摘要：軟測量技術(shù)為工業(yè)生產(chǎn)中難以監(jiān)測的重要變量的實時測量提供了有效的手段。本文著重介紹了軟測量建模方法和輔助變量選擇方法，及探討了軟測量技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中的應用，同時分析了軟測量技術(shù)的不足，并對其發(fā)展進行了展望。

關(guān)鍵詞：軟測量;輔助變量;工業(yè)應用

引言

在工業(yè)生產(chǎn)中，為了提高生產(chǎn)質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本及提高系統(tǒng)的可靠性，需要對生產(chǎn)過程中與生產(chǎn)質(zhì)量密切相關(guān)的過程變量進行實時監(jiān)控。然而，有些生產(chǎn)數(shù)據(jù)難以在線實時測量，或者其硬件儀表價格昂貴，影響生產(chǎn)成本。如污水生產(chǎn)過程中重要水質(zhì)參數(shù)BOD5（五天生化量）直接反應污水的受污染程度，但其難以用儀表進行實時測量，無法保障安全生產(chǎn)?；どa(chǎn)中精餾塔間苯二胺純度的實時測量也一直是一個難題。工業(yè)生產(chǎn)中，紙漿的Kappa值、高爐鐵水的含硅量等參數(shù)對保證產(chǎn)品質(zhì)量起到關(guān)鍵作用，也需要要對其進行實時監(jiān)控。軟測量技術(shù)為這些重要變量的實時監(jiān)測提供了有效手段。近年來，軟測量的研究取得了較大突破并且被廣泛應用于工業(yè)中[1-2]。

1 軟測量方法

軟測量技術(shù)是利用易以檢測的變量與目標變量的關(guān)系，通過構(gòu)建數(shù)學模型來計算目標變量的值，從而達到目標變量測量的目的。軟測量技術(shù)最核心的問題是軟測量模型的構(gòu)建[3]，模型的預測精度直接影響工業(yè)生產(chǎn)。目前比較受認可的軟測量建模方法主要有3種，一種是基于機理分析的軟測量建模，另一種是基于回歸分析的軟測量建模，還有基于人工智能的軟測量方法。也有部分學者對基于對象數(shù)學模型的軟測量建模和基于統(tǒng)計學習理論的軟測量建模進行了研究。

（1）基于機理分析的軟測量建模方法

基于機理分析的方法是通過分析研究對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，明白其工作機理，采用方程或數(shù)學模型來描述易測變量與目標變量之間的關(guān)系。這種方法有較好的解釋性，能較科學的表達變量之間的關(guān)系，適用于研究對象較為簡單，機理明確的場合。但該類方法建模難度大[4-6]，要求工作人員有較為豐富的先驗知識，對研究對象的內(nèi)部機理有深入的理解，否則所建模型將會有較大偏差。

（2）基于統(tǒng)計回歸分析的軟測量建模方法

該類方法主要有主元分析法（PCA）、偏最小二乘法回歸（PLS）以及在此方法基礎上的一些變形應用[7-9]。如非線性PCA、非線性PLS等。這類建模方法是在大量數(shù)據(jù)的基礎上，通過數(shù)學或統(tǒng)計學提取中有用的信息，是一種基于豐富的歷史數(shù)據(jù)的過程建模方法。硬件儀表技術(shù)的發(fā)展為多數(shù)據(jù)的實時采集提供了基礎，因此此類方法也得到了較好的應用。

（3）基于人工智能的軟測量建模

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是目前發(fā)展較成熟的人工智能建模方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種黑箱建模方法，該方法具有非常好的非線性擬合能力，適合非線性系統(tǒng)的建模。由于計算機硬件處理能力的增強，能提供海量的數(shù)據(jù)和實時有效的計算結(jié)果，使得神經(jīng)網(wǎng)絡等人工智能建模方法在近年來發(fā)展迅猛。

（4）基于對象數(shù)學模型的軟測量建模

在控制學中，常采用狀態(tài)空間方程來描述控制系統(tǒng)信息。該方程不僅描述能輸出與輸入之間的關(guān)系，還能顯示輸出與內(nèi)部狀態(tài)的關(guān)系。很多學者嘗試將控制學中狀態(tài)空間模型引入到軟測量中，將目標變量作為狀態(tài)變量，易測變量作為輸出變量，則目標變量的測量就轉(zhuǎn)變成了狀態(tài)變量的估計問題。基于卡爾曼濾波器，求出狀態(tài)估計值。子空間辨識建模屬于這類建模方法，該方法基于簡單的數(shù)學工具，所建模型的魯棒性很強[10]。

