胡俊， 張潔

(寧夏醫(yī)科大學(xué) 1.理學(xué)院; 2.總醫(yī)院信息中心， 寧夏 銀川 750004)

0 引言

光是一種電磁波，偏振光表示光矢量的大小和方向發(fā)生了變化，根據(jù)物理光學(xué)理論，不同的物質(zhì)，具有不同的反射特性，偏振光成像根據(jù)反射特性可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測，因此在國家防衛(wèi)方面扮演著重要的角色[1-3]。在偏振光成像的過程中，由于光矢量受到大氣干擾，得到的偏振光成像圖像具有模糊性、亮度低、不清晰的缺陷，這種偏振光圖像質(zhì)量對目標(biāo)檢測產(chǎn)生不利影響，尤其使微小目標(biāo)檢測變得更為困難[4]。圖像融合可以將多幅同一目標(biāo)的偏振光圖像進(jìn)行處理，得到一幅完整、質(zhì)量更高的偏振光圖像，因此偏振光圖像融合研究成為了當(dāng)前研究的重點(diǎn)[5-7]。

為了提高偏振光圖像融合精度，解決當(dāng)前偏振光圖像融合的缺陷，提出了基于多特征融合的偏振光圖像融合方法。首先提取多種偏振光圖像特征，然后根據(jù)多特征進(jìn)行偏振光圖像融合，最后與經(jīng)典偏振光圖像融合方法進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。測試結(jié)果表明，本文方法能夠更好地反映偏振光圖像的信息，提高了偏振光圖像清晰度，獲得了理想的偏振光成像圖像融合結(jié)果。

1 基于多特征融合的偏振光圖像融合方法

1.1 提取偏振光圖像的融合特征

識(shí)別和提取復(fù)雜偏振光成像圖像中存在的大數(shù)據(jù)特征，需要將復(fù)雜偏振光成像圖像灰度特征、紋理特征、形狀特征進(jìn)行融合。一幅偏振光圖像，其包含了許多像素，每一個(gè)像素的值不一樣，這樣會(huì)影響偏振光圖像提取，為此在提取偏振光圖像融合特征之前，對偏振光圖像的像素值進(jìn)行歸一化處理，使它們的值處于[0,1]的范圍內(nèi)，具體如式(1)。

(1)

其中，yr表示偏振光圖像的像素值；max()和min()分別表示像素的最大值和最小值。

像素歸一化后的偏振光圖像實(shí)際是一種離散信號(hào)，為了更加細(xì)化偏振光圖像的信號(hào)，采用Contourlet變換對其進(jìn)行分解，得到低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，分別采用Bi(h)和Ei(h)進(jìn)行描述，i=1,2,…,K，h=1,2,…,H；其中k表示偏振光圖像的信號(hào)分解的尺度；H表示偏振光圖像的信號(hào)分解方向。低頻系數(shù)對應(yīng)著偏振光圖像的近似信號(hào)Bi，高頻系數(shù)對應(yīng)著偏振光圖像的細(xì)節(jié)信號(hào)Ei，那么可以得到式(2)、式(3)。

(2)

(3)

采用模糊邏輯方法對偏振光圖像進(jìn)行處理，提取偏振光圖像特征。采用語義特征φB和φE將偏振光圖像的Bi和Ei轉(zhuǎn)換為特征提取法的輸入變量，φB和φE可以表示為式(4)。

(4)

其中，αB和αE分別表示φB、φE的數(shù)量。

計(jì)算φB、φE的隸屬度函數(shù)，具體如式(5)。

英軍1916年索姆河戰(zhàn)役首次使用了坦克并取得了戰(zhàn)役的勝利。1918年8月8日在亞眠一役中，456輛坦克大破德軍防線。從此，石油坦克的應(yīng)用結(jié)束了軍事防御為主的時(shí)代。1918年10月德軍最高指揮部宣布勝利已無可能，首要的理由就是坦克的誕生。其二則是協(xié)約國的汽車和卡車壓倒了德國的火車，那也是用石油作驅(qū)動(dòng)的緣故。

(5)

語義特征φB和φE和隸屬度函數(shù)間δφB[Bi(h)]、δφE[Ei(h)]之間的關(guān)聯(lián)性可以表示為式(6)。

(6)

