何 濤，李肇卿，劉一涵，楊坤柔，董逸俊

(國(guó)網(wǎng)上海市電力公司，上海 200120)

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[1]和電力系統(tǒng)[2]的不斷普及與發(fā)展，電能質(zhì)量已成為業(yè)界和消費(fèi)者關(guān)注的重點(diǎn)。傳統(tǒng)的電能質(zhì)量檢測(cè)方法主要應(yīng)用檢測(cè)技術(shù)衡量配電網(wǎng)絡(luò)性能，目前的主流方法是通過(guò)電子測(cè)量活動(dòng)[3]來(lái)測(cè)量電能質(zhì)量。

電能質(zhì)量[4-5]是電壓質(zhì)量和電流質(zhì)量的結(jié)合。電能出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題主要是由于配電網(wǎng)中不斷增加的干擾源造成的，這些干擾源就是電網(wǎng)中包含的大量電源、輸電線路、變壓器和負(fù)載。如果電網(wǎng)中沒(méi)有電壓正弦信號(hào)，則意味著電網(wǎng)中可能出現(xiàn)中斷(連續(xù)性問(wèn)題)、電壓平均凹陷、膨脹、諧波、噪聲等失真。

為了解決這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量進(jìn)行了大量研究，并取得了豐碩成果。廖建權(quán)等[6]對(duì)諧波與波動(dòng)、偏差與穩(wěn)態(tài)不平衡、暫降與暫態(tài)不平衡間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了分析，并對(duì)其在直流電能質(zhì)量評(píng)估、指標(biāo)限值制定等方面的重要作用進(jìn)行了研究。冷華等[7]基于層次分析法建立了一套實(shí)用型配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，并利用模糊隸屬度函數(shù)確定了單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)分公式。姚強(qiáng)等[8]提出的一種適用于電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)的智能檢索系統(tǒng)，為電網(wǎng)運(yùn)行提供了助力。王建波等[9]設(shè)計(jì)了一種基于電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)平臺(tái)的次同步振蕩在線監(jiān)測(cè)終端系統(tǒng)，提出了一種基于諧波分析、間諧波分析和振蕩功率的快速算法，實(shí)現(xiàn)了同步振蕩在線監(jiān)測(cè)。然而，這些方法大多基于電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)活動(dòng)后產(chǎn)生的電壓測(cè)量或電子記錄，很少有學(xué)者提出在規(guī)劃或運(yùn)行階段評(píng)估配電系統(tǒng)電能質(zhì)量的方法。為了提高規(guī)劃階段配電系統(tǒng)的評(píng)估水平，有必要對(duì)規(guī)劃階段的元件可用性進(jìn)行評(píng)估。因此，本文提出了一種混合式電路分析算法。

1 模型介紹

本文所提方法以傳統(tǒng)電路分析為基礎(chǔ)，結(jié)合短路模型、潮流模型及序貫蒙特卡羅算法，不僅能通過(guò)持續(xù)中斷模型評(píng)估元件可用性，而且能在配電系統(tǒng)規(guī)劃階段結(jié)合瞬時(shí)中斷來(lái)感知電能質(zhì)量的影響。各算法具體實(shí)現(xiàn)如下。

1.1 短路模型

本文所提方法以三相線路總線導(dǎo)納Ybus為基礎(chǔ)，充分考慮了各相之間的相互關(guān)系。通過(guò)應(yīng)用諾頓定理，短路阻抗矩陣可通過(guò)向每個(gè)節(jié)點(diǎn)注入1 A的電流確定，一次一相，得到的電壓將代表短路阻抗ZSC的一列。在節(jié)點(diǎn)的每個(gè)階段重復(fù)此過(guò)程，直到ZSC完全確定為止。此后，每個(gè)節(jié)點(diǎn)將有自己的ZSC和導(dǎo)納YSC矩陣，具體定義為:

(1)

進(jìn)一步，利用ZSC和戴維南-諾頓等效系統(tǒng)，可以得到各種類(lèi)型的短路電路。對(duì)于三相短路，故障電流ISC通過(guò)故障前電壓VP和節(jié)點(diǎn)的YSC獲得，如式(2)所示：

