基于二次EEMD的工業(yè)電能需量多步預測

何峰 鐘婷 譚貌

摘 要：電力大用戶最大需量控制是降低電網峰值負荷、節(jié)約用戶電費成本的重要技術手段。面向強波動性和沖擊性工業(yè)電能需量控制，研究了超短期需量負荷的多步預測問題?；诩山涷災B(tài)分解（EEMD）方法，通過二次分解有效分離時間序列中不同頻率的信號，采用長短期記憶網絡（LSTM）對各信號子序列進行獨立預測，最后組合預測結果。實驗結果表明，本方法能很好的預測工業(yè)需量負荷變化，MAPE/MAE/NRMSE精度指標基本控制在2%以內，明顯優(yōu)于多種現行主流時序預測模型和最新文獻方法，且消除了多步預測的傳遞誤差，預測模型精度和穩(wěn)定性滿足需量控制要求。

關鍵詞：負荷預測;電能需量;EEMD;LSTM

Abstract：The maximum demand control of large power users is an important technical means to reduce the peak load of power grid and save the cost of power users. Aiming to control the industrial power demand characterized by strong fluctuation and impact， this paper studies the multi-step forecasting problem of ultra-short term demand load. Based on the integrated empirical mode decomposition method， the signals with different frequencies are effectively separated by twice decomposition. Then， the long short memory neural network is used to independently predict different signal subsequences， and finally the subsequence prediction results are combined. The experimental results show that the proposed method can well predict the industrial demand load， and the indices of prediction accuracy， such as MAPE， MAE， and NRMSE， are all controlled within 2%， and are significantly better than several classical time series prediction model， as well as the latest literature algorithms. The transfer error is also eliminated in the method， which represents good prediction accuracy and stability to meet the demand of demand control.

Key words：load forecasting; electricity demand; EEMD; LSTM

峰值負荷是影響電網運行穩(wěn)定性的重要因素，負荷在時間上的不均衡將產生巨大的峰谷差，威脅電網的安全運行和降低電網運行經濟性。因此，針對大型電力用戶，目前普遍實現兩部制電價[1]，即由需量電費和電度電費構成總體用電成本，大電力用戶可以通過有效的需量預測和控制技術降低峰值負荷，從而節(jié)約需量電費成本，并促進電網安全經濟運行。針對工業(yè)電力大用戶的需量預測問題開展研究。在實際生產場景中，工廠能源網絡結構復雜，電能需量負荷受多種設備共同影響，超短期的沖擊性波動負荷往往難以預測。同時由于需量計費模式的特點，往往對未來一段時間內的需量進行連續(xù)多步預測以實現負荷的有效控制，進一步加大了預測的難度。

需量負荷預測實際上是經典的時間序列預測問題。從不同預測周期的長短進行劃分，電力負荷預測通常劃分為長期、中期和短期/超短期問題[2-4]。與長期、中期負荷相比，短期/超短期負荷具有非平穩(wěn)非線性特征，通常不具周期性。其中，短期負荷容易受到包括重大活動、天氣變化等各種外部因素的影響[5]，而超短期負荷更多受自身內在規(guī)律控制，受外部因素影響較小。

因良好的非線性逼近和自適應學習能力，人工神經網絡、支持向量機、極限學習機等機器學習方法在短期/超短期負荷預測上得到了廣泛應用[6-8]。目前最常用的時間序列分析機器學習模型主要是循環(huán)神經網絡（RNN）及其改進版本長短期記憶網絡（LSTM），這主要得益于該類模型良好的時間上下文關聯分析能力。傳統(tǒng)機器學習模型參數的選取對經驗依賴高，由于參數對模型性能有著至關重要的影響，很多學者嘗試引入參數優(yōu)化方法改善模型。文獻[9-11]分別采用蟻群優(yōu)化、粒子群優(yōu)化等群體智能算法對參數進行優(yōu)化，文獻[12]利用受限玻爾茲曼機對深度神經網絡參數預訓練，以上方法在電力負荷預測中均取得了比經驗參數模型更好的效果。

