基于STAR-CCM+的3 200 t甲板駁船水動(dòng)力性能分析

李繼榮，孟 巧

(1.鎮(zhèn)江達(dá)舟船舶制造有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212006；2.南通理工學(xué)院 電氣與能源工程學(xué)院，江蘇 南通 226002)

0 引言

甲板駁船是沿海和沿江地區(qū)的主要運(yùn)輸船舶。在江海中航行時(shí)，風(fēng)、浪、流的擾動(dòng)會(huì)使甲板駁船產(chǎn)生失速現(xiàn)象且阻力增大。甲板駁船輪廓型線清晰，船體相對(duì)較大，特別在暴風(fēng)雨等惡劣天氣下航行具有較大的運(yùn)動(dòng)幅度和響應(yīng)。為了保證船舶作業(yè)安全，充分了解甲板駁船的水動(dòng)力性能顯得尤為重要。船舶水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)也是新船型設(shè)計(jì)過程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。

傳統(tǒng)的船舶水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)方法有二維切片法、二維半理論方法等。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的發(fā)展越來越迅速，與傳統(tǒng)計(jì)算方法相比有著節(jié)約試驗(yàn)成本、縮減研發(fā)周期，并能獲取全面深入的流場(chǎng)數(shù)據(jù)等優(yōu)點(diǎn)。本文將利用STAR CCM+軟件對(duì)甲板駁船的水動(dòng)力性能進(jìn)行預(yù)報(bào)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

本文涉及的控制方程模型為微分形式，可以得到流場(chǎng)內(nèi)部的細(xì)節(jié)。

1.1.1 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程又稱連續(xù)性方程，定義為單位時(shí)間內(nèi)從控制體凈流出的總質(zhì)量等于在控制體內(nèi)減少的質(zhì)量，對(duì)應(yīng)的微分方程為

式中：

t

為時(shí)間變量；

ρ

為密度；

u

、

v

、

w

分別為

x

、

y

、

z

方向的速度分量。

文中所研究的介質(zhì)為水，是不可壓縮流體，質(zhì)量守恒方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

1.1.2 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程由牛頓第二定律導(dǎo)出，表示作用在微元體上的外力之和等于流體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率，相應(yīng)的微分方程為

1.1.3 能量守恒方程

能量角度流體的運(yùn)動(dòng)應(yīng)遵循熱力學(xué)第一定律。由于本文研究的問題是關(guān)于不可壓縮流體的，涉及到熱量傳輸?shù)膯栴}較少，可忽略不計(jì)，故不考慮能量守恒定律。

1.2 湍流模型

湍流模型是基于雷諾平均方程和脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程建立的一組封閉方程，依靠經(jīng)驗(yàn)和理論推導(dǎo)出一系列模型假設(shè)。解決實(shí)際問題時(shí)通常引入N-S方程作為求解模型，公式如下：

式中：

v

為速度；

μ

為水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。N-S方程并不封閉，需要引入湍流模型以使方程封閉。常用的湍流模型有

k

-

ε

、

k

-

ω

、

Spalart

-

Allmaras

，其中

k

-

ε

模型有較好的穩(wěn)定性和較高的計(jì)算精度標(biāo)準(zhǔn)，故本文計(jì)算模型選擇

k

-

ε

湍流模型。

2 船舶參數(shù)及數(shù)值仿真

2.1 船舶參數(shù)

為了考慮計(jì)算的準(zhǔn)確性，選取甲板駁船全船為研究對(duì)象，按照1∶25的縮尺比建立三維模型，主尺度見表1。

表1 甲板駁船主船體模型的相關(guān)參數(shù)

船模試驗(yàn)方法是研究船舶阻力的主要方法。如果建立了船舶阻力的函數(shù)表達(dá)式，則可給出船模與實(shí)船滿足動(dòng)力相似的條件，并作為將船模實(shí)驗(yàn)結(jié)果換算到實(shí)船的根據(jù)，文中選取無因次量

Re

和弗汝德數(shù)

Fr

作為模型與實(shí)船之間的橋梁。

式中：

L

為物體長(zhǎng)度；

g

為重力加速度。

據(jù)此，根據(jù)實(shí)船的速度可以換算得到船模的速度，見表2。

表2 實(shí)船與船模的速度比較

2.2 計(jì)算域的確定

考慮流場(chǎng)的充分發(fā)展，船首到計(jì)算流域邊界取計(jì)算模型全長(zhǎng)的5～10倍。根據(jù)選取模型，計(jì)算流域的長(zhǎng)為40 m，寬為24 m，水深為12 m，見圖1。

2.3 網(wǎng)格劃分

流域網(wǎng)格的劃分應(yīng)該稀疏且組織良好。所計(jì)算的流域不僅要捕捉到流體的運(yùn)動(dòng)特征，而且要控制在一定范圍內(nèi)，這樣才能保證計(jì)算網(wǎng)格的工作效率。船體中部線形變化不大，周圍的水流相對(duì)平穩(wěn)，故所計(jì)算網(wǎng)格尺寸可適度放大。艏艉部分變化比較明顯，其周圍的流體速度變化也比較明顯，因此應(yīng)適當(dāng)增加所在網(wǎng)格的密度。為了搜索到自由液面處船體的行波，特別增加自由液面的網(wǎng)格密度，計(jì)算流域網(wǎng)格總數(shù)為8 247 748。網(wǎng)格劃分見圖2。

