史芳菲，張華偉，付建寧

(1.北京大學(xué) 物理學(xué)院 天文系，北京 100871；2.北京大學(xué) 科維理天文與天體物理研究所，北京 100871；3.北京師范大學(xué) 天文系，北京 100875)

1 引言

一般認(rèn)為，恒星的元素豐度主要取決于其所誕生分子云的化學(xué)組成，并在恒星演化的過程中發(fā)生變化。在恒星形成與演化的過程中各種元素的豐度與太陽相應(yīng)的元素豐度相比都保持著相近的比例[1]。但是在某些恒星中，由于一些物理過程使某些元素的豐度增高或降低，從而造成了化學(xué)豐度的異常。在早B 到早F 型星中，有大約10% 的恒星自轉(zhuǎn)緩慢，在其對流層中，一些元素(主要是稀土元素)在很強的輻射壓作用下被帶到恒星表面，造成這些元素豐度增豐的現(xiàn)象。這類星被稱作化學(xué)特殊星——CP (chemically peculiar)星。

CP 星主要有4 個亞群：(1)Am 星，Ca 和Sc 含量低，F(xiàn)e 族元素和重元素含量高；(2)Ap 星，具有增豐的Si,Cr,Sr,Eu 或稀土元素，因普遍具有強磁場，也稱為磁Ap 星；(3)HgMn 星，具有高的Hg,Mn 等其他重金屬元素豐度；(4)具有弱He 線的He-weak 星[2]。其中，Am 星與Ap 星有相似的光譜特征，兩者的主要區(qū)別在于Ap 星普遍存在強磁場。然而，在低分辨率光譜中無法觀測到磁效應(yīng)引起的光譜特征，很難識別這種差異。因此，在一些統(tǒng)計研究中，很容易因混淆而引入誤差。

強磁場是Ap 星最重要的屬性，而且普遍存在[3]。典型的有效磁場強度范圍為(1～2)×10?4T，最大可達2×10?3T。與其他沒有磁場特征的CP 星相比，Ap 星的自轉(zhuǎn)會由于強磁場導(dǎo)致的制動而變得緩慢[4]，有些Ap 星的自轉(zhuǎn)周期甚至長達幾個世紀(jì)[5]。強磁場還可以抑制對流，從而為許多具有吸收特征的離子提供一個穩(wěn)定的環(huán)境。在此環(huán)境中，輻射壓可以使離子抵抗重力作用而上升到表層。然而，其他元素，尤其是He，會沉入到底層。這樣一來，由于磁場存在下的元素分層效應(yīng)，一些化學(xué)元素在表面上分布不均勻[6]，造成某些化學(xué)元素，如La,Pr,Si,Cr,Sr,Eu 和Nd 等元素含量高于“正常”的A 型星。在某些情況下，這些元素豐度可能會達到太陽豐度的100 萬倍。

恒星在靠近磁極處磁場更強，元素分層會表現(xiàn)得更加明顯，使得一些元素被輻射壓帶到表層并在恒星大氣中形成斑點。這些斑點會造成該處輻射的吸收再輻射，而輻射的波段和流量不同造成了與周圍區(qū)域的亮度差異。當(dāng)這顆星自轉(zhuǎn)時，亮度會隨著自轉(zhuǎn)發(fā)生周期性的變化。這種變化很穩(wěn)定，并且可以用傾斜旋轉(zhuǎn)模型來解釋：恒星具有偶極磁場，其軸傾斜于自轉(zhuǎn)軸。當(dāng)恒星旋轉(zhuǎn)時，這些斑點會周期性地產(chǎn)生光譜和光度變化(見圖1)[7]。通過光度變化也可以推測表面“斑點”的信息，例如：TYC 2488-1241-1 光變曲線只有一個類正弦函數(shù)，推測表面有可能只有一個“斑點”；而KIC 10685175 的光變曲線有多個類正弦函數(shù)，因此表面可能有多個“斑點”。

