劉沛 陳衛(wèi)國 張耀

中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都610031

建筑信息模型（Building Information Modeling，BIM）技術(shù)在鐵路工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)展迅速，各專業(yè)正逐步實(shí)現(xiàn)完全或部分BIM正向設(shè)計(jì)。伴隨設(shè)計(jì)環(huán)境與設(shè)計(jì)內(nèi)容的三維化進(jìn)程，對設(shè)計(jì)方案性能的校核分析工作也應(yīng)實(shí)現(xiàn)空間可視化?；贐IM平臺和BIM模型在三維環(huán)境中直接對設(shè)計(jì)模型開展三維仿真計(jì)算分析是當(dāng)代軌道交通領(lǐng)域數(shù)字化設(shè)計(jì)階段的關(guān)鍵手段之一［1］。

目前國內(nèi)外多用剛體動力學(xué)理論分析脫軌后無砟軌道的護(hù)軌性能，忽略了車輛與鋼軌的柔性變形和軌道板自身的撓度，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際運(yùn)動狀態(tài)相差較大［2-3］。從有限元角度出發(fā)，將BIM模型離散為全尺寸有限元模型，可以降低仿真模型與實(shí)際狀態(tài)的差異。利用動態(tài)非線性有限元方法解決運(yùn)動和變形問題，可以使列車在脫軌后撞擊軌枕塊及護(hù)軌過程中的傳力過程和運(yùn)動狀態(tài)具有真實(shí)的柔性體本質(zhì)，從而提高鐵路工程BIM三維設(shè)計(jì)的效率和準(zhǔn)確性［4-5］。

本文選取某高速鐵路雙塊式雙線直線無砟軌道護(hù)軌段BIM設(shè)計(jì)模型為研究對象，以某市域列車頭車車輛作為脫軌車輛來分析護(hù)軌的防護(hù)性能，通過創(chuàng)建基于BIM模型的無砟軌道-車輛有限元脫軌分析模型，設(shè)置基于歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 15227—2020《Railway Applications—Crashworthiness Requirements for Rail Vehicles》［4］和國內(nèi)外列車脫軌事故［5］的脫軌場景和邊界條件，利用LS?DYNA軟件對該護(hù)軌結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能和設(shè)置方案進(jìn)行仿真，研究軌道的護(hù)軌結(jié)構(gòu)對車輛的保護(hù)作用和自身的力學(xué)響應(yīng)。

1 脫軌分析理論

車輛在脫軌后與軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，通過鋼軌和車輛自身的變形及兩者之間的摩擦來消耗動能。為了更真實(shí)地模擬車輛與軌道碰撞時的柔性特征，以動態(tài)非線性大變形有限元理論作為脫軌分析的理論基礎(chǔ)。

1.1 動態(tài)非線性有限元基本方程

基于宏觀的運(yùn)動學(xué)和微觀的彈塑性變形原理，車輛的脫軌與護(hù)軌碰撞過程的任意質(zhì)點(diǎn)須滿足運(yùn)動方程、連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及各類邊界條件（面力邊界、位移邊界、接觸邊界），并最終滿足以下平衡方程［6］：

式中：Ω為空間域；ρ為質(zhì)量密度；x?為質(zhì)點(diǎn)加速度；σij為應(yīng)力張量，向j求導(dǎo)即為σij，j；f為單位質(zhì)量所受體積力；xi為質(zhì)點(diǎn)在任意時刻ti的位置坐標(biāo)，δxi表示位移微量；S1、S0分別為面力邊界、接觸邊界；nj為表面外法線方向單位向量；分別為接觸邊界兩側(cè)對邊界上產(chǎn)生的應(yīng)力。

1.2 積分算法

求解運(yùn)動方程多采用顯式中心差分法，其為預(yù)測性質(zhì)的遞推方法。LS?DYNA軟件采用的是一種計(jì)算精度較高的中心差分法的變異表達(dá)，求解時位移、速度、加速度在不同的時刻交錯，因此被稱為“蛙跳式中心差分法”［7］，其表達(dá)式為

式中：M為總體質(zhì)量矩陣；P為由節(jié)點(diǎn)載荷、面力和體積力組成的總體節(jié)點(diǎn)載荷向量；F為單元應(yīng)力場集成的等效節(jié)點(diǎn)載荷向量；H為每個單元節(jié)點(diǎn)處的沙漏阻尼力集成向量；C為總體阻尼矩陣；x?為質(zhì)點(diǎn)速度，x為質(zhì)點(diǎn)位移；t的下標(biāo)表示不同的時刻；Δtn、Δtn+1分別為tn、tn+1時刻的時間步長。