C(h)表示偏振光圖像歸一化約束條件，則需滿足的條件為式(7)、式(8)。

F[C(h)]={FB[Bi(h)]}

(7)

C(h)=[[Bi(h)],Ei(h)]T

(8)

偏振光圖像模糊處理語義特征集合和相應(yīng)的隸屬度函數(shù)分為Uj,i和δj,i[C(h)]，那么偏振光圖像特征的模糊處理可以表示為式(9)。

Wj,iF[(C(h))]={F[C(h)],F[C(h)]}=

Uj,i?δj,i[C(h)]

(9)

(10)

通過上述過程，可以得到偏振光圖像的所有特征模糊處理的激活強(qiáng)度，并對它們進(jìn)行加權(quán)，加權(quán)結(jié)果作為偏振光圖像的特征向量，從而完成圖像特征提取，那么有式(11)。

(11)

設(shè)偏振光圖像的灰度、紋理和形狀特征分別為λ、γ和N，那么可以得到式(12)。

?=λ+γ+N

(12)

1.2 基于灰度特征的偏振光圖像融合

灰度特征為λ，偏振光方向分別為0°、60°和120°，圖像為Yj，j=1,2,3，那么它們相應(yīng)的灰度值為λ1、λ2、λ3。計(jì)算不同灰度值圖像特征的權(quán)值，具體計(jì)算為式(13)。

rj(i)=λj(i)/[λ1(i)+λ2(i)+λ3(i)]

(13)

其中，i=1,2,…。

對于偏振光方向分別為0°、60°和120°的圖像，基于灰度特征的圖像融合結(jié)果為式(14)。

(14)

1.3 基于紋理特征的偏振光圖像融合

設(shè)偏振光圖像的紋理特征序列均值為δnm，可以得到紋理特征γ的融合系數(shù)矩陣為式(15)。

(15)

式中，x和y為偏振光圖像尺寸;Fnm為濾波操作。

基于紋理特征的偏振光圖像融合思想為：對偏振光方向?yàn)?°、60°和120°的圖像，根據(jù)式(15)可以得到偏振光圖像的尺度與方向的濾波信息的融合系數(shù)矩陣，根據(jù)融合系數(shù)矩陣得到基于紋理特征融合的偏振光圖像Ω2。

1.4 基于形狀特征的偏振光圖像融合

設(shè)偏振光方向?yàn)?°、60°和120°圖像的形狀特征構(gòu)成一個(gè)征陣，ni表示第i列的最大值，形狀特征融合的權(quán)值計(jì)算為式(16)。

(16)

基于形狀特征的偏振光圖像融合結(jié)果為式(17)。

(17)

1.5 整合灰度、紋理和形狀特征的偏振光圖像融合結(jié)果

通過上述過程，分別得到了基于灰度特征的偏振光圖像融合結(jié)果Ω1、基于灰度特征的偏振光圖像融合結(jié)果Ω2、基于灰度特征的偏振光圖像融合結(jié)果Ω3，如何對它們的融合結(jié)果進(jìn)行整合得到最后的偏振光圖像融合結(jié)果十分關(guān)鍵，其中文獻(xiàn)[11]采用直接平均方式進(jìn)行整合，該方式無法描述每一種特征對偏振光圖像融合結(jié)果的貢獻(xiàn)，使得偏振光圖像融合結(jié)果不理想，而文獻(xiàn)[12]采用閾值設(shè)置法進(jìn)行偏振光圖像融合結(jié)果整合，該方法得到的偏振光圖像融合結(jié)果并非最佳，為了解決它們存在的問題，本文采用數(shù)據(jù)挖掘方法合理確定Ω1、Ω2、Ω3的權(quán)值。首先將Ω1、Ω2、Ω3作為數(shù)據(jù)挖掘方法的輸入，通過數(shù)據(jù)挖掘方法的訓(xùn)練擬合Ω1、Ω2、Ω3之間的確定關(guān)系，確定它們的權(quán)值分別為f1、f2、f3，從得到基于灰度、紋理和形狀特征的偏振光圖像融合結(jié)果為式(18)。

Ω=f1×Ω1+f2×Ω2+f3×Ω3

(18)