圖1 最大電能需量控制流程考慮原始負荷序列包含多種信號的交疊，采用原始數據序列預測難以有效區(qū)分交疊子信號中的隱含特征，對原始數據序列采用信號分解方法得到不同模式的子序列，成為提高預測精度的另一方法。經驗模態(tài)分解、變分模態(tài)分解、小波分解等信號處理方法均被用于負荷預測中[13-16]，通過將負荷數據序列分解為不同評率特征的子序列，對子序列進行獨立預測和結果組合，可以實現預測精度提升，表明了信號分解對復雜時間序列預測的有效性。近年來隨著深度學習人工智能的發(fā)展，深度學習在負荷預測中得到了較好應用 [17-19]，其優(yōu)勢在于挖掘數據隱含的深層特征。信號分解加深度學習可以實現特征分離和特征挖掘的良好互補，在負荷預測領域展現出巨大潛力[20-21]。

考慮的電能需量是一種頻繁波動和沖擊性短時負荷，實現生產環(huán)境中所需的高精度預測模型存在難度。針對工業(yè)電力大用戶的超短期電能需量多步預測問題，本文將重點研究基于EEMD的信號分解方法，通過二次分解有效分離不同頻率的信號，在此基礎上采用深度時序神經網絡對不同信號子序列進行獨立預測及預測結果組合，提高預測精度和模型穩(wěn)定性。

1 問題描述

電能需量是一種特殊的電力負荷，是按一定時間間隔計算的功率平均值，實際應用中的時間間隔一般為15分鐘，是一種典型的超短期分鐘級負荷。為保障用電平穩(wěn)，售電部門針對電力大用戶實施兩部制電價，根據結算周期的最大需量值單獨計算電力用戶的需量電費。該種模式下，短時峰值需量將導致整個結算周期的高昂需量電費，為此電力大用戶通常實施最大需量控制來降低電費成本。

對工業(yè)電力大用戶而言，其能源網絡結構復雜，由于影響因素多，計算周期短，需量負荷經常呈現瞬時沖擊特性，準確預測困難。當需量預測值比實際值大時，容易造成最大需量的誤報，影響用戶的用電體驗;當預測值比實際值小時，容易造成最大需量的漏報，使得實際最大需量超過預設限定值，增加需量電費成本。為實現有效的最大需量控制，首先要保證需量預測模型的精度及穩(wěn)定性。

此外，工業(yè)電力負荷按設備和工藝特點，存在多種負荷類型，為實施最優(yōu)需量控制，需要考慮各類負荷的特點，綜合采用多種策略調節(jié)負荷實現需量負荷避峰。為保證各類負荷調節(jié)的反應時間，需量預測需要給出未來多個連續(xù)間隔周期內的需量負荷值，即基于歷史負荷序列{xi-n+1，…，xi-1，xi}，預測未來負荷序列{xi+1，xi+2，xi+m，其中，xi為第i個時間間隔的需量負荷值，n和m分別負荷預測的輸入和輸出步長。如圖1描述了本文研究中所需的預測1/3/5分鐘提前期的需量負荷。

2 基于二次EEMD的需量預測方法

2.1 集成經驗模式分解（EEMD）

經驗模態(tài)分解（EMD）是一種用于非平穩(wěn)信號分析的數據處理方法，它能將復雜信號分解成擁有物理意義的多個本征模態(tài)函數（IMF）和一個殘差序列，IMF可以作為后續(xù)分析方法的輸入，以完成復雜的工作。任意時刻t的原始信號x（t）與IMF分量的關系可以表示為

與快速傅里葉變換、小波分解等常用信號分解手段相比，EMD可以根據信號本身特征進行分解，不用事先確定基函數，分解過程簡單直觀。但是受原始序列時間尺度特征影響，EMD存在著模態(tài)混疊問題，影響了分解的質量及其應用。針對EMD分解方法的模態(tài)混疊問題，噪聲輔助分析方法集成到EMD中，提出了EEMD方法，其流程是：

（1）在原始序列中加入給定振幅的噪聲序列;

（2）將加入噪聲后的時間序列進行EMD分解得到該時間序列的固有模態(tài)函數子序列;

（3）按設定迭代次數重復（1）和（2）操作;

（4）將所有迭代次數中得到的固有模態(tài)函數子序列求集合平均，作為最終的固有模態(tài)函數子序列分解結果;

（5）將原始時間序列減去所有最終的固有模態(tài)函數子序列之和，得到殘差序列。

本文噪聲采用振幅標準差為0.05的高斯噪聲，迭代次數設為100。由于EEMD有效處理了模態(tài)混疊問題，可以得到更好好的IMF分量，因此EEMD得到了比EMD更廣泛的應用，已有研究表明基于EEMD信號分解可以顯著提高時間序列預測精度。

