王康，亓孝宇

（1.山東正晨科技股份有限公司，山東濟(jì)南，250101；2.山東諾安諾泰信息系統(tǒng)有限公司，山東濟(jì)南，250101）

0 引言

風(fēng)電作為一種典型的清潔能源，其在電網(wǎng)中的滲透率逐步提升，對電網(wǎng)的運(yùn)行方式的影響也逐漸增大[1]。風(fēng)力發(fā)電的原動(dòng)力來自風(fēng)能，因此其本質(zhì)中具有功率輸出的隨機(jī)性和波動(dòng)性，這兩種特性給電網(wǎng)的調(diào)度和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來一定挑戰(zhàn)，也給傳統(tǒng)運(yùn)行方式下的電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定帶來一定程度的負(fù)面效應(yīng)[2-4]。

風(fēng)電出力預(yù)測可以給系統(tǒng)機(jī)組組合、機(jī)組出力、備用容量選擇提供前瞻性的指導(dǎo)，提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。風(fēng)電出力預(yù)測可以降低風(fēng)電本身的隨機(jī)性限制，從一定的時(shí)間尺度上增大其可控性，為其無功投入、槳角控制等提供信息[3]。此外，風(fēng)電出力預(yù)測可以給設(shè)備的運(yùn)維提供信息，指導(dǎo)合理安排設(shè)備的檢修計(jì)劃，提升設(shè)備的健康程度和延長設(shè)備壽命[5]。

當(dāng)前針對風(fēng)電出力的預(yù)測研究較多，根據(jù)時(shí)間尺度可分為；超短期預(yù)測、短期預(yù)測中、長期預(yù)測[6]。短期風(fēng)電出力預(yù)測以小時(shí)為時(shí)間尺度，多應(yīng)用于調(diào)度優(yōu)化。短期風(fēng)電出力預(yù)測根據(jù)預(yù)測原理分為物理方法和統(tǒng)計(jì)方法，物理方法基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中的氣壓、氣溫、風(fēng)向等信息，采用微氣象學(xué)理論或流體力學(xué)計(jì)算方法開展，需要數(shù)據(jù)量大，計(jì)算過程較為復(fù)雜，且針對不同環(huán)境的風(fēng)電場，其物理描述區(qū)別較大，推廣性不好[7]；統(tǒng)計(jì)方法基于大量的歷史數(shù)據(jù)，采用算法挖掘歷史數(shù)據(jù)信息，對未來的出力進(jìn)行預(yù)測，該類算法需要的數(shù)據(jù)量較大，且由于風(fēng)速自身特性和模型參數(shù)的不確定性，預(yù)測誤差的控制仍需進(jìn)一步優(yōu)化[8-9]。

1 模型建立

■1.1 模型的基本結(jié)構(gòu)

建立基于Bootstrap方法和KELM的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型，模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先采集風(fēng)電出力訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D，然后利用Bootstrap方法采樣得到K個(gè)子訓(xùn)練集，訓(xùn)練K個(gè)KELM模型，計(jì)算其均值及方差，根據(jù)各數(shù)據(jù)點(diǎn)殘差值構(gòu)造訓(xùn)練集，訓(xùn)練一個(gè)KELM對噪聲方差進(jìn)行估計(jì)，最后根據(jù)預(yù)測均值、模型估計(jì)方差和噪聲估計(jì)方差計(jì)算預(yù)測區(qū)間。

圖1 基于Bootstrap方法和KELM的風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

本文實(shí)際獲取了內(nèi)蒙某風(fēng)電場的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，并綜合考慮模型的復(fù)雜程度，選取對風(fēng)電出力影響較大風(fēng)速、風(fēng)向作為KELM的輸入數(shù)據(jù)。其中，風(fēng)向以標(biāo)準(zhǔn)的地圖坐標(biāo)（上北下南）為坐標(biāo)系，單位長度的余弦值和正弦值表示，因此，輸入數(shù)據(jù)包含了風(fēng)速、風(fēng)向余弦值、風(fēng)向正弦值三個(gè)維度，輸出數(shù)據(jù)為實(shí)際風(fēng)電出力。

■1.2 模型預(yù)測步驟

模型的預(yù)測步驟如下：

STEP1 選取風(fēng)電場SCADA數(shù)據(jù)，歸一化至[0,1]區(qū)間，并劃分訓(xùn)練集和預(yù)測集；

STEP2 對原始訓(xùn)練集進(jìn)行K次有放回的采樣，得到K個(gè)子訓(xùn)練樣本集；

STEP3 采用原始訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，運(yùn)用PSO算法對K+1個(gè)KELM模型的核參數(shù)γ和懲罰系數(shù)C進(jìn)行優(yōu)化；

STEP4 使用子訓(xùn)練樣本訓(xùn)練K個(gè)KELM模型，計(jì)算K個(gè)KELM模型在訓(xùn)練集上的預(yù)測均值和方差；

STEP5計(jì)算得到噪聲方差預(yù)測模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并訓(xùn)練得到第K+1個(gè)KELM模型；

STEP6 對預(yù)測集進(jìn)行預(yù)測，將K個(gè)KELM模型的預(yù)測平均值作為點(diǎn)預(yù)測結(jié)果；根據(jù)式計(jì)算在(1-α)% 置信水平上的頂層油溫預(yù)測區(qū)間，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理。

