林 森， 王 媛

(1. 沈陽(yáng)理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159；2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

1 引 言

隨著社會(huì)信息化程度的不斷發(fā)展，信息安全對(duì)人類生活的影響愈發(fā)深入，如何準(zhǔn)確識(shí)別一個(gè)人的身份，已成為模式識(shí)別領(lǐng)域的關(guān)注焦點(diǎn)。指關(guān)節(jié)紋識(shí)別是一種比較新穎的身份認(rèn)證方式。與人臉識(shí)別[1-2]相比，指關(guān)節(jié)紋識(shí)別不受表情變化[3]等外部因素影響，其特征穩(wěn)定性強(qiáng)；與指紋識(shí)別[4]相比，采集指關(guān)節(jié)紋特征的環(huán)境具有非侵犯性；與掌紋識(shí)別[5]相比，指關(guān)節(jié)紋接觸剛性物體少且特征不易被磨損；與指靜脈識(shí)別[6]相比，指關(guān)節(jié)紋的采集設(shè)備更簡(jiǎn)易。因此，指關(guān)節(jié)紋逐漸成為生物特征識(shí)別技術(shù)研究中的前沿?zé)狳c(diǎn)，具有廣闊的發(fā)展空間[7]。

目前，基于指關(guān)節(jié)紋圖像的身份識(shí)別方法一般分為以下幾類：

(1)基于結(jié)構(gòu)特征的方法。這種方法提取指關(guān)節(jié)紋的空間結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行匹配識(shí)別。如文獻(xiàn)[8]利用細(xì)節(jié)點(diǎn)特征對(duì)指關(guān)節(jié)紋圖像進(jìn)行恢復(fù)和匹配，有效地利用細(xì)節(jié)質(zhì)量來(lái)提高指關(guān)節(jié)模式匹配的性能，但點(diǎn)特征數(shù)量較多，導(dǎo)致算法復(fù)雜度上升，線特征提取復(fù)雜，識(shí)別能力有限。

(2)基于子空間學(xué)習(xí)的方法。這種方法將指關(guān)節(jié)紋圖像通過(guò)投影或變換，轉(zhuǎn)化為低維向量或矩陣，并對(duì)指關(guān)節(jié)紋進(jìn)行匹配識(shí)別。如文獻(xiàn)[9]利用復(fù)數(shù)局部保持投影(Complex Locality Preserving Projections, CLPP)來(lái)提取指關(guān)節(jié)紋圖像的低維特征，并利用正交復(fù)局部保持投影(Orthogonal Complex Locality Preserving Projections, OCLPP)的方法消除特征之間的冗余信息，但該方法受光照、噪聲等外部信息影響較大，應(yīng)用范圍相對(duì)有限。

(3)基于深度學(xué)習(xí)的方法。這種方法用指關(guān)節(jié)紋圖片訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)圖像進(jìn)行分類、匹配。如文獻(xiàn)[10]通過(guò)主成分分析網(wǎng)絡(luò)(PCANet)提取指關(guān)節(jié)紋特征，采用線性多類支持向量機(jī)方法進(jìn)行分類，建立分?jǐn)?shù)級(jí)融合的多模態(tài)生物識(shí)別系統(tǒng)，該方法可取得較好分類效果，但目前指關(guān)節(jié)紋樣本量較小，難以支撐卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從參數(shù)隨機(jī)初始化開(kāi)始訓(xùn)練。

(4)基于紋理特征的方法。這種方法通過(guò)提取指關(guān)節(jié)紋的紋理特征參數(shù)對(duì)指關(guān)節(jié)紋進(jìn)行分析。如文獻(xiàn)[11]將Log-Gabor濾波器應(yīng)用于不同的灰度圖像，以此來(lái)減小特征向量的維數(shù)達(dá)到縮短計(jì)算時(shí)間的效果。紋理分析方法可以較好地描述指關(guān)節(jié)紋特征，符合指關(guān)節(jié)紋識(shí)別特性。因此，基于紋理特征的方法適用于指關(guān)節(jié)紋的識(shí)別。

