隨機(jī)變量的期望及其應(yīng)用

摘要：數(shù)學(xué)期望簡稱期望，是概率論中一項(xiàng)重要的數(shù)字特征，它代表了隨機(jī)變量總體取值的平均水平。本文通過求解幾個(gè)典型的例題來說明隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：期望;數(shù)字特征;隨機(jī)變量;平均水平

隨機(jī)變量的概率分布是隨機(jī)變量的一種最完整的數(shù)學(xué)描述，而數(shù)學(xué)期望又是體現(xiàn)概率分布特性的最重要的特征數(shù)字之一。因此，掌握數(shù)學(xué)期望的計(jì)算并用他來分析和解決實(shí)際問題顯得尤為重要。下面將從機(jī)器故障問題、工程問題、保險(xiǎn)公司獲利問題、商品進(jìn)貨問題等幾個(gè)方面探討數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用。

一、機(jī)器故障問題

解得：

故利潤期望值不少于9280元的最少進(jìn)貨量為21單位，最多進(jìn)貨量為26單位。

以上內(nèi)容只是隨機(jī)變量的數(shù)字特征在某些領(lǐng)域的簡單應(yīng)用。實(shí)際上，數(shù)學(xué)期望原理正推動(dòng)著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)學(xué)定量化研究，特別是對不確定決策研究提供了有力的原理工具，隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展，其實(shí)用性將會(huì)逐漸提高。相信隨著時(shí)代和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，不僅是隨機(jī)變量的數(shù)字特征，更多的和統(tǒng)計(jì)知識方法有關(guān)的研究會(huì)應(yīng)用到越來越多地方，一定會(huì)發(fā)揮著不可估量的作用。

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作者簡介：黃文蝶，1987.08.26，女，漢族，籍貫：四川綿陽，學(xué)歷：研究生，職稱：講師，工作單位：武警警官學(xué)院。