薛保珊 張峰峰 閆曉劍 陳軍

摘 要：椎弓根釘置釘虛擬手術(shù)仿真訓(xùn)練系統(tǒng)均有著計算復(fù)雜度高、視覺和觸覺刷新率低、操作性差的問題進而導(dǎo)致手術(shù)訓(xùn)練效果差。針對該問題搭建了一套基于Graphic Processing Unit（GPU）加速的椎弓根釘置入虛擬手術(shù)仿真系統(tǒng)。首先通過使用混合數(shù)據(jù)模型實現(xiàn)對脊柱的三維重建;其次利用碰撞檢測、力反饋計算和體素消除等技術(shù)完成手術(shù)虛擬仿真系統(tǒng)的搭建;最后將GPU的并行處理框架應(yīng)用于系統(tǒng)仿真模擬中，提高系統(tǒng)的實時性。對比實驗結(jié)果表明：在未經(jīng)GPU加速虛擬仿真系統(tǒng)中，視覺刷新率為10Hz左右，觸覺刷新率為50Hz左右，采用GPU加速技術(shù)，視覺刷新率基本穩(wěn)定在80Hz左右，提升了70%，觸覺刷新率達到600Hz左右，性能得到極大的提升，即使用GPU加速的虛擬手術(shù)系統(tǒng)能夠大大縮短觸覺線程與視覺線程的計算時間，提高刷新率，進而提高系統(tǒng)的可操作性。

關(guān)鍵詞：虛擬現(xiàn)實;三維重建;鉆骨手術(shù);GPU加速;MC算法

DOI：10.15938/j.jhust.2021.04.017

中圖分類號：TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683（2021）04-0125-07

Abstract：The virtual surgery simulation training system of pedicle screw placement has the problems of high computational difficulty， low visual and tactile refresh rate and poor operability， which leads to poor effect of surgical training. In order to solve this problem， a virtual surgery simulation system of pedicle screw placement based on Graphic Processing Unit（GPU） acceleration is built in this paper. Firstly， the hybrid data model is used to reconstruct the spine. Secondly， collision detection， force feedback calculation and voxel elimination are used to build the virtual simulation system. Finally， the parallel processing framework of GPU is applied to the system simulation to improve the real-time performance of the system. The results of comparative experiments show that：In the conventional virtual simulation system， the visual refresh rate is about 10Hz， and the tactile refresh rate is about 50Hz. In this paper， GPU acceleration technology is used， the visual refresh rate is basically stable at 80Hz， which is increased by 70%， and the tactile refresh rate is about 600Hz， which greatly improves the performance， In other words， GPU accelerated virtual surgery system can greatly shorten the computing time of tactile and visual threads， improve the refresh rate， and then improve the operability of the system.

Keywords：virtual reality; three-dimensional reconstruction; bone drilling; GPU acceleration; MC algorithm

0 引 言

人口老齡化趨勢加深、物質(zhì)水平不斷提升，人民的醫(yī)療需求也越來越多，醫(yī)療技術(shù)水平也逐步提高。虛擬手術(shù)仿真[1]是臨床醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的一個重要研究方向，涉及計算機圖像學(xué)、圖像處理、生物醫(yī)學(xué)工程、人體解剖學(xué)等多種技術(shù)。傳統(tǒng)的診療手段僅僅依靠人體內(nèi)部各個器官的二維數(shù)字圖像信息診斷病情，準確診斷和分析對沒有豐富經(jīng)驗的醫(yī)學(xué)從業(yè)者有著很大挑戰(zhàn)[2]。因此，高性能的三維重建系統(tǒng)的研究有助于輔助診斷，對數(shù)字醫(yī)學(xué)領(lǐng)域具有重要意義[3]。