綜上分析，本文利用指關(guān)節(jié)紋紋理信息豐富的特點(diǎn)，提出一種基于改進(jìn)Gabor-Tetrolet的指關(guān)節(jié)紋特征提取方法，利用某點(diǎn)鄰域內(nèi)的融合幅值特征代表該中心像素點(diǎn)的幅值特征，增強(qiáng)像素點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。綜合運(yùn)用具有方向選擇性的Gabor小波濾波器和能夠較好表達(dá)圖像高維紋理特征的Tetrolet變換算法，獲取圖像的最優(yōu)稀疏表示。根據(jù)指關(guān)節(jié)紋圖像的互功率譜計(jì)算識(shí)別準(zhǔn)確率。結(jié)果顯示，所提方法準(zhǔn)確性和魯棒性較好，在指關(guān)節(jié)紋識(shí)別領(lǐng)域具有優(yōu)勢(shì)。

2 相關(guān)原理

2.1 改進(jìn)的Gabor小波變換

指關(guān)節(jié)紋紋理的方向特征明顯，而Gabor小波變換能夠很好地提取圖像的局部空間信息，并且符合人類的視覺(jué)特性，故選取Gabor小波變換提取指關(guān)節(jié)紋的局部細(xì)微變化[12]。輸入指關(guān)節(jié)紋圖像，與Gabor核函數(shù)做卷積運(yùn)算：

Fu,v(z)=I(z)*Gu,v(z)，

(1)

其中：z為指關(guān)節(jié)紋圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo)，F(xiàn)u,v(z)為所得特征圖像，u、v分別代表Gabor核的方向和尺度，Gu,v(z)為二維Gabor小波核函數(shù)[13]，如式(2)所示：

(2)

Gabor核函數(shù)的實(shí)部與虛部響應(yīng)表達(dá)式如式(3)、(4)所示：

(3)

(4)

(5)

其中：Re(Fu,v(z))為Gabor特征Fu,v(z)的實(shí)部，Im(Fu,v(z))為Fu,v(z)的虛部。

傳統(tǒng)的Gabor小波變換在獲取像素點(diǎn)的幅值特征時(shí)，忽略了像素點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致每個(gè)像素點(diǎn)的幅值特征相互獨(dú)立，不能較好地提取指關(guān)節(jié)紋的圖像特征。作為一種改進(jìn)的Gabor小波變換，本文提出融合每個(gè)點(diǎn)的鄰域像素作為該點(diǎn)的幅值特征，構(gòu)成相互之間具有緊密關(guān)聯(lián)性的新幅值特征。像素點(diǎn)z0及其3×3鄰域內(nèi)像素分布如圖1所示。

圖1 z0鄰域像素點(diǎn)分布Fig.1 Neighborhood distribution of pixels z0

首先計(jì)算像素點(diǎn)z0周圍3×3鄰域內(nèi)幅值特征的均值，并求取鄰域內(nèi)8個(gè)像素點(diǎn)的均值；其次，將求得的均值特征與z0的幅值特征相加取平均，作為z0最終的幅值特征，計(jì)算公式如下：

(6)

計(jì)算經(jīng)融合像素點(diǎn)變換后的某點(diǎn)特征值時(shí)，為直觀顯示計(jì)算結(jié)果，假設(shè)任一點(diǎn)z0及其周圍鄰域像素點(diǎn)經(jīng)原始Gabor小波變換后的幅值特征分布如圖2(a)所示。由式(6)計(jì)算出z0的幅值特征為1.187 5，變換后的z0點(diǎn)幅值特征如圖2(b)所示。經(jīng)過(guò)融合像素點(diǎn)變換后，得到包含周圍鄰域像素點(diǎn)信息的幅值特征，增強(qiáng)了該點(diǎn)與周圍鄰域像素點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，便于經(jīng)過(guò)下一步的Tetrolet稀疏變換。

圖2 像素點(diǎn)特征值。(a)變化前的特征值分布；(b)變化后的特征值分布。Fig.2 Pixel eigenvalue. (a) Distribution of eigenvalues before change; (b) Distribution of eigenvalues after change.

2.2 Tetrolet變換

Tetrolet變換是一種新的自適應(yīng)Haar小波變換，對(duì)指關(guān)節(jié)紋的高維特征有較好的稀疏表示效果[14]。該變換將指關(guān)節(jié)紋圖像分塊，并對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行拼版劃分。通過(guò)對(duì)劃分好的區(qū)域進(jìn)行Haar小波變換獲取圖像的稀疏表示。具體變換步驟如下：

Step1:將輸入的指關(guān)節(jié)紋圖像分解成N個(gè)4×4大小的圖像塊Qi,j，i,j=0,...,N/4J-1，J∈Z。

(7)

(8)

Step3:根據(jù)式(9)選出最佳排列方式：

(9)

