黃起昌，李 丹，諶志強(qiáng)，王 松

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610213）

0 引言

中子不帶電荷，故中子不能像入射的帶電離子一樣引起物質(zhì)電離與激發(fā)。通常探測(cè)中子需要通過(guò)核反應(yīng)法、核反沖法、核裂變法和核激活法等4種基本過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)，這類方法均是直接探測(cè)中子與原子核之間的相互作用所產(chǎn)生的次級(jí)帶電粒子[1]。其中，核反應(yīng)法為選用與中子發(fā)生核反應(yīng)截面較大的元素，經(jīng)核反應(yīng)后產(chǎn)生帶電粒子，如核反應(yīng)10B(n,α)7Li利用10B捕獲中子產(chǎn)生的α和7Li離子使探測(cè)器響應(yīng)；核裂變法是通過(guò)裂變材料復(fù)活中子引發(fā)裂變反應(yīng)產(chǎn)生大質(zhì)量的裂變碎片來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)中子的探測(cè)。上述兩種探測(cè)原理適用于探測(cè)熱中子，也常體現(xiàn)在探測(cè)反應(yīng)堆堆外中子注量率的應(yīng)用中，如常用的涂硼電離室、硼正比計(jì)數(shù)管、裂變室等堆外核測(cè)量探測(cè)器[2]。同時(shí)，由于反應(yīng)堆堆外復(fù)雜嚴(yán)苛的環(huán)境條件，使這類氣體中子探測(cè)器具有不可替代的應(yīng)用場(chǎng)景[3]。此外，堆外中子電離室需要達(dá)到高達(dá)8個(gè)數(shù)量級(jí)的探測(cè)范圍，同時(shí)保持一定的探測(cè)精度。氣體探測(cè)器的機(jī)理導(dǎo)致上述對(duì)探測(cè)范圍和精度的要求相互矛盾，無(wú)法達(dá)到理想的探測(cè)效果。如何滿足反應(yīng)堆堆外測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)探測(cè)器的苛刻要求是中子探測(cè)器和二次儀表設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)。

相較于當(dāng)今發(fā)展迅速的先進(jìn)的半導(dǎo)體、閃爍體探測(cè)器，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的氣體探測(cè)器存在固有的理論誤差。其中，若電離室外加高壓不足，入射帶電離子與靈敏區(qū)氣體發(fā)生電離作用產(chǎn)生的電子離子對(duì)并不能完全被電極收集，反而通過(guò)復(fù)合還原成電中性的原子，進(jìn)而導(dǎo)致電離室輸出的電信號(hào)下降，偏離理論值。而在固定的外加高壓下，隨著探測(cè)器周圍輻射強(qiáng)度的上升，靈敏區(qū)內(nèi)出現(xiàn)的電子離子對(duì)復(fù)合、擴(kuò)散現(xiàn)象增加，進(jìn)而影響電信號(hào)的精度。

本文著重分析了電離室內(nèi)部電子離子對(duì)的漂移、復(fù)合和擴(kuò)散過(guò)程，通過(guò)對(duì)這類過(guò)程的歸納，針對(duì)傳統(tǒng)的平行板電離室提出了輸出飽和電流與外加高壓之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)一步從理論的角度量化了輻射強(qiáng)度，為分析反應(yīng)堆堆外測(cè)量系統(tǒng)的探測(cè)精度建立了理論基礎(chǔ)。

1 電子離子對(duì)的復(fù)合與擴(kuò)散

當(dāng)入射粒子穿過(guò)電離室靈敏區(qū)氣體時(shí)，與組成氣體的原子發(fā)生相互作用，在粒子軌跡附近產(chǎn)生大量的電離和激發(fā)的原子。當(dāng)氣體原子被電離后產(chǎn)生電子粒子對(duì)，電子離子在外加電場(chǎng)的作用下向極板漂移直至最終被收集，而這一過(guò)程中在極板上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷，在上述正負(fù)電荷向兩極漂移、收集的過(guò)程中，收集回路中存在對(duì)應(yīng)的電荷運(yùn)動(dòng)，即電信號(hào)。對(duì)于電流型電離室，單位時(shí)間內(nèi)電子離子對(duì)所攜帶的電荷數(shù)量即為最終收集回路中的電流值。入射粒子產(chǎn)生電子離子對(duì)的示意圖如圖1所示。