圖1 TYC 2488-1241-1 和KIC 10685175 光變曲線相位圖

人們對在赫羅圖上位置與經(jīng)典脈動不穩(wěn)定帶重疊的Ap 星進行觀測，發(fā)現(xiàn)一些Ap 星表現(xiàn)出了脈動，它們被稱為roAp 星(快速振蕩的Ap 星)。盡管Ap 星的名字中有“A”，但它們實際上覆蓋了從晚B 型到早F 型的光譜類型(15 000>Teff>7 500 K)，恒星質(zhì)量約為2M⊙，表面具有幾百到幾千高斯大小的磁場[9]。其自轉(zhuǎn)周期很長，從幾天到幾十年不等；脈動周期很短，約為4～15 min；脈動模式為非徑向高階p 模式。它們在赫羅圖上位于經(jīng)典脈動不穩(wěn)定帶的下部與主序正上方區(qū)域的交疊處。在這個區(qū)域，可以發(fā)現(xiàn)另外兩類多模式脈動變星：g 模式脈動的γDor 型變星，脈動周期大約是0.25～3 d[10]；p 模式脈動的δScuti 型變星，脈動周期大約是幾小時[11]。相較于同樣具有p 模式脈動的δScuti型變星，roAp 星的脈動周期更短，大約4～15 min，振幅非常低(ΔB<0.034 mag)。結(jié)合傾斜轉(zhuǎn)動模型，可以很好地解釋roAp 星在觀測上表現(xiàn)出的脈動頻率的自轉(zhuǎn)分裂以及自轉(zhuǎn)造成的脈動振幅和相位的調(diào)制現(xiàn)象。有的roAp 星還有不止一種模式的脈動，甚至還同時具有δScuti和γDor 模式的脈動。更詳細的觀測性質(zhì)將在第4 章介紹。

通過對脈動的研究，利用星震學(xué)可以進一步研究roAp 星的自轉(zhuǎn)傾角、磁偏角、磁場大小、半徑、質(zhì)量和年齡等性質(zhì)，能夠更精確地確定恒星年齡和演化階段；結(jié)合有效溫度、光度和金屬豐度等信息構(gòu)建星震學(xué)的理論模型并計算得到本征脈動模式；通過與觀測得到的多重模式脈動信息進行對比，獲得恒星內(nèi)部結(jié)構(gòu)和演化的信息，幫助我們理解恒星內(nèi)部的物理過程和產(chǎn)生脈動的物理機制。

本文第2,3 章將介紹roAp 星的觀測手段和觀測性質(zhì)；第4 章介紹roAp 星的脈動激發(fā)理論；第5 章介紹目前研究存在的問題；最后是總結(jié)與展望。

2 roAp 星的觀測手段

自從Kurtz[12]發(fā)現(xiàn)第一顆roAp 星以來，截至2020 年12 月，通過地面和空間觀測共發(fā)現(xiàn)了77 顆roAp 星(見表2)。脈動快、振幅小，導(dǎo)致了對roAp 星觀測的困難。很長一段時間以來，人們通過地面望遠鏡的時序測光來研究roAp 星的脈動、幾何結(jié)構(gòu)和星震學(xué)。例如，在早期階段，Kurtz 等人[12]均是通過這種方式發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)roAp 星。隨著Kepler 和TESS 等太空望遠鏡的使用，人們可以探測到振幅遠低于地面觀測探測極限的脈動。

Kepler 望遠鏡觀測有兩種模式：長段(long cadence,LC)觀測模式，積分曝光時間為29.43 min；短段(short cadence,SC)觀測模式，積分曝光時間為58.85 s。在其4 年的正常任務(wù)中，Kepler 望遠鏡對絕大多數(shù)恒星都采用LC 模式觀測，而在SC 模式下觀測的恒星數(shù)量很少。利用Kepler SC 模式觀測的數(shù)據(jù)，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了5 顆roAp 星。Murphy 等人[13]指出，雖然LC 模式會有超Nyquist 頻率①Nyquist 頻率：fNyq=1/2ΔTobs，ΔTobs為總觀測時間。的問題，但是通過對Kepler 數(shù)據(jù)的時間項進行日心校正可以解決這一問題。Hey 等人[14]利用該方法發(fā)現(xiàn)了6 顆roAp 候選星。然而，史芳菲等人[15]在對同時被Kepler LC 模式和TESS觀測的roAp 星KIC 10685175 進行研究后發(fā)現(xiàn)，雖然Hey 等人[14]通過Kepler LC 模式的數(shù)據(jù)已證認(rèn)了這顆星為roAp 星，但并沒有找到真正的脈動頻率，而是把脈動頻率與Nyquist 頻率的疊加頻率當(dāng)成了脈動頻率，這說明LC 模式中仍然存在超Nyquist 頻率的問題。