其中：c*為最佳排列方式，argmin為取最小值操作。每個(gè)圖像塊Qi,j中具有最佳排列方式的子帶為：

(10)

(11)

(12)

Step5:存儲(chǔ)重排后的低通子帶和高通子帶，并進(jìn)行下一級(jí)變換。分解結(jié)束后，得到原圖像的最優(yōu)稀疏表示圖像。

2.3 帶限相位相關(guān)

匹配時(shí)，采用計(jì)算量少、識(shí)別精度高的帶限相位相關(guān)算法進(jìn)行圖像特征之間相似性的度量[15]，設(shè)兩個(gè)指關(guān)節(jié)紋圖像c(m,n)和d(m,n)，大小為M×N，C(u,v)和D(u,v)表示兩幅圖像的2D DFT：

(13)

(14)

其中：m=-M0,...,M0，n=-N0,...,N0(M0、N0>0)，M=2M0+1，N=2N0+1，u=-M0,...,M0，v=-N0,...,N0，AC(u,v)和AD(u,v)是振幅分量，φC(u,v)和φD(u,v)是相位分量，D(u,v)和C(u,v)之間的交叉相位光譜RDC(u,v)為：

(15)

設(shè)指關(guān)節(jié)紋紋理的固有頻帶范圍是u=-U0,...,U0和v=-V0,...,V0，其中0≤U0≤M0，0≤V0≤N0。因此，有效光譜尺寸為L(zhǎng)1=2U0+1和L2=2V0+1。BLPOC函數(shù)為：

(16)

其中：m=-U0,...,U0和n=-V0,...,V0。利用指關(guān)節(jié)紋圖像的帶限相位相關(guān)函數(shù)互功率譜作為相似性的度量。

3 改進(jìn)Gabor-Tetrolet的指關(guān)節(jié)紋識(shí)別

本文提出基于融合像素點(diǎn)信息的改進(jìn)型Gabor-Tetrolet指關(guān)節(jié)紋識(shí)別方法。首先，將指關(guān)節(jié)紋圖像與融合像素點(diǎn)的5尺度8方向Gabor小波濾波器進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到包含鄰域像素點(diǎn)信息的幅值特征，該幅值特征與周圍像素點(diǎn)具有關(guān)聯(lián)性，提升了特征提取的準(zhǔn)確性；其次，將所得的多特征經(jīng)Tetrolet變換獲取具有高稀疏性的特征圖像；最后根據(jù)帶限相位相關(guān)算法處理之后的互功率譜圖像進(jìn)行識(shí)別率的計(jì)算。識(shí)別流程圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)型Gabor-Tetrolet指關(guān)節(jié)紋識(shí)別流程圖Fig.3 Flow chart of improved Gador-Tetrolet finger-knuckle-print recognition

改進(jìn)的Gabor-Tetrolet特征提取算法偽代碼為：

1 第一個(gè)像素點(diǎn)z0的坐標(biāo)；

2 fori←1 tom×n；

3Fu,v(z)←I(z)*Gu,v(z)；

5 forj←1 to 8；

7 end for；//計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的幅值特征

8 forJ←1 to 2；

12 end for；//存儲(chǔ)2層Tetrolet變換后的低 通圖像特征。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)為識(shí)別率、識(shí)別時(shí)間及等誤率。識(shí)別率計(jì)算公式如下：

(17)

其中：WCRR代表識(shí)別率，VC為正確識(shí)別的樣本個(gè)數(shù)，VS為被測(cè)試樣本總數(shù)。WCRR值越大表明所求識(shí)別率越高，識(shí)別效果越好；反之，方法的性能較差。WFRR為錯(cuò)誤拒絕率，WFAR為錯(cuò)誤接受率，等誤率(Equal error rate, EER)為WFRR與WFAR的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)設(shè)定閾值，當(dāng)兩幅圖像之間的距離小于該閾值時(shí)判定為匹配。WEER的值越小代表方法性能越好。WFRR和WFAR的計(jì)算公式為：

(18)

(19)

其中：VNFR為錯(cuò)誤拒絕次數(shù)，VNEA為類內(nèi)測(cè)試總次數(shù)，VNFA為錯(cuò)誤接受次數(shù)，VNIA為類間測(cè)試總次數(shù)。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：CPU為Intel(R)Core(TM)i5-7300HQ CPU @2.50 GHz；內(nèi)存為12.00 GB；Windows10，64位操作系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)指關(guān)節(jié)紋數(shù)據(jù)集包括香港理工大學(xué)接觸式(PolyU-FK)[16]、非接觸式圖庫(kù)(PolyU-CFK)[17]，印度理工學(xué)院圖庫(kù)(IITD)[18]及3個(gè)噪聲圖庫(kù)作樣本，圖庫(kù)示例如圖4、5、6所示。

