王子博 劉瑞豐* 孫 麗 李 贊 孔韓東

1)中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081 2)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045

0 引言

描述地震大小的震源參數(shù)包括地震矩和輻射能量。 地震矩代表地震發(fā)生前后的應(yīng)力釋放大小，即地震的平均構(gòu)造效應(yīng)(Kanamori，1977； Hanksetal.，1979)； 輻射能量代表地震發(fā)生后震源以地震波形式釋放出的能量，它描述了地震破裂的動(dòng)態(tài)過程(Bormannetal.，2011)。 輻射能量與地震矩的比值即為能矩比(也被稱為折合能量)，能矩比代表單位面積斷層輻射的能量。 當(dāng)能矩比較高時(shí)，地震釋放能量的速度較快，預(yù)計(jì)將產(chǎn)生較大的地面運(yùn)動(dòng)，高頻能量會(huì)對(duì)建筑和環(huán)境產(chǎn)生很大影響； 反之，地震造成的破壞可能將低于預(yù)期(Boatwrightetal.，1986； Bormannetal.，2011)。 因此，地震發(fā)生后同時(shí)測(cè)定其地震矩和輻射能量是必要的。 目前，地震矩的測(cè)定結(jié)果比較穩(wěn)定，不同機(jī)構(gòu)得出的結(jié)果差距不大，但測(cè)定輻射能量時(shí)由于使用的數(shù)據(jù)資料和方法不同，結(jié)果可能存在較大差異。 在輻射能量的測(cè)定方法中，全球經(jīng)驗(yàn)路徑校正法(Conversetal.，2011)利用寬頻帶速度記錄積分得到能量通量，并根據(jù)幾何擴(kuò)展、 衰減和輻射模式進(jìn)行校正，可在地震后快速測(cè)定其輻射能量，得到的結(jié)果比較穩(wěn)定且具有較強(qiáng)的時(shí)效性，能幫助我們及時(shí)評(píng)估地震可能造成的破壞。

1 構(gòu)造背景

圖1 漾濞MS6.1地震主震附近的地質(zhì)構(gòu)造和歷史地震分布圖Fig. 1 The geotectonic and historical earthquake map of the Yangbi earthquake and its adjacent area.紅色沙灘球代表漾濞地震，藍(lán)色圓圈代表歷史地震，斷層信息參考常祖峰等(2016b)。F1維西-喬后-巍山斷裂； F2紅河斷裂； F3蘭坪-云龍斷裂； F4瀾滄江斷裂

2 方法與數(shù)據(jù)

2.1 地震輻射能量的測(cè)定原理

地震波輻射能量包括P波能量和S波能量，這里我們參照Convers等(2011)利用遠(yuǎn)震P波記錄計(jì)算輻射能量的方法計(jì)算漾濞地震的輻射能量。 使用遠(yuǎn)震P波記錄的原因是在遠(yuǎn)震記錄中S波的衰減遠(yuǎn)高于P波，較難恢復(fù)在傳播過程中損耗的能量。 單臺(tái)測(cè)定的P波輻射能量EP計(jì)算公式為

(1)

其中，RP=a/g(Δ)，a為地球半徑，g(Δ)為幾何擴(kuò)散系數(shù)，平均輻射花樣系數(shù)的平方〈(FP)2〉=4/15(安藝敬一等，1986)，(FgP)2為P波組(P、 pP和sP)廣義輻射系數(shù)的平方(Boatwrightetal.，1986)，ε*為臺(tái)站處的能量通量，可表示為

(2)

其中，u(ω)為P波組的速度譜，t*(ω)為衰減因子。 將去除儀器響應(yīng)后的P波記錄代入式(1)中就能得到單臺(tái)測(cè)定的P波能量。 P波的能量約占總輻射能量的5%，將測(cè)定的P波能量乘以16.6即為地震輻射能量ER(Boatwrightetal.，1986)。 為了與其他震級(jí)標(biāo)度進(jìn)行比較，Choy等(1995)提出利用能量震級(jí)Me描述輻射能量的大小：

Me=2/3(log10ER-4.4)

(3)

