楊 益 李興高 蔣興起 金大龍

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，100044，北京；2.北京交通大學(xué)城市地下工程教育部重點實驗室，100044，北京；3.常州市軌道交通發(fā)展有限公司，213022，常州∥第一作者，博士研究生)

盾構(gòu)法施工由于其技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的優(yōu)越性，且能夠在不影響城市正常功能的情況下快速完成隧道建設(shè)，已成為地鐵區(qū)間隧道建設(shè)的主流施工方法。在建構(gòu)筑物密集的城市區(qū)域，盾構(gòu)掘進(jìn)時不可避免地會對土體產(chǎn)生擾動從而造成土體位移場發(fā)生變化，位移過大則會對鄰近建構(gòu)筑物安全性造成威脅[1]。長久以來，大量學(xué)者致力于隧道施工引起的地表沉降和變形預(yù)測研究。但對于一個特定地區(qū)來說，由于地層環(huán)境及施工水平的差異，隧道施工引起的地層沉降有其自身的特點，準(zhǔn)確預(yù)估地層沉降對指導(dǎo)施工有重要意義。

目前，預(yù)測隧道引起地層變形的主要方法有經(jīng)驗法、解析法、數(shù)值模擬法。早在1969年，Peck建立了隧道開挖引起地表沉降的經(jīng)驗公式[2]，是經(jīng)驗法的代表，因其具有簡單、適用等特點，成為應(yīng)用最廣泛的分析方法。隨著對盾構(gòu)施工引起地層沉降的深入研究，解析方法逐漸發(fā)展，目前主要的解析方法包括應(yīng)力函數(shù)法[3]、復(fù)變函數(shù)解[4]和虛像法[5]等，可以求解不同邊界條件下地層變形情況。此外，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法越來越多地應(yīng)用于預(yù)測地層變形。有限元[6]、有限差分[7]等方法能考慮到復(fù)雜的施工工藝、地質(zhì)條件等影響因素，具有其獨特的優(yōu)勢；但這些方法的建模過程較復(fù)雜，參數(shù)較多、較難確定。

本文基于常州地鐵1號線、2號線大量的地表沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，對Peck公式在常州地區(qū)的適應(yīng)性進(jìn)行了分析，并給出了預(yù)測盾構(gòu)開挖引起的橫向地表沉降相關(guān)計算參數(shù)的取值范圍?；谒淼澜Y(jié)構(gòu)-土體相互作用理論，并考慮地層損失和盾構(gòu)施工荷載，建立了適用于常州地鐵當(dāng)前施工水平的預(yù)測盾構(gòu)掘進(jìn)時地表隆沉的計算方法，并與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比?？蔀楹罄m(xù)類似地層中地鐵施工地表隆沉預(yù)測提供參考。

1 常州地鐵工程概況

常州地鐵1號線一期工程線路全長約 34.076 km，其中，地下線長31.474 km，高架線長2.189 km，敞開段長0.413 km，目前已全線貫通并通車；2號線一期工程線路起于西部青楓公園站，終于東部顏家站，工程線路全長19.8 km，其中地下線長約18.23 km，目前仍在建設(shè)中。常州地鐵工程主要采用土壓平衡式盾構(gòu)掘進(jìn)，盾構(gòu)機(jī)直徑6.34 m，管片外徑6.2 m。

常州市地處長江下游三角洲蘇南平原，地形較為平坦，區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造較穩(wěn)定。地質(zhì)勘察資料顯示，地下區(qū)間盾構(gòu)隧道主要穿越粉質(zhì)黏土層，土體多呈軟塑～流塑狀，具有含水量較高、孔隙比大、強(qiáng)度低、壓縮性較高等不良工程特性，同時還具有低滲透性、觸變性和流變性等軟土特點。

2 橫向地表沉降分析

2.1 地表沉降預(yù)測的Peck方法

Peck提出了地層損失的概念，且假定實際土體損失體積等于沉降槽的體積。同時，基于對大量隧道開挖引發(fā)的地表沉降測試數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，Peck提出了估算隧道開挖地表下沉的實用方法，即距隧道中線x處的地表沉降值S(x)可按式(1)計算[2]：

(1)

式中：

Smax——地表最大沉降量，被認(rèn)為位于隧洞軸線位置；

x——從隧道軸線到計算點的距離；

i——沉降槽寬度系數(shù)，代表從沉降曲線中心點到拐點的距離。

對于盾構(gòu)施工的不排水條件，最大沉降值Smax可按式(2)計算[3]：

Smax=0.313VLD2/i

(2)