1959年椎弓根螺釘技術(shù)被Boucher[4]首先用到脊柱融合手術(shù)中，自此該方法在脊柱外科手術(shù)中發(fā)揮著舉足輕重的作用。虛擬手術(shù)在脊柱外科的應(yīng)用始于20世紀90年代初[5]，1992年著名的神經(jīng)外科專家Kevin Foley將Stealthstalation導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用于脊柱外科領(lǐng)域，自此虛擬手術(shù)系統(tǒng)在脊柱外科中廣泛應(yīng)用于各節(jié)段的椎弓根螺釘固定的手術(shù)中，1995年Nolte等[6]應(yīng)用計算機輔助微創(chuàng)導(dǎo)航手術(shù)系統(tǒng)實施了世界第一例腰椎椎弓釘內(nèi)固定手術(shù)。Klein 等[7]開發(fā)的虛擬手術(shù)系統(tǒng)通過病患CT數(shù)據(jù)三維重建的模型進行椎弓根置釘虛擬手術(shù)訓(xùn)練。何建榮等[8]通過 BioMxsf 虛擬手術(shù)系統(tǒng)，實現(xiàn)了椎弓根螺釘置釘手術(shù)的模擬訓(xùn)練。但這些研究忽略了力反饋問題，進而操作者無法獲取有效的力學(xué)反饋信息，因此沒有虛擬手術(shù)場景所必須具備的沉浸感和真實性; Hamza-Lu等[9]、Coles等[10]， 潘顯緯[2]開發(fā)了基于力反饋的虛擬手術(shù)系統(tǒng)?；诹Ψ答伒奶摂M手術(shù)系統(tǒng)不但模擬了真實的椎弓根釘植入過程，而且通過碰撞檢測以及力反饋計算等方法有效的實現(xiàn)了鉆骨操作的力學(xué)反饋，具有較好的視覺和觸覺感受，但是也因此產(chǎn)生了海量的計算成本，系統(tǒng)實時性受到極大影響，手術(shù)的沉浸感和真實性從而被降低。

傳統(tǒng)虛擬手術(shù)系統(tǒng)的運行都是基于CPU進行運算分析的，但是CPU的運算邏輯更適用于單個獨立任務(wù)的處理，對于計算工作量巨大，運行邏輯復(fù)雜的虛擬手術(shù)系統(tǒng)是不合適的。本文為提高觸覺、視覺呈現(xiàn)效果，圖像畫質(zhì)，引入GPU加速的辦法搭建了一套基于力反饋的椎弓根釘置入虛擬手術(shù)仿真系統(tǒng)，在保證手術(shù)的沉浸感和真實性的前提下，有效提高系統(tǒng)的實時性，具有深遠的意義和優(yōu)越的市場前景。

1 虛擬手術(shù)仿真框架

椎弓根釘置釘手術(shù)仿真框架如圖1所示，系統(tǒng)的主要運行邏輯被分為觸覺和視覺兩部分，通過觸覺和視覺的線程劃分有效避免了觸覺刷新率和視覺刷新率沖突的問題。其中視覺線程是為操作者提供真實有效實時的視覺畫面，而觸覺線程主要是實現(xiàn)操作者與虛擬仿真的力觸覺交互，從而實現(xiàn)觸覺和視覺的協(xié)調(diào)配合，提升沉浸感和真實性。

該框架包括預(yù)處理階段和實時仿真階段。在預(yù)處理階段，將患者的原始CT圖像輸入到預(yù)處理管道中，以構(gòu)建體素模型。預(yù)處理管道將脊柱和其他組織利用圖形分割技術(shù)分開，從而降低了成像噪聲并平滑了分割結(jié)果。體素模型的外表面輪廓將使用Marching Cubes（MC）算法構(gòu)建，將于第3節(jié)介紹。此階段要完成的另一項工作是創(chuàng)建椎弓根釘模型。其尺寸可以根據(jù)用戶輸入定義。切頭部分將被離散成小的切削元件，用于實時仿真過程中的力計算。實時仿真開始后，用戶可以通過操縱虛擬椎弓根釘?shù)挠|覺設(shè)備（Phantom Touch）的觸筆。在觸覺渲染循環(huán)（1000 Hz）中，CPU進程通過使用OpenHaptics API讀取觸覺筆的當前位置和方向，更新手術(shù)工具的轉(zhuǎn)換矩陣。然后，將轉(zhuǎn)換矩陣參數(shù)傳遞到GPU，將創(chuàng)建一個輕量級GPU線程塊，每個線程分配給一個特定的切割元素。每個GPU線程將并行計算切割元件的當前位置，并檢查其與脊柱模型部分的碰撞檢測。如果檢測到碰撞結(jié)果為“1”，將使用相應(yīng)的力反饋模型進行力計算，并且相交的體素的密度將在同一線程中相應(yīng)地更新。計算出的力值將傳遞到CPU，并使用OpenHaptics API輸出到觸覺設(shè)備。在圖形渲染循環(huán)中，指示體素存在的體素標記根據(jù)其密度的變化而更新。使用并行版本的MC算法在GPU上重建ROI（感興趣區(qū)域）內(nèi)的等值面，向用戶提供實時的視覺反饋。

