基于冪次變速趨近律的逆變器環(huán)流滑?？刂?/h1>
2021-09-24 02:47:02葉佳卓鄧雙喜周寧博樊承陽周朝霞羅盎捷
電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報 2021年8期
葉佳卓，鄧雙喜，周寧博，樊承陽，周朝霞，羅盎捷
（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082；2.長沙軌道交通運(yùn)營公司，長沙 410082）
隨著能源枯竭與電力需求與日俱增，新能源發(fā)電技術(shù)得到迅速發(fā)展?；谛履茉吹姆植际桨l(fā)電系統(tǒng)常采用逆變器多機(jī)并聯(lián)方式，系統(tǒng)容量組合靈活，使遠(yuǎn)距離和重要負(fù)荷供電得到保障，且并網(wǎng)時能減輕主網(wǎng)供電壓力，因此逆變器控制技術(shù)成為近年來的研究熱點(diǎn)。
并聯(lián)系統(tǒng)中逆變器交流側(cè)因直連而形成通路且線路阻抗較小，當(dāng)各輸出電壓矢量存在偏差時易形成環(huán)流，產(chǎn)生輸出電流畸變、系統(tǒng)損耗增加以及功率分配不均等問題；環(huán)流過大時導(dǎo)致逆變器因過載而退出運(yùn)行。逆變器接入系統(tǒng)或大功率負(fù)載投切均會引起輸出大幅調(diào)整而形成沖擊環(huán)流，因此采取快速有效的環(huán)流抑制策略尤為重要。
針對并聯(lián)逆變器環(huán)流問題，研究學(xué)者主要從輸出電壓控制[1-2]、調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計[3-5]、輸出阻抗[6-7]和參數(shù)整定補(bǔ)償[8-9]等方面抑制削弱環(huán)流。文獻(xiàn)[2]引進(jìn)電流反饋量來修正補(bǔ)償逆變器間電壓差使其接近零而達(dá)到環(huán)流抑制；文獻(xiàn)[8]通過遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器并采用對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DRNN（diagonal re?anrrent neural networks）參數(shù)自整定技術(shù)，使準(zhǔn)比例諧振QPR（quasi-pportional resonant）參數(shù)自整定實(shí)現(xiàn)奇偶次諧波抑制從而使輸出無靜差；文獻(xiàn)[9]基于輸出電壓雙傅里葉分析提出載波相位補(bǔ)償策略來抑制因其不一致產(chǎn)生的環(huán)流。
上述方法對系統(tǒng)近似線性化易產(chǎn)生誤差，而滑?？刂芠10-12]作為特殊非線性控制方法，控制精度較高，具有強(qiáng)魯棒性，對內(nèi)部參數(shù)變化不敏感，抗干擾能力強(qiáng)，且動態(tài)響應(yīng)快。在實(shí)際逆變器控制中，文獻(xiàn)[11]基于虛擬阻抗滑?？刂剖瓜到y(tǒng)狀態(tài)反饋線性化解耦從而消除環(huán)流二倍頻負(fù)序分量；文獻(xiàn)[12]基于載波幅度條件的滑?？刂品桨竵砜刂撇黄胶馊喾莿傂詮较蚺潆娤到y(tǒng)的負(fù)載總線電壓。
本文首先分析系統(tǒng)調(diào)整過程中電壓幅值、相角變化率與輸出功率時間微分的非線性關(guān)系式，通過滑模面實(shí)現(xiàn)解耦減少線性化誤差，針對傳統(tǒng)滑?？刂浦羞吔鐚觾?nèi)外趨近速度單一、動態(tài)響應(yīng)慢的問題，設(shè)計新型冪次變速趨近律，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)自動調(diào)整趨近速度，快速削弱幅值相角波動從而縮小輸出差異達(dá)到顯著環(huán)流抑制效果。最后通過仿真驗(yàn)證了該方案抑制環(huán)流的快速有效性。
1 并聯(lián)逆變器環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理分析
假定三相輸出電壓無磁路耦合且中性點(diǎn)未偏移，則三相逆變器可拆分為3個單相電路，以A相為例，逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理如圖1所示。