圖4 PolyU-FK及其噪聲圖庫(kù)Fig.4 PolyU-FK and noise database

圖5 IITD及其噪聲圖庫(kù)Fig.5 IITD and noise database

圖6 PolyU-CFK及其噪聲圖庫(kù)Fig.6 PolyU-CFK and noise database

4.2 各數(shù)據(jù)庫(kù)上實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.2.1 香港理工大學(xué)接觸式圖庫(kù)實(shí)驗(yàn)

在PolyU-FK圖庫(kù)中選取前100個(gè)志愿者，每人6張指關(guān)節(jié)紋圖像，圖像噪聲選用高斯噪聲，以測(cè)試方法的抗噪性能。獲取等誤率的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行類內(nèi)匹配3 000次，類間匹配359 400次，所得類內(nèi)類間匹配曲線及受試者工作特征曲線(Receiver Operating Characteristic, ROC)如圖7、8所示。觀察類內(nèi)類間匹配曲線可以看出，該方法可較好區(qū)分類內(nèi)類間距離，在原圖庫(kù)及噪聲圖庫(kù)所得EER分別為1.8236%和5.0621%。

圖7 PolyU-FK及噪聲圖庫(kù)的匹配曲線Fig.7 Matching curves of PolyU-FK and noise database

圖8 PolyU-FK及噪聲圖庫(kù)的ROC曲線Fig.8 ROC curves of PolyU-FK and noise database

為檢驗(yàn)所提算法的有效性，與其他方法進(jìn)行對(duì)比，識(shí)別率、識(shí)別時(shí)間對(duì)比如表1、2所示。

表1 識(shí)別率與識(shí)別時(shí)間(PolyU-FK原圖庫(kù))

表2 識(shí)別率與識(shí)別時(shí)間(PolyU-FK噪聲圖庫(kù))

其中表1為在PolyU-FK原圖庫(kù)中的結(jié)果對(duì)比，表2為在PolyU-FK噪聲圖庫(kù)中的結(jié)果對(duì)比。對(duì)比方法包括Gabor+線性判別分析法(Gabor+Linear Discriminant Analysis, Gabor+LDA)、主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)、二維主成分分析法(Two-Dimensional Principal Component Analysis, 2DPCA)、基于NSST和Tetrolet的能量曲面方法(NSST and Tetrolet Energy Surface, NTES)、Gabor-局部二值模式(Gabor-Local Binary Patterns, Gabor-LBP)、基于VGG19、ResNet50網(wǎng)絡(luò)模型的方法。

4.2.2 印度理工學(xué)院圖庫(kù)實(shí)驗(yàn)

IITD指關(guān)節(jié)紋圖庫(kù)包含158個(gè)人，每人5張指關(guān)節(jié)紋圖像，實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行類內(nèi)匹配3 160次，類間匹配623 310次，所得類內(nèi)類間匹配曲線及ROC曲線如圖9、10所示。

圖9 IITD及噪聲圖庫(kù)的匹配曲線Fig.9 Matching curves of IITD and noise database

圖10 IITD及噪聲圖庫(kù)的ROC曲線Fig.10 ROC curves of IITD and noise database

觀察匹配曲線可以看出該方法有效區(qū)分類內(nèi)類間距離，在原圖庫(kù)及噪聲圖庫(kù)求得EER分別為1.4601%和3.5731%。

表3、表4為與其他方法在IITD圖庫(kù)及其噪聲圖庫(kù)上的正確識(shí)別率及識(shí)別時(shí)間。

表3 識(shí)別率與識(shí)別時(shí)間(IITD原圖庫(kù))

表4 識(shí)別率與識(shí)別時(shí)間(IITD噪聲圖庫(kù))

4.2.3 香港理工大學(xué)非接觸式圖庫(kù)實(shí)驗(yàn)

在PolyU-CFK指關(guān)節(jié)紋圖庫(kù)中進(jìn)行類內(nèi)匹配2 000次，類間匹配249 500次，所得類內(nèi)類間匹配曲線及ROC曲線如圖11、12所示。