圖1 電子離子對(duì)產(chǎn)生示意圖Fig.1 Schematic diagram of electron ion pair generation

進(jìn)一步考慮入射粒子生成的電子離子對(duì)的收集過(guò)程，電子向正極漂移，離子向負(fù)極漂移。使得在兩級(jí)板附近的電荷密度上升，在正極板附近的負(fù)電荷密度最大，在負(fù)極板附近的正電荷密度最大。這種電荷梯度的存在，導(dǎo)致少數(shù)電子、離子向電荷密度下降的方向擴(kuò)散，而這個(gè)方向與電場(chǎng)中電子離子對(duì)的漂移方向相反，進(jìn)而造成讀出回路中的電流值下降如圖2所示。

圖2 正負(fù)電荷擴(kuò)散示意圖Fig.2 Schematic diagram of positive and negative charge diffusion

Rossi和Staub在其文獻(xiàn)中給出了這種擾動(dòng)對(duì)測(cè)量電流的影響[4]：

其中，?為在電場(chǎng)內(nèi)帶電離子的平均能量與無(wú)電場(chǎng)時(shí)帶電離子的平均能量；V0是電離室的外加電壓；k是波爾茲曼常數(shù)；T是絕對(duì)溫度；e是單位電荷。在室溫下，kT/e接近2.5×10-2V。對(duì)于離子，?+的量級(jí)為個(gè)位數(shù)，可忽略不計(jì)；對(duì)于電子，?-的量級(jí)約為幾百。

在電離室內(nèi)部，自由電子、離子和中性的氣體分子相互碰撞會(huì)產(chǎn)生不同的碰撞結(jié)果，比較常見(jiàn)有電荷轉(zhuǎn)移、電子吸附、復(fù)合和擴(kuò)散4種，圖3給出了這幾種相互作用的結(jié)果。

圖3 氣體中帶電離子相互作用形式Fig.3 Interaction form of charged ions in gas

電荷轉(zhuǎn)移是當(dāng)正離子與中性的氣體分子碰撞，氣體原子的一個(gè)電子轉(zhuǎn)移至離子并使得極性交換；電子吸附為一些種類的氣體分子容易通過(guò)吸附電子形成帶負(fù)電的離子，這些離子除極性以外其他特性均與正離子類似；正離子與負(fù)離子、正離子與負(fù)電子碰撞后，電子會(huì)被正離子捕捉并恢復(fù)成中性原子，而這些恢復(fù)為電中性的電子離子對(duì)不再被收集并引起電信號(hào)。因此，這種復(fù)合作用是導(dǎo)致信號(hào)損失的主要原因之一，式（2）給出了復(fù)合損失對(duì)測(cè)量電流的影響[5]：

其中，α為復(fù)合系數(shù)，電子的復(fù)合系數(shù)（約為10-7～10-10cm3/s）比負(fù)離子的（約為10-6cm3/s）小104倍，而偏移速度大103倍，因此負(fù)離子的形成會(huì)大幅增加復(fù)合損失率。n是可發(fā)生復(fù)合現(xiàn)象的粒子的數(shù)密度，d是兩極間距，W是帶電粒子的漂移速度。

對(duì)于氣體電離室，極板附近正負(fù)電荷粒子的擴(kuò)散損失和入射粒子路徑周圍電子離子對(duì)的復(fù)合損失是導(dǎo)致測(cè)量電流下降的主要因素。因此，通過(guò)分析不同高壓、不同輻射強(qiáng)度對(duì)擴(kuò)散損失和復(fù)合損失的影響，可進(jìn)一步揭示電離室飽和電流隨上述原因變化的規(guī)律。

