廖孟柯，樊 冰，李忠政，付 林，舒 楠*

(1.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，烏魯木齊 830002; 2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

配電網(wǎng)設(shè)備作為電網(wǎng)的重要組成設(shè)備，是影響電網(wǎng)運(yùn)行安全性和穩(wěn)定性的重要因素[1]。隨著配電網(wǎng)設(shè)備資產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，合理提高設(shè)備利用率降低設(shè)備成本顯得愈發(fā)重要[2]。通過(guò)對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備退役信息研究，挖掘出影響因素不僅對(duì)設(shè)備的設(shè)計(jì)制造具有實(shí)際意義[3]，并且能夠完善配電網(wǎng)退役策略，有效地指導(dǎo)配電網(wǎng)設(shè)備的運(yùn)維管理，提高配電網(wǎng)資產(chǎn)使用效率，優(yōu)化配電網(wǎng)設(shè)備配置及更新方案[4-5]。一些學(xué)者在不同的方面考慮到了可能會(huì)造成配電網(wǎng)設(shè)備提前退役的因素。文獻(xiàn)[6]研究了配電網(wǎng)設(shè)備運(yùn)行環(huán)境的溫度會(huì)加快設(shè)備老化的速度。文獻(xiàn)[7]表明氣壓會(huì)影響設(shè)備散熱以及絕緣的性能。文獻(xiàn)[8]研究發(fā)現(xiàn)極端環(huán)境因素會(huì)增加設(shè)備故障的概率。但由于配電網(wǎng)設(shè)備種類繁多，工作場(chǎng)景各異，可能涉及的影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜。但目前尚無(wú)利用數(shù)據(jù)挖掘手段針對(duì)不同種設(shè)備退役因素的系統(tǒng)研究，無(wú)法有效地指導(dǎo)退役決策，使得配電網(wǎng)設(shè)備投資效率普遍較低。

利用數(shù)據(jù)挖掘手段可以在龐大的配電網(wǎng)設(shè)備退役信息中得到對(duì)設(shè)備退役影響關(guān)系緊密的各個(gè)因素。其中，Apriori算法是最經(jīng)典的數(shù)據(jù)挖掘算法。但是傳統(tǒng)的Apriori算法在計(jì)算過(guò)程中存在大量冗余過(guò)程。隨著數(shù)據(jù)量的增加，算法的時(shí)間復(fù)雜度會(huì)大大增加[9-10]。針對(duì)這一問(wèn)題，對(duì)Apriori算法進(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用在配電網(wǎng)設(shè)備提前退役信息的挖掘中，更高效地探究外部因素對(duì)設(shè)備退役的影響情況。

1 配電網(wǎng)設(shè)備退役相關(guān)信息處理

1.1 配電網(wǎng)設(shè)備退役相關(guān)指標(biāo)

較為成熟的配電網(wǎng)設(shè)備全壽命周期管理與研究的發(fā)展已積累了眾多壽命數(shù)據(jù)。如表1所示，根據(jù)配電網(wǎng)設(shè)備全壽命數(shù)據(jù)可以分為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、檢試數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)、環(huán)境數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和其他數(shù)據(jù)等6類[11-12]。

表1 配電網(wǎng)設(shè)備全壽命周期數(shù)據(jù)分類

主要研究環(huán)境因素對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備的影響，較為關(guān)切其中的環(huán)境數(shù)據(jù)。因此在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)配電網(wǎng)設(shè)備的退役信息時(shí)，對(duì)目標(biāo)設(shè)備搜集的信息應(yīng)包括設(shè)備類型、設(shè)備壽命、設(shè)備地域等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之外，還需要收集設(shè)備相關(guān)的環(huán)境數(shù)據(jù)。

1.2 配電網(wǎng)設(shè)備退役相關(guān)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

根據(jù)配電網(wǎng)設(shè)備的相關(guān)指標(biāo)，收集目標(biāo)設(shè)備相關(guān)信息，并且對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。配電網(wǎng)設(shè)備的壽命數(shù)據(jù)分布連續(xù)且區(qū)間較長(zhǎng)，在應(yīng)用前需先對(duì)設(shè)備壽命的分布曲線進(jìn)行分析，取分布曲線中段分布較為集中且數(shù)據(jù)量足夠的部分，平均分為3段進(jìn)行離散化。根據(jù)設(shè)備的設(shè)計(jì)壽命將其劃分為正常退役、稍早退役和較早退役。

