張青鑫，陳 東

（貴州航天電子科技有限公司，貴州貴陽 550009）

0 引言

數(shù)字陣列雷達(dá)是一種新型相控陣?yán)走_(dá)[1]，它的每個(gè)天線陣元相互獨(dú)立可控。數(shù)字陣列雷達(dá)由于具有系統(tǒng)自由度高、抗干擾資源豐富、發(fā)射波形靈活多變等特點(diǎn)，在近幾年備受學(xué)者們的青睞，該體制已應(yīng)用于新型雷達(dá)裝備中。隨著現(xiàn)代電磁設(shè)備技術(shù)的快速發(fā)展，種類繁多、體制復(fù)雜的軍事電子裝備集結(jié)在雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域內(nèi)，各種電磁信號(hào)充斥于空間，呈現(xiàn)出“頻域密集交疊、空域縱橫交錯(cuò)、時(shí)域突發(fā)多變、能量域強(qiáng)弱多樣”的特點(diǎn)，形成了復(fù)雜的戰(zhàn)場電磁干擾環(huán)境[2]。數(shù)字陣列雷達(dá)面臨的電磁干擾主要包括有意無意的有源無源干擾、地雜波等，這些電磁干擾可從數(shù)字陣列雷達(dá)的主瓣、副瓣方向進(jìn)入接收機(jī)，自適應(yīng)干擾零陷波束形成技術(shù)能有效抑制空域副瓣方向的干擾，但對(duì)于主瓣干擾，雷達(dá)已不能在角度維區(qū)分目標(biāo)與干擾信號(hào)。

射頻數(shù)字存儲(chǔ)器（DRFM）是一種重要的新型電子戰(zhàn)設(shè)備，它可以快速分析復(fù)雜的接收信號(hào)波形，通過對(duì)接收到的射頻信號(hào)進(jìn)行高速采樣、存儲(chǔ)、干擾調(diào)制處理和復(fù)制，生成干擾信號(hào)波形，形成假目標(biāo)誘騙雷達(dá)丟失真目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)干擾技術(shù)的多樣性。DRFM技術(shù)的出現(xiàn)提高了新一代電子對(duì)抗設(shè)備的能力，雷聲公司正在研制的下一代干擾機(jī)（NGJ）采用了先進(jìn)有源相控陣天線、DRFM、光學(xué)波束合成等先進(jìn)技術(shù)，使其有效輻射功率更高、干擾資源更加充足、干擾樣式更加靈活多變。目前抗干擾技術(shù)的發(fā)展已滯后于干擾機(jī)技術(shù)，這些新型干擾機(jī)勢(shì)必對(duì)數(shù)字陣列雷達(dá)構(gòu)成更大威脅，對(duì)數(shù)字陣列雷達(dá)的抗干擾性能提出了更高要求。

針對(duì)DRFM轉(zhuǎn)發(fā)式主瓣干擾，國內(nèi)外有學(xué)者提出采用頻率分集技術(shù)在發(fā)射陣元之間引入一個(gè)微小的頻率偏移，使雷達(dá)獲得距離維自由度，在距離維區(qū)分干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的假目標(biāo)信號(hào)，這是傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)受其體制約束所不具備的優(yōu)勢(shì)。采用頻率分集技術(shù)的數(shù)字陣列雷達(dá)具有更高的系統(tǒng)自由度，其等效發(fā)射方向圖不僅與角度有關(guān)，還與空間距離有關(guān)，這表明數(shù)字陣列雷達(dá)具有豐富的抗干擾資源。

本文在FDA數(shù)字陣列雷達(dá)體制下提出一種抑制DRFM轉(zhuǎn)發(fā)式主瓣欺騙干擾的方法，由于干擾機(jī)是將截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行延遲轉(zhuǎn)發(fā)，在主瓣方向、不同距離單元上形成假目標(biāo)，因此可利用真、假目標(biāo)的距離差異，對(duì)陣列接收信號(hào)進(jìn)行發(fā)射空間角頻率補(bǔ)償，通過空間頻率分布識(shí)別真、假目標(biāo)，再采用Capon波束形成，實(shí)現(xiàn)對(duì)主瓣欺騙式干擾的有效抑制。