根據(jù)式（2）—式（4）可得到tn+1時刻的位移x(tn+1)，加上初始構(gòu)型便可得當(dāng)前構(gòu)型。

2 無砟軌道-車輛模型

2.1 無砟軌道模型

2.1.1 無砟軌道BIM正向設(shè)計(jì)流程（圖1）［8］

圖1 軌道BIM正向設(shè)計(jì)流程

設(shè)計(jì)前先依照IFC/IFD編碼標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)建EC Schema文件，用建庫工具創(chuàng)建軌道標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件及模板，整理好鋼軌、軌枕、道床等部件的布置和規(guī)格信息文件。開始軌道設(shè)計(jì)時，通過協(xié)同設(shè)計(jì)平臺參考路線模型，分析曲線段超高，導(dǎo)入鋼軌、軌枕、道床等部件的相關(guān)數(shù)據(jù)文件，交互編輯超高信息，然后生成軌道設(shè)計(jì)方案?；诖嗽O(shè)計(jì)方案，生成軌道三維BIM模型，然后檢查模型參數(shù)的正確性和信息的完備性直至符合設(shè)計(jì)技術(shù)要求。

2.1.2 創(chuàng)建無砟軌道“BIM+有限元”模型

選取某高速鐵路雙塊式雙線直線無砟軌道護(hù)軌段為研究對象。該路段全長45 m，左右線線路中心距4.4 m。護(hù)軌與外側(cè)鋼軌安裝在同一軌枕塊上，與運(yùn)行軌間距0.330 m；內(nèi)側(cè)鋼軌不設(shè)置護(hù)軌，軌枕塊縱向間距0.625 m；護(hù)軌與運(yùn)行軌頂面高程相等。護(hù)輪軌道設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 護(hù)輪軌道設(shè)計(jì)方案示意（單位：mm）

根據(jù)上述設(shè)計(jì)方案，利用基于Bentley?OpenRail Designer軟件二次開發(fā)的鐵路軌道三維正向設(shè)計(jì)工具，通過超高分析、計(jì)算軌道配板及布設(shè)參數(shù)，設(shè)計(jì)并創(chuàng)建出該路段LOD3.0等級的軌道BIM模型，包括軌道板、軌枕塊、鋼軌、扣件、鋼軌墊板、扣件螺栓等，如圖3所示［9-10］。

圖3 雙塊式無砟軌道護(hù)軌段BIM模型及主要構(gòu)件細(xì)節(jié)

根據(jù)有限元理論的網(wǎng)格劃分原則，采用HyperMesh14.0軟件把整個雙線軌道的BIM模型離散成具有真實(shí)的構(gòu)件間連接和接觸關(guān)系的有限元模型［11］。其中，將軌道板、軌枕塊、鋼軌、鋼軌墊板、扣件螺栓離散成8節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元，扣件彈簧用3節(jié)點(diǎn)梁單元模擬，并設(shè)置預(yù)緊力。雙塊式雙線無砟軌道有限元模型共有641 253個單元。

2.2 車輛模型

選取某市域列車頭車車輛作為脫軌車輛來分析護(hù)軌的防護(hù)性能。為使脫軌仿真結(jié)果具備更真實(shí)的脫軌形態(tài)和力學(xué)變化過程，須創(chuàng)建準(zhǔn)確而合理的車輛有限元模型，主要包括車輛轉(zhuǎn)向架與車體結(jié)構(gòu)。

轉(zhuǎn)向架作為車輛的獨(dú)立部件，是脫軌分析過程中傳遞輪軌作用力的唯一部件。利用HyperMesh14.0軟件將車輛主體結(jié)構(gòu)離散為24 561個4節(jié)點(diǎn)薄殼單元和1 897個8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，一系、二系空氣彈簧分別用36、72個6自由度的離散梁單元模擬，枕梁與車體之間的連接關(guān)系用點(diǎn)焊模擬。轉(zhuǎn)向架有限元模型如圖4所示。根據(jù)LS?DYNA的關(guān)鍵字手冊［12］，將模型薄殼單元的積分算法設(shè)置為Belytschko?Tsay法，實(shí)體單元為CSSE法，離散梁單元為discrete beam法。

圖4 市域列車頭車轉(zhuǎn)向架有限元模型

該車輛車體為鋁合金結(jié)構(gòu)。首先將車輛三維模型中面化，并確保正確的組件連接關(guān)系，然后將車體三維中面模型離散成由875 903個薄殼單元組成的有限元模型，用Mass21單元搭配Beam單元模擬車內(nèi)安裝的各類設(shè)備，通過節(jié)點(diǎn)耦合的方式將二系彈簧與車體進(jìn)行連接。