2.2 數(shù)據(jù)處理

本研究使用全球地震臺(tái)網(wǎng)(Global Seismograph Network，GSN)提供的震中距為20°～56°的寬頻帶垂直向P波記錄計(jì)算漾濞地震的輻射能量和能量震級(jí)。 去除儀器響應(yīng)后，選取直達(dá)P波到時(shí)后50s的波形數(shù)據(jù)，濾波頻率范圍限制在12.4mHz～2Hz之間。 考慮震源機(jī)制校正時(shí)，使用由Seismology小組(1)https: ∥mp.weixin.qq.com/s/yS0037y13inojT4hIghLvA。利用不同機(jī)構(gòu)和個(gè)人測(cè)定的震源機(jī)制解求出的一個(gè)與所有結(jié)果差別平方最小的中心震源機(jī)制解進(jìn)行校正。 在去除質(zhì)量較差和信噪比較差的臺(tái)站后，共有18個(gè)臺(tái)站的垂直分量記錄用于計(jì)算結(jié)果。 圖 2 是所用臺(tái)站的分布圖。

圖2 漾濞地震的震中和臺(tái)站分布圖Fig. 2 The epicenter of Yangbi earthquake and distribution of seismic stations.紅色五角星代表漾濞地震震中，黑色三角形代表計(jì)算輻射能量所使用的臺(tái)站

3 結(jié)果分析

圖3 漾濞地震單臺(tái)能量震級(jí)值與平均值的差及其與震中距的關(guān)系Fig. 3 Distribution of the Me residuals of Yangbi earthquake with distances calculated in this study.

能矩比也被稱為折合能量，即輻射能量與地震矩比值，定義為單位地震矩輻射地震波的能量，是反映震源釋放地震波能力的重要參數(shù)(Choyetal.，1995； Bormannetal.，2011)。 統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，走滑型地震的能矩比一般高于傾滑型地震，輻射能量較高的地震大部分都是走滑型地震(Choyetal.，1995)，即相比于其他類型的地震，走滑型地震的能量釋放效率偏高。 為了解漾濞地震的能量釋放效率，需要計(jì)算此次地震的能矩比。 地震矩的測(cè)定結(jié)果比較穩(wěn)定，這里使用全球地震矩張量(Global Centroid-Moment-Tensor，GCMT)網(wǎng)站公布的漾濞地震地震矩測(cè)定結(jié)果1.62×1018N·m，可以得到這次地震的能矩比為9.9×10-6。 Convers等(2011)計(jì)算了1997—2010年全球淺源走滑型地震的輻射能量，得到走滑型地震的平均能矩比約為4×10-5。 圖 4 為本文收集的2014—2021年全球淺源地震輻射能量和地震矩對(duì)比圖，從圖中可以看出，與其他地震相比，漾濞地震的能矩比明顯偏低，即使與地震矩大小相似的地震相比，漾濞地震也屬于能矩比較低的地震。 因此本次地震屬于能量釋放效率明顯偏低的走滑型地震。

圖4 全球淺源走滑地震的地震波輻射能(ER)與地震矩(M0)的對(duì)比圖Fig. 4 Comparison of the radiated seismic energy ER to the seismic moment M0for the global shallow strike-slip earthquakes.輻射能量數(shù)據(jù)來自IRIS，地震矩?cái)?shù)據(jù)來自GCMT； 紅色圓點(diǎn)代表景谷地震，藍(lán)色圓點(diǎn)代表漾濞地震

表1 云南漾濞MW6.1地震和景谷MW6.1地震參數(shù)Table1 Source parameters of the two earthquakes

圖5 本文選取的恩施臺(tái)記錄景谷地震(a)和漾濞地震(b)的P波到時(shí)前10s—到時(shí)后50s的速度記錄和時(shí)頻分析圖Fig. 5 Waveforms and time-frequency analysis of the two earthquakes，(a)Jinggu earthquake，and(b)Yangbi earthquake.色標(biāo)棒代表地震波速度記錄的對(duì)數(shù)值

