潮流能水輪機尾流場及渦特性DDES模擬

何 聰,史宏達,張 嶔,趙昌宇,翟仁彬

(中國海洋大學 工程學院,山東 青島266100)

潮流能因可預測性高、儲量豐富而被廣泛研究。水平軸潮流能水輪機能很好地轉換利用潮流能,但高昂的發(fā)電成本影響了潮流能的商業(yè)發(fā)展。采用多機組潮流能水輪機陣列能有效節(jié)省發(fā)電成本、增加供電量,通過對尾流結構研究可以確定相鄰水輪機之間的最佳距離,從而獲得更高的轉換效率[1]。同時,水輪機尾流對海床沖刷、積淤等也有重要影響[2]。因此研究潮流能水輪機的尾流結構有重要意義。

在潮流能尾流場研究中,Gaurier等[3]利用實驗對比了不同湍流下的水輪機性能,結果表明低流速下水輪機荷載會受內部湍流結構的影響。張玉全等[4]討論了水輪機安裝高度對尾流擴散的影響,提出增加水輪機與池底的距離可以加快尾流恢復速度,減小尾流長度。但尾流復雜的物理規(guī)律沒有被完全揭示,隨著科學技術進步,數值模擬因成本低、效率高逐漸應用于潮流能水輪機尾流的空間演變過程研究。Leroux等[5]使用RANS-SST模型對潮流能水輪機進行了數值模擬研究,結果表明穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的方法在潮流能水輪機性能模擬方面精確度相似,都能較好預測推力系數和功率系數,但是在對尾流的數值模擬中,瞬態(tài)模擬的結果更加符合實驗結果。Afgan等[6]對比了基于RANS和LES模型對潮流能水輪機尾流場的數值模擬差異,結果表明LES模型可以捕捉到葉片尖端旋渦及解釋支撐塔架對尾流的相互影響,而RANS未捕捉到這2種旋渦。相比RANS模型,LES模型對流場的描述更加準確詳細。但需要昂貴的計算成本,且受限于計算設備。為了減少求解邊界層湍流結構的計算量,DES模型被提出并后續(xù)優(yōu)化為DDES模型。

本文基于DDES方法對潮流能水輪機尾流場進行數值模擬,通過與實驗結果對比,驗證數值模擬的計算精度和可靠性,敘述數值模擬的網格類型、模型參數。重點分析水輪機尾流場的典型物理量的分布特征,以及研究水輪機的渦結構發(fā)展過程。

1 幾何模型與計算區(qū)域

潮流能水輪機幾何模型采用Payne等[7]設計的三葉片水平軸水輪機模型(圖1)。轉盤半徑(R)為0.6 m,葉片翼型為NACA 63-8XX。水輪機尾艙由兩部分組成,直徑(D)由0.12 m增加至0.16 m。數值模擬的計算域大小與實驗水槽尺寸相符,長11D,寬3.3D,高1.7D(圖2)。計算域原點位于水輪機轉子頂部中心。

圖1 水輪機模型Fig.1 Model of the water turbine

圖2 計算域尺寸Fig.2 Di mension of the computation domain

對入口的邊界條件設定為速度入口,(x,y,z)向流速分別為(0.81,0,0)m·s-1,湍流強度為12%。頂部、兩側和底部的邊界類型為對稱邊界條件“sy mmetry”,出口處設置為壓力出口,水輪機的葉片和尾艙部分設置為無滑移壁面邊界類型。

2 數值模型建立

2.1 湍流模型

DDES模型較DES模型[8]引入一個延遲函數,重新構造了DDES的長度尺度,同時考慮了網格尺度和渦黏場,避免了從RANS到LES的切換太過靠近壁面,也防止模型預測過早分離。本文基于SST模型的DDES-SST方法[9],其控制方程為

