五軸機(jī)床加工零件輪廓誤差預(yù)測(cè)方法

魏敏 張紹興 肖斌 段小勇

摘要：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開(kāi)工業(yè)進(jìn)步，而作為工業(yè)生產(chǎn)重要工具，五軸機(jī)床生產(chǎn)加工的零件輪廓如果產(chǎn)生較大誤差，將會(huì)直接影響后續(xù)產(chǎn)品質(zhì)量。所以，需要對(duì)五軸機(jī)床加工零件輪廓誤差預(yù)測(cè)方法探討，從而摸索降低輪廓誤差有效方案。利用偵測(cè)意特利五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給軸與待加工零件相關(guān)信息，構(gòu)建誤差預(yù)測(cè)方案，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)零件外部輪廓預(yù)測(cè)誤差，對(duì)于提升零部件生產(chǎn)質(zhì)量具有重要意義。

Abstract： China's economic development is closely geared to industrial progress， and as an important tool for industrial production， if there is a large error in the contour of parts which are processed by five axis machine tool， it will directly affect the quality of subsequent products. Therefore， it is necessary to explore the prediction method of the parts’contour error， so as to explore an effective scheme to reduce the contour error. The error prediction scheme will be constructed by detecting the relevant information of the five axis NC machine tool's feed axis and the parts， which can predict the error of the external contour of the production parts， and that will be a great significance to improve the production quality of the parts.

關(guān)鍵詞：五軸機(jī)床;零件輪廓;誤差預(yù)測(cè)

Key words： five axis machine tool;part outline;error prediction

中圖分類(lèi)號(hào)：U466? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）16-0109-02

0? 引言

作為生產(chǎn)航空航天航海裝備中具有復(fù)雜曲面的關(guān)鍵核心零件的高精尖加工設(shè)備，五軸機(jī)床對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，以及航空航天領(lǐng)域能力提升具有重要意義。如何在生產(chǎn)階段有效降低零件輪廓誤差，從而全面提升產(chǎn)品質(zhì)量，是五軸加工行業(yè)重要的研究課題。尤其是我國(guó)正處于重要?dú)v史時(shí)期，未來(lái)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)正朝著以科學(xué)技術(shù)發(fā)展為主的健康方向轉(zhuǎn)變，以利用五軸機(jī)床制造零件為代表的各種工業(yè)發(fā)展特征，將會(huì)是未來(lái)我國(guó)工業(yè)發(fā)展的重要研究領(lǐng)域。

1? 機(jī)床進(jìn)給軸實(shí)際位置的預(yù)測(cè)方法

為提升零件加工誤差的預(yù)測(cè)質(zhì)量，就要基于待加工零件在數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)中的邏輯位置，并對(duì)進(jìn)給軸當(dāng)前位置進(jìn)行合理預(yù)測(cè)。利用M序列對(duì)五軸機(jī)床輸入穩(wěn)定辨識(shí)信號(hào)，產(chǎn)生具有幅值變化強(qiáng)烈特點(diǎn)的激勵(lì)信號(hào)，并改變M序列幅度，激勵(lì)信號(hào)如圖1所示。

加劇幅值變化程度，從而提升對(duì)機(jī)床辨識(shí)精度。同時(shí)，在獲得相應(yīng)激勵(lì)代碼后，將其輸入數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)，在對(duì)各個(gè)進(jìn)給軸進(jìn)行激勵(lì)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，收集當(dāng)前位置插補(bǔ)信息，以及光柵尺反饋位置等多種數(shù)據(jù)構(gòu)建傳遞函數(shù)，如公式（1）所示。

（1）

其中，B（z-1）與A（z-1）分別為光柵尺反饋位置與指令位置，aj與bi則為離散性傳遞函數(shù)分母與分子系數(shù)，nb與na為離散傳遞函數(shù)分母與分子階數(shù)，其他例如bi、aj、na、nb則依靠對(duì)五軸機(jī)床進(jìn)行辨識(shí)后獲得。使用搜索法，對(duì)階數(shù)定義域進(jìn)行設(shè)置，并在該區(qū)域內(nèi)對(duì)由不同階數(shù)構(gòu)建的離散性傳遞函數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，在結(jié)果中挑選最小預(yù)測(cè)誤差值為階數(shù)，分別對(duì)na與nb進(jìn)行辨識(shí)。使用最小二乘法對(duì)aj于bi進(jìn)行辨識(shí)。