式中：

VL——單位長度地表沉降槽的體積占隧道開挖名義體積的百分比，稱為地層損失率；

D——盾構(gòu)開挖直徑。

雖然Peck公式因其簡便性、合理性被國內(nèi)外廣泛應(yīng)用于預(yù)測盾構(gòu)隧道開挖引起的地表沉降[8]，但對于具體工程而言，應(yīng)用Peck公式對地表沉降進(jìn)行估算需要確定兩個參數(shù)：沉降槽寬度系數(shù)i和地層損失率VL。其中，VL與施工工藝、施工管理水平及土層性質(zhì)等因素相關(guān)，一般可依據(jù)經(jīng)驗取值或預(yù)先在試驗段確定。當(dāng)VL一定的情況下，i值決定了地表沉降的影響范圍。長期以來國內(nèi)外對i的取值問題，仍未形成統(tǒng)一的理論。i的取值與土層的性質(zhì)、隧道埋深和洞徑等均有關(guān)系，目前的研究均認(rèn)為i值與隧道埋深Z呈正相關(guān)規(guī)律。即在相同VL的條件下，隧道埋深越大，沉降槽越寬，Smax越小，沉降曲線寬而淺。

2.2 常州地鐵地表橫向沉降的統(tǒng)計參數(shù)

對于一個確定的工程而言，盾構(gòu)施工引起的地表位移取決于沉降槽寬度系數(shù)i和地層損失率VL。VL決定了沉降的大小，i決定了沉降槽的形狀。文獻(xiàn)[9]根據(jù)在倫敦地區(qū)的經(jīng)驗，認(rèn)為i與隧道埋深Z之間可以建立簡單的線性關(guān)系：

i=KZ

(3)

式中：

K——沉降槽寬度參數(shù)。

當(dāng)隧道的直徑D和埋深Z已知時，準(zhǔn)確估計VL與K值成為預(yù)測地表橫向沉降的關(guān)鍵。在一個地區(qū)特定的地質(zhì)條件下，VL與K值具有一定的普遍規(guī)律。選取常州地鐵1號線4個區(qū)間共59個橫斷面的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，隧道埋深Z在9.4～26.7 m之間，涵蓋了目前常州市地鐵穿越的各類典型粉質(zhì)黏土地層。對選取的斷面進(jìn)行Peck曲線擬合而得到Smax和i，通過換算得到VL以及K值。

圖1 a)為VL與深跨比Z/D的關(guān)系圖。由圖1 a)可知，在當(dāng)前施工水平條件下，常州地鐵采用土壓盾構(gòu)施工的VL控制值在1.5%以下。當(dāng)Z/D小于3時，VL值普遍為1%以下；當(dāng)Z/D大于3時，其中一些斷面的VL值超過1%，以隧道上覆地層為粉砂層居多。

圖1 b)為地層損失率VL的分布范圍統(tǒng)計結(jié)果。由圖1 b)可知，粉砂夾粉土層與粉砂夾粉質(zhì)黏土層的分布相似，VL值在0～0.25%范圍內(nèi)的占50%以上，控制地層損失的難度較小。上覆地層為粉砂層時，VL值在0.25%～0.5%范圍內(nèi)得占70%左右，控制地層損失的難度較前者更大。整體來看，VL值在0.75%以下的比例在90%以上，可在該范圍內(nèi)取值對地表沉降進(jìn)行估計。

圖1 地層損失率VL統(tǒng)計分析結(jié)果

圖2 a)為i/D與Z/D的關(guān)系。盡管不同上覆地層的數(shù)據(jù)分布較離散，但整體而言，數(shù)據(jù)點符合公式(3)呈現(xiàn)的線性關(guān)系，且絕大部分?jǐn)嗝娴腒值在0.3～0.7范圍內(nèi)。

圖2 沉降槽寬度參數(shù)K統(tǒng)計分析結(jié)果

圖2 b)為隧道在不同上覆地層中的K值分布統(tǒng)計結(jié)果。整體而言，K值在0.3～0.4區(qū)間內(nèi)的約占20%，在0.4～0.5區(qū)間內(nèi)的約占50%，在0.5～0.6區(qū)間內(nèi)的約占30%。粉砂層及粉砂夾粉土層中K值分布在0.4～0.6范圍內(nèi)的斷面占80%以上，K值可按此范圍進(jìn)行估計。黏質(zhì)粉土夾粉質(zhì)黏土層中K值在0.3～0.5范圍內(nèi)的約占90%，對該地層內(nèi)的斷面，K值可按此范圍進(jìn)行估計。