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)對象

為了測試基于多特征融合的偏振光圖像融合方法的優(yōu)越性，選擇文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]的偏振光圖像融合方法進(jìn)行對比測試。采用文獻(xiàn)[11]仿真實(shí)驗(yàn)用到偏振光圖像作為實(shí)驗(yàn)對象,如圖1所示。

(a) 圖像1

(b) 圖像2圖1 待融合的偏振光圖像

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主觀分析

采用本文方法、文獻(xiàn)[11]圖像融合方法和文獻(xiàn)[12]圖像融合方法對圖1中的兩幅偏振光圖像進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)，得到的偏振光圖像融合結(jié)果，如圖2所示。

(a) 文獻(xiàn)[11]方法

(b) 文獻(xiàn)[12]方法

(c) 本文方法圖2 不同方法的偏振光圖像融合結(jié)果對比

對圖2的偏振光圖像融合結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[11]方法的圖像融合結(jié)果不太理想，存在許多不清晰的區(qū)域，偏振光圖像太暗，亮度不夠，而文獻(xiàn)[12]方法的圖像融合結(jié)果要優(yōu)于文獻(xiàn)[11]方法的圖像融合結(jié)果，但是有部分區(qū)域出現(xiàn)了過度融合現(xiàn)象，區(qū)域之間的過渡不自然，偏振光圖像清晰度沒有達(dá)到理想狀態(tài)，而本文方法的偏振光圖像融合結(jié)果明顯優(yōu)于對比方法，大幅度提高了偏振光圖像的清晰度，這主要是由于本文方法充分利用了亮度、紋理、形狀等特征的優(yōu)勢，并通過加權(quán)融合，克服了傳統(tǒng)多特征融合方法的缺陷，使得各種單一特征圖像融合結(jié)果的組合更加合理，獲得了最佳的偏振光圖像融合結(jié)果。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀分析

偏振光圖像融合結(jié)果的主觀分析只是人的視覺效果，無法客觀、科學(xué)評(píng)價(jià)偏振光圖像融合結(jié)果，為了更好地對偏振光圖像融合結(jié)果進(jìn)行衡量，選擇10類復(fù)雜的偏振光圖像，選擇偏振光圖像融合結(jié)果的清晰度、熵值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其中熵值描述偏振光圖像融合結(jié)果的信息豐富度，熵值越高，表示偏振光圖像融合結(jié)果更好，3種偏振光圖像融合方法的清晰度、熵值統(tǒng)計(jì)結(jié)果,如表1所示。

表1 不同方法的偏振光圖像融合結(jié)果定量分析

對表1方法的偏振光圖像融合結(jié)果的客觀分析結(jié)果進(jìn)行分析可知，相對于對比方法，不僅本文方法的偏振光圖像融合的熵值要更高，而且提高了清晰度，再一次表明本文方法的偏振光圖像融合結(jié)果更佳。

為了更進(jìn)一步分析偏振光圖像融合結(jié)果的優(yōu)劣，統(tǒng)計(jì)3種方法的偏振光圖像融合精度和融合時(shí)間，具體結(jié)果如表2所示。

表2 3種方法的偏振光圖像融合精度和時(shí)間對比

對表2的偏振光圖像融合精度和融合時(shí)間進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，本文方法的偏振光圖像融合精度明顯高于文獻(xiàn)[11]方法和文獻(xiàn)[12]方法，減少了偏振光圖像融合誤差，同時(shí)偏振光圖像融合時(shí)間明顯縮短，提高了偏振光圖像融合效率。

3 總結(jié)

偏振光圖像在成像過程中，受到多種因素的影響，使得偏振光圖像變化十分復(fù)雜，包括了許多特征，如灰度特征，紋理特征、形狀特征，而當(dāng)前偏振光圖像融合通常采用其中一種單一特征進(jìn)行，使得偏振光圖像融合的清晰度不夠，融合的質(zhì)量低，無法滿足實(shí)際的要求，為了改善偏振光圖像融合的效果，本文利用單一特征優(yōu)勢，提出了基于多特征融合的偏振光成像圖像融合方法，并與其他偏振光圖像融合方法進(jìn)行了對比測試，結(jié)果表明，本文方法是一種精度高的偏振光圖像融合技術(shù)，解決了當(dāng)前偏振光圖像融合過程中存在的難題，明顯改善了復(fù)雜偏振光融合圖像質(zhì)量，具有十分廣泛的應(yīng)用前景。