1 FDA數(shù)字陣主瓣干擾模型

為不失一般性，考慮由M個(gè)天線陣元組成的均勻線陣，每個(gè)天線陣元相互獨(dú)立，對(duì)應(yīng)發(fā)射頻率存在一個(gè)頻率偏移量Δf，陣元間距d為最小波長的一半，則第m個(gè)陣元的載頻為：

式中，f0表示起始發(fā)射頻率，一般來說，Δf的取值遠(yuǎn)小于f0。第m個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)為：

式中，A m(t)表示第m個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)副包絡(luò)，且滿足A p(t)A*q(t?τ)dt=0,p≠q。假設(shè)空間遠(yuǎn)場位置(R tgt,θtgt)處存在一點(diǎn)目標(biāo)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在目標(biāo)處合成信號(hào)強(qiáng)度可表示為：

式中，λm=c/f m=c/(f0+(m?1)Δf)，代入式（3）化簡得：

顯然，F(xiàn)DA數(shù)字陣的發(fā)射方向圖具有距離周期性。

進(jìn)一步，第n個(gè)陣元接收到的目標(biāo)回波信號(hào)為：

式中，α表示信號(hào)傳播所引起的傳播衰減，信號(hào)的雙程傳播延時(shí)τnm可以表示為：

式中，τ0=2R tgt/c為公共延遲時(shí)間，則第n個(gè)陣元接收到回波信號(hào)與第m個(gè)陣元發(fā)射的信號(hào)經(jīng)匹配濾波A m(t?τ0)exp(j2πfm t)后輸出可表示為：

式中，波長λ0=c/f0。將數(shù)字陣列的M×M個(gè)匹配濾波輸出信號(hào)排列成一個(gè)列向量，記為y s：

式 中，?表 示Kronecker積，G t(R tgt,θtgt)∈CM×1和G r(θtgt)∈CN×1分別為發(fā)射和接收導(dǎo)向矢量：

式中，·表示點(diǎn)乘?？梢姲l(fā)射導(dǎo)向矢量包含了目標(biāo)距離維信息。

敵方DRFM將截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行延遲轉(zhuǎn)發(fā)形成假目標(biāo)，假設(shè)位置(Rj,θj)處存在一個(gè)假目標(biāo)，且θj=θtgt。第n個(gè)陣元接收到第k個(gè)假目標(biāo)反射的回波信號(hào)經(jīng)匹配濾波后輸出可表示為：

式中，表示傳播過程中的衰減因子。將所有匹配濾波輸出信號(hào)排列成一個(gè)列向量：

進(jìn)一步可得數(shù)字陣列的接收信號(hào)，可以表示為：

式中，y s為真目標(biāo)信號(hào)分量，y j為假目標(biāo)信號(hào)分量，n表示噪聲分量。

2 主瓣距離欺騙干擾的識(shí)別及抑制

本文假設(shè)真目標(biāo)的距離和角度信息已完成粗估計(jì)，根據(jù)發(fā)射導(dǎo)向矢量，定義發(fā)射空間頻率和接收空間頻率為：

可以看出，由于真、假目標(biāo)所在距離不一樣，其對(duì)應(yīng)的發(fā)射空間頻率也不一樣。因此，可以考慮對(duì)回波信號(hào)的進(jìn)行發(fā)射角頻率補(bǔ)償，定義補(bǔ)償量為f ct=2Δf/cRtgt。如圖1所示，經(jīng)補(bǔ)償后，目標(biāo)的發(fā)射空間頻率與接收空間頻率相同，目標(biāo)位于發(fā)射?接收空間頻率分布的對(duì)角線上，而假目標(biāo)位于對(duì)角線以外的地方，可區(qū)分真目標(biāo)與虛假目標(biāo)。這樣一來，就可通過距離?角度二維自適應(yīng)波束形成來抑制干擾。