（5）基于統(tǒng)計學習理論的軟測量建模

統(tǒng)計學習是一種專門研究小樣本情況下機器學習規(guī)律的理論。該類方法中最有代表的支持向量機法（SVM）。支持向量機法的泛化能力比較強，從而得到了廣泛的應用，如污水處理領(lǐng)域[11-12]。然而，SVM算法受到核函數(shù)必須滿足Mercer條件的限制，并且該算法的計算復雜度會隨著訓練樣本數(shù)增加而快速增加。為了克服這些問題，Tipping[13]在SVM方法中引入了貝葉斯框架，進而提出了相關(guān)向量機（ RVM）方法，該方法克服了 SVM必須要滿足Mercer 條件的局限，同時獲得了更高的預測精度和更短的預測時間[14]。有部分學者還提出了基于支持向量機的自適應方法，克服了實時在線建模問題。綜上所述，基于機理分析的建模方法需要對研究對象有深刻的認識，對其內(nèi)部特性完全理解，該方法具有較好的推理性，可解釋性。而現(xiàn)實工業(yè)生產(chǎn)一般是一個極其復雜的非線性系統(tǒng)，很難用機理建模方法去建模，建模難度較大。基于回歸分析的方法一般用于線性系統(tǒng)或近似線性系統(tǒng)建模中。基于對象數(shù)學模型的建模方法主要用于對象模型已知的測量。基于統(tǒng)計學習理論的建模方法適用于小樣本數(shù)據(jù)建模?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡利用海量數(shù)據(jù)進行建模，適用于非線性和不確定系統(tǒng)中。

2 輔助變量選擇

輔助變量選擇不僅能降低模型的維度，而且可以有效去除噪聲等冗余數(shù)據(jù)，提高模型的預測精度。根據(jù)一定的搜索方法和評價準則可以從易測變量集合中選出一些比較有效的變量子集。輔助變量選擇方法可以分為三大類：過濾式、包裹式和嵌入式變量選擇方法[15]。

（1）過濾式變量選擇法

該類方法通常根據(jù)輔助變量對目標變量的重要性程度來選擇變量，再用“過濾”后的變量進行建模。該類方法常見的有回歸系數(shù)法、變量重要性投影法。優(yōu)點是運行高效。缺點是忽略了變量之間的相互依賴性，往往選出冗余變量。

（2）包裹式變量選擇法

包裹式變量選擇法以所設定的學習器的性能指標作為評價標準，選出使學習器性能指標較優(yōu)的子集作為輔助變量，然后利用選出的子集建立預測模型。在輔助變量的選擇過程中，不斷的搜索變量子集直至達到性能標準或停止準則。常用的搜索策略有模擬退火算法、遺傳算法等。該類方法通常能選出性能較優(yōu)的子集，但需要進行大量的計算，運行時間較長，還有可能出現(xiàn)過擬合問題。

（3）嵌入式變量選擇法

嵌入式變量選擇法將變量選擇和模型訓練融為一體，在建模的過程中進行變量選擇。常見的嵌入式變量選擇方法有決策樹算法和壓縮系數(shù)變量選擇法。

3 軟測量在工業(yè)生產(chǎn)中的應用流程

在工業(yè)生產(chǎn)中，用軟測量方法對難以測量的目標變量進行實時測量，其應用流程如圖1所示。

第一步，根據(jù)工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的特點及實際情況，分析系統(tǒng)需要測量的變量，明確需要用軟測量技術(shù)測量的目標變量，并列出與之相關(guān)的易測變量，準備建模數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

第二步，對易測變量進行輔助變量選擇，選出與目標變量密切相關(guān)的部分易測變量，減少數(shù)據(jù)量，降低后期模型的復雜度。

第三步，采用適合生產(chǎn)特點的軟測量方法進行建模，建立系統(tǒng)模型。

第四步，在投入生產(chǎn)前進行仿真實驗，不斷改進優(yōu)化軟測量模型，直至達到預測精度為止。

第五步，投入生產(chǎn)實踐。

4 總結(jié)與展望

在國內(nèi)外學者的共同努力下，軟測量理論研究取得了較大進展，在許多工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應用。軟測量技術(shù)是硬件傳感器不足的重要補充，減少了設備成本。很多學者結(jié)合優(yōu)化算法、控制學理論、統(tǒng)計學等相關(guān)知識對軟測量建模進行了研究，取得了較好成績，但是軟測量模型的精度仍需進一步提高。軟測量模型的在線校正仍存在不足，如何根據(jù)生產(chǎn)工況變化自適應調(diào)整軟測量模型，這是目前需要迫切解決的問題。到目前為止，軟測量技術(shù)的理論研究多于實踐應用，將軟測量技術(shù)開發(fā)成專業(yè)軟件應用于生產(chǎn)是企業(yè)的需要。軟測量技術(shù)具有廣闊的發(fā)展空間，相信隨著軟測量技術(shù)的不斷發(fā)展完善，其將在工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮更大作用，為工業(yè)安全生產(chǎn)提供更加強有力的技術(shù)保障。

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資助項目：海口經(jīng)濟學院校級科研重點項目HJKY（ZD）20-10;2021年度?？诮?jīng)濟學院科研課題HJKY（ZD）21-01。

作者簡介：李明珠（1983-），女，高級工程師，研究方向：智能檢測與智能控制。