謝石文 周冬瑞※ 袁 勇 許強平 韓成成 王瑣琛

1) 安徽省地震局，合肥 230031

2) 嘉山地震臺，安徽明光 239400

3) 安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局327地質(zhì)隊，合肥 230011

引言

地殼速度模型和地震研究有著密不可分的聯(lián)系，長期以來，地震工作者用各種方法深入研究地殼速度模型，以進一步揭示地震活動和地球內(nèi)部的奧秘[1]。準(zhǔn)確地測定地震的震中位置和震源深度一直是地震學(xué)家關(guān)心和研究的熱點，而地殼速度模型與地震的精確定位密切相關(guān)。同樣，在測定地震震源深度時，地殼速度模型的作用更加突出。在日常地震監(jiān)測工作中，合適的地殼速度模型可以有助于準(zhǔn)確地判定地震測定的精度[2]。

安徽位于中國東南部，地處長江下游，東連江蘇，南鄰浙江、江西，西靠湖北、河南，北接山東，居華東腹地，是我國東部地區(qū)南北之間和東西之間過渡地帶[3]。安徽省地處華北斷塊區(qū)、下?lián)P子斷塊區(qū)和秦嶺—大別山斷褶帶3個大地構(gòu)造單元的接壤地帶，是古中國大陸重要結(jié)合地帶，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，區(qū)域性深、大斷裂對全省的構(gòu)造格架有著明顯的控制作用。在安徽境內(nèi)，華北陸塊東以郯廬斷裂帶、南以六安深斷裂為界與大別造山帶相接，揚子陸塊西以郯廬斷裂帶為界與大別造山帶相接，而秦嶺—大別造山帶則夾持于華北陸塊、揚子陸塊之間，經(jīng)歷了多期離合形成了復(fù)雜的復(fù)合型大陸造山帶[4-7]。圖1為安徽省主要斷裂分布圖。安徽省的地震活動性不高，年均MS1.0以上地震55次，在全國居于中下水平。

圖1 安徽省主要斷裂分布圖Fig.1 Main fault distribution in Anhui Province

地震定位研究中常用到的走時表，依賴于地殼結(jié)構(gòu)模型計算得出，安徽區(qū)域的地震多發(fā)于上地殼，深度一般低于10 km。2015年以前，安徽區(qū)域的地震定位使用的是范玉蘭等[8]在1990年利用震相擬合建立的華南模型，該模型將地殼結(jié)構(gòu)簡化成上地殼、下地殼、地幔3層，且各層介質(zhì)各項均勻，該模型適用于近震淺震的定位。2015年，謝石文等[9]在華南模型的基礎(chǔ)上，利用安徽區(qū)域的地震震相數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)擬合與折合走時等方法對華南模型進行修正，得到適用于安徽區(qū)域的地殼模型AH2015模型，AH2015模型同樣為3層，但是各層的厚度與震相速度與華南模型參數(shù)不同。兩種模型參數(shù)如表1所示[10-11]。目前AH2015模型已經(jīng)應(yīng)用于安徽區(qū)域的地震速報與編目中。本文就華南模型與AH2015模型在安徽區(qū)域的地震定位效果展開對比研究。

表1 華南模型和AH2015模型參數(shù)表Table 1 South China and AH2015 model parameters

1 數(shù)據(jù)選取

安徽區(qū)域地震監(jiān)測臺站共計66個，均勻分布于全省各地，全省監(jiān)測能力可達ML1.0，局部地區(qū)可達ML0.1。安徽區(qū)域地形變化明顯，皖北地區(qū)為平原，江淮之間為丘陵，皖南地區(qū)為山區(qū)地形。為豐富研究的數(shù)據(jù)量，本文選取2010—2018年期間發(fā)生在安徽及周邊地區(qū)的MS≥2.0且被包圍較好的地震102次，震中分布圖如圖2所示，地震分布比較均勻，且基本覆蓋了安徽全域。

圖2 2010—2018年安徽區(qū)域MS≥2.0地震震中分布圖Fig.2 Epicenter distribution of earthquakes above MS2.0 in Anhui region from 2010 to 2018

1.1 單純形法

單純形法是一種直接搜索法，屬于非線性最優(yōu)化理論中的全局搜索算法[12]。單純形法通過在模型空間中構(gòu)造單純形來逼近目標(biāo)函數(shù)的極小點，每構(gòu)造一個單純形，計算各定點的目標(biāo)函數(shù)，并確定其目標(biāo)函數(shù)的最大和最小點，然后通過擴展、壓縮、反射等算法來構(gòu)造新的單純形，以使目標(biāo)函數(shù)的極小點能包含在單純形內(nèi)，當(dāng)它們的均方根小于預(yù)設(shè)的精度值時則停止迭代[13]。