TESS 的觀測策略[16]是將天球的每個半球分為13 個區(qū)域，每個區(qū)域觀測27 d。除了30 min 的積分曝光模式外，在每個區(qū)域選擇20 000 顆恒星進行2 min積分曝光模式觀測。相較于Kepler LC 模式，雖然積分時間減少會造成信噪比降低，但是對于研究roAp 星十幾分鐘周期的脈動顯然更加合適。TESS 打開了一個發(fā)現(xiàn)roAp 星的新窗口。到目前為止TESS發(fā)現(xiàn)了很多多模式脈動roAp 星。通過對大多數(shù)已知的roAp 星的重新觀測，TESS 也將發(fā)現(xiàn)roAp 星更多的脈動模式。同樣地，TESS 在已知的或新發(fā)現(xiàn)的roAp 星上發(fā)現(xiàn)的多重自轉(zhuǎn)分裂的頻率，將對這些恒星的自轉(zhuǎn)傾角和磁傾角提供更多約束。

在研究roAp 星時，地面和空間測光觀測主要有兩個不同之處：(1)地面可探測的脈動振幅一般在5×10?4～10×10?3mag 之間，而Kepler 望遠鏡可以觀測到幾微星等。(2)因為對于roAp 星來說，B 波段的脈動振幅最大[67]，地面觀測通常在B 波段進行。而Kepler 望遠鏡和TESS 的觀測是在更寬的波段(Kepler 望遠鏡，約400～900 nm；TESS，約600～1 100 nm)中進行的(在這個波段，脈動振幅可能是B 波段的[22])。

除了時序測光，對roAp 星也可以通過時序光譜來觀測研究。實際上，在探測roAp 星脈動方面，光譜探測比測光更為靈敏，因為某些譜線(大多數(shù)來自稀土元素)的脈動視向速度振幅可以達到每秒幾千米。然而，光譜觀測很難在保證光譜的高時間分辨率和高信噪比的同時兼顧效率。因此，除了光譜之外，時序測光觀測仍是必要且有效的。

3 roAp 星的觀測特征

通過研究roAp 星的觀測特征發(fā)現(xiàn)，大部分roAp 星都表現(xiàn)出共同性質(zhì)，僅個別roAp星表現(xiàn)出的性質(zhì)較為特殊?？偨Y(jié)roAp 星的共同性質(zhì)，可以幫助我們了解roAp 星相較于其他變星的特性；而一些roAp 星之間的差異也為我們提供了研究特殊物理過程的機會。

3.1 一般觀測性質(zhì)

在大多數(shù)roAp 星的頻譜圖中(如KIC 10685175，見圖2)，不止一個，而是一組脈動頻率。實際上，這一組頻率在誤差范圍內(nèi)是等間隔的，且其間隔等于自轉(zhuǎn)頻率。根據(jù)脈動模式的不同，脈動頻率有時會分裂成三重頻率(三分裂)、五重頻率(五分裂)甚至更高重的分裂。如圖2 就是一個被自轉(zhuǎn)頻率“五分裂”之后的脈動頻率的例子。

圖2 KIC 10685175 頻譜圖

Kurtz[9]在傾斜自轉(zhuǎn)模型的基礎(chǔ)上提出傾斜脈動模型：在這個模型中，磁軸與自轉(zhuǎn)軸有一個夾角，脈動軸與磁軸之間的夾角可以忽略，一般看作重合，且模型同時考慮了磁場和自轉(zhuǎn)，并且假定磁場對于頻率分裂的影響要遠大于自轉(zhuǎn)。同時，這一模型也可以解釋左右分裂的頻率振幅不相等，并給出振幅比值A(chǔ)與磁偏角β、傾角i之間的關(guān)系[9]：

式中，A 的上標(biāo)和下標(biāo)分別代表星震學(xué)中的球諧度?和方位角階數(shù)m，具體在頻譜圖中的示例如圖2 所示。

通過傾斜轉(zhuǎn)動模型也可以測量內(nèi)部磁場。以最簡單的偶極磁場(?=1)為例，在微擾近似下，磁場造成微擾的脈動頻率為：

如果對一顆roAp 星觀測到了不止一組頻率，則可以通過星震學(xué)分析進行脈動模式的證認(rèn)，得到恒星相關(guān)參數(shù)。例如通過自轉(zhuǎn)分裂的頻率間隔大小可以估算自轉(zhuǎn)速度，自轉(zhuǎn)分裂模式的振幅相對變化可以估算旋轉(zhuǎn)軸傾角，大頻率間隔(相同球諧度?、相鄰徑向節(jié)點數(shù)n、m=0 的本征模的頻率差)可以用來確定恒星平均密度等。