在獲得待加工零件輪廓加工代碼后，利用數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，獲得各個(gè)進(jìn)給軸準(zhǔn)確插補(bǔ)指令，將其作為各個(gè)進(jìn)給軸指令位置[2]。本文使用意特利五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床對(duì)各個(gè)進(jìn)給軸在激勵(lì)代碼影響下的插補(bǔ)指令進(jìn)行讀取，并將插補(bǔ)指令輸入相應(yīng)進(jìn)給軸的傳遞函數(shù)中，獲得當(dāng)前進(jìn)給軸實(shí)際位置的輸出。所以，對(duì)零件輪廓誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)關(guān)鍵是如何以模型輸入，構(gòu)建符合實(shí)際作業(yè)情況數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行完成輸出。

2? 零件輪廓誤差的求解方法

2.1 雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸機(jī)床的正運(yùn)動(dòng)學(xué)變換模型

雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床可以劃分為X、Y、Z直線軸，以及在待加工零件兩側(cè)的A、B旋轉(zhuǎn)軸。以工件建立坐標(biāo)系，刀尖位置為■，表示其刀尖點(diǎn)坐標(biāo)，而刀軸姿態(tài)則為■，表示其在直線軸上的投影矢量，而以機(jī)床建立坐標(biāo)系，可以將進(jìn)給軸位置使用■表示坐標(biāo)與角度，則雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床正運(yùn)動(dòng)學(xué)變換模型為：

（2）

而（3）

其中，T■■工件與B軸坐標(biāo)系進(jìn)行齊次變換獲得矩陣，而LBWx、LBWy、LBWz則為工件與機(jī)床坐標(biāo)系原點(diǎn)，在X、Y、Z方向距離，其余公式構(gòu)成與其類(lèi)似。

2.2 零件輪廓誤差計(jì)算

在進(jìn)行零件加工時(shí)，獲得各個(gè)進(jìn)給軸在機(jī)床上的指令位置，并對(duì)進(jìn)給軸在零件加工時(shí)的實(shí)際位置進(jìn)行預(yù)測(cè)后，再將進(jìn)給軸指令位置與實(shí)際位置采用正向運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行變換，獲得以工件坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，進(jìn)給軸的指令位置變化軌跡以及實(shí)際位置變化軌跡，并對(duì)待加工零件實(shí)際軌跡與原本指令軌跡產(chǎn)生的輪廓誤差進(jìn)行計(jì)算。使用五軸機(jī)床側(cè)刃對(duì)零件進(jìn)行銑削，產(chǎn)生輪廓誤差是因?yàn)檫M(jìn)行銑削時(shí)刀尖與刀軸出現(xiàn)誤差[3]。

由刀尖誤差產(chǎn)生的輪廊誤差？著p，可以認(rèn)為是指令軌跡與實(shí)際軌跡的差值，所以研究刀尖位置是解讀刀尖誤差的關(guān)鍵。在實(shí)際刀尖位置周邊選擇最近落刀點(diǎn)，將實(shí)際刀尖位置與落刀點(diǎn)前后進(jìn)行兩次插補(bǔ)，從而劃分為三種區(qū)域。由刀尖實(shí)際位置矢量p與插補(bǔ)投影矢量p′，可以獲得如公式（4），即在刀尖位置下，輪廓誤差的向量關(guān)系：

（4）

所以，可以將在刀尖點(diǎn)位置產(chǎn)生的輪廓誤差長(zhǎng)度使用公式（5）進(jìn)行表示：

（5）

如果刀尖位置與落刀點(diǎn)重疊，可以使用p對(duì)輪廓誤差進(jìn)行表示，其向量關(guān)系為公式（6），誤差長(zhǎng)度為公式（7）。

（6）

（7）

刀具在各個(gè)位置都存在相應(yīng)的刀軸姿態(tài)，可以將刀具看作單位矢量。將全部刀軸姿態(tài)對(duì)應(yīng)的單位矢量起點(diǎn)整合在同一坐標(biāo)系下的原點(diǎn)位置，可以認(rèn)為矢量終點(diǎn)在以刀軸長(zhǎng)度為半徑構(gòu)成的球面上移動(dòng)，現(xiàn)將其定義為刀軸姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡。由刀軸姿態(tài)產(chǎn)生的輪廓誤差？著0，是由實(shí)際刀軸的方向矢量Oa，以及理論軌跡條件下刀軸的方向矢量Oc產(chǎn)生的刀軸夾角。如果使用弧度對(duì)？著0進(jìn)行表示，其大小可以認(rèn)為是以O(shè)a與Oc的矢量終點(diǎn)連線落在球面上的弧長(zhǎng)大小，可以使用公式（8）與公式（9）進(jìn)行表示。