2 基于MC（Marching Cube）算法的三維模型可視化研究

進行虛擬手術(shù)仿真的前提是對病患的CT數(shù)據(jù)進行處理并通過重建算法完成脊柱三維模型的重建。目前，醫(yī)學(xué)圖像三維重建算法主要分為體繪制和面繪制兩類[11]，其中體繪制是將空間中的體數(shù)據(jù)直接進行采集完成三維模型的合成，此類算法能夠精確的實現(xiàn)物體的內(nèi)部以及外結(jié)構(gòu)的重建。由于需要對數(shù)量極為龐大的數(shù)據(jù)進行實時的重采樣處理，雖然能夠具有高真實性但同時也存在實時性差的缺點，并且對計算機的要求也是極為苛刻，因此并不適合應(yīng)用在對實時性要求較高的虛擬手術(shù)系統(tǒng)中。與效率低下的體繪制算法相比，面繪制只是針對物體的表面輪廓進行三維重建，具有數(shù)據(jù)量小、處理難度低、效率高的特點，能夠很好地滿足實時性的要求，并且后續(xù)的調(diào)整和操作都比較簡單。被廣泛的應(yīng)用到對實時性要求極高的三維重建等系統(tǒng)中。

1987年Lorensen等提出了經(jīng)典面繪制算法——MC算法[12]。該算法通過將每一個體素的等灰度值面提取出來再以拓撲方法重構(gòu)成三角面片，進而重建得到三維模型。目前MC算法已經(jīng)成為醫(yī)

學(xué)圖像三維重建的主流算法。其中，提取等值面需要首先確定一個等值面C，接著對數(shù)據(jù)中的每一個體素進行遍歷操作。在獲取到所有體素的參數(shù)之后，將值為C的體素連接構(gòu)成等值面。等值面包含體素內(nèi)所有像素值相等的頂點，其表達式為式（1）：

其中，（i，j，k）為該曲面上某點的空間坐標，f（i，j，k）為表示函數(shù)。

基于windows平臺，以C++為主要的開發(fā)語言，通過OpenGL圖形庫進行虛擬手術(shù)仿真系統(tǒng)的開發(fā)，實驗的人體脊柱CT數(shù)據(jù)來自蘇州大學(xué)附屬第一醫(yī)院。本系統(tǒng)基于MC算法完成了對人體的脊柱三維重建，能夠通過調(diào)整等值面的參數(shù)實現(xiàn)對重建區(qū)域的選擇和修正，進而有效提高模型的精準度和真實度。如圖2（a～e）和圖3（a～e）所示，通過調(diào)節(jié)等值面的大小進行重建得到的基于不同等值面大小的脊柱三維模型，其中圖2是脊柱模型的正視圖，圖3則是脊柱模型的后視圖。實驗結(jié)果證明，等值面ISO=0.10時，能夠有效的重建出人體的皮膚組織，并且具有較強的真實性;而等值面ISO=0.45時，能夠完成對人體的脊柱部分進行三維重建。操作者能夠通過修改等值面的大小獲取感興趣區(qū)域的三維重建模型。系統(tǒng)支持模型旋轉(zhuǎn)、平移、縮放以及任意切片的模型裁剪，結(jié)果表明所開發(fā)的醫(yī)學(xué)圖像三維重建系統(tǒng)能夠高逼真的還原真實的人體組織，對后續(xù)的虛擬手術(shù)仿真與交互具有重要意義。

3 鉆骨過程原理

椎弓根釘鉆孔的過程會清除部分骨贅，本系統(tǒng)采用單元去除法完成虛擬脊柱組織的切割與去除等操作的模擬[13]。為了實現(xiàn)骨組織切除和骨贅清除后的切口效果，通過將手術(shù)器械和脊柱接觸交互區(qū)域的體素消除完成。如圖4所示：手術(shù)仿真器械和脊柱手術(shù)區(qū)域發(fā)生碰撞的體素被清除，并且之后的視覺反饋和觸覺反饋都不再包含該部分信息。

鉆骨手術(shù)過程中，體素消除的具體步驟如下：

步驟1：結(jié)合手術(shù)仿真器械即骨鉆模型的形狀特點，將其離散成一個多點終端。當通過力反饋設(shè)備操作系統(tǒng)中的手術(shù)仿真器械與脊柱模型發(fā)生碰撞時，需要時刻計算骨鉆終端和脊柱體素的空間位置關(guān)系，并實時記錄發(fā)生接觸區(qū)域的脊柱模型體素的位置。

步驟2：與此同時還需要實時記錄骨鉆模型的位置，通過力反饋算法，實時計算發(fā)生碰撞、切割等操作時的相互作用力，并將作用力通過力反饋設(shè)備實時的傳遞給操作者。