以HR3831 為例，如果把觀測數(shù)據(jù)每50 個脈動周期分成一小段，對每一段計算脈動的振幅和相位，會發(fā)現(xiàn)脈動振幅和相位隨著時間發(fā)生變化。把這種變化按照自轉(zhuǎn)相位疊加，變化的規(guī)律性會更加明顯，且周期剛好為自轉(zhuǎn)周期。這種變化叫做自轉(zhuǎn)對脈動的調(diào)制現(xiàn)象(見圖3)，最早被Kurtz 等人[30]發(fā)現(xiàn)。這也可以用傾斜轉(zhuǎn)動模型解釋。圖4 給出了不同自轉(zhuǎn)相位處的脈動示意圖。在0 相位處，磁軸北極剛好處在視線方向上，此時由于脈動軸與磁軸幾乎重合，越靠近脈動兩極脈動振幅越大，因此此時脈動振幅最大；在0.25 相位處，磁軸翻轉(zhuǎn)，脈動反相，振幅沿赤道對稱，此時脈動振幅為0，相位π跳變；在0.5 相位處，雖然磁軸南極處在視線方向上，但是與視線方向夾角很大，觀測到的脈動主要來自赤道，因此此時脈動振幅雖然達到極大值，但比0 相位處的振幅要小。

圖3 HR 3831 脈動振幅、相位變化圖[30]

圖4 不同自轉(zhuǎn)相位處脈動示意圖[68]

3.2 特殊表現(xiàn)的roAp

有一些roAp 星的某些參數(shù)偏離平均值比較多，如有效溫度、自轉(zhuǎn)周期、脈動周期等。這些參數(shù)與物理性質(zhì)相關(guān)，因此值得深入研究。roAp 星在經(jīng)典脈動不穩(wěn)定帶上的分布使我們關(guān)注它的有效溫度。目前發(fā)現(xiàn)最熱的roAp 星是HD 43226[22]，其有效溫度為8 293 K，這顆星處在經(jīng)典脈動不穩(wěn)定帶的紅邊緣與藍邊緣之間。最冷的roAp 星是HD 258048[61]，其有效溫度為6 600 K，處在紅邊緣之外。與此相近的還有HD 216641 (6 640 K)[22]和HD 154708 (6 800 K)[48]。自轉(zhuǎn)周期與磁場大小相關(guān)，roAp 星中自轉(zhuǎn)周期長于1 000 d 的有HD 166473 (10.5 a)[69]和HD 201601 (4 190 d，大于11 a)[56]。脈動周期與演化階段有關(guān)，脈動周期最長的是HD 116114 (21 min)[39]和HD 177765 (23.6 min)。脈動振幅最大的是2MASS J19400781-4420093 (0.034 mag)[61]。

HD 42659[25]是已知的唯一一顆處于雙星系統(tǒng)中的roAp 星。雙星系統(tǒng)對于roAp 星的脈動、演化、磁場等的影響需要進一步研究。KIC 8677585[64]是唯一一顆同時具有δScuti 脈動、γDor 脈動和roAp 脈動的變星(見圖5)。什么機制能夠同時激發(fā)兩種不同類型的脈動，這種變星是否常見也值得探討。KIC 10195926[65]是一顆已經(jīng)演化過主序的roAp 星，而通常roAp 星都在主序階段。通過對HR 3831[30,70]的長時間觀測，還發(fā)現(xiàn)一些脈動模式的壽命很短，HD 12932[21]也出現(xiàn)了這種模式變化，曾經(jīng)觀測到的脈動頻率在多年之后的觀測中消失，反而觀測到新的脈動模式。然而這些只是目前發(fā)現(xiàn)的一些個例，還沒有辦法進行更深入和系統(tǒng)的研究。

圖5 KIC 8677585 頻譜圖[71]

一些roAp 星只有一個脈動頻率，如HD 161459[49]和HD 196470[55]，但是其他一些roAp 星則有多個脈動模式，如HD 63087[18,22](見圖6)有6 個模式，其中包含3 個單頻脈動模式、2 個三分裂和1 個五分裂。也有人指出，只有一個脈動模式的roAp 星仍可能存在未被探測到的脈動模式[72]。隨著探測能力的增強，會發(fā)現(xiàn)更多的多模式脈動roAp 星。如HD 134214，在Kreidl 與Kurtz[73]及Kurtz 等人[74]兩次測光觀測的分析中只發(fā)現(xiàn)了一個脈動頻率；但在Gruberbauer 等人[75]的文章中發(fā)現(xiàn)，至少存在兩個m值不同的脈動模式。在赫羅圖上，Ap 星與經(jīng)典脈動不穩(wěn)定帶重疊的部分，除了roAp 星外還有一部分Ap 星至今沒有探測到脈動。同理，有些低振幅的脈動無法被探測到，也有可能是受觀測的限制。時序光譜觀測可以探測到脈動振幅更低的roAp 星。因此，人們利用這種方法發(fā)現(xiàn)了一些測光觀測沒有發(fā)現(xiàn)的roAp 星，如HD 115226[76],HD 116114[39]等在內(nèi)共16 顆roAp 星。