4 討論

綜合漾濞地震的能矩比結(jié)果和能量釋放特征，我們認(rèn)為除了震源深度的差異以及不同的地質(zhì)條件和建筑結(jié)構(gòu)外，震源處能量釋放的差異是導(dǎo)致震源位置相近、 矩震級(jí)和震源機(jī)制相同的地震存在較大烈度差異的原因之一。 地震輻射能量主要由高頻體波攜帶，關(guān)注地震輻射能量，特別是其高頻含量對(duì)于地震災(zāi)害和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要作用。 能矩比越大，即單位地震矩輻射地震波的能量越大，代表其引發(fā)地震動(dòng)的能力越強(qiáng)，對(duì)建筑和環(huán)境造成破壞的可能性越大(Baltayetal.，2014)。 因此，考慮能矩比才能更好地理解地震破裂運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的差異，從而分析單個(gè)地震的具體性質(zhì)并快速評(píng)估其潛在危險(xiǎn)。

在地震發(fā)生后，可以將能矩比與其他信息相結(jié)合，共同評(píng)估地震特征。 例如，大地震發(fā)生后一般伴隨大量余震，目前較難測(cè)定震級(jí)較小的余震事件的輻射能量，故很難通過直接測(cè)定輻射能量的方法估計(jì)余震的能量釋放情況。 但余震的分布特征提供了關(guān)于斷層和震源的信息，主震后的早期余震一般發(fā)生在主要破裂面周圍，通過余震分布可以估計(jì)破裂面的范圍，而地震烈度內(nèi)圈等震線長(zhǎng)軸的方向基本受地表破裂面走向所控制，利用余震分布可修正預(yù)估烈度圖等(Kisslingeretal.，1991； 楊天青等，2015； 徐志雙等，2020)。 我們可以利用主震發(fā)生后24h內(nèi)的余震序列估計(jì)2次地震的破裂特征，根據(jù)余震的優(yōu)勢(shì)分布方向推測(cè)主震的破裂方向。 從圖 6 可以看出，2次地震的余震序列均沿NW向呈線性條帶展布，但景谷地震的余震分布在主震的NW和SE向上，漾濞地震的余震分布主要在主震的SE向，即2次地震的斷層破裂存在差異。 景谷地震的發(fā)震斷層沿SE和NW向雙向破裂(李丹寧等，2017； 謝張迪等，2019)，漾濞地震的斷層沿SE向單向破裂。 結(jié)合余震分布方向和等震線長(zhǎng)軸方向可以推測(cè)景谷地震能量的釋放方向主要沿SE和NW 2個(gè)方向，而漾濞地震的能量釋放則沿SE向。 因此，雖然2次地震的烈度圖長(zhǎng)軸方向接近，但景谷地震單位地震矩釋放的能量更大，導(dǎo)致其相同烈度區(qū)的面積大于漾濞地震。 目前，關(guān)于漾濞地震的研究資料較少，更為精確的結(jié)果需要結(jié)合發(fā)震構(gòu)造和震源破裂過程等資料進(jìn)行分析。

圖6 2014年景谷地震(a)和2021年漾濞地震(b)的余震和烈度分布Fig. 6 Comparison of relocated aftershocks area with isoseismal map of the 2014 Jinggu(a)and the 2021 Yangbi earthquakes. 烈度數(shù)據(jù)來自云南省地震局烈度圖數(shù)字化結(jié)果； 黑色十字為余震分布，紅色五角星代表主震位置