2 影響輸出電流精度的原因分析

對(duì)于電流電離室，存在大量入射粒子時(shí)，電離室出現(xiàn)恒電離情形，即單位體積內(nèi)的電離強(qiáng)度不變或變化得很慢。若忽略電子和離子由于擴(kuò)散和復(fù)合造成的信號(hào)損失，則平均電離電流為Ic由下式給出：

其中，e為單位電荷，n為體積元dτ內(nèi)單位體積中電子離子對(duì)的產(chǎn)生率，即數(shù)密度，則N為靈敏體積內(nèi)電子離子對(duì)的總產(chǎn)生率。若電離室未工作在飽和區(qū)，由于電子和離子的擴(kuò)散和復(fù)合損失，使得入射粒子產(chǎn)生的電子離子對(duì)不能完全被電極收集。在實(shí)際使用電離室時(shí)，當(dāng)外加電壓不斷增大，電離電流隨之不斷增大，然后趨于飽和。這時(shí)，擴(kuò)散和復(fù)合產(chǎn)生的損失比起被電極收集的電荷可忽略。

結(jié)合上述電離電流的產(chǎn)生與兩種損失的規(guī)律：式（1）～（3），可列出平行板電離室輸出電流與電離電流的產(chǎn)生與損失之間的關(guān)系：

這里，(-δI/I)Rcmb?e表示電子與正離子復(fù)合產(chǎn)生的損失，(-δI/I)Rcmb?ion表示負(fù)離子與正離子復(fù)合產(chǎn)生的損失。通常電離室為避免產(chǎn)生電子吸附，在生產(chǎn)過(guò)程中盡量減少探測(cè)器內(nèi)負(fù)電性氣體雜質(zhì)的含量。則若負(fù)電性雜質(zhì)足夠低，可忽略由負(fù)離子帶來(lái)的復(fù)合損失。將電子和離子的漂移速度與外加高壓的關(guān)系帶入式（4），即：

偏移速度W可利用電壓V0表示：

其中，μ是離子遷移率，μ在很大的電場(chǎng)強(qiáng)度范圍和氣壓范圍內(nèi)近似常數(shù)，且在同樣環(huán)境下負(fù)離子和正離子的遷移率差別不大，通常為1×10-4～1.5×10-4m2atm/V?s，正負(fù)號(hào)代表正負(fù)離子，P是探測(cè)器內(nèi)氣體壓強(qiáng)。而自由電子的遷移率通常是離子的1000倍。若給定具體電離室的參數(shù)，即可上式給出輸出電流與外加電壓V0的關(guān)系。

上式給出了輸出電流與外加電壓V0的關(guān)系，若平行板電離室體積1L，平行板間距100mm，氣壓10000Pa，若入射γ射線能量為3MeV，氣體平均電離能30eV。電離室的工作范圍通常在10-10A～10-4A，結(jié)合式（3）可知，單位時(shí)間內(nèi)電離室內(nèi)產(chǎn)生的電子離子對(duì)數(shù)目為109～1015。該平行板電離室的外加高壓從100V～1500V，則輸出電流與外加電壓的關(guān)系如圖4所示。

圖4中，從低到高分別是電離室內(nèi)電子離子對(duì)的產(chǎn)生率，可以從圖中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電子離子對(duì)產(chǎn)生率為1.5×1013時(shí)，外加高壓大于800V后，輸出電流就接近飽和電流；而當(dāng)產(chǎn)生率為4.5×1013時(shí)，外加高壓大于1400V后，輸出電流仍然明顯低于飽和電流。當(dāng)輻射強(qiáng)度較低時(shí)，隨著外加高壓的增大，輸出信號(hào)更快達(dá)到飽和電流；而當(dāng)輻射強(qiáng)度較高時(shí)，隨著外加高壓增大，輸出信號(hào)接近飽和電流需要更高的外加高壓。