圖1 真、假目標(biāo)空間頻率分布

采用Capon譜進(jìn)行自適應(yīng)波束形成，波束是距離?角度二維相關(guān)的，最優(yōu)權(quán)向量也是距離?角度二維相關(guān)的，則Capon波束形成算法可表示為：

式中，w∈CNM×1表示聯(lián)合加權(quán)矢量，Ryy=E[yyH]表示陣列接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣，G tr(R tgt,θtgt)=G r(θtgt)?G t(Rtgt,θtgt)表示目標(biāo)的距離?角度聯(lián)合導(dǎo)向矢量，通過拉格朗日乘數(shù)法可求得最優(yōu)權(quán)矢量為：

通過Capon波束形成，可在假目標(biāo)所在距離點(diǎn)處形成零陷，達(dá)到抗干擾的目的。

3 仿真分析

本文通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所提方法對(duì)抑制主瓣距離欺騙干擾的有效性。

3.1 FDA數(shù)字陣的等效發(fā)射方向圖仿真

通過仿真驗(yàn)證FDA數(shù)字陣?yán)走_(dá)的發(fā)射導(dǎo)向矢量是距離?角度二維相關(guān)的。

仿真參數(shù)：陣元間距為半波長的均勻線陣，陣元數(shù)M=10，初始載頻f0=15 GHz，假目標(biāo)位于主瓣方向θtgt=θj=0°，目 標(biāo) 距 離R tgt=5 km，假 目 標(biāo) 距 離R j=9km，頻率偏移量Δf=10 kHz。

圖2、圖3分別為等效發(fā)射方向圖和聯(lián)合波束形成方向圖。可以看出，觀測(cè)距離為50 km時(shí)，F(xiàn)DA數(shù)字陣的方向圖表現(xiàn)出距離周期性，距離周期為15 km，當(dāng)欺騙干擾位于目標(biāo)周期距離點(diǎn)時(shí)，算法會(huì)在抑制干擾的同時(shí)抑制目標(biāo)信號(hào)，這不利于抗主瓣干擾。

圖2 等效發(fā)射方向圖

圖3 聯(lián)合波束形成方向圖

3.2 對(duì)數(shù)頻偏FDA數(shù)字陣抗主瓣干擾仿真

為了消除FDA數(shù)字陣波束形成方向圖的周期性，比較有代表性的解決方法是由Khan等人提出的通過對(duì)數(shù)頻率偏移替代線性頻率偏移的方法，本質(zhì)上是通過非線性的頻率偏移來破壞FDA數(shù)字陣的方向圖周期性，使得在方向圖中形成單一的極大值點(diǎn)。則采用對(duì)數(shù)形式的頻率偏移量可以表示為：Δf m=δlnm,m=1,…,M，式中δ為頻率偏移量。

采用對(duì)數(shù)頻偏后，對(duì)陣列接收信號(hào)進(jìn)行Capon波束形成，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 對(duì)數(shù)頻偏FDA數(shù)字陣的聯(lián)合方向圖

從圖4可以看出，采用對(duì)數(shù)頻偏后，聯(lián)合方向圖存在單一極值，消除了線性頻偏FDA數(shù)字陣的距離周期性，保證了期望信號(hào)可以被全部接收；且陣列接收信號(hào)經(jīng)Capon波束形成后能在欺騙干擾所在距離點(diǎn)形成干擾零陷，從而抑制干擾，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

4 結(jié)束語

針對(duì)復(fù)雜電磁干擾環(huán)境中的DRFM轉(zhuǎn)發(fā)式主瓣干擾，本文以數(shù)字陣列為平臺(tái)，提出一種基于FDA數(shù)字陣的抗DRFM轉(zhuǎn)發(fā)式主瓣距離欺騙干擾方法，利用發(fā)射導(dǎo)向矢量是距離角度二維相關(guān)的特性，經(jīng)發(fā)射空間角頻率補(bǔ)償后可在距離維區(qū)分出真、假目標(biāo)。采用對(duì)數(shù)頻偏消除了方向圖的距離周期性，并利用Capon譜進(jìn)行波束形成，在距離維形成干擾零陷，可成功抑制主瓣欺騙干擾?！?/p>