武朝寶 王仰仁 劉宏武 李金玉 陳永紅 韓振宙

（1.山西省中心灌溉試驗站 山西文水032107；2.山西汾河灌溉管理有限公司科研服務中心 山西文水032107；3.天津農(nóng)學院 天津300384）

0 引言

作物優(yōu)化灌溉制度主要研究一定的水量如何在作物生育期進行合理分配，以實現(xiàn)作物產(chǎn)量最大或效益最高的目標[1]。對優(yōu)化灌溉制度的研究主要集中在單種作物生育期內(nèi)、多作物之間和各用水部門間的優(yōu)化配水。當水資源不足，只能采用非充分灌溉時，如何在時間（作物不同生長階段）上合理地分配有限灌溉水量，以獲得最高的產(chǎn)量或收益，或者使缺水造成的減產(chǎn)損失最小，是實行非充分灌溉的關鍵之一，而最優(yōu)灌溉制度是整個研究的核心。因此，為研究春玉米最優(yōu)灌溉制度，利用山西省中心灌溉試驗站的長系列（1954-2018年）氣象資料，采用優(yōu)化數(shù)學模型，對本區(qū)春玉米進行了不同供水條件下灌溉制度優(yōu)化研究。

1 試驗區(qū)概況

試驗區(qū)在山西省文水縣劉胡蘭鎮(zhèn)，地處晉中盆地中部，氣候屬典型的大陸性季風氣候，年平均氣溫11℃，氣溫在0℃以上的年平均總積溫為4 300℃，平均無霜期171 d，多年平均降水量456 mm，平均蒸發(fā)量1 031.9 mm。試驗區(qū)設有氣象觀察站，可觀測溫度、最高溫度、最低溫度、濕度、蒸發(fā)量、降雨量、平均風速與日照時數(shù)等氣象因素。

2 灌溉制度優(yōu)化模型

本文灌溉制度的化化屬于非線性規(guī)劃問題，優(yōu)化是在給定供水量條件下，以效益最大為目標，確定最優(yōu)灌水時間，其數(shù)學模型如下。

目標函數(shù)，為單位面積凈效益最大:

約束條件，主要是灌水時間的限制，即：

式中：B——單位面積純收益，元/hm2；

y——春玉米產(chǎn)量，kg/hm2；

t1——春玉米出苗期，d；

tm——全生育期天數(shù)，d；

xj——第j 次灌水的時間，d；

10——單位換算系數(shù)；

J——春玉米生育期的灌水次數(shù)；

m——灌水定額，mm，本文僅對灌水時間做優(yōu)化計算，因此，優(yōu)化計算過程中，灌水定額取為常數(shù)，取m=75 mm；

η——灌溉水利用系數(shù)，本文取η=0.5；

Pc——玉米籽粒產(chǎn)品價格，元/kg，本文取Pc=2元/kg；

Pw——灌溉水價格，元/m3，本文取Pw=0.45 元/m3；

C0——除灌溉水外的其他農(nóng)業(yè)投入，元/hm2；其不隨灌水量變化，本文取9 000 元/hm2。

3 供水不足條件下春玉米產(chǎn)量的模擬計算

供水不足對春玉米產(chǎn)量的影響利用作物生長模型計算（PS123）[2]。計算過程中，時段長度為天，即逐日計算作物各器官干物質(zhì)增加量。作物籽粒干物質(zhì)增加量計算式如下：

式中：DWI（s.o.）——作物籽粒干物質(zhì)增加量，kg/（hm2·d）；

Fgass——大田作物的總同化率，kg/（hm2·d），隨作物生長發(fā)育期變化，利用氣溫、光合有效輻射等氣象因素和作物生長特征參數(shù)（如葉面積指數(shù)和與作物生理特性密切相關的最大同化率等）逐日計算求得[2]；