式中:ρ為流體密度;U為速度;k為瞬時湍流動能;lDDES為DDES長度尺度;ω為比耗散率;σk=0.85、σω=0.5、σω2=0.856、a1=0.31、α=1、β=0.09,均為模型系數;S為應變力張量;Pk、Pw為結果項;P為壓力;μt為湍流渦黏度;F1、F2為SST的混合函數。式(1)中DDES的長度尺度lDDES為

式中:ILES、IRANS分別為LES、RANS的長度尺度。

DDES的長度尺度l 和渦黏性場、時間有關,其作用能使RANS湍流模型具有自我延續(xù)功能。如果數學函數fd表明某點位于邊界層內,則使用長度尺度lDDES的模型可以判斷轉變?yōu)長ES模式的時機。當出現大范圍的分離流動時,fd值就會從0轉變?yōu)榈絃ES模型。流體發(fā)生分離后從RANS到LES的轉換比DES方法更迅速。DES結合了RANS和LES的優(yōu)勢同時相比LES計算量減少,而DDES改善了DES存在的灰色區(qū)域和?；瘧Σ蛔愕膯栴}。

2.2 網格劃分

結構化網格能夠對尾流場信息捕捉效果更好,網格較為規(guī)整。非結構化網格對復雜區(qū)域處理更為高效,同時也能保證數值模擬的精確性[10]。因此本文利用Point wise18網格劃分軟件,采用混合網格類型對潮流能水輪機進行網格生成。即水輪機葉片面網格、葉片周圍的體網格以及水輪機尾流區(qū)域采用結構化網格,轉子頂部、尾艙表面網格使用非結構化三角形網格(圖3)。借助軟件中的“Voexl”算法完成計算域中體網格的填充,該算法以四面體、金字塔、棱柱等類型填充過渡區(qū)域,在尾流區(qū)域填充六面體結構化網格(圖4)。網格拓撲結構分為動域與靜域兩部分,動域包含水輪機葉片與轉子,靜域為流場其余部分(圖5)。此拓撲結構有利于水輪機進行定常的多重參考系、非定常的滑移網格方法計算。

圖3 水輪機面網格劃分Fig.3 Surface grid divisions of the water turbine

圖4 Voexl算法對葉片附近填充的體網格Fig.4 The volu me grids filled near the blades based on the Voexl algorith m

圖5 計算域網格Fig.5 Grids of the co mputation do main

2.3 網格無關性分析

以粗網格、中網格、細網格類型,設計了3種密度的水輪機網格數量,詳見表1。在加密動域的同時,靜域網格數也在增加,使得動域、靜域交界面網格尺寸大小相近,以保證網格連續(xù)性和良好的過渡性,提高數值模擬計算的精確性。

表1 5種網格的靜域、動域網格數Table 1 The grid nu mber of the static and the dyna mic do mains of 5 kinds of grids

采用湍流“Spalart-All maras”模型進行穩(wěn)態(tài)計算,停止標準為迭代5 000次,在迭代3 000次時水輪機推力值趨于穩(wěn)定。水輪機網格在計算得出壁面的最大Y+值在5以內,出現在葉尖處,最小首層網格厚度為1×10-7m。隨著水輪機網格的不斷加密,推力系數也在增加。當網格加密至4 182 W時,推力系數監(jiān)測值變化幅度減小,而粗網格和細網格的推力差距較大。綜合計算精度、計算資源成本,本文最終選擇細網格作為數值模擬的最終網格。

3 計算結果與討論

3.1 水輪機性能結果驗證

水輪機性能與流場參數定義如下:

式中:RTS為轉速比;CT,CP分別為水輪機的推力系數和功率系數;P為功率;ETK為湍流動能(m·s-1)2;ω為水輪機旋轉速度(rad·s-1);R為水輪機半徑(m);U0為入口流速(m·s-1);T為轉子推力(N);ρ為水的密度(kg·m-3);A為轉盤面積(m2);Q為水輪機轉矩(N·s);Ux、Uy、Uz分別為x、y、z流向的瞬時速度與平均速度差值(m·s-1)。