圖1 逆變器單相并聯(lián)等效電路Fig.1 Single-phase parallel equivalent circuit of inverter
圖中：Urefn(n=1,2)為逆變器等效參考電壓，Zon為逆變器等效輸出阻抗，Pn、Qn為逆變器輸出有功、無功功率，ZLn為逆變器與公共母線間的線路阻抗，UL為負(fù)載電壓。當(dāng)逆變器間電壓輸出出現(xiàn)差異，可得環(huán)流的計算公式為
由式（3）可知，環(huán)流與逆變器參考電壓、等效輸出阻抗及線路阻抗均相關(guān)，其中線路阻抗與連接線長短有關(guān)而不可控，逆變器等效輸出阻抗與頻率有關(guān)且遠(yuǎn)大于線路阻抗；參考電壓在傳統(tǒng)下垂中由控制器結(jié)合功率反饋給出。
因此，為抑制產(chǎn)生較大環(huán)流，需快速削弱系統(tǒng)調(diào)整過程中電壓與頻率變化，故本文圍繞此需求提出基于滑模變結(jié)構(gòu)的環(huán)流抑制策略。
2 環(huán)流與電壓頻率功率關(guān)聯(lián)機(jī)制
2.1 幅值及頻率差異對環(huán)流的影響程度分析
基于上述分析知，環(huán)流大小與阻抗、參考電壓差異等因素有關(guān)，而阻抗、電壓幅值受頻率影響，因此可分析頻率與幅值對環(huán)流的影響程度。令
2.2 功率波動與電壓、頻率變化的關(guān)聯(lián)分析
功率/下垂控制作為逆變器并聯(lián)主要控制方式，通過功率回饋有差調(diào)節(jié)參考電壓與頻率使輸出達(dá)到穩(wěn)定，且“即插即用”無需互聯(lián)線。圖1等效電路中位置①、②輸出復(fù)功率為
3 環(huán)流控制策略
傳統(tǒng)下垂控制策略中下垂系數(shù)固定不變，對可變負(fù)載調(diào)節(jié)性能差、計算精度較低，調(diào)節(jié)過程輸出振蕩過大導(dǎo)致較大環(huán)流，因此為改善動態(tài)過程在下垂控制中引入滑模控制并改進(jìn)趨近律來提高快速性。
3.1 滑?？刂颇K設(shè)計
3.1.1 滑模面設(shè)計
3.2 新型冪次變速趨近律
系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)趨近滑模面時，可達(dá)性條件只保證運(yùn)動點(diǎn)能到達(dá)切換面，而對趨近軌跡與時間沒做任何限制。s′表示在當(dāng)前控制量v下滑模面s趨近變化速度，即有
為判斷此趨近律下系統(tǒng)是否存在可達(dá)性，取Lyapunov函數(shù)為
當(dāng)狀態(tài)變量Uref、φ趨于穩(wěn)定時，由于濾波參數(shù)與控制參數(shù)的一致性，各逆變器輸出電壓幅值相位同步。由式（6）分析可知環(huán)流得到較好抑制，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性得到保障。
圖2 滑模變結(jié)構(gòu)控制框圖Fig.2 Control block diagram of sliding-mode variable structure
4 仿真分析
為驗(yàn)證滑模變結(jié)構(gòu)控制下的環(huán)流抑制策略可行性，本文在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建3 臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行仿真系統(tǒng)。其中2臺為實(shí)驗(yàn)對象，另一臺為模擬實(shí)際并網(wǎng)中已有DG單元。每臺逆變器設(shè)置相同參數(shù)，線路阻抗差異明顯，并附有不同負(fù)載。分別在基于冪次趨近律和新型冪次變速趨近律的2種滑模控制、傳統(tǒng)PI下垂控制模型下進(jìn)行仿真對比研究。仿真參數(shù)如表1所示。
表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of system
4.1 逆變器并入系統(tǒng)仿真分析
系統(tǒng)仿步長為1 μs。圖3為傳統(tǒng)下垂控制模式與加入滑模模塊系統(tǒng)接入時輸出電壓差、頻率差異以及環(huán)流變化情況。