對(duì)環(huán)境數(shù)據(jù)需要進(jìn)行二值化處理。依據(jù)氣象預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)以及配電網(wǎng)設(shè)備的物理特性劃定因素是否會(huì)影響設(shè)備狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)[13-15]。如果氣溫大于 35 ℃ 視為高溫情況，氣溫低于0 ℃視為低溫情況。如果相對(duì)濕度大于90%視為過(guò)濕情況。如果海拔高于2 500 m視為高海拔。如果有沙塵暴天氣算受沙塵影響情況。如果所受風(fēng)力大于八級(jí)算強(qiáng)風(fēng)情況。符合條件的屬性按所在列順序進(jìn)行標(biāo)號(hào)，不符合的則不記。部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如表2所示。

表2 部分配電網(wǎng)設(shè)備退役信息

2 基于三維矩陣的數(shù)據(jù)挖掘算法

2.1 算法描述

2.1.1 相關(guān)定義

挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則所用到的每一條事務(wù)t存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)D中，記為

D={t1,t2,…,tM}

(1)

式(1)中：每一條事務(wù)t由各項(xiàng)屬性i構(gòu)成，可表示為

t={i1,i2,…,iN}

(2)

定義屬性X和Y之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則為X?Y。該關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度Support等于事務(wù)同時(shí)擁有屬性X和屬性Y的數(shù)量與總事務(wù)數(shù)的比值，可表示

(3)

式(3)中：M為事務(wù)的總數(shù)；Count(X∪Y)為屬性X和屬性Y同時(shí)出現(xiàn)的事務(wù)的次數(shù)。

該關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度Confidence等于規(guī)則的支持度與屬性X本身的支持度之比，可表示

(4)

式(4)中：Support(X)為屬性X出現(xiàn)的次數(shù)。

數(shù)據(jù)挖掘通過(guò)設(shè)置最小支持度和最小置信度來(lái)控制所得關(guān)聯(lián)規(guī)則需要滿足的最低要求。

2.1.2 算法過(guò)程

傳統(tǒng)的Apriori算法在數(shù)據(jù)量較大且分析類別較多的情況下會(huì)產(chǎn)生大量的候選項(xiàng)集，尤其是生成二項(xiàng)集和三項(xiàng)集時(shí)。并且在進(jìn)行每次生成更高一級(jí)的頻繁項(xiàng)集時(shí)，都需要重新掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，會(huì)產(chǎn)生大量計(jì)算冗余，效率較低。在Apriori算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)算法的這些缺點(diǎn)，進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)后的算法思路如下。

(1)首先掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，將數(shù)據(jù)庫(kù)根據(jù)所有其事務(wù)所含有的屬性，抽象成二維矩陣，用于存儲(chǔ)該數(shù)據(jù)庫(kù)中所有的信息。

(2)遍歷二維矩陣中每個(gè)事務(wù)的每個(gè)屬性。通過(guò)每次讀取同一事務(wù)中的兩個(gè)不同屬性且不重復(fù)讀取，建立三維上三角屬性矩陣Matrix(i,j,k)，并根據(jù)對(duì)應(yīng)的屬性來(lái)建立坐標(biāo)。三個(gè)維度上的坐標(biāo)區(qū)間均為[1,N](N為最大屬性種類)。掃描過(guò)程中，坐標(biāo)每重復(fù)一次，對(duì)應(yīng)的權(quán)重加一，矩陣可表示為

Matrix(i,j,k)=Matrix(i,j,k)+1

(5)

(3)其次通過(guò)讀取三維屬性矩陣，直接獲取頻繁一項(xiàng)集、頻繁二項(xiàng)集和頻繁三項(xiàng)集。三維矩陣第一卦限的空間對(duì)角線上即頻繁一項(xiàng)集的支持度，對(duì)應(yīng)平面上的坐標(biāo)(i,j,j)為頻繁二項(xiàng)集的支持度，坐標(biāo)(i,j,k)為對(duì)應(yīng)三項(xiàng)集的支持度。

(4)因?yàn)樵趯傩詳?shù)量小于k的事務(wù)中，必然不存在含有k項(xiàng)集的可能。因此在得到頻繁三項(xiàng)集后，掃描數(shù)據(jù)庫(kù)。刪去包含的屬性不大于四項(xiàng)的事務(wù)，簡(jiǎn)約數(shù)據(jù)庫(kù)。