步驟3：使用單元去除法對發(fā)生碰撞交互區(qū)域的體素信息進行刪除，從而模擬出骨組織在鉆削過程中的形變過程。

4 基于GPU加速的體素去除仿真

虛擬手術(shù)操作系統(tǒng)的第一要素是虛擬手術(shù)的實時性。視覺刷新率要達到30Hz以上才能夠流暢的顯示手術(shù)仿真畫面，具有較好的視覺效果;而對于觸覺刷新率要達到1000Hz以上才能夠給操作者帶來較為連續(xù)有效的觸覺反饋[14]，這就要求虛擬手術(shù)系統(tǒng)能夠在極短時間內(nèi)完成龐大的數(shù)據(jù)處理。本系統(tǒng)為了在視覺上具有較好的顯示效果，采用了基于體素的三維模型，且體素數(shù)量較多，這就導(dǎo)致了較大的內(nèi)存開銷，增大了計算機的計算量。此外，碰撞檢測[15，16]、基于等值面的三維重建、力反饋計算等都是基于人體脊柱模型的每一個體素的數(shù)據(jù)信息進行計算操作。因此，虛擬手術(shù)仿真系統(tǒng)的實時性難以得到很好的解決，并且CPU并不適處理于大數(shù)據(jù)量的并行計算任務(wù)，極易導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，本系統(tǒng)采用GPU加速技術(shù)去完成大數(shù)據(jù)量的并行計算任務(wù)。

4.1 GPU加速原理

與CPU相比，GPU擁有眾多簡單但節(jié)能的計算核心、數(shù)千個同時處于活動狀態(tài)的細粒度線程以及大的片外內(nèi)存帶寬，因此其在處理巨大的數(shù)量的數(shù)據(jù)時具有獨一無二的優(yōu)勢[17]。從架構(gòu)上講，CPU 僅由幾個內(nèi)核和緩存內(nèi)存組成，一次只能處理幾個線程。而GPU由數(shù)百個內(nèi)核組成，可以同時處理數(shù)千個線程。具有100多個內(nèi)核的 GPU處理數(shù)千個線程的能力可以將虛擬仿真系統(tǒng)的運行速度提高 100倍于單獨的 CPU。更重要的是，GPU 實現(xiàn)了這種加速，同時比 CPU 更節(jié)能、更經(jīng)濟。

GPU是圖形處理的基礎(chǔ)單元，主要應(yīng)用于圖形圖像的渲染繪制等相關(guān)復(fù)雜度高且大量的運算任務(wù)[18]。如圖所示，CPU由專為連續(xù)序列處理設(shè)計的內(nèi)核組成，GPU的設(shè)計采用并行架構(gòu)，由更高效、更小的內(nèi)核組成，可輕松同時處理多個任務(wù)。在CPU中執(zhí)行順序計算，但在GPU中并行計算高度復(fù)雜的計算，二者相互協(xié)調(diào)工作，能夠有效提高系統(tǒng)的計算和運行速率。

CUDA[19]是一種通用的并行計算架構(gòu)，用于使用GPU在CPU上執(zhí)行的簡單程序。它基于自身的CUDA指令集和GPU內(nèi)部的并行計算引擎[20]，通過將CPU作為主控制機（host），GPU作為協(xié)處理器（co-processor）兩者相互協(xié)作，從而高效處理復(fù)雜且冗長的計算任務(wù)。

如圖5所示，基于CUDA開發(fā)的程序，GPU和CPU 不僅需要完成各自的任務(wù)，還需要相互協(xié)作，共同完成計算任務(wù)。CPU的主要任務(wù)是串行計算以及處理自上及下的事件，GPU則是處理復(fù)雜的具有巨大數(shù)據(jù)量的并行計算。兩者相互協(xié)作，能夠極為有效的提升系統(tǒng)的計算速率，大大提高虛擬仿真系統(tǒng)的實時性[21]。

4.2 實驗環(huán)境

本文實驗環(huán)境為Windows10 PC，處理器為Intel（R）Core（TM） i7-9700k 3.6GHz，內(nèi)存為16GB，圖形處理器為NVIDIA GeForce RTX 2080，CUDA 核心數(shù)為2994個，核心頻率為1515Mega Hertz（MHz），顯存為8Gigabyte（GB）。

4.3 實驗及結(jié)果分析

程序的響應(yīng)速度能夠很好的體現(xiàn)出系統(tǒng)的實時性能的優(yōu)劣，為了驗證GPU加速技術(shù)對虛擬手術(shù)系統(tǒng)的計算性能和實時性的影響，本文通過分別在CPU架構(gòu)以及CPU+GPU架構(gòu)下進行鉆骨手術(shù)仿真實驗：即在脊柱模型上對一個固定的鉆孔位置采用固定的鉆孔方向進行鉆孔模擬，并實時統(tǒng)計每個觸覺循環(huán)所需要的力反饋計算時間。此外，記錄GPU加速前后視覺刷新率以及觸覺刷新率變化情況，并采用樣本鉆取的平均周期時間進行對比測試。