圖3（a）中，傳統(tǒng)下垂控制中輸出電壓差異波動劇烈，范圍在-50～100 V 之間；且因下垂系數(shù)為定值，動態(tài)調(diào)整用時為0.04 s 左右，是加入滑?？刂品绞降?.5 倍。而新型趨近律因變速項(xiàng)的存在，相較于冪次趨近律，在調(diào)整前半段能迅速降低輸出差異，在0～0.02 s 之間其電壓差值為冪次趨近律的2/3；調(diào)整后半段即進(jìn)入邊界層時新型趨近律調(diào)整平滑，抖振幅度也明顯低于冪次趨近律；整體調(diào)節(jié)時間節(jié)省15%左右。頻率差值變化如圖3（b）所示，新型趨近律下調(diào)節(jié)幅度低，且系統(tǒng)穩(wěn)定更快。
逆變器并網(wǎng)穩(wěn)定前因各電壓存在差異而產(chǎn)生環(huán)流。圖3（c）中傳統(tǒng)下垂的初始環(huán)流波動大且最高達(dá)到10 A易燒毀功率開關(guān)器件，穩(wěn)定時環(huán)流周期性波動但幅值較大。新型趨近律環(huán)流在0.035 s 步入穩(wěn)定，相較于冪次趨近律的0.050 s，縮短1/3且幅值低，與前文分析相符合。新型趨近律系統(tǒng)響應(yīng)更快，初始動態(tài)環(huán)流抑制性能優(yōu)越。
圖3 并入系統(tǒng)時觀察量變化曲線Fig.3 Observation curve when connected to the system
4.2 負(fù)載投切干擾實(shí)驗(yàn)仿真分析
為探究滑?？刂葡到y(tǒng)抗干擾能力，在系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行至0.3 s時投入恒功率負(fù)載（有功功率9 000 W，無功功率1 000 var），觀察系統(tǒng)輸出電壓幅值差和環(huán)流情況。負(fù)載干擾實(shí)驗(yàn)分析如圖4所示。
圖4 負(fù)載干擾實(shí)驗(yàn)分析Fig.4 Analysis of load disturbance experiment
由圖4（a）、（b）中可見，系統(tǒng)穩(wěn)定時因線路阻抗差異輸出間仍存在微小差異。0.3 s時負(fù)載接入，傳統(tǒng)下垂控制在調(diào)整過程中電壓差與環(huán)流均較大；而滑?？刂葡赂鬏敵鲭妷翰钆c環(huán)流波動降低50%，同時新型趨近律在受到干擾后相較于冪次趨近律提前步入新穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量全程降低。
4.3 新型趨近律參數(shù)調(diào)整仿真分析
新型趨近律中變加速項(xiàng)主要受參數(shù)k1和λ影響，為探究上述參數(shù)對環(huán)流抑制效果與影響程度而進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖5所示。
圖5 參數(shù)調(diào)整仿真分析Fig.5 Simulation analysis of parameter adjustment
由圖5（a）可知，當(dāng)其余參數(shù)一致時k1越小，則干擾情況環(huán)流調(diào)整波動越大，但所需調(diào)整時間與波動趨勢并未明顯改變，且穩(wěn)態(tài)精度基本一致。在圖5（b）中，系數(shù)λ過大或過小在初始調(diào)整時波動均較大，但0.32～0.38 s后續(xù)調(diào)整期間環(huán)流波動幅度越小且更快恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)。
綜合分析，冪次變加速項(xiàng)中參數(shù)k1只影響系統(tǒng)初始超調(diào)量，但對快速性無明顯改善；而參數(shù)λ對系統(tǒng)超調(diào)量呈拋物線下降趨勢，但系統(tǒng)快速性能隨參數(shù)增大而提高，響應(yīng)時間呈負(fù)相關(guān)。
5 結(jié) 語
本文針對系統(tǒng)調(diào)整過程時所產(chǎn)生的過大動態(tài)環(huán)流，提出一種新型趨近律下的滑?？刂撇呗?。該策略基于滑?？刂撇⒒谙到y(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)自動調(diào)整輸出變化速率與幅值，趨近律中所設(shè)計冪次變加速系數(shù)能有效降低系統(tǒng)輸出變化幅度，調(diào)整平滑且響應(yīng)更快，系統(tǒng)魯棒性得到有效提升。仿真結(jié)果驗(yàn)證本文所提控制策略環(huán)流抑制快速有效。