ISC=YSC·VP

(2)

由于配電系統(tǒng)通常是不對(duì)稱(chēng)和不平衡的(每相的自阻抗是不同的)，因此在三相故障(對(duì)稱(chēng)故障)中，各相的短路電流大小也會(huì)不同。

同理，對(duì)于單相接地短路，故障電流If可由故障前電壓與故障相自阻抗的關(guān)系求得，如式(3)所示：

(3)

式中：Rf為故障電阻。

在計(jì)算出故障電流后，短路電流引起的偏差電壓ΔV如式(4)所示。可以應(yīng)用疊加定理計(jì)算出發(fā)生故障后的電壓VPo,由式(5)求出：

(4)

VPo=VP+ΔV

(5)

1.2 潮流模型

饋線上的三相潮流計(jì)算執(zhí)行步驟如圖1所示，圖中V為瞬時(shí)電壓，VC為閾值電壓，具體計(jì)算步驟如下。

圖1 基于電流總和法執(zhí)行步驟

步驟1，用近似解初始化電壓節(jié)點(diǎn)，并啟動(dòng)迭代計(jì)數(shù)器。

步驟2，連接設(shè)備用與負(fù)載類(lèi)型相關(guān)的負(fù)載電流初始化線路電流。

步驟3，根據(jù)式(6)計(jì)算從終端節(jié)點(diǎn)到變電站節(jié)點(diǎn)的線路電流。

(6)

步驟4，根據(jù)式(7)和(8)計(jì)算從變電站節(jié)點(diǎn)到終端節(jié)點(diǎn)的電壓。

(7)

(8)

步驟5，更新迭代計(jì)數(shù)器并驗(yàn)證收斂性。如果剩余電壓大于規(guī)定閾值，則返回步驟2；否則，停止仿真。

1.3 序貫蒙特卡羅算法

序貫蒙特卡羅算法[10]可以準(zhǔn)確再現(xiàn)中斷周期，從而模擬每個(gè)組件可能發(fā)生的故障。利用馬爾可夫模型表示故障，可以估計(jì)出系統(tǒng)中每種保護(hù)方案的負(fù)荷損失指標(biāo)以及與電能質(zhì)量相關(guān)的指標(biāo)。此外，規(guī)劃者可以選擇系統(tǒng)可靠性的最佳替代方案，并為用戶確定敏感負(fù)載的安裝位置。本文提出的序貫蒙特卡羅算法按照以下步驟執(zhí)行。

步驟1，基于蒙特卡羅算法的潮流計(jì)算方法得到穩(wěn)態(tài)電壓。

步驟2，定義相對(duì)誤差β和仿真的最大迭代次數(shù)，并對(duì)每個(gè)組件的初始運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行取樣。

步驟3，對(duì)組件可用或不可用期間進(jìn)行采樣。

步驟4，確定下一個(gè)狀態(tài)，明確各部件的最短狀態(tài)持續(xù)時(shí)間。

步驟5，評(píng)估所選狀態(tài)，如果是成功狀態(tài)，則轉(zhuǎn)到步驟4；否則，執(zhí)行步驟6。

步驟6，確定采樣短路類(lèi)型，計(jì)算受影響相位和故障電阻，同時(shí)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的故障電流和故障時(shí)電壓。

步驟7，基于馬爾可夫模型，對(duì)失效狀態(tài)進(jìn)行抽樣。

步驟8，更新測(cè)試結(jié)果及相應(yīng)指標(biāo)。

步驟9，如果時(shí)間達(dá)到規(guī)定閾值，則存儲(chǔ)索引，更新其相對(duì)誤差并轉(zhuǎn)至步驟7；否則，返回步驟3。

步驟10，如果達(dá)到最大迭代次數(shù)或可靠性指標(biāo)的相對(duì)不確定度小于規(guī)定閾值，則仿真停止；否則，開(kāi)始新的迭代并返回步驟3。