圖4 輸出電流與外加電壓之間的飽和曲線Fig.4 Saturation curve between output current and applied voltage

通常在堆外核測(cè)量系統(tǒng)中，中子電離室的外加高壓保持恒定不變，則隨著中子注量率與孔道內(nèi)γ劑量率的上升，電離室靈敏體積內(nèi)的電子離子對(duì)產(chǎn)生率必然增大，若當(dāng)前高壓對(duì)應(yīng)的輸出電流未接近飽和電流，則輸出信號(hào)將產(chǎn)生偏離。圖5給出了在相同高壓下，不同電子離子對(duì)產(chǎn)生率對(duì)應(yīng)的輸出電流。

圖5 輸出電流與輻射強(qiáng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 Corresponding relationship between output current and radiation intensity

由圖5可知，在固定高壓下，隨著探測(cè)器周圍輻照強(qiáng)度的上升，輸出電流逐漸偏離飽和曲線，且高壓越低，偏離程度越大。這是因?yàn)椋簩?duì)于復(fù)合，高壓無(wú)法在電離室內(nèi)部提供足夠的電場(chǎng)強(qiáng)度，致使電子離子對(duì)產(chǎn)生后，電場(chǎng)沒(méi)有在短時(shí)間內(nèi)將電子離子對(duì)向兩邊偏移，使入射粒子附近的電子離子對(duì)密度較大，增大了電子和離子碰撞的概率，即增大了復(fù)合概率；對(duì)于擴(kuò)散，較低的電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)因電子和離子梯度而產(chǎn)生的擴(kuò)散作用的抑制能力較低，使極板附近的電子、離子向電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)，抵消了部分輸出的感應(yīng)電流。

進(jìn)一步計(jì)算在固定高壓下，輸出電流偏離飽和電流的程度與電子離子對(duì)產(chǎn)生率之間的關(guān)系，輸出電流的偏差η=(Ic-Iout)/Ic，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 1000V高壓下輸出精度與輻射強(qiáng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.6 Corresponding relationship between output accuracy and radiation intensity under 1000V high voltage

在1000V的高壓下，0.5×1013對(duì)應(yīng)的偏差不到1%，電子離子對(duì)產(chǎn)生率增加10倍后，對(duì)應(yīng)的偏差達(dá)到了7%以上。這表明隨著電子離子對(duì)產(chǎn)生率的增加，探測(cè)器實(shí)際輸出的電流逐漸偏離飽和輸出，表明探測(cè)器輸出信號(hào)與輻射強(qiáng)度之間的線性關(guān)系逐漸變差，直至無(wú)法在精度范圍內(nèi)反映當(dāng)前的射線的情況。

3 結(jié)論

本文從基本的平行板電離室出發(fā)，介紹了可能影響電離室輸出電流精度的擴(kuò)散和復(fù)合現(xiàn)象，進(jìn)一步依據(jù)電離室連續(xù)電離、擴(kuò)散和復(fù)合，推導(dǎo)出飽和電流與外加高壓之間的函數(shù)關(guān)系，并基于此方程式繪制出在電離室處于不同電子離子對(duì)產(chǎn)生率的情況下，輸出飽和電流所需要的外加高壓，以及在固定高壓下電離室探測(cè)不同強(qiáng)度射線的測(cè)量偏差。將影響電離室測(cè)量精度的因素模型化，對(duì)評(píng)價(jià)反應(yīng)堆堆外中子探測(cè)器受γ射線影響后的探測(cè)精度有較大的參考價(jià)值和工程應(yīng)用前景。

本文提供的電離室輸出電流與外加高壓之間的函數(shù)關(guān)系，也將對(duì)更加復(fù)雜的同軸型補(bǔ)償電離室在事故后強(qiáng)γ場(chǎng)下的研究有著重要的借鑒意義。