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隨著能源枯竭與電力需求與日俱增，新能源發(fā)電技術(shù)得到迅速發(fā)展?；谛履茉吹姆植际桨l(fā)電系統(tǒng)常采用逆變器多機(jī)并聯(lián)方式，系統(tǒng)容量組合靈活，使遠(yuǎn)距離和重要負(fù)荷供電得到保障，且并網(wǎng)時能減輕主網(wǎng)供電壓力，因此逆變器控制技術(shù)成為近年來的研究熱點(diǎn)。
并聯(lián)系統(tǒng)中逆變器交流側(cè)因直連而形成通路且線路阻抗較小，當(dāng)各輸出電壓矢量存在偏差時易形成環(huán)流，產(chǎn)生輸出電流畸變、系統(tǒng)損耗增加以及功率分配不均等問題；環(huán)流過大時導(dǎo)致逆變器因過載而退出運(yùn)行。逆變器接入系統(tǒng)或大功率負(fù)載投切均會引起輸出大幅調(diào)整而形成沖擊環(huán)流，因此采取快速有效的環(huán)流抑制策略尤為重要。
針對并聯(lián)逆變器環(huán)流問題，研究學(xué)者主要從輸出電壓控制[1-2]、調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計[3-5]、輸出阻抗[6-7]和參數(shù)整定補(bǔ)償[8-9]等方面抑制削弱環(huán)流。文獻(xiàn)[2]引進(jìn)電流反饋量來修正補(bǔ)償逆變器間電壓差使其接近零而達(dá)到環(huán)流抑制；文獻(xiàn)[8]通過遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器并采用對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DRNN（diagonal re?anrrent neural networks）參數(shù)自整定技術(shù)，使準(zhǔn)比例諧振QPR（quasi-pportional resonant）參數(shù)自整定實(shí)現(xiàn)奇偶次諧波抑制從而使輸出無靜差；文獻(xiàn)[9]基于輸出電壓雙傅里葉分析提出載波相位補(bǔ)償策略來抑制因其不一致產(chǎn)生的環(huán)流。
上述方法對系統(tǒng)近似線性化易產(chǎn)生誤差，而滑?？刂芠10-12]作為特殊非線性控制方法，控制精度較高，具有強(qiáng)魯棒性，對內(nèi)部參數(shù)變化不敏感，抗干擾能力強(qiáng)，且動態(tài)響應(yīng)快。在實(shí)際逆變器控制中，文獻(xiàn)[11]基于虛擬阻抗滑?？刂剖瓜到y(tǒng)狀態(tài)反饋線性化解耦從而消除環(huán)流二倍頻負(fù)序分量；文獻(xiàn)[12]基于載波幅度條件的滑?？刂品桨竵砜刂撇黄胶馊喾莿傂詮较蚺潆娤到y(tǒng)的負(fù)載總線電壓。
本文首先分析系統(tǒng)調(diào)整過程中電壓幅值、相角變化率與輸出功率時間微分的非線性關(guān)系式，通過滑模面實(shí)現(xiàn)解耦減少線性化誤差，針對傳統(tǒng)滑?？刂浦羞吔鐚觾?nèi)外趨近速度單一、動態(tài)響應(yīng)慢的問題，設(shè)計新型冪次變速趨近律，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)自動調(diào)整趨近速度，快速削弱幅值相角波動從而縮小輸出差異達(dá)到顯著環(huán)流抑制效果。最后通過仿真驗(yàn)證了該方案抑制環(huán)流的快速有效性。
1 并聯(lián)逆變器環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理分析
假定三相輸出電壓無磁路耦合且中性點(diǎn)未偏移，則三相逆變器可拆分為3個單相電路，以A相為例，逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理如圖1所示。
圖1 逆變器單相并聯(lián)等效電路Fig.1 Single-phase parallel equivalent circuit of inverter