此外，從圖 2 中可以看出，漾濞地震周圍觀測(cè)臺(tái)站的分布沒有均勻覆蓋震源，缺少方位角在180°～240°的臺(tái)站記錄，因此還需討論不均勻的臺(tái)站分布對(duì)輻射能量結(jié)果的影響。 前人研究表明，不準(zhǔn)確的震源機(jī)制校正、 衰減的區(qū)域變化和方向性是造成不同臺(tái)站測(cè)定的輻射能量存在差異的主要原因(Venkataramanetal.，2004)。 一般而言，利用遠(yuǎn)震記錄測(cè)定輻射能量時(shí)衰減的區(qū)域變化不會(huì)對(duì)結(jié)果造成較大影響，同時(shí)對(duì)于破裂長(zhǎng)度較小的中等地震，方向性對(duì)結(jié)果的影響也有限(Conversetal.，2011)，但震源機(jī)制對(duì)單臺(tái)測(cè)定輻射能量的影響較大。 根據(jù)地震的震源機(jī)制計(jì)算出不同臺(tái)站的體波輻射花樣系數(shù)(RP，RS)，體波輻射花樣系數(shù)決定了不同方位角和離源角的臺(tái)站記錄到的地震波振幅大小，根據(jù)式(1)可知，計(jì)算輻射能量時(shí)需要根據(jù)臺(tái)站的方位角和離源角對(duì)輻射花樣系數(shù)進(jìn)行校正，從而得到單臺(tái)計(jì)算結(jié)果(Boatwrightetal.，1986； Newmanetal.，1998； Péres-Camposetal.，2001)。 對(duì)于破裂過程復(fù)雜的地震，不同機(jī)構(gòu)得出的震源機(jī)制差異較大，震源機(jī)制可能不能很好地反映震源實(shí)際的錯(cuò)動(dòng)方式，利用與實(shí)際震源偏差較大的震源機(jī)制進(jìn)行校正時(shí)會(huì)導(dǎo)致單臺(tái)測(cè)定結(jié)果偏差較大，這時(shí)使用均勻覆蓋震源方位角的臺(tái)站記錄計(jì)算平均值可以降低震源機(jī)制偏差造成的影響； 對(duì)于破裂相對(duì)簡(jiǎn)單的中等地震，如果震源機(jī)制能夠較好地反映震源實(shí)際錯(cuò)動(dòng)方式，利用震源機(jī)制對(duì)單臺(tái)結(jié)果進(jìn)行校正能夠得到較穩(wěn)定的結(jié)果。 對(duì)于本次地震的震源機(jī)制，不同機(jī)構(gòu)給出的結(jié)果較為集中，我們使用的中心震源機(jī)制解可以降低震源機(jī)制誤差對(duì)結(jié)果的影響。 從圖 7 中可以看到，臺(tái)站結(jié)果沒有表現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，差異主要存在于同一方位角范圍內(nèi)的臺(tái)站。 綜上所述，不均勻的臺(tái)站分布對(duì)于本次地震的結(jié)果影響較小。

圖7 利用不同方位角的臺(tái)站測(cè)定的輻射能量結(jié)果Fig. 7 The variation of ER determined by stations located in various azimuths.

5 結(jié)論

本研究利用全球地震臺(tái)網(wǎng)提供的寬頻帶垂直向速度記錄，通過全球平均經(jīng)驗(yàn)路徑校正法去除介質(zhì)效應(yīng)，測(cè)定了2021年5月21日云南漾濞MS6.4地震的輻射能量和能量震級(jí)。 得到的主要結(jié)果如下：

(1)漾濞地震的輻射能量為1.6×1013J，對(duì)應(yīng)的能量震級(jí)為5.9，能矩比為9.9×10-6，遠(yuǎn)低于全球走滑型地震的平均能矩比，因此此次地震屬于能量釋放效率較低的走滑型地震。

(2)將本次地震與2014年景谷地震對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，雖然2次地震矩震級(jí)相同、 震源機(jī)制相似且震中僅相距280km，但景谷地震的能矩比(1.58×10-5)是漾濞地震(9.9×10-6)的1.6倍； 時(shí)頻分析的結(jié)果表明，景谷地震的高頻能量更加豐富，而漾濞地震的高頻能量較少。 相對(duì)高頻的地震波能量與地震近斷層災(zāi)害密切相關(guān)，因此我們認(rèn)為除去震源深度、 地質(zhì)條件和建筑結(jié)構(gòu)的差異外，震源處的能量釋放差異可能是2次地震烈度分布差異巨大的原因之一。

(3)根據(jù)余震分布特征和烈度圖顯示的等震線長(zhǎng)軸方向推測(cè)，漾濞地震能量的釋放主要沿SE向，能量的釋放導(dǎo)致在該方向上的建筑和環(huán)境可能遭受更大破壞，但單位地震矩較低的能量釋放效率導(dǎo)致此次地震的影響低于同震級(jí)的地震。

致謝本文所用寬頻帶地震數(shù)據(jù)取自IRIS數(shù)據(jù)中心； 中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供了景谷地震和漾濞地震序列目錄； 審稿專家對(duì)本文提出了建設(shè)性的修改意見。 在此一并表示衷心感謝!