CVF——光合產(chǎn)物轉化效率。依作物種類和作物品種特性而變化，利用試驗資料率定，對本試驗站率定結果為0.35[3]；

fr（s.o.）——同化物分配系數(shù)，與器官生長相關性和實時干物質(zhì)積累量有關，通過逐日計算求得[4]；

Fw——水分脅迫因子，反映供水（包括降雨和灌溉）不足對作物生長的影響，用式（4）計算[3]。

式中：ETa——作物實際蒸發(fā)蒸騰量，mm/d，依據(jù)土壤水動力學方法逐日計算求得[3]；

ETp——充分供水條件下作物的蒸發(fā)蒸騰量，mm/d，利用FAO 推薦的單作物系數(shù)法計算[5]；

λ、K1、K2——待定參數(shù)，對于春玉米，三個參數(shù)利用本試驗站試驗資料求得，分別為2.7、0.9 和0.2[3]。

作物籽粒干物質(zhì)重累積值，用下列式計算：

式中：Wf，t——t 時刻作物籽粒干物質(zhì)重累積值，kg/hm2；

Wf，t-1——t-1 上一時段時刻作物籽粒干物質(zhì)重累積值，kg/hm2。

由上述各式可求得籽粒干物質(zhì)重的變化過程，收獲時的籽粒干物質(zhì)重即為春玉米的產(chǎn)量y。

4 確定水文年

本文以春玉米生育期內(nèi)的灌溉需水量進行水文年的頻率分析，從而得出典型年。首先根據(jù)大量資料總結得出大尺度范圍內(nèi)作物的生育期范圍和具體生育階段對應作物系數(shù)參考值，見表1[5]。作物系數(shù)采用四階段法，四個階段為初始生長期、快速發(fā)育期、生育中期、成熟期，對應的日期見表1。

表1 春玉米作物系數(shù)計算階段劃分[5]

利用山西省中心灌溉試驗站長系列（1954-2018年）氣象資料，依據(jù)春玉米全生育期（5月1日-9月21日）內(nèi)的降雨量P，以及對應春玉米生育期內(nèi)逐日參考作物蒸發(fā)蒸騰量和作物系數(shù)，得出春玉米生育期內(nèi)的灌溉需水量（Kc×ET0-P），其中，ET0為參考作物蒸發(fā)蒸騰量，mm；Kc為作物系數(shù)；P 為春玉米生育期內(nèi)降雨量，mm。從而確定了五種不同頻率（5%、25%、50%、75%和95%）的水文典型年，并給出了不同典型年春玉米全生育期的參考作物蒸發(fā)蒸騰量、灌溉需水量和降水量，結果見表2。

表2 晉中區(qū)春玉米不同水文典型年計算結果

5 灌溉制度的優(yōu)化結果

本文采用窮舉法求解式（1），具體方法是針對某一水文典型年，假定可供灌溉的水量為1 次，通過MATLAB 程序進行優(yōu)化計算，可以得到最優(yōu)的灌水時間。然后，假定可供灌水量為2 次、3 次……逐次計算優(yōu)化灌水時間、產(chǎn)量和最大純收益，直到純收益開始減小為止。由此可得不同水文典型年不同灌溉供水量條件下的最優(yōu)灌溉制度，優(yōu)化計算結果表明，5%和25%兩個典型年不需要灌水，故僅給出了50%、75%和95%三種典型年的灌溉制度，見表3、表4 和表5。表3至表5 中還給出了每次灌水前0～60 cm 土層體積含水率的平均值、灌水時間、產(chǎn)量和效益，其中灌水時間以播種日算起的天數(shù)表示，降水量為從灌水日算起到作物收獲期間的合計值。

表3 晉中區(qū)-春玉米50%水文年灌溉制度優(yōu)化結果

表4 晉中區(qū)-春玉米75%水文年灌溉制度優(yōu)化結果

表5 晉中區(qū)-春玉米95%水文年灌溉制度優(yōu)化結果

以單位面積凈效益最大為目標，分析確定最優(yōu)灌溉制度結果見表6。

表6 不同水文年春玉米最優(yōu)灌溉制度

由表3 到表5 可以看出，50%、75%和95%三種水文年灌水均有顯著的增產(chǎn)增收效果，不同水文年，對應增收效益最大的灌水次數(shù)是不相同的，對應增收效益最大的灌水次數(shù)及其相應的灌水時間和灌溉定額即為該水文年的優(yōu)化灌溉制度。在優(yōu)化灌溉制度條件下，灌水前0～60 cm 土壤含水率均接近于0.26 cm3/cm3（50%和75%水文年），該值可為實時確定田間灌水時間提供參考。

6 結論和建議

1）基于長系列降雨資料及ET0值，以灌溉需水量為指標確定了春玉米對應的典型水文年，給出了需要灌溉的50%、75%和95%三種典型年春玉米優(yōu)化灌溉制度。

2）優(yōu)化結果可以在晉中盆地平川區(qū)和臨近縣市等自然條件相近的水庫灌區(qū)、井灌區(qū)等應用；可用于灌區(qū)制定年度用水計劃、運行過程中的實時調(diào)度以及灌區(qū)信息化、現(xiàn)代化管理和建設[6]。

3）本結果可作為灌區(qū)灌溉工程規(guī)劃設計中確定農(nóng)業(yè)用水量、進行區(qū)域水資源優(yōu)化配置和評價的依據(jù)。