圖1 甲板駁船船模計(jì)算流域

圖2 流體局域網(wǎng)格劃分

2.4 設(shè)置邊界條件

邊界條件設(shè)定如下：入口邊界采用inlet速度進(jìn)口和side速度進(jìn)口；出口邊界采用outlet壓力出口。

求解器參數(shù)設(shè)定如下：時(shí)間步長(zhǎng)0.02 s，每步迭代10次；物理模型

k

-

ε

湍流模型，VOF波浪模型，隱式不定常，歐拉多項(xiàng)流。

3 計(jì)算結(jié)果

為了得到甲板駁船靜水阻力結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)采用來流1.0、1.5、2.0、2.5 m/s 4種不同的工況，對(duì)應(yīng)的來流阻力分別為900、1 500、3 080、4 200 N。

3.1 靜水阻力分析

通過數(shù)值計(jì)算模擬了甲板駁船4種工況下的水動(dòng)力性能。由于艏艉流場(chǎng)狀況十分復(fù)雜，船模阻力的數(shù)值計(jì)算值與船廠提供的實(shí)驗(yàn)值之間誤差并不大，兩者結(jié)果大體一致，具體數(shù)值比較見表3。

從表3推斷，當(dāng)甲板駁船在靜水中航行時(shí)，隨著航行速度的加快，甲板駁船受到的靜水阻力先增加后減少，這說明甲板駁船低速航行時(shí)主要受靜水阻力作用；隨著船舶航行速度的增加，甲板駁船主要受興波阻力作用。這不利于甲板駁船的經(jīng)濟(jì)性能。甲板駁船需要選擇一個(gè)合適速度，使其受到阻力最小，經(jīng)濟(jì)性能較優(yōu)。

表3 數(shù)值計(jì)算與模擬實(shí)驗(yàn)的對(duì)比

不同流速下的興波圖見圖3。由甲板駁船周圍的興波分布情況可知：甲板駁船尾部興波比較密集，因此對(duì)甲板駁船航行的速度干擾也是最大的；甲板駁船兩端的興波相比于中間部分比較密集，說明甲板駁船艏艉兩端的興波比較大，對(duì)甲板駁船在靜水中航行的速度干擾較大，從而對(duì)甲板駁船在靜水中航行的速度產(chǎn)生不利的影響。隨著航速的增加，整個(gè)沿船長(zhǎng)方向波形相位向船艉方向移動(dòng)，對(duì)甲板駁船的不利影響也不斷增加，為此需要保證在一定航行速度時(shí)控制興波以減少甲板駁船受到靜水阻力的影響。

圖3 不同流速下的興波圖

3.2 靜水航態(tài)

船舶在流場(chǎng)中有6種運(yùn)動(dòng)形式，分別為縱蕩、橫蕩、升沉、縱搖、橫搖、垂蕩，其中升沉運(yùn)動(dòng)對(duì)甲板駁船在靜水航行時(shí)影響是最大的。因?yàn)榧装羼g船在靜水中航行船艏和船艉受到應(yīng)力作用最大，比較容易造成甲板駁船升沉運(yùn)動(dòng)。不同流速時(shí)的升沉曲線見圖4。從圖4可以看出：

圖4 不同流速時(shí)的升沉曲線圖

(1)流速為1.0 m/s時(shí)：在0.6 s之前，升沉幅值幾乎沒有變化；在0.6～1.6 s之間，升沉幅值變化比較迅速，上升比較快；在1.6～2.6 s之間，升沉幅值開始下降，而且下降比較快；2.6 s之后產(chǎn)生類似周期性變化。

(2)流速為1.5 m/s時(shí)：在1.2 s之前，升沉幅值在下降，下降的速度相對(duì)比較平緩；在1.2～2.1 s之間，升沉幅值在上升；在2.1～3.0 s之間，升沉曲線也在下降；3.0～3.7 s之間，升沉幅值也在上升；3.7 s以后升沉幅值迅速下降。

(3)流速為2.0 m/s時(shí)：在1.0 s之前，升沉幅值幾乎沒有變化；1.0～2.1 s之間，升沉幅值逐漸上升；2.1～2.7 s之間，甲板駁船的升沉幅值下降比較明顯；2.7～3.7 s之間，升沉幅值迅速上升；3.7 s以后，升沉幅值逐漸下滑。

(4)流速為2.5 m/s時(shí)：在0.8 s之前，升沉幅值幾乎沒有變化；0.8～1.5 s之間，升沉幅值逐漸上升；1.5～2.7 s之間，升沉幅值明顯下降；2.7～3.7 s之間，升沉幅值再次上升；3.7 s以后，升沉幅值迅速下降。

4 結(jié)論

(1)3 200 t甲板駁船的水動(dòng)力性能數(shù)值仿真結(jié)果顯示：剛開始在靜水中航行時(shí)，甲板駁船靜水阻力先增加后下降，但是經(jīng)過一段航行時(shí)間，其靜水阻力會(huì)趨近平穩(wěn)狀態(tài)。

(2)當(dāng)甲板駁船航行速度不斷加快，其升沉位移不斷提高；速度再不斷增加時(shí)，甲板駁船升沉位移開始趨于一個(gè)穩(wěn)定值；隨著時(shí)間變化，升沉位移會(huì)發(fā)生改變。然后根據(jù)時(shí)間推移，甲板駁船升沉位移發(fā)生變化，航行阻力增加。