汽車制造中物料配送優(yōu)化

陶燁

摘要：汽車制造有四大關(guān)鍵工藝——沖壓、焊接、涂裝和總裝，其中總裝車間的占地面積最大、工人數(shù)量最多，迫切需要技術(shù)幫助降本增效。本文構(gòu)建了以所有車輛服務(wù)工位間的距離總和與倉庫間的距離總和為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并設(shè)計了遺傳算法進行求解，最終得到了適應(yīng)度值為2.1785543113589823e-05的分配方案。

關(guān)鍵詞：工位分組;配送物料優(yōu)化;遺傳算法

中圖分類號：F407.474? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）16-0153-02

1? 問題分析

物料配送的全周期主要包含兩個步驟：①取料：前往目標(biāo)物料的存儲位，將物料裝載至拖車;②配送：將物料運送至目標(biāo)工位和卸載。這就意味著，要想在承包制模式下提高整個汽車組裝車間的配送效率，就需要盡可能讓車輛從距離較近的幾個倉庫取到裝配工位較近的物料。即本文認為，讓所有車輛節(jié)省取貨時的行駛成本與送貨時的行駛成本可以提升整個車間的效率。[1]基于此想法，本文構(gòu)建了的模型，并且設(shè)計了算法進行求解，詳細的思路、模型及算法詳見后文。

2? 符號說明

D：倉庫的集合;

N：工位的集合;

K：車輛的集合;

dij：位置i與位置j之間的行駛距離;

tij：位置i與位置j之間的行駛時間;

L：車輛裝/卸零件耗時;

S：車輛的行駛速度;

M：最大可裝載任務(wù)數(shù);

Tn：工位n的需求時間;

tkn：車輛k到達工位n的時間;

ω1：車輛晚于需求時間帶來的懲罰成本;

■;

■。

3? 建模與求解

3.1 建模

結(jié)合前述對模型的分析，我們認為在承包制模式下是對工位進行劃分時，需要考慮車輛從III區(qū)裝貨過程產(chǎn)生的行駛成本，所以在形成分配方案時要將裝貨過程的影響考慮進來，不能只是按照工位的分布特點來劃分承包區(qū)。據(jù)此，提出了模型的優(yōu)化目標(biāo)如公式（1）所示。

（1）

式（1）中共有兩部分構(gòu)成，其中■表示所有車輛服務(wù)工位間的距離總和，■表示倉庫間的距離總和，該目標(biāo)值越小則說明車輛的行駛距離越短，車間效率越高。

3.2 求解模型

3.2.1 距離數(shù)據(jù)的獲取

基于求解模型的思想，我們需要計算出工位與工位之間的距離[2]，倉庫與倉庫之間的距離，此外，對于后文的研究會利用到工位與倉庫之間的距離，故在此將計算這三部分距離數(shù)據(jù)：

①工位與工位之間的距離;

②倉庫與倉庫之間的距離;

③工位與倉庫之間的距離。

由于汽車裝配車間的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工位分布呈流水線形式，道路的排布也十分有特點，直接導(dǎo)致了獲取不同位置間的距離需要進行歸類然后對每一類進行計算。本文根據(jù)車間構(gòu)造的特點在對任意兩個位置間的距離進行計算時，設(shè)計了如圖1所示的框架。

通過上述計算距離的框架可以計算出任意兩個位置間的距離，本文利用Python編程進行計算，部分距離結(jié)果見表1。

3.2.2 遺傳算法設(shè)計

在計算得到距離數(shù)據(jù)后，本文設(shè)計了遺傳算法對承包區(qū)的劃分進行了求解。算法的具體流程如下所示：

①編碼與解碼。將I區(qū)與II區(qū)的48個工位以列表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隨機排序，在排序后將整個列表劃分為10個部分，并使每個部分不得超過5個工位，其中每個部分就是一個承包區(qū)。

②適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)用來評價個體的優(yōu)劣，本文選取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，即適應(yīng)度函數(shù)fitness=■。

③選擇操作。本文采取了輪盤賭選擇法[3]，該方法又稱比例選擇方法，基本思想是：各個個體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比。具體操作可以表示為：1）計算出群體中每個個體的適應(yīng)度;2）計算出每個個體被遺傳到下一代群體中的概率;3）計算出每個個體的累積概率;4）在[0，1]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生一個均勻分布的偽隨機數(shù)r;5）若r<q[1]，則選擇個體1，否則，選擇個體k，使得：q[k-1]<r≤q[k]成立;6）重復(fù)4）和5）直到選擇出整個種群。

④交叉操作。隨機選擇兩條染色體，然后隨機選擇兩個基因位，兩個基因位間的部分作為交叉部分，分別將兩條染色體的交叉部分放置到彼此的前段，然后從前向后排查，將染色體中重復(fù)的基因刪除，這樣可以獲得子代染色體。

⑤變異操作。隨機算計一條染色體并隨機選擇兩個位置，將兩個基因進行互換。

⑥終止規(guī)則。本文采取設(shè)置最大迭代次數(shù)的方式作為改進遺傳算法的終止條件。

3.2.3 求解結(jié)果

設(shè)置種群數(shù)量為100，最大迭代次數(shù)為100代，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，利用上述遺傳算法的求解，最終計算得到適應(yīng)度函數(shù)為2.1785543113589823e-05的優(yōu)化方案，具體分組結(jié)果如表2所示的結(jié)果，算法收斂曲線圖如圖2所示。

4? 總結(jié)

本文成功對汽車組裝車間背景下物料配送的相關(guān)問題進行了數(shù)學(xué)建模，并設(shè)計了以遺傳算法對模型進行求解。對于模型的求解本文設(shè)計了高效的遺傳算法用以求解模型，在交叉操作的設(shè)計上，成功規(guī)避了個體基因的重復(fù)，同時對于軟硬約束的處理通過“罰值”得到了有效的控制，使得模型的有效性和健壯性得到了極大的增強。

參考文獻：

[1]吳亮亮，蔡紅霞，朱政.汽車零件制造企業(yè)物料配送模式優(yōu)化[J].工業(yè)控制計算機，2020，33（02）：124-125.

[2]李晉航.混流制造車間物料配送調(diào)度優(yōu)化研究[D].華中科技大學(xué)，2012.

[3]李永林，葉春明，劉長平.輪盤賭選擇自適應(yīng)和聲搜索算法[J].計算機應(yīng)用研究，2014，31（06）：1665-1668.