以細網格進行定常計算,設置水輪機RTS分別為5.37,5.52,5.75,5.98,6.52,6.97和7.51。通過功率系數、推力系數式(6)～式(7)計算得出水輪機在不同轉速下的推力系數與功率系數。由圖6可見,數值模擬結果低于實驗結果的7%,但是仍處于實驗采集數據的相對誤差10%范圍內。由于本文主要對尾流場發(fā)展規(guī)律進行研究,未考慮實驗中的支撐結構,該部分誤差可能來源于支撐結構的影響[11]。

圖6 實驗與數值模擬的功率系數和推力系數對比Fig.6 Co mparison of power coefficient and thrust coefficient bet ween the experi ments and the nu merical si mulations

3.2 水輪機尾流結果驗證

在入口x向流速為0.81 m·s-1、轉速為9.01 rad·s-1工況時,非定常模型計算的時間步長為9.69×10-4s,每步最大迭代次數8次。達到停止時間32 s后,水輪機在旋轉10圈后流場達到穩(wěn)定狀態(tài)。取數值模擬結果中水輪機旋轉最后5圈數據進行相位平均處理。由此得出水輪機尾流場中X=0.1D,0.5D和1.0D截面上監(jiān)測點的平均速度,并與實驗監(jiān)測數據[7]進行對比。在Y=0處,因為尾艙的存在,X=0.1D,0.5D截面下,尾艙直徑的部分實驗與數值數據均無法采集。由圖7可見,數值模擬的尾流速度與實驗尾流的截面數據吻合良好,下游數值結果中出現的差異主要與數值模擬中使用的簡化有關,其中沒有對支撐結構進行建模,而尾艙被短圓柱代替。上述結果說明數值計算模型的計算精度較高,對后續(xù)尾流場及渦特性分析具備一定的可信度。

圖7 3個截面下數值模擬與實驗尾流監(jiān)測點速度對比Fig.7 Comparison of the wake speeds at the monitoring points of three sections bet ween the experi ments and the numerical si mulations

3.3 水輪機尾流特性分析

本文以不同轉速、不同流速設計了4種工況,以此進行尾流場結果的對比分析,并研究尾流場的發(fā)展規(guī)律。同時借助高性能計算集群,以192核的計算資源對潮流能水輪機單個工況并行計算,各算例詳細信息及計算所耗時間見表2。

表2 數值模擬中各工況詳細信息及計算耗時Table 2 The detailed infor mation and co mputation ti me of each working conditions in the nu merical si mulations

湍流是非常復雜的隨機過程,對湍流動能的分析可以了解流場湍流隨時間和空間變化的情況。為貼近真實的海洋流場情況,入口邊界至X=3D處的湍流動能值較高。對湍流動能數值高于10-4的區(qū)域進行遮擋,以便對尾流場湍流動能觀察更為清晰。由圖8可見,4種工況中流場湍流動能均沿Z=0對稱分布,低流速流場在X=5D處湍流動能開始減弱。此后,流場的發(fā)展以自由剪切流與尾流混合發(fā)展為主。湍流動能在X=8.5D處向中心聚集。高流速流場中,尾艙后的湍流動能數值為低流速流場3倍,高轉速下的流場,湍流動能在發(fā)展至X=6D時,湍流動能有增加的趨勢,在X=9.5D處湍流動能明顯增加。這說明在高轉速情況下,流場與水輪機轉速后的尾流與自由流存在混合現象,增強了尾流的湍流效應,從而導致湍流動能增加。低轉速下,湍流動能從X=5.5D開始減弱,但流場發(fā)展仍以水輪機旋轉產生的尾流為主。

圖8 4種工況下Y=0截面的湍流動能云圖Fig.8 Cloud map of t he tur bulent kinetic energy at Y=0 section under the four wor king conditions