圖11 PolyU-CFK及噪聲圖庫(kù)的匹配曲線Fig.11 Matching curves of PolyU-CFK and noise database

圖12 PolyU-CFK及噪聲圖庫(kù)的ROC曲線Fig.12 ROC curves of PolyU-CFK and noise database

實(shí)驗(yàn)表明，在原圖庫(kù)及噪聲圖庫(kù)所得EER分別為2.4169%和7.3124%。該方法與其他方法在PolyU-CFK原圖庫(kù)和噪聲圖庫(kù)中的正確識(shí)別率及識(shí)別時(shí)間如表5、表6所示。

表5 識(shí)別率與識(shí)別時(shí)間(PolyU-CFK原圖庫(kù))

表6 識(shí)別率與識(shí)別時(shí)間(PolyU-CFK噪聲圖庫(kù))

續(xù) 表

4.2.4 實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)可得，本文方法在原圖庫(kù)及噪聲圖庫(kù)中的識(shí)別率最高分別可達(dá)99.1300%和98.0327%，識(shí)別時(shí)間最短分別為0.043 2 s和0.076 8 s，等誤率最低分別為1.4601%和3.5731%，相較于其他傳統(tǒng)方法，所提方法在識(shí)別精確度方面明顯提升且識(shí)別時(shí)間較快。

其中，PCA、2DPCA等方法由于進(jìn)行降維等操作，在特征提取時(shí)占用時(shí)間較長(zhǎng)；Gabor+LDA、Gabor-LBP等方法忽略了各鄰近像素之間的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致識(shí)別準(zhǔn)確性不理想，而Gabor-Tetrolet變換綜合運(yùn)用具有方向選擇性的Gabor小波濾波器和Tetrolet變換算法，根據(jù)指關(guān)節(jié)紋圖像的互功率譜進(jìn)行匹配，識(shí)別效率優(yōu)于Gabor+LDA/LBP方法；NTES雖然具有最短識(shí)別時(shí)間，但在進(jìn)行圖像的去噪及稀疏處理時(shí)，圖像邊緣不能夠完全被表示，因此識(shí)別率的提高相對(duì)有限；標(biāo)準(zhǔn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)框架下的VGG19網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5個(gè)卷積組、5個(gè)最大池化層、3個(gè)全連接層和1個(gè)soft-max層，基于VGG19、ResNet50等網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法由于對(duì)指關(guān)節(jié)紋的特征提取不充分以及計(jì)算參數(shù)量較大的問(wèn)題，導(dǎo)致在分類效果方面不具優(yōu)勢(shì)。而利用融合像素點(diǎn)的方法，可以獲取更為準(zhǔn)確的指關(guān)節(jié)紋圖像特征，并將濾波后的指關(guān)節(jié)紋圖像特征經(jīng)過(guò)具有高稀疏性的Tetrolet變換以獲取圖像的最優(yōu)稀疏表示。匹配時(shí)，利用帶限相位相關(guān)算法提取指關(guān)節(jié)紋圖像的相位特征，根據(jù)兩幅圖像的互功率譜峰值進(jìn)行匹配。實(shí)驗(yàn)表明，所提算法有效提高了指關(guān)節(jié)紋識(shí)別精度，減少了運(yùn)算時(shí)間，取得了較好的等誤率效果。

5 結(jié) 論

針對(duì)指關(guān)節(jié)紋紋理信息豐富的特點(diǎn)，考慮到指關(guān)節(jié)紋結(jié)構(gòu)中紋線褶皺深淺與延伸方向不同，提出基于融合像素點(diǎn)Gabor-Tetrolet的指關(guān)節(jié)紋特征提取方法。運(yùn)用具有方向選擇性的Gabor小波濾波器和能夠較好地表達(dá)圖像高維紋理特征的Tetrolet變換算法，獲取圖像的最優(yōu)特征表示，并利用區(qū)分度較高的帶限相位相關(guān)算法計(jì)算識(shí)別準(zhǔn)確率。在PolyU-FK、PolyU-CFK、IITD圖庫(kù)得到的識(shí)別準(zhǔn)確率分別為99.1300%，98.8324%，98.7937%，最低等誤率為1.4601%，最短識(shí)別時(shí)間為0.043 2 s，識(shí)別率較其他算法有較大提升，準(zhǔn)確性較高，在指關(guān)節(jié)紋識(shí)別領(lǐng)域具有優(yōu)勢(shì)。