如圖6所示，通過對不同體積大小和不同切削單元數(shù)量的平均時間周期進行對比：力反饋的計算時間會隨著體素數(shù)量的增加而增加，對于CPU架構(gòu)下的串行實現(xiàn)，時間成本增加幅度巨大，極易受到計算量的影響，且超過400個切割元素時將遠不能達到所需的時間要求，表明在CPU架構(gòu)下進行這種復(fù)雜的龐大的計算任務(wù)不具有可行性。大量實驗表明，當使用超過300個128*128*128體素的單元，力反饋變得不再穩(wěn)定。而CPU+GPU架構(gòu)下，CPU進行復(fù)雜串行計算，GPU負責(zé)復(fù)雜且龐大的并行計算任務(wù)，鉆骨模擬仿真中力反饋計算可以獲得顯著的加速效果，即使在最大實驗數(shù)據(jù)情況，力反饋計算時間仍然處在很小的范圍內(nèi)，并且完全滿足實時的視覺和觸覺渲染要求。

通過對GPU加速前后的視覺刷新率進行監(jiān)測，如圖7所示;虛擬骨鉆與脊柱區(qū)域未發(fā)生碰撞交互時（A-B段）視覺刷新率在80Hz左右，在骨鉆與脊柱發(fā)生碰撞并進行切除時（B-C段），未使用GPU加速視覺刷新率則瞬間降低至5～10Hz之間，使用后則依舊保持在60～100Hz之間，平均達到80Hz左右，遠遠超過視覺刷新率大于30Hz的要求。

如圖8所示，當骨鉆與脊柱模型未進行交互操作時（A-B段），系統(tǒng)的觸覺刷新率能夠達到900Hz左右;當二者發(fā)生碰撞并進行切削操作時，未經(jīng)GPU加速的觸覺刷新率則驟降至10Hz左右，此時力反饋會出現(xiàn)明顯的卡頓，完全無法形成有效的觸覺感受;經(jīng)GPU加速后的觸覺刷新率基本穩(wěn)定在600Hz以上，能夠基本滿足虛擬手術(shù)實時性的要求。

因此，通過GPU加速技術(shù)，CPU和GPU之間相互協(xié)作，使得虛擬手術(shù)仿真系統(tǒng)的觸覺和視覺的刷新率，以及虛擬手術(shù)操作中的力反饋計算的響應(yīng)速度，都有了極為明顯的提升，進而提高了虛擬手術(shù)仿真系統(tǒng)的真實性和沉浸感。

5 結(jié) 論

本文提出了一個基于GPU加速的椎弓根釘置入手術(shù)虛擬仿真系統(tǒng)，來模擬椎弓根釘置入脊柱的過程。為此，首先開發(fā)了基于醫(yī)學(xué)影像（CT）的三維重建模塊，構(gòu)建具有視覺吸引力的解剖學(xué)準確的脊柱模型，其次，針對鉆骨過程中的體素去除的高計算量問題，使用GPU加速技術(shù)進行優(yōu)化。本文框架的核心以及主要優(yōu)勢是通過采用基于CUDA的GPU加速技術(shù)對視覺線程與觸覺線程進行硬件加速，根據(jù)單元去除原理實現(xiàn)對鉆骨過程中骨贅的刪除。有效解決了傳統(tǒng)虛擬手術(shù)系統(tǒng)中無法同時對各個體素的節(jié)點信息進行碰撞檢測、三維重建、力觸覺計算等操作的問題，實現(xiàn)了基于體素的切削模擬，保證了椎弓根釘置入手術(shù)虛擬仿真視覺以及觸覺上的實時性、連貫性，為用戶提供更為真實的鉆骨效果。實驗結(jié)果表明，使用GPU加速方法的每個觸覺循環(huán)所需要的力計算時間均遠遠小于基于CPU的傳統(tǒng)方法，并且在大體積多切割單元的情況下優(yōu)勢愈發(fā)明顯，視覺刷新率由7Hz提升到80Hz左右，觸覺刷新率也由10Hz提升到600Hz左右。能夠在保證手術(shù)的沉浸感和真實性的前提下，極大提高系統(tǒng)的實時性。并在此框架的基礎(chǔ)上搭建一個仿真平臺，以訓(xùn)練新手醫(yī)生在進行椎弓根釘置入手術(shù)的觸覺感受，防止對脊柱造成不可逆轉(zhuǎn)的損傷。

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（編輯：溫澤宇）