(5)通過(guò)已經(jīng)得到的頻繁三項(xiàng)集，再利用標(biāo)準(zhǔn)的Apriori算法進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

具體的算法流程如圖1所示。

圖1 三維矩陣算法流程

2.2 算法時(shí)間復(fù)雜度分析

假設(shè)數(shù)據(jù)庫(kù)中事務(wù)數(shù)量為M，事務(wù)平均屬性數(shù)量為n，屬性數(shù)量小于4的事務(wù)比例為b。表示頻繁k項(xiàng)集的項(xiàng)集數(shù)量，表示候選k項(xiàng)集的項(xiàng)集數(shù)量。

參考文獻(xiàn)[16]對(duì)傳統(tǒng)Apriori算法的時(shí)間復(fù)雜度的分析，對(duì)比兩種算法的時(shí)間復(fù)雜度，時(shí)間復(fù)雜度用O表示。Apriori算法在形成頻繁一項(xiàng)集L1后，通過(guò)連枝得到候選二項(xiàng)集的時(shí)間復(fù)雜度表示為

(6)

隨后通過(guò)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算支持度得到頻繁二項(xiàng)集L2的時(shí)間復(fù)雜度表示為

(7)

(8)

可見(jiàn)式(8)表示的復(fù)雜度與式(6)相同，則計(jì)算頻繁二項(xiàng)集L2的過(guò)程中，基于三維矩陣的數(shù)據(jù)挖掘算法可以節(jié)省的時(shí)間為式(6)+式(7)-式(8)=式(7)。可以看出計(jì)算頻繁二項(xiàng)集的過(guò)程節(jié)省的時(shí)間與M、n和L1有關(guān)，在較大的數(shù)據(jù)樣本中能夠有效地節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

根據(jù)頻繁二項(xiàng)集L2，通過(guò)連枝、剪枝得到候選三項(xiàng)集的時(shí)間復(fù)雜度，可表示為

O[L2(L2-1)]

(9)

隨后通過(guò)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算支持度得到頻繁三項(xiàng)集C3的時(shí)間復(fù)雜度，可表示為

O(C3Mn)

(10)

而利用三維矩陣的形式得到頻繁三項(xiàng)集，只需要按照候選三項(xiàng)集中的各候選項(xiàng)集(i,j,k)逐一讀取矩陣中對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的支持度，即可得到頻繁三項(xiàng)集。其時(shí)間復(fù)雜度可表示為

O(C3)

(11)

則計(jì)算頻繁三項(xiàng)集的過(guò)程，基于三維矩陣的數(shù)據(jù)挖掘算法可以節(jié)省的時(shí)間為式(9)+式(10)-式(11)，可表示為

O{L2(L2-1)+C3[(MN)-1]}

(12)

顯然式(12)遠(yuǎn)大于0，且節(jié)省的時(shí)間與M、n、L2和C3有關(guān)。在進(jìn)行較大數(shù)據(jù)集的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘時(shí)能夠節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間。在進(jìn)行后續(xù)計(jì)算前，會(huì)刪去屬性數(shù)量小于4的事務(wù)。因此在每次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)的時(shí)候，能夠減少的最大時(shí)間復(fù)雜度為

O(bM3)

(13)

能夠減少的最小時(shí)間復(fù)雜度為

O(bM)

(14)

對(duì)比分析可知，改進(jìn)后的算法較傳統(tǒng)的Apriori算法降低了時(shí)間復(fù)雜度，提高了計(jì)算的效率。

3 配電網(wǎng)設(shè)備退役因素挖掘

3.1 配電網(wǎng)設(shè)備退役信息采集

期望挖掘配電網(wǎng)設(shè)備與外部自然環(huán)境因素之間的關(guān)聯(lián)性，需要在溫度、濕度、氣壓、風(fēng)力、沙暴等環(huán)境因素具有鮮明特色的地域進(jìn)行分析。因此選取具有地域特色的3個(gè)典型城市的配電網(wǎng)設(shè)備數(shù)據(jù)(表3)，按照1.2節(jié)提出的預(yù)處理方法進(jìn)行處理。