圖中：Urefn(n=1,2)為逆變器等效參考電壓，Zon為逆變器等效輸出阻抗，Pn、Qn為逆變器輸出有功、無功功率，ZLn為逆變器與公共母線間的線路阻抗，UL為負(fù)載電壓。當(dāng)逆變器間電壓輸出出現(xiàn)差異，可得環(huán)流的計算公式為
由式（3）可知，環(huán)流與逆變器參考電壓、等效輸出阻抗及線路阻抗均相關(guān)，其中線路阻抗與連接線長短有關(guān)而不可控，逆變器等效輸出阻抗與頻率有關(guān)且遠(yuǎn)大于線路阻抗；參考電壓在傳統(tǒng)下垂中由控制器結(jié)合功率反饋給出。
因此，為抑制產(chǎn)生較大環(huán)流，需快速削弱系統(tǒng)調(diào)整過程中電壓與頻率變化，故本文圍繞此需求提出基于滑模變結(jié)構(gòu)的環(huán)流抑制策略。
2 環(huán)流與電壓頻率功率關(guān)聯(lián)機(jī)制
2.1 幅值及頻率差異對環(huán)流的影響程度分析
基于上述分析知，環(huán)流大小與阻抗、參考電壓差異等因素有關(guān)，而阻抗、電壓幅值受頻率影響，因此可分析頻率與幅值對環(huán)流的影響程度。令
2.2 功率波動與電壓、頻率變化的關(guān)聯(lián)分析
功率/下垂控制作為逆變器并聯(lián)主要控制方式，通過功率回饋有差調(diào)節(jié)參考電壓與頻率使輸出達(dá)到穩(wěn)定，且“即插即用”無需互聯(lián)線。圖1等效電路中位置①、②輸出復(fù)功率為
3 環(huán)流控制策略
傳統(tǒng)下垂控制策略中下垂系數(shù)固定不變，對可變負(fù)載調(diào)節(jié)性能差、計算精度較低，調(diào)節(jié)過程輸出振蕩過大導(dǎo)致較大環(huán)流，因此為改善動態(tài)過程在下垂控制中引入滑模控制并改進(jìn)趨近律來提高快速性。
3.1 滑?？刂颇K設(shè)計
3.1.1 滑模面設(shè)計
3.2 新型冪次變速趨近律
系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)趨近滑模面時，可達(dá)性條件只保證運(yùn)動點(diǎn)能到達(dá)切換面，而對趨近軌跡與時間沒做任何限制。s′表示在當(dāng)前控制量v下滑模面s趨近變化速度，即有
為判斷此趨近律下系統(tǒng)是否存在可達(dá)性，取Lyapunov函數(shù)為
當(dāng)狀態(tài)變量Uref、φ趨于穩(wěn)定時，由于濾波參數(shù)與控制參數(shù)的一致性，各逆變器輸出電壓幅值相位同步。由式（6）分析可知環(huán)流得到較好抑制，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性得到保障。
圖2 滑模變結(jié)構(gòu)控制框圖Fig.2 Control block diagram of sliding-mode variable structure
4 仿真分析
為驗(yàn)證滑模變結(jié)構(gòu)控制下的環(huán)流抑制策略可行性，本文在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建3 臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行仿真系統(tǒng)。其中2臺為實(shí)驗(yàn)對象，另一臺為模擬實(shí)際并網(wǎng)中已有DG單元。每臺逆變器設(shè)置相同參數(shù)，線路阻抗差異明顯，并附有不同負(fù)載。分別在基于冪次趨近律和新型冪次變速趨近律的2種滑模控制、傳統(tǒng)PI下垂控制模型下進(jìn)行仿真對比研究。仿真參數(shù)如表1所示。
表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of system
4.1 逆變器并入系統(tǒng)仿真分析
系統(tǒng)仿步長為1 μs。圖3為傳統(tǒng)下垂控制模式與加入滑模模塊系統(tǒng)接入時輸出電壓差、頻率差異以及環(huán)流變化情況。
圖3（a）中，傳統(tǒng)下垂控制中輸出電壓差異波動劇烈，范圍在-50～100 V 之間；且因下垂系數(shù)為定值，動態(tài)調(diào)整用時為0.04 s 左右，是加入滑?？刂品绞降?.5 倍。而新型趨近律因變速項(xiàng)的存在，相較于冪次趨近律，在調(diào)整前半段能迅速降低輸出差異，在0～0.02 s 之間其電壓差值為冪次趨近律的2/3；調(diào)整后半段即進(jìn)入邊界層時新型趨近律調(diào)整平滑，抖振幅度也明顯低于冪次趨近律；整體調(diào)節(jié)時間節(jié)省15%左右。頻率差值變化如圖3（b）所示，新型趨近律下調(diào)節(jié)幅度低，且系統(tǒng)穩(wěn)定更快。