2.3 無砟軌道-車輛模型

車輛在脫軌時對處于運(yùn)行軌道旁邊的護(hù)軌有一定的沖擊作用，護(hù)軌結(jié)構(gòu)對脫軌列車起保護(hù)作用，綜合護(hù)軌軌道和車輛的有限元模型形成脫軌系統(tǒng)。脫軌系統(tǒng)質(zhì)量為54.165 t，車輪與軌道之間設(shè)置防止互相穿透的面面接觸，車輛自身設(shè)置防止自身構(gòu)件互相穿透的單面接觸。最終建立的脫軌系統(tǒng)有限元分析模型如圖5所示。

圖5 脫軌系統(tǒng)有限元分析模型

3 車輛脫軌仿真計(jì)算及結(jié)果分析

根據(jù)列車的運(yùn)行特征，對列車模型施加橫向和縱向平動初始速度作為動能輸入條件，依據(jù)文獻(xiàn)［4-5］確定計(jì)算工況的邊界條件，見表1。

表1 車輛脫軌邊界條件

利用LS?DYNA求解器的顯式求解算法對脫軌系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算。為了保證模型系統(tǒng)在計(jì)算時順利進(jìn)行，除了設(shè)置上述邊界條件外，還須將積分時間步長設(shè)為10-6s，分析終止時間設(shè)為200 s，文件輸出時間間隔設(shè)為10-3s；為了得到更好的輸出結(jié)果內(nèi)容與形式，設(shè)置二進(jìn)制輸出文件控制卡片（DATABASE_OPTION），主要的輸出控制參數(shù)包括DEFORC、ELOUT、GLSTAT、MATSUM、NODFOR、NODOUT、RCFORC、SLEOUT、SPCFORC、SWFORC、BINARY_D3PLOT。針 對LS?DYNA計(jì)算結(jié)果和所設(shè)置的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)濾波處理，得到各主要指標(biāo)的分析結(jié)果。

3.1 脫軌過程形態(tài)變化

車輛在脫軌過程中與軌道的主要形態(tài)變化如圖6所示。可知：脫軌前，車輪與鋼軌之間保持正常的輪軌接觸關(guān)系［13］；車輛脫軌時，護(hù)軌側(cè)車輪首先從運(yùn)行軌掉落，同時遠(yuǎn)離護(hù)軌側(cè)的車輪爬上運(yùn)行軌道，被爬鋼軌發(fā)生橫向彎曲；爬軌輪越過鋼軌后，兩側(cè)車輪同時向下掉落至軌道板及軌枕塊，車輪在縱向運(yùn)行的同時繼續(xù)橫向靠近護(hù)軌；護(hù)軌側(cè)車輪與護(hù)軌發(fā)生接觸后，護(hù)軌阻止車輪繼續(xù)橫向移動，護(hù)軌出現(xiàn)橫向彎曲，車輪從軌枕塊掉至軌道板，致使車輛發(fā)生傾斜但未傾覆，最終車輛以傾斜但未傾覆的穩(wěn)態(tài)與護(hù)軌摩擦向前滑行。

圖6 車輛脫軌過程形態(tài)變化

3.2 能量變化

車輛運(yùn)行的動能決定了脫軌后車輛對護(hù)軌的沖擊破壞程度［14］。脫軌過程中車輛的動能變化見圖7?？芍涸?～0.05 s系統(tǒng)發(fā)生了第一次動能穩(wěn)定下降，此過程為爬軌側(cè)車輪與鋼軌碰撞摩擦吸能；在0.12 s之后動能穩(wěn)定下降，此時為護(hù)軌側(cè)車輪與護(hù)軌碰撞摩擦吸能，之后的動能均以摩擦熱的形式耗散。

圖7 脫軌動能隨時間變化曲線

3.3 輪軌接觸力

車輛脫軌后輪軌接觸力大小決定了鋼軌給予車輛的橫向沖擊加速度大小，從而決定了護(hù)軌對車內(nèi)乘客與設(shè)備的橫向沖擊程度［15］。輪軌接觸力隨時間變化曲線見圖8?？芍涸?.008～0.052 s，爬軌側(cè)車輪與鋼軌接觸造成了輪軌間第一次橫向沖擊，x、y、z方向的沖擊力峰值分別為540、1 000、2 750 kN；0.052 s后爬軌側(cè)車輪從鋼軌上脫落，整個轉(zhuǎn)向架在重力作用下橫向空行；在0.105 s時護(hù)軌側(cè)車輪與護(hù)軌接觸造成第二次輪軌沖擊，x、y、z方向的沖擊力峰值分別為352、1 500、300 kN。