圖9 中給出了4種工況下的渦量云圖。渦量是描述流體的旋轉運動特性的物理量,能表征渦特性及渦分離、脫落演化過程,由對速度的旋度計算得來。x,y,z方向渦量的計算公式為

式中:u、v、w分別為x、y、z方向的速度。渦量(單位為S-1)值大小的計算方法為‖ω‖=

由圖9可見,從Y=0截面觀察到水輪機葉尖后產生2個主渦帶,轉軸后為2個次渦帶,輪轂渦在經過尾艙后發(fā)展成為一個渦帶。由于葉片的高速旋轉,而葉尖處形成葉尖渦,并逐步脫落形成葉尖脫落渦。4種工況下的葉尖脫落渦以規(guī)則圓形向后發(fā)展。并且沿流場方向直徑增加,渦結構失穩(wěn)直至消散。在工況1與工況2中能清晰觀察到繞尾艙旋轉的輪轂渦。由水輪機葉片根部旋轉與尾艙的相互作用產生,并從尾艙末端脫落。高流速流場葉尖脫落渦在X=7D處開始減弱、消散,而低流速流場葉尖脫落渦在X=5D處開始消散。

圖9 4種工況下的渦量云圖Fig.9 Cloud map of the vorticity under the f our working conditions

圖10 為4種工況下的尾流場渦量等值面圖,通過對水輪機的三維渦量等值面圖分析,可以觀察到水輪機中渦結構的詳細發(fā)展過程。為了更清晰地觀察流場渦結構的變化,以不同渦量值形成等值面,設置工況1～工況4的顯示渦量值分別為3.0、3.8、3.5和5.0。圖中展現的葉尖脫落渦最終都是以橢圓形狀脫落,但是脫落過程不同,低流速流場較高流速流場的脫落過程往往更加迅速,葉尖脫落渦形成的渦環(huán)連續(xù)性更強,渦環(huán)之間的距離減少0.1D。高流速流場中,在葉片旋轉與流場作用下,轉盤中間形成的渦數量更多。輪轂渦在低流速流場下,繞尾艙旋轉發(fā)展的跡象更突出,能觀察到輪轂渦旋轉時形成的渦環(huán)。輪轂渦在經過直徑變大的尾艙時,部分輪轂渦發(fā)生破碎。流場速度增加時,葉片與尾艙、流場之間的相互作用增強,輪轂渦的發(fā)展情況更為復雜,渦破碎現象更為明顯。當流速一定時,轉速增加,葉尖渦脫落形成的渦環(huán)直徑增加。具體變化為工況1渦環(huán)直徑由0.18D增加至與工況3的0.2D,工況2渦環(huán)直徑由0.19D增加至與工況4的0.22D。

4 結 論

本文采用DDES方法對水輪機尾流場進行數值模擬研究,通過對比不同入流與水輪機轉速尾流場的數值模擬結果,得出以下結論:

①4種工況下湍流動能均沿Z=0軸對稱分布,轉速一定時,流速越大湍流動能越高。流速一定時,轉速越大流場的自由流與尾流混合現象越明顯。

②水輪機尾流場渦結構主要由葉尖渦、葉尖脫落渦和輪轂渦組成。流場的入流速度與轉速會影響尾流場中渦結構發(fā)展距離與渦量形成大小。轉速一定時,流場流速越大,葉尖脫落渦、輪轂渦的發(fā)展距離越遠。流速一定時,轉速越大,渦的發(fā)展距離越短。

本文對比了不同工況潮流能水輪機尾流渦結構發(fā)展變化規(guī)律,研究結論可為潮流能水輪機的陣列布局提供技術支持,對未來環(huán)境保護、海床沖刷研究奠定基礎。同時,研究結論可為潮流能水輪機的陣列布局提供技術支持,對未來環(huán)境保護、海床沖刷研究奠定基礎。