2.2 基于二次EEMD的需量預測方法

經驗分析表明，EEMD分解得到的低頻子序列雖然變化較為平緩，但是振幅大，代表了時間序列的整體變化趨勢;高頻子序列振幅不大，體現了時間序列中的隨機信息。在對IMF子序列進行預測時，低頻子序列通常能夠較好擬合，而高頻子序列擬合比較困難，若能對高頻子序列更好預測，模型精度有望進一步提高。為此，考慮對高頻子序列疊加后進行二次分解，并提出一種基于二次EEMD的需量預測方法T-EEMD-LSTM，具體步驟如下：

步驟一，收集歷史負荷數據構建負荷時間序列;

步驟二，對時間序列中的數據進行清理和歸一化等預處理操作;

步驟三，一次EEMD分解：利用EEMD信號分解算法將原始時間序列分解成若干個IMF子序列和殘差序列，其中IMF子序列按頻率分為高頻子序列、低頻子序列;

步驟四，二次EEMD分解：對步驟三中得到的高頻子序列相加求和合成新的序列，歸一化后利用EEMD分解算法對新的序列再次分解，得到分解后的若干個IMF子序列和殘差序列r，具體流程如下：

以上所提出的T-EEMD-LSTM預測方法的總體流程框架如圖2所示。

2.3 LSTM神經網絡模型設計

本文所提出的預測方法中，對各個IMF分量和殘差序列采用長短期記憶網絡LSTM進行預測。LSTM將RNN的每個循環(huán)單元轉變?yōu)楦鼜碗s的模擬計算機單元，適于進行反向傳播和梯度下降所需的偏微積分計算，克服了梯度消失問題，能有效減少模型訓練時間并提高學習長期依賴信息的能力。圖3描述了LSTM循環(huán)單元基本結構，引入細胞狀態(tài)c代表需要沿時序傳遞的信息，并通過遺忘門、輸入門和輸出門三個門來保護和控制c。圖中xt為t時刻輸入，ht為t時刻輸出，ft為遺忘門的輸出，it為輸入門的輸出，ct為t時刻細胞狀態(tài)，ot為輸出門的輸出。

圖4 LSTM網絡分層結構本文方法中的LSTM網絡采用如圖4所示的多層結構：第一層為Input輸入層，輸入特征矩陣;第二和第四層為LSTM長短期記憶網絡層;第三和第五層為Dropout層;第六層為Dense全連接層，采用線性激活函數根據輸出維度輸出結果。在構建本文實例模型時，兩層LSTM網絡分別設置為50個和100個隱層單元，激活函數為sigmod和tanh函數，輸入數據被構造為（None， 10， 1）形狀的張量結構給輸入層，輸出層對應（None， 5）形狀的矩陣結構，LSTM層后的Dropout層丟棄率為0.2。為保證超參數選擇的魯棒性，采用Adam算法作為模型優(yōu)化器的優(yōu)化算法。

LSTM網絡模型采用多輸入多輸出方式，模型的輸入數據為由參數<批量大小，輸入步長，輸入維度>決定的張量形式，其中批量大小對應一次輸入給模型的樣本個數，本文取值為512，輸入步長即取預測時刻前多少個時間步長的序列值，取值為10，對應LSTM網絡中循環(huán)單元的循環(huán)次數。輸出數據為由<批量大小，輸出步長>構造的矩陣，其中輸出步長表示需要預測未來多少個時刻的序列值，本文取值為5。

3 案例及實驗結果分析

針對某鋼鐵廠實際環(huán)境，使用所提出的模型進行超短期需量負荷預測，預判未來1/3/5分鐘后的計算周期內是否需量超限。如圖5所示，該鋼鐵廠能源網絡結構復雜，各類負載設備具有不同的負載特性和生產節(jié)奏。利用智能電表對電力需量負荷進行采集，間隔時間為30秒。從采集到的原始數據中隨機抽取數據劃分訓練集和測試集，構建的4個測試集TS1～TS4分別包含867、940、930、977個數據樣本。為分析時間序列特征，對4個測試集數據作時序圖，如圖6所示。該圖中橫坐標單位為分鐘，縱坐標是歸一化后的需量負荷值。從時序圖可以發(fā)現，該需量負荷數據具有強烈波動性和局部沖擊性，同時沒有明顯周期性，鮮明體現了超短期電能需量負荷的特征。通過時序圖可以判斷該需量負荷時間序列是非線性非平穩(wěn)的，不存在明顯的周期性，為提高預測精度有必要實施信號分解。