3 施工過程中的地表位移分析

利用Peck公式并選用合理的預(yù)測參數(shù)i和VL可以有效預(yù)測盾構(gòu)施工后的橫向地表沉降。但在盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程中，由于施工荷載引起的地層變形同樣不容忽視。

3.1 盾構(gòu)機(jī)對土體的作用力學(xué)模型

文獻(xiàn)[10]提出了綜合考慮地層損失、盾殼摩擦、附加支護(hù)壓力、刀盤扭轉(zhuǎn)切削4個方面影響的盾構(gòu)機(jī)對土體的作用力學(xué)模型，如圖3所示。通過將4個方面各自引起的位移場疊加可以得到盾構(gòu)掘進(jìn)引起天然地層位移場。

圖3 盾構(gòu)機(jī)對土體作用力學(xué)模型

3.2 地層損失引起的地表位移

在文獻(xiàn)[10]提出的模型中，因地層損失產(chǎn)生的任意一點的豎向位移uzV為：

(4)

(5)

(6)

式中：

h——球形空腔中心的覆土深度；

V0——球形空腔引起的體積損失；

H——隧道中心軸線的埋深；

R——隧道斷面的半徑；

V(x,z)——隧道邊界沿環(huán)向的收斂位移分布函數(shù)；

x,y,z——x,y,z軸的位置坐標(biāo)；

ξ——隧道開挖長度；

g——用于定義盾尾空隙大小的間隙參數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]對g的定義，g可以表達(dá)為：

g=Gp+u3D+ω

(7)

式中：

Gp——盾構(gòu)機(jī)外緣與襯砌外緣在幾何上所形成的空隙；

u3D——因土體擠入隧道工作面產(chǎn)生的三維彈塑性變形等效的徑向位移量；

ω——考慮施工精度產(chǎn)生的額外地層損失量。

隨著土壓盾構(gòu)技術(shù)的發(fā)展，在土倉壓力設(shè)定良好的條件下，開挖面前方土體可基本保持穩(wěn)定，u3D可以被忽略。同時，由于同步注漿技術(shù)的發(fā)展，Gp可通過壁后注漿被有效填充。文獻(xiàn)[12]基于同步注漿漿體變形試驗結(jié)果，考慮了壁后注漿體的體積收縮損失，將g修正為：

g=G′p+ω=Gpε+min(G′p,ui/3)

(8)

式中：

ε——壁后注漿體隨時間的體積收縮率；

G′p——壁后注漿收縮后的盾構(gòu)機(jī)外緣與襯砌外緣剩余的空隙；

ui——平面應(yīng)變頂拱的彈塑性位移量。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]的研究成果，ui可定義為：

(9)

式中：

Eu,ν,cu——分別是土體不排水彈性模量、泊松比和抗剪強(qiáng)度；

σv——隧道拱頂?shù)拇怪蓖翂毫Γ?/p>

Pi——隧道掌子面支護(hù)壓力。

根據(jù)式(8)和式(9)可計算得到當(dāng)前施工水平及地質(zhì)條件下的g。

3.3 臨時施工荷載引起的地表位移

文獻(xiàn)[14]推導(dǎo)出水平和豎向點荷載作用于彈性半無限空間內(nèi)部某位置時土體中任意一點的位移。對于盾構(gòu)施工荷載(如盾殼摩擦力、附加支護(hù)力、刀盤扭轉(zhuǎn)力)對地層影響的研究，采用Mindlin公式能夠得到較為理想的結(jié)果[10]。

基于Mindlin公式，可得到附加支護(hù)力Δp引起的任一點的豎向位移uzp為：

(10)

式中：

ζ——由Mindlin理論的水平力解確定的格林函數(shù)；

ρ——開挖面徑向坐標(biāo)；

θ——開挖面角度坐標(biāo)。

同理可得盾殼摩擦力f、刀盤扭矩T引起的任一點的豎向位移uzf、uzT。通過疊加上述各分量，可得到盾構(gòu)隧道施工引起的空間變形uz如下：

uz=uzV+uzp+uzf+uzT

(11)

3.4 常州地區(qū)三維沉降預(yù)測實例分析

選取常州地鐵2號線某位置處監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實例對比分析。首先估算地層損失引起的地表位移。盾構(gòu)機(jī)參數(shù)如下：D=2R=6.34 m；管片外徑6.2 m；盾構(gòu)機(jī)長8.68 m。土體泊松比v=0.28，H=17 m。為計算g，根據(jù)地勘資料及掘進(jìn)數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)取值如下：Eu=11 MPa，cu=10 kPa，σv=0.28 MPa，Pi=0.21 MPa。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中試驗結(jié)果表明，壁后注漿體在注漿壓力192.6 kPa和240.7 kPa作用下的體積收縮率εc均為9.8%，利用式(8)，采用ε=εc=10%可得：