圖8 輪軌接觸力隨時間變化曲線

3.4 輪對抬升量

輪對抬升量決定了車輛脫軌后的危害程度。輪對抬升量（垂向位移）越大，脫軌后的危害程度越大［16］。輪對抬升量隨時間變化曲線見圖9。可知：脫軌過程中，爬軌側(cè)車輪與鋼軌發(fā)生碰撞后，在巨大的橫向壓力與動能作用下，輪緣爬過鋼軌，發(fā)生較大的垂向位移，爬至軌頂時車輪的垂向位移達(dá)到最大值，為17.622 mm；同時護(hù)軌側(cè)車輪垂向位移也達(dá)到最大值，為5.540 mm。爬軌側(cè)和護(hù)軌側(cè)車輪垂向位移均滿足車輛運(yùn)行安全性要求。

圖9 輪對抬升量隨時間變化曲線

3.5 護(hù)軌橫向變形

護(hù)軌的橫向變形決定了其對車輪的保護(hù)能力。接觸點(diǎn)處護(hù)軌橫向側(cè)彎位移隨時間變化曲線及最終形態(tài)見圖10?？芍涸?.105 s時車輪開始與護(hù)軌發(fā)生碰撞接觸，護(hù)軌在車輛的橫向擠壓下發(fā)生了側(cè)彎，繼而發(fā)生橫向變形；在0.2 s時護(hù)軌停止橫向變形，橫向側(cè)彎位移保持在31 mm，能夠滿足鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

圖10 接觸點(diǎn)處護(hù)軌橫向變形情況

3.6 道床受力狀態(tài)

脫軌后軌道板的von Mises應(yīng)力分布如圖11所示?？芍?，車輪與鋼軌碰撞的整個過程中，軌道板的最大von Mises應(yīng)力為35.17 MPa，發(fā)生位置為軌道板護(hù)軌安裝處靠近線路中心側(cè)，能夠滿足C40混凝土的強(qiáng)度要求。

圖11 軌道板von Mises應(yīng)力分布（單位：MPa）

3.7 車輛偏移車輛限界情況

脫軌過程結(jié)束后，車輛以圖12所示的穩(wěn)定狀態(tài)繼續(xù)沿軌道向前滑行，未發(fā)生傾覆，說明護(hù)軌對車輛起到了重要的保護(hù)作用。該狀態(tài)下，車體最外輪廓線橫向偏移529 mm，車輛重心偏移軌道中心線396 mm。

圖12 車輛偏移形態(tài)（單位：mm）

4 結(jié)論

本文以非線性大變形有限元法為理論基礎(chǔ)，以三維空間為設(shè)計(jì)與分析計(jì)算環(huán)境，利用BIM軟件設(shè)計(jì)并建立了某軌道及其護(hù)軌結(jié)構(gòu)的BIM模型，并基于BIM模型建立了該軌道與某車輛組成的脫軌系統(tǒng)有限元模型，通過LS?DYNA程序可視化研究了某高速鐵路軌道護(hù)軌裝置對車輛脫軌后的保護(hù)作用和自身的力學(xué)響應(yīng)。主要結(jié)論如下：

1）車輛脫軌全過程中，輪軌之間的接觸力上升及摩擦吸能集中在爬軌側(cè)車輪與鋼軌接觸和護(hù)軌側(cè)車輪與護(hù)軌接觸兩個階段，考慮了柔性變形的有限元法使得列車在脫軌后撞擊軌枕塊和護(hù)軌的過程具有合理、可靠的傳力過程和運(yùn)動狀態(tài)。

2）脫軌過程中，爬軌側(cè)車輪爬至軌頂時車輪的垂向位移達(dá)到最大值，為17.622 mm，同時護(hù)軌側(cè)車輪垂向位移也達(dá)到最大值，為5.540 mm，滿足車輛運(yùn)行安全性要求。

3）車輪與護(hù)軌碰撞接觸過程中，護(hù)軌在車輛的橫向擠壓下發(fā)生側(cè)彎，繼而發(fā)生橫向變形，其最大值為31 mm，滿足鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

4）脫軌后車輪與鋼軌的碰撞過程中，軌道板的最大von Mises應(yīng)力為35.17 MPa，發(fā)生在軌道板護(hù)軌安裝處靠近線路中心側(cè)，滿足C40混凝土強(qiáng)度要求。

5）脫軌過程結(jié)束后，車體最外輪廓線橫向偏移529 mm，車輛重心偏移軌道中心線396 mm，車輛以穩(wěn)定的傾斜形態(tài)繼續(xù)向前滑行，未發(fā)生傾覆，護(hù)軌對車輛起到了保護(hù)作用。