jī)與隔振器的模型簡化，將發(fā)動機(jī)等效為一個質(zhì)量塊，將減振器等效為幾個對稱布置的彈簧。我們主要考慮發(fā)動機(jī)由于轉(zhuǎn)動所造成的振動。由于曲軸與飛輪質(zhì)量中心與旋轉(zhuǎn)中心并不重合，因此當(dāng)其在旋轉(zhuǎn)時，會產(chǎn)生周期性的偏心質(zhì)量慣性力。此時，這個模型等效為了單自由度系統(tǒng)受迫振動模型。

2 受力分析

對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析：發(fā)動機(jī)受到減振器所給的彈簧彈力，自身重力以及偏心質(zhì)量慣性力。其中，彈簧彈力為，重力為。利用機(jī)械振動所學(xué)知識，我們可以將這兩項合并為一項，即重力只影響系統(tǒng)的平衡位置。下面著重分析偏心質(zhì)量慣性力。

慣性力公式為，由于發(fā)動機(jī)的偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)動，因此加速度項為其旋轉(zhuǎn)的向心加速度。為偏心質(zhì)量的偏心距，為角頻率，與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系為。

由于該慣性力方向一直在變化，故將其分解為水平方向分力與豎直方向分力。水平方向分力我們可以通過對稱布局來抵消，因此主要考慮豎直方向上的分力。故偏心質(zhì)量慣性力項為。而，帶入得。顯然，由偏心質(zhì)量慣性力表達(dá)式可知這是一個簡諧力，故可看作簡諧力激勵下單自由度系統(tǒng)受迫振動。

3建立振動方程

經(jīng)上述受力分析，由牛頓第二定律列寫震動微分方程有：

解得其穩(wěn)態(tài)振動為：

故發(fā)動機(jī)通過隔振器傳遞到底座的力為：

定義力的傳遞率為經(jīng)過隔振器傳到基礎(chǔ)上的力與激勵幅值之比，

當(dāng)<1時，傳遞到基礎(chǔ)上的力小于激勵，即隔振器起到隔振效果。

在確定隔振器彈性系數(shù)時，一般發(fā)動機(jī)是確定的，我們對隔振器力的傳遞率提出要求，進(jìn)而去確定隔振器彈簧的彈性系數(shù)，即

4結(jié)語

本文通過對發(fā)動機(jī)第一類隔振模型的簡化，使得計算變得相對簡單，并且結(jié)果也非常簡潔明了。通過上述討論，我們簡單了解了發(fā)動機(jī)第一類隔振的隔振原理。由于上述模型直接將隔振器等效為彈簧，而實際的隔振器還有阻尼，故上述模型存在缺陷。若考慮隔振器阻尼，我們還需在上述振動方程中加入阻尼項。但這必然會使計算變得相對復(fù)雜，與本文目的相違背，因此不做討論。在這里將考慮阻尼的力傳遞率結(jié)果直接給出，

式中，為阻尼比，為頻率比，即。由公式可得出當(dāng)>時，<1，此時有隔離效果。

上述結(jié)論即考慮阻尼時發(fā)動機(jī)第一類隔振的結(jié)果，感興趣的讀者可自行推導(dǎo)驗證。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡海巖.機(jī)械振動基礎(chǔ).北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005.7