G′p=Gpε=(6.34 m-6.2 m)×0.1=0.014 m

(12)

利用式(9)計算可得，ω=0.014 m，則g取值為0.028 m。則由地層損失引起的地表位移如圖4所示。由圖4可知，地表位移關(guān)于隧道軸線呈對稱分布，在隧道橫斷面上呈現(xiàn)Peck曲線型分布。總體而言，地層損失對地表位移的影響范圍大致為隧道軸線兩側(cè)各20 m范圍內(nèi)。

圖4 地層損失引起地表豎向位移場

其次，對施工荷載引起的地表位移進(jìn)行估算。根據(jù)盾構(gòu)機(jī)行進(jìn)參數(shù)確定施工荷載計算參數(shù)如下：f=40 kPa，Δp=40 kPa，T=2570 kN·m。圖5為各施工荷載引起的地表位移場分布。f和Δp引起的地表豎向位移呈現(xiàn)前隆后沉規(guī)律。f引起的地表最大隆起值2.7 mm，Δp引起的地表最大隆起值僅為0.06 mm，相較于f而言，Δp對地表隆沉的影響較小。f和Δp對地表位移的影響范圍約為刀盤位置前后各40 m、隧道軸線左右各 25 m的范圍。T對地層位移場的貢獻(xiàn)極小，最大位移量僅0.002 mm，完全可被忽略。

圖5 施工荷載引起地表豎向位移場

將圖4、圖5的位移場疊加，得到圖6 a)的預(yù)測地表位移場。圖6 b)為實測地表位移場。二者對比可知，整體而言，預(yù)測值與實測值呈現(xiàn)的位移場規(guī)律基本吻合，以隧道軸線為中心線，寬度為50 m的區(qū)域內(nèi)的地表位移場均受到盾構(gòu)掘進(jìn)的影響。以刀盤所在位置為分界線，刀盤前方地表產(chǎn)生隆起，刀盤后方地表呈現(xiàn)沉降。從盾構(gòu)后方橫向沉降來看，由于實測時在X方向測點布置存在限制，致使圖6中預(yù)測位移場的沉降槽寬度較實測值稍寬。從縱向沉降來看，預(yù)測位移場中，最大沉降值產(chǎn)生于盾尾后方約5 m的隧道軸線處，最大隆起值產(chǎn)生于刀盤前方約10 m的隧道軸線處。

選取圖6 b)中SD3、SD4、SD5等3列測點進(jìn)行縱向沉降對比分析，結(jié)果如圖7所示。刀盤位于Y坐標(biāo)軸零點位置，SD3列測點位于隧道軸線正上方。由圖7可知，在Y坐標(biāo)軸-20～40 m的范圍內(nèi)，預(yù)測曲線能較好地反映地表位移的縱向演變規(guī)律。但在Y坐標(biāo)軸-100～-20 m范圍內(nèi)，預(yù)測沉降值較實測值更小，原因有以下2個方面：

圖6 預(yù)測與實測地表豎向位移場對比

圖7 盾構(gòu)施工引起的預(yù)測與實測地表縱向位移對比

1) 預(yù)測值關(guān)于地層損失對沉降的貢獻(xiàn)是基于同步注漿體的體積收縮進(jìn)行估算的，對注漿體體積收縮的估算可能存在誤差；

2) 由于常州地區(qū)屬于深厚富含承壓水地層，土層被盾構(gòu)掘進(jìn)擾動之后，超孔隙水壓力逐漸消散引起地層產(chǎn)生長期固結(jié)沉降，該部分沉降不在預(yù)測模型考慮范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

1) 從常州地區(qū)盾構(gòu)施工的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，地層損失率VL在0.1%～0.75%范圍內(nèi)，沉降槽寬度參數(shù)K取值在0.3～0.7之間。

2) 考慮地層損失、盾殼摩擦力、附加支護(hù)力、刀盤扭轉(zhuǎn)的盾構(gòu)機(jī)對土體的作用力學(xué)模型，可以有效預(yù)測盾構(gòu)掘進(jìn)時刀盤切口后方20 m至前方40 m的地表隆沉。

3) 基于Mindlin解求得的施工荷載對地表位移場的各種作用中，盾殼摩擦力f對地表位移起主要作用，附加支護(hù)力Δp的作用較小，刀盤扭矩T的作用可被忽略。