逆變器并網(wǎng)穩(wěn)定前因各電壓存在差異而產(chǎn)生環(huán)流。圖3（c）中傳統(tǒng)下垂的初始環(huán)流波動大且最高達(dá)到10 A易燒毀功率開關(guān)器件，穩(wěn)定時環(huán)流周期性波動但幅值較大。新型趨近律環(huán)流在0.035 s 步入穩(wěn)定，相較于冪次趨近律的0.050 s，縮短1/3且幅值低，與前文分析相符合。新型趨近律系統(tǒng)響應(yīng)更快，初始動態(tài)環(huán)流抑制性能優(yōu)越。
圖3 并入系統(tǒng)時觀察量變化曲線Fig.3 Observation curve when connected to the system
4.2 負(fù)載投切干擾實(shí)驗(yàn)仿真分析
為探究滑?？刂葡到y(tǒng)抗干擾能力，在系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行至0.3 s時投入恒功率負(fù)載（有功功率9 000 W，無功功率1 000 var），觀察系統(tǒng)輸出電壓幅值差和環(huán)流情況。負(fù)載干擾實(shí)驗(yàn)分析如圖4所示。
圖4 負(fù)載干擾實(shí)驗(yàn)分析Fig.4 Analysis of load disturbance experiment
由圖4（a）、（b）中可見，系統(tǒng)穩(wěn)定時因線路阻抗差異輸出間仍存在微小差異。0.3 s時負(fù)載接入，傳統(tǒng)下垂控制在調(diào)整過程中電壓差與環(huán)流均較大；而滑?？刂葡赂鬏敵鲭妷翰钆c環(huán)流波動降低50%，同時新型趨近律在受到干擾后相較于冪次趨近律提前步入新穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量全程降低。
4.3 新型趨近律參數(shù)調(diào)整仿真分析
新型趨近律中變加速項(xiàng)主要受參數(shù)k1和λ影響，為探究上述參數(shù)對環(huán)流抑制效果與影響程度而進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖5所示。
圖5 參數(shù)調(diào)整仿真分析Fig.5 Simulation analysis of parameter adjustment
由圖5（a）可知，當(dāng)其余參數(shù)一致時k1越小，則干擾情況環(huán)流調(diào)整波動越大，但所需調(diào)整時間與波動趨勢并未明顯改變，且穩(wěn)態(tài)精度基本一致。在圖5（b）中，系數(shù)λ過大或過小在初始調(diào)整時波動均較大，但0.32～0.38 s后續(xù)調(diào)整期間環(huán)流波動幅度越小且更快恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)。
綜合分析，冪次變加速項(xiàng)中參數(shù)k1只影響系統(tǒng)初始超調(diào)量，但對快速性無明顯改善；而參數(shù)λ對系統(tǒng)超調(diào)量呈拋物線下降趨勢，但系統(tǒng)快速性能隨參數(shù)增大而提高，響應(yīng)時間呈負(fù)相關(guān)。
5 結(jié) 語
本文針對系統(tǒng)調(diào)整過程時所產(chǎn)生的過大動態(tài)環(huán)流，提出一種新型趨近律下的滑?？刂撇呗?。該策略基于滑?？刂撇⒒谙到y(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)自動調(diào)整輸出變化速率與幅值，趨近律中所設(shè)計冪次變加速系數(shù)能有效降低系統(tǒng)輸出變化幅度，調(diào)整平滑且響應(yīng)更快，系統(tǒng)魯棒性得到有效提升。仿真結(jié)果驗(yàn)證本文所提控制策略環(huán)流抑制快速有效。
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