表3 配電網(wǎng)設(shè)備地域信息

3.2 配電網(wǎng)設(shè)備退役主要因素

為了準(zhǔn)確挖掘出外部因素對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備的影響，分析時(shí)使用相同的設(shè)備類型，以三地提供的變壓器設(shè)備退役數(shù)據(jù)為例進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。各地域均選取400條變壓器退役信息進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。設(shè)最小支持度Smin=0.1和最小置信度Cmin=0.5。從計(jì)算出的關(guān)聯(lián)規(guī)則中篩選出具有分析價(jià)值的部分關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行分析。

喀什地區(qū)部分關(guān)聯(lián)規(guī)則如表4所示，可以看出：喀什地區(qū)較常發(fā)生強(qiáng)風(fēng)和沙塵暴天氣，兩者共同對(duì)當(dāng)?shù)氐淖儔浩魍艘郛a(chǎn)生影響。其中強(qiáng)風(fēng)天氣發(fā)生的概率更高，對(duì)設(shè)備的影響也較大，是當(dāng)?shù)刈儔浩魈崆巴艘鄣闹饕蛩?。沙塵暴發(fā)生概率較低，屬于次要因素。

表4 喀什地區(qū)部分關(guān)聯(lián)規(guī)則

拉薩地區(qū)部分關(guān)聯(lián)規(guī)則如表5所示，可以得到結(jié)論：拉薩地區(qū)對(duì)變壓器提前退役產(chǎn)生影響的主要是低溫和高海拔因素，強(qiáng)風(fēng)是次要因素。低溫和高海拔的關(guān)系較為緊密，同時(shí)高海拔也帶來(lái)了低氣壓的因素，共同影響變壓器設(shè)備提前退役。

表5 拉薩地區(qū)部分關(guān)聯(lián)規(guī)則

廣州地區(qū)部分關(guān)聯(lián)規(guī)則如表6所示，可以得到結(jié)論：廣州地區(qū)對(duì)變壓器提前退役的主要因素有高溫、過(guò)濕和強(qiáng)風(fēng)。其中高溫與過(guò)濕因素聯(lián)系較為緊密，可以猜測(cè)雨熱同期可能會(huì)加速設(shè)備腐蝕。高溫與強(qiáng)風(fēng)因素聯(lián)系緊密，且強(qiáng)風(fēng)更易導(dǎo)致設(shè)備較早退役，可以猜測(cè)強(qiáng)風(fēng)天氣對(duì)設(shè)備影響更大。

表6 廣州地區(qū)部分關(guān)聯(lián)規(guī)則

3.3 配電網(wǎng)設(shè)備退役信息挖掘效率分析

使用基于三維矩陣的數(shù)據(jù)挖掘算法對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備退役數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并在相同的最小支持度和最小置信度條件下與傳統(tǒng)的Apriori算法以及文獻(xiàn)[17]中提出的壓縮矩陣算法進(jìn)行比對(duì)。3種算法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如圖2所示。

圖2 算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，利用三維矩陣算法在運(yùn)行時(shí)間上有明顯的優(yōu)勢(shì)。另外地，通過(guò)比較傳統(tǒng)Apriori算法與三維矩陣算法運(yùn)行時(shí)間來(lái)得出優(yōu)化效率。優(yōu)化效率η的計(jì)算公式為

(15)

式(15)中：t1為傳統(tǒng)的Apriori算法運(yùn)行時(shí)間；t2為改進(jìn)算法運(yùn)行時(shí)間。

比較結(jié)果如表7所示，可以看出，相較于傳統(tǒng)算法，基于三維矩陣的數(shù)據(jù)挖掘算法在關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的效率上有明顯的優(yōu)化，各地區(qū)數(shù)據(jù)的優(yōu)化效率平均能達(dá)到24.95%。

表7 配電網(wǎng)設(shè)備退役信息效率分析

4 結(jié)論

對(duì)傳統(tǒng)的Apriori算法進(jìn)行改進(jìn)，并針對(duì)3個(gè)地區(qū)的變壓器設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，對(duì)挖掘結(jié)果以及計(jì)算效率進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論。

(1)提出的一種利用三維矩陣的數(shù)據(jù)挖掘算法，改善了傳統(tǒng)Apriori算法計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度過(guò)大的不足，并驗(yàn)證了計(jì)算效率的提高。

(2)通過(guò)算例進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，使用本文算法得到了外部自然因素與配電網(wǎng)設(shè)備壽命之間的關(guān)聯(lián)性。證明該算法能夠應(yīng)用于配電網(wǎng)設(shè)備退役信息的挖掘。