3.1 EEMD信號分解與分量預測

原始需量負荷序列經過EEMD分解后，轉化為IMF子序列和殘差序列。對數據集TS1進行分解，圖7給出了部分IMF分量和殘差分量及其一分鐘提前期預測的擬合效果圖。從圖中可以看出：IMF1和IMF4頻率高，基本在零值附近波動，主要反映原始負荷的隨機信息和可能未完全抵消的白噪聲。IMF7到IMF10存在周期性趨勢，代表原始序列的周期分量，在所有分量中占比最大，是預測的核心基礎數據。IMF13、IMF16呈現原始負荷序列的長期趨勢，頻率低波動緩，易于預測。

3.2 總體預測結果及分析

對個分量預測結果按公式（3）和（4）方法進行組合，得到如圖8所示的整體預測擬合曲線圖。圖中從上往下依次是未來1/3/5分鐘的需量負荷曲線圖，綠色表示需量負荷真實值，紅色為模型預測值?？梢钥闯觯诙畏纸獾哪Ｐ皖A測效果更好，基本和真實曲線重合，并且消除了一次分解預測出現的局部抖動問題。

采用時間序列分析中常用的平均絕對百分誤差 MAPE、平均絕對誤差MAE、標準均方根誤差NRMSE作為預測精度指標，基于多次預測的統(tǒng)計指標值評估模型的整體性能。將本文方法與多種其他模型進行性能對比，包括文獻[12]中的EEMD和LSTM融合模型EEMD-LSTM，文獻[18]中的LSTM集成模型BSB-LSTM，以及文獻[18]中采用的系列主流經典時序模型，得到如表1所示的4組測試集上的指標平均值衡量模型性能。

可以看出， LSTM和Seq2Seq具有較優(yōu)異的預測精度，其預測誤差明顯小于一般機器學習模型SVR和DBN，RFR和XGBoost等樹學習模型具有與LSTM、Seq2Seq相近的性能。文獻[18]方法具有總體較好的精度和穩(wěn)定性等性能優(yōu)勢，但是與前述模型一樣都存在一個共同的問題，即多步預測中的傳遞誤差，其1/3/5分鐘的MAPE指標逐漸增大。與上述模型相比，EEMD-LSTM在降低傳遞誤差方面有明顯改善，并且MAPE、NRMSE、MAE指標均維持在較低水平，這主要得益于信號分解得到的子序列實現了周期性、趨勢性以及隨機信號、噪聲信號的分離，面向子序列的獨立預測模型在不同特征信號的處理上各具優(yōu)勢。最終我們可以發(fā)現，本文模型顯著提高了預測模型的精度，MAPE、NRMSE、MAE各項誤差指標值基本控制在1%～2%之間，與采用一次分解的EEMD-LSTM相比降低了大約50%，在所有對比算法中具有突出的性能優(yōu)勢，且消除了多步預測的傳遞誤差。本文模型的較優(yōu)性能，一方面是利用EEMD二次分解可以提高高頻子序列的預測精度，進而提高總體預測的效果;另一方面，從EEMD分解重構理論上來說，EEMD分解只要經過足夠迭代次數就能夠消除噪聲對原始序列的影響，在實驗過程中，對一次分解得到的子序列進行重構還原，利用模型評價指標和原始數據進行對比發(fā)現存在誤差，然而繼續(xù)增加迭代次數消耗的時間對于降低誤差而言，性價比并不是很高，而對高頻子序列再次分解后得到的所有子序列進行重構還原，在相同的迭代次數下原始數據誤差卻大大減少。因此，高頻子序列二次分解降低了隨機信號和噪聲對子序列重構的影響，提高了預測模型的精度。

以上結果和分析表明，提出的預測模型具有較高精度和穩(wěn)定的多步預測結果，可以較好的滿足生產環(huán)境中最大需量控制對需量預測的要求。

4 結 論

（1） 提出了一種基于二次EEMD的超短期工業(yè)電能需量預測方法，通過復雜時間序列的二次分解和獨立預測，實現了較高的預測精度和模型穩(wěn)定性，可以為需量控制應用提供支撐;

（2） 針對非線性非平穩(wěn)原始時間序列的多步預測，一般機器學習模型存在傳遞誤差的問題，通過信號分解實現特征分離，可以降低傳遞誤差，保證較高的多步預測精度;

（3） 高頻子序列二次分解減輕了EEMD分解算法中隨機和噪聲信號對分解得到的子序列重構產生的影響，使得對于高頻子序列可以獲得更好的預測效果，最終提高模型預測整體精度。

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