2 算例分析

■2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為驗(yàn)證本文所提出模型的有效性，獲取內(nèi)蒙某風(fēng)電場在2016年6-9月間SCADA風(fēng)電功率數(shù)據(jù)和風(fēng)電場風(fēng)速、風(fēng)向記錄數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間尺度為15分鐘/組。經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，識別、剔除明顯錯(cuò)誤數(shù)據(jù)并采用二階插值法修復(fù)缺失數(shù)據(jù)。共得到8518組數(shù)據(jù)，選取前8338組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后180組作為預(yù)測集。對初始訓(xùn)練集進(jìn)行K=30次有放回的隨機(jī)采樣，共得到K=30個(gè)子訓(xùn)練集，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分風(fēng)電場數(shù)據(jù)

對樣本數(shù)據(jù)按式（1）進(jìn)行歸一化處理：

其中smin和smax分別為各變量的極小值和極大值。

■2.2 模型評價(jià)指標(biāo)分析

風(fēng)電出力預(yù)測區(qū)間的評價(jià)指標(biāo)可以從可靠性和清晰度兩個(gè)方面來衡量。可靠性表征預(yù)測區(qū)間覆蓋真實(shí)值的能力，本文以預(yù)測區(qū)間覆蓋率(PI coverage probability, PICP)來衡量。清晰度表征預(yù)測區(qū)間的質(zhì)量，本文以平均預(yù)測區(qū)間平均寬度(Mean PI Width, MPIW)來衡量。PICP和MPIW如式（2）所示：

其中Ui和Li分別表示預(yù)測區(qū)間上限值和下限值。Ntest為測試樣本個(gè)數(shù)；ci為布爾量，若預(yù)測區(qū)間覆蓋目標(biāo)值，則ci=1，反之ci=0。

在風(fēng)電出力預(yù)測當(dāng)中，PCIP必須大于或接近置信水平，即必須保證預(yù)測區(qū)間足夠大的覆蓋率，才能保證預(yù)測的有效性。在保證預(yù)測區(qū)間有效性的前提下，越小的MPIW代表預(yù)測區(qū)間寬度越窄，預(yù)測結(jié)果的清晰度越高。

■2.3 模型參數(shù)優(yōu)化

首先設(shè)置PSO算法參數(shù)，加速因子c1=c2=2, w=0.65，種群數(shù)量為30，最高迭代tmax=200次。在KELM算法參數(shù)優(yōu)化過程中，PSO算法快速、可靠收斂，最終求得K個(gè)KELM模型的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為 [γbest, Cbest]=[1.45, 0.69]，第K+1個(gè)噪聲方差KELM模型的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為[γbest,Cbest]=[1.29, 0.71]。K個(gè)KELM模型的參數(shù)優(yōu)化過程中，適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線如圖2所示。

由圖2可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)大于60次時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)不再改變，PSO算法求得全局最優(yōu)解。

圖2 PSO算法尋優(yōu)過程適應(yīng)度收斂曲線

■2.4 模型預(yù)測結(jié)果分析

短期風(fēng)電預(yù)測對于風(fēng)電入網(wǎng)安全性至關(guān)重要，因此預(yù)測結(jié)果的可信度十分重要。本文分別預(yù)測了95%置信度、90%置信度和80%置信度下的預(yù)測集區(qū)間上下限值，并與實(shí)際風(fēng)電功率進(jìn)行對比，預(yù)測結(jié)果分別如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 95%置信水平下風(fēng)電功率預(yù)測區(qū)間

圖4 90%置信水平下風(fēng)電功率預(yù)測區(qū)間

圖5 80%置信水平下風(fēng)電功率預(yù)測區(qū)間

由圖3可以看出，在95%置信水平下本文所提模型的預(yù)測區(qū)間可以完全覆蓋風(fēng)電功率實(shí)際值，由圖4和圖5可以看出，在80%-90%置信水平下，本文所提模型均可以較好的覆蓋風(fēng)電功率實(shí)際值，只有極少數(shù)實(shí)際功率點(diǎn)落在了預(yù)測區(qū)間以外。置信水平越高，預(yù)測區(qū)間寬度越大，預(yù)測區(qū)間覆蓋率越高，但是預(yù)測區(qū)間平均寬度越大，預(yù)測區(qū)間的清晰度降低。不同置信水平下，預(yù)測指標(biāo)對比如表2所示。

表2 不同置信水平下區(qū)間預(yù)測指標(biāo)

由表2可以看出，95%置信水平下的預(yù)測區(qū)間覆蓋率為100%，80%-90%置信水平下，預(yù)測區(qū)間覆蓋率均大于置信水平，能夠?yàn)檎{(diào)度決策者提供有效信息。調(diào)度決策者可以根據(jù)實(shí)際需求，選擇不同置信水平下的預(yù)測區(qū)間。

3 結(jié)論

本文所提區(qū)間預(yù)測模型在80%-95%置信水平上可以給出風(fēng)電功率預(yù)測區(qū)間，且預(yù)測區(qū)間具備較好的清晰度。本文所提區(qū)間預(yù)測模型可以提供給調(diào)度決策者預(yù)測功率的保守值和樂觀值，相比于點(diǎn)預(yù)測模型，可以提供更為豐富的參考信息。PSO算法能夠快速可靠實(shí)現(xiàn)KELM模型參數(shù)尋優(yōu)。