單純形法本身不能給出定位震中的水平誤差和垂直誤差估計。初始單純形的選取對單純形法定位結(jié)果有一定影響。當(dāng)對初始單純形的頂點坐標(biāo)引入小的隨機變化量時，使用同樣到時數(shù)據(jù)重復(fù)定位時，每次的結(jié)果稍有不同。此外，該方法對網(wǎng)外地震定位誤差偏大。

1.2 Hyposat和Locsat

Hyposat和Locsat是基于經(jīng)典方法Geiger法[14]的改進方法。其實質(zhì)是將非線性方程線性化，并通過最小二乘原理求解。

Hyposat和Locsat的求解方法是奇異值分解最小二乘法[14-15]。Hyposat先將觀測方程組降維，不化成正規(guī)方程組，直接用奇異值分解最小二乘法求解，實際計算中還采用多種數(shù)據(jù)加權(quán)，可以采用分區(qū)水平分層速度模型，為每個臺站指定不同速度模型，初值采用近臺初值。Locsat則采用阻尼最小二乘法，將觀測方程組化為正規(guī)方程組，然后用主元素消去法求解，沒有加權(quán)，采用水平分層速度模型，所有臺站采用同一模型，初值采用計算初值。

本文采用控制變量的研究方法，即使用不同定位方法，分別配置不同模型對地震進行重定位。每次僅在定位方法或者模型中選擇其中一個變量，確保得出某一特征對定位結(jié)果的影響。

2 地震重定位

2.1 定位殘差分析

定位殘差是表征定位質(zhì)量的重要參數(shù)之一，對于臺站包圍越好的地震，定位殘差越小，定位越準(zhǔn)確。在使用相同震相、相同到時資料的情況下，定位模型的選取直接影響定位殘差。本研究中首先對震相進行搜集篩選，剔除錯誤震相。之后在相同震相的前提下，使用目前常用于近震定位的單純形定位法、Hyposat和Locsat定位程序分別配置華南模型與AH2015模型對所選地震進行批量重新定位，定位過程中保證只改變定位方法或地殼模型其中的一個因素以控制變量。計算完成后統(tǒng)計定位殘差分布，結(jié)果如表2所示。

表2 不同定位方法對應(yīng)不同模型殘差分布Table 2 Different positioning methods correspond to different model residual distributions

重新定位結(jié)果顯示，使用單純形法匹配華南模型的定位殘差分布穩(wěn)定，主要分布在0.243—0.556 s之間，均值為0.399 s，匹配AH2015模型時定位殘差分布在0.212—0.555 s之間，均值為0.363 s；使用Hyposat定位法匹配華南模型時定位殘差分布在0.312—0.630 s之間，均值為0.477 s，匹配AH2015模型時定位殘差分布在0.243—0.611 s之間，均值為0.432 s；使用Locsat定位法匹配華南模型時定位殘差分布在0.320—0.902 s之間，均值為0.582 s，匹配AH2015模型時定位殘差分布在0.261—0.900 s之間，均值為0.531 s。

圖3為每個地震重定位的殘差分布，由圖可知，3種定位方法中，使用單純形法定位的殘差最小，而且殘差的方差最小，整體殘差分布更穩(wěn)定，定位效果最好，Hyposat定位法次之，Locsat定位法定位殘差分布最為離散且最大。這是因為Locsat定位法常用于遠震的定位，對于近震定位單純形法表現(xiàn)最好。相同定位方法匹配不同模型時，使用AH2015模型的定位殘差整體比使用華南模型定位殘差小，這說明AH2015模型的參數(shù)更加匹配安徽區(qū)域的實際地殼結(jié)構(gòu)。但對于個別地震，會出現(xiàn)殘差大于華南模型的情況，這些地震主要分布于安徽省界邊緣或者為鄰省地震，為網(wǎng)緣或網(wǎng)外地震，參與這些地震定位的臺站分布稀疏，對地震包圍不好。在相同定位條件下，AH2015模型比華南模型定位效果更好，更加符合于安徽區(qū)域地殼結(jié)構(gòu)的實際情況，但是定位方法對臺站包圍程度的依賴性并沒有降低。

圖3 （a）單純形法定位殘差分布圖；（b）Hyposat定位殘差分布圖；（c）Locsat定位殘差分布圖Fig.3 （a）Distribution of simplex positioning residuals；（b）Distribution of Hyposat positioning residuals；（c）Distribution of Locsat positioning residuals