（8）

（9）

3? 輪廓誤差預(yù)測(cè)

利用第1章中的步驟，由激勵(lì)代碼產(chǎn)生各類(lèi)數(shù)據(jù)，獲得預(yù)測(cè)各個(gè)進(jìn)給軸的實(shí)際位置的數(shù)據(jù)。對(duì)使用變幅M序列的激勵(lì)代碼條件下的X軸光柵尺實(shí)際測(cè)量位置，將其與預(yù)測(cè)實(shí)際位置進(jìn)行減法運(yùn)算，從而對(duì)各個(gè)進(jìn)給軸預(yù)測(cè)實(shí)際位置是否準(zhǔn)確進(jìn)行合理化驗(yàn)證，由此產(chǎn)生最大誤差為24μm，如果是跟隨誤差，則其最大誤差為800μm。即預(yù)測(cè)結(jié)果只與測(cè)量結(jié)果相差24μm，與跟隨誤差變化幅度相比，并不影響預(yù)測(cè)情況，同時(shí)驗(yàn)證本文對(duì)于輪廓誤差預(yù)測(cè)具有較高準(zhǔn)確性[4]。使用意特利五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床對(duì)“S”形待加工零件的“S”緣條直紋面進(jìn)行誤差預(yù)測(cè)。在獲得各個(gè)進(jìn)給軸在插補(bǔ)操作下的指令位置后，并以第1章內(nèi)容建立各個(gè)進(jìn)給軸傳遞函數(shù)，并對(duì)各個(gè)進(jìn)給軸實(shí)際位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。以第2章內(nèi)容將各個(gè)進(jìn)給軸指定位置與實(shí)際位置進(jìn)行整合，將兩者轉(zhuǎn)換至以工件建立的空間坐標(biāo)系下，將零件指令軌跡與實(shí)際軌跡分別生成，利用兩者差異對(duì)因刀尖位置存在誤差導(dǎo)致的加工零件出現(xiàn)的輪廓誤差進(jìn)行計(jì)算，也將因刀軸姿態(tài)存在誤差導(dǎo)致的加工零件出現(xiàn)的輪廓誤差一并整理。在對(duì)軌跡進(jìn)行對(duì)比時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)指令運(yùn)動(dòng)軌跡的包絡(luò)面是目標(biāo)對(duì)象表面，而實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的包絡(luò)面是實(shí)際表面，兩者無(wú)法相互重合，產(chǎn)生輪廓誤差。在直紋面相對(duì)位置出現(xiàn)變化時(shí)，刀尖位置存在誤差而產(chǎn)生零件輪廓誤差，可以將誤差控制在0.04毫米以內(nèi)，而由刀軸姿態(tài)存在誤差而產(chǎn)生零件輪廓誤差，可以將誤差控制在7×10-5弧度以內(nèi)。

4? 結(jié)論

對(duì)于加工零件的輪廓誤差進(jìn)行合理預(yù)測(cè)方法，可以在生產(chǎn)前對(duì)五軸機(jī)床是否可以滿足實(shí)際生產(chǎn)需求進(jìn)行判斷，從而及時(shí)調(diào)整各個(gè)環(huán)節(jié)與數(shù)據(jù)，提高零件生產(chǎn)質(zhì)量。本文涉及的針對(duì)輪廓誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法可以初步投入應(yīng)用，但是在進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)質(zhì)量方面卻存在一些瑕疵，仍需要在以后作業(yè)中繼續(xù)摸索，將該理論進(jìn)一步提升，本文旨在對(duì)同業(yè)人員提供參考思路，為我國(guó)工業(yè)發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]范晉偉，王培桐.五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差建模與分析[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2020，42（04）：49-52，56.

[2]吳繼春，王笑江，周會(huì)成，等.雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床的非線性誤差補(bǔ)償[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2020，026（005）：1185-1190.

[3]王立鵬.五軸數(shù)控機(jī)床在線測(cè)量分析方法研究[J].湖北農(nóng)機(jī)化，2020（01）：152.

[4]李洲龍，朱利民.薄壁曲面零件五軸側(cè)銑加工過(guò)程幾何-力學(xué)仿真及變形誤差刀路補(bǔ)償[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2020，56（06）：182.