2 仿真分析

為了評(píng)估不同保護(hù)方案和網(wǎng)絡(luò)幾何模型對(duì)可靠性指標(biāo)的影響，本文設(shè)計(jì)了圖2所示的具有16個(gè)節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)。該配電系統(tǒng)從單相分支到三相分支，其幾何結(jié)構(gòu)類(lèi)似于IEEE 13和34節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)饋線中使用的架空線路。假定系統(tǒng)由一臺(tái)115/24.9 kV變電站變壓器供電，該變壓器連接在電源總線和第一個(gè)節(jié)點(diǎn)之間。系統(tǒng)存在不平衡現(xiàn)象，且所有類(lèi)型的負(fù)載(P(有功功率)、Q(無(wú)功功率)、Z(阻抗)、I(電流))以Y形或三角形連接。系統(tǒng)中主要有2個(gè)高負(fù)荷中心，其中一個(gè)為節(jié)點(diǎn)6(500個(gè)用戶，其中C表示用戶)；另一個(gè)為節(jié)點(diǎn)10(擁有1 500個(gè)用戶)。本文假定系統(tǒng)中各支路永久性和暫時(shí)性故障率分別為0.5次故障/(km·a)和4.0次故障/(km·a)，且系統(tǒng)不考慮干線或橫向故障。

圖2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

為了驗(yàn)證電網(wǎng)幾何模型對(duì)電能質(zhì)量指標(biāo)影響的結(jié)果，本文給出了一個(gè)典型案例：圖2所示的系統(tǒng)中變電站輸出包括1個(gè)斷路器(帶重合閘繼電器)、7個(gè)分支熔斷器、1個(gè)重合器(線路3-6斷路器)和1條附加線路(帶NO(常開(kāi))開(kāi)關(guān)，當(dāng)線路3-10停機(jī)時(shí)，該開(kāi)關(guān)閉合)。

表1所示為規(guī)則幾何和垂直平行幾何兩種幾何結(jié)構(gòu)下的電能質(zhì)量性能指標(biāo)系統(tǒng)平均停電頻率(system average interruption frequency index，SAIFI)、系統(tǒng)瞬時(shí)平均均方根變化頻率指數(shù)(system instantaneous average RMS variation frequency index，SIARFI)、系統(tǒng)暫時(shí)平均均方根變化頻率指數(shù)(system momentary average RMS variation frequency index，SMARFI)和系統(tǒng)暫時(shí)電壓變動(dòng)平均次數(shù)指數(shù)(system temporary average RMS variation frequency index，STARFI)的對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯觯?guī)則幾何模型電能質(zhì)量明顯優(yōu)于垂直幾何模型。因此，不同的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)意味著導(dǎo)體之間的不同距離，從而導(dǎo)致互阻抗和互電勢(shì)系數(shù)的改變。

表1 不同模型下電能質(zhì)量對(duì)比結(jié)果

圖3所示為電網(wǎng)幾何模型對(duì)所有規(guī)劃方案電能質(zhì)量指標(biāo)的影響結(jié)果，可以看出，利用垂直平行幾何結(jié)構(gòu)可有效減少電網(wǎng)中電壓驟升次數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

圖3 不同模型對(duì)電能質(zhì)量指標(biāo)的影響

3 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的電能質(zhì)量監(jiān)控主要是通過(guò)電子測(cè)量活動(dòng)來(lái)進(jìn)行的，很少有針對(duì)規(guī)劃階段配電系統(tǒng)評(píng)估水平的研究。針對(duì)這種情況，本文以傳統(tǒng)電路分析為基礎(chǔ)，結(jié)合3種經(jīng)典算法(短路模型、基于電流總和法的潮流計(jì)算模型、序列蒙特卡羅算法)，在規(guī)劃階段評(píng)估配電系統(tǒng)的電能質(zhì)量。未來(lái)可對(duì)諧波有功功率和無(wú)功功率的電能質(zhì)量及可靠性進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)一步提高配電網(wǎng)評(píng)估質(zhì)量。此外，對(duì)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)布設(shè)位置進(jìn)行優(yōu)化，還能進(jìn)一步節(jié)約成本。