2.2 定位深度分析

地震深度的確定，對于地殼速度結(jié)構(gòu)模型同樣具有較大的依賴性，本文按照與定位殘差相同的分析方法，對深度進行對比分析，具體深度分布情況如圖4所示。

從圖4可以看出，定位深度的分布與定位殘差呈現(xiàn)出相似的規(guī)律，單純形定位法得出的定位深度分布更加集中，主要分布在6—8 km之間，而Hyposat與Locsat定位法深度分布較為離散。有些地震的定位深度超出12 km，這與安徽區(qū)域的實際地震深度不符。對于不同模型而言，并無特別突出的規(guī)律。這說明地震深度的確定對地殼速度模型的感受度較小，這與AH2015模型的建立過程有關(guān)。AH2015模型實際是在華南模型的基礎(chǔ)上微調(diào)得來的，與華南模型的差異不大，因此，反應(yīng)在定位深度上的差異不大。

圖4 （a）單純形法定位深度分布圖；（b）Hyposat定位深度分布圖；（c）Locsat定位深度分布圖Fig.4 （a）Distribution of simplex positioning depth;（b）Distribution of Hyposat positioning depth;（c）Distribution of Locsat positioning depth

3 流動臺資料驗證

對于地震深度的確定，比較簡單可靠的方法是利用流動臺資料反演，但是流動臺無法獲取歷史地震資料。因此，為了得到可靠的地震深度，驗證速度模型的適用性，我們于2019年在安徽霍山震群區(qū)架設(shè)流動臺。通過在震中位置架設(shè)流動臺，直接接收近似于垂直入射的地震波，減少因地殼結(jié)構(gòu)不均勻性與傾斜入射對P波、S波產(chǎn)生折射與反射的影響。獲取地震震相，利用P波、S波到時差結(jié)合波速差直接反演出最真實的地震深度。安徽霍山地區(qū)是小震多發(fā)地，經(jīng)常以震群形式出現(xiàn)，素有華東“震情窗”之稱，霍山震群的震中位置集中在（31.38°N，116.15°E）附近。在此架設(shè)的這套流動臺，觀測時間為一年，選取震級較大且記錄清晰的10次地震，分析流動臺反演的地震深度結(jié)果如表3所示。

表3 霍山地區(qū)流動臺反演地震深度對照表Table 3 Mobile seismic station inversion seismic depth in Huoshan area

由表3可知，在霍山地區(qū)架設(shè)的流動臺所得資料反演的地震深度分布集中在5.5—7.5 km之間，使用單純形定位法配置AH2015模型定位的深度分布范圍較大，在4—11 km之間。由前人的研究結(jié)果[16]可知，霍山地區(qū)的地震深度較淺，應(yīng)當(dāng)在6 km左右，與流動臺的反演結(jié)果吻合。Hyposat、Locsat配置華南模型或AH2015模型定位出的地震深度與流動臺反演結(jié)果均差距較大。該對比結(jié)果也反映出一維速度模型的差異對于地震深度的定位影響不大。主要原因有兩個：①臺站密度的影響，近臺資料對地震深度的確定具有積極作用；②一維速度模型是3層均勻模型，具有局限性，不完全符合實際地殼結(jié)構(gòu)，若想通過定位法確定地震深度，還需要建立更加精確復(fù)雜的三維速度模型。

4 結(jié)論

本文選取了2010—2018年發(fā)生在安徽區(qū)域的較大地震，對它們使用單純形法、Hyposat和Locsat分別配置華南模型與AH2015模型進行重定位，分析定位結(jié)果質(zhì)量。同時流動臺資料對地震定位深度進行研究。得到如下結(jié)論：

（1）單純形定位法比Hyposat與Locsat定位法所得的殘差更小，且分布集中，在記錄臺站數(shù)量與分布相同的情況下，單純形法定位結(jié)果最穩(wěn)定。

（2）建立AH2015模型的方法與華南模型相同，它是對華南模型的修正，使之更加適用于安徽區(qū)域的實際地殼結(jié)構(gòu)，研究表明，使用3種定位方法分別配置華南模型與AH2015模型對地震進行定位時，配置AH2015模型的定位殘差更小，定位質(zhì)量更好。

（3）地震深度是地震定位中的難點，使用華南模型或AH2015模型對于地震深度的定位結(jié)果相似。這說明地震深度的定位對于模型變化的敏感性較低，而近臺的資料在地震深度定位中具有積極作用。

（4）一維速度模型中的每層結(jié)構(gòu)為各項同性介質(zhì)，該結(jié)構(gòu)具有一定局限性，不完全符合實際地殼結(jié)構(gòu)，建立更加精確復(fù)雜的三維速度模型很有必要。

綜上，AH2015模型比華南模型更加適用于安徽地區(qū)的地震定位，可代替華南模型在安徽區(qū)域進行地震速報與編目。增加臺站密度或建立精細化的三維速度模型也可增加地震定位精度。