圖6 HD 63087 頻譜圖

一部分roAp 星的磁場會造成脈動模式的畸變。原本脈動振幅沿恒星表面的分布是按赤道軸對稱的，但是由于磁場的影響，脈動振幅不再這樣分布，而是產(chǎn)生一些偏差。這就造成觀測上的一些特殊表現(xiàn)，如在自轉(zhuǎn)0.25 相位左右，脈動振幅不再為0，脈動相位的跳變不再是π。很多roAp 星都有這樣脈動畸變的現(xiàn)象，如KIC 10685175[15](見圖7)，HD 99563[35]等。Saio[77]在理論模型中引入了磁場的影響，可以用來擬合得到最佳的自轉(zhuǎn)傾角和磁偏角。假定一顆roAp 星沒有受到磁場畸變的影響，也可以通過自轉(zhuǎn)分裂的振幅比計算自轉(zhuǎn)傾角和磁偏角。如果這兩種方法得到的結(jié)果偏差很大，則表明該roAp 星的脈動模式的確受到了磁場的影響。例如KIC 10685175 (見圖8)，可以看到兩種情況計算的自轉(zhuǎn)傾角和磁偏角不同，且不考慮磁場的情況計算的結(jié)果對觀測數(shù)據(jù)的擬合效果不如考慮磁場的模型擬合得好。

圖7 a) KIC 10685175 脈動振幅隨自轉(zhuǎn)相位的變化；b) 脈動相位隨自轉(zhuǎn)相位的變化[15]

圖8 KIC 10685175 有無磁場計算的自轉(zhuǎn)傾角和磁偏結(jié)果對比[15]

4 roAp 星的脈動激發(fā)機制

關(guān)于roAp 星的脈動激發(fā)模式存在很激烈的爭論，是一個至今沒有完全解決的問題。由于roAp 星在赫羅圖上的位置與δScuti 的分布有所重合，人們首先想到的是δScuti 的脈動激發(fā)模式——在He II 電離區(qū)激發(fā)的κ機制。然而，由于在roAp 星內(nèi)部大部分的He 沒有得到足夠的輻射壓力支撐，而在重力的作用下沉入更深的內(nèi)部，殘存的He II 電離區(qū)能否激發(fā)κ機制令人質(zhì)疑。但Cox 等人[79]在低He 豐度、沒有對流區(qū)域的δScuti 的線性徑向脈動模型中驗證金屬特殊性和脈動可以同時出現(xiàn)。這種情況可以發(fā)生在靠近經(jīng)典脈動不穩(wěn)定帶的紅邊緣附近的200～500 K 范圍內(nèi)，范圍的大小與He 豐度有關(guān)。Dolez 等人[80]在自己的模型中引入了星風(fēng)的影響。Dolez 和Gough[81]通過計算發(fā)現(xiàn)，在磁極附近的元素分層效果最明顯，這一區(qū)域的He 應(yīng)該最先耗盡，然而觀測顯示在靠近磁極處的脈動振幅最大。于是Dolez 等人[80]在原本的原子擴散的模型中加入了星風(fēng)的影響，使得He 得以在磁極附近積累，從而激發(fā)脈動。除了He II 電離區(qū)，Matthews[82]認(rèn)為在極區(qū)Si 豐度足夠的Si IV 電離區(qū)也可以激發(fā)κ機制，并且提出Si 豐度可以被用來區(qū)分roAp 星和沒有脈動的Ap 星。

目前更為廣泛接受的模型是H I 區(qū)激發(fā)的脈動，因為這些模型可以更好地擬合觀測到的高階脈動模式。Gautschy 等人[83]認(rèn)為roAp 星可能有色球?qū)樱⑶移涮厥獾臏囟?光深關(guān)系導(dǎo)致在靠近表面的低光深處溫度反而升高，這使得一些高階p 模式的振動可以穩(wěn)定存在。Balmforth 等人[84]認(rèn)為roAp 星中存在的強磁場抑制了磁極周圍部分區(qū)域的對流，而赤道附近對流依然存在，因此建立了僅磁赤道區(qū)域保留對流的“斑點”模型。模型的結(jié)果顯示，κ機制可以在極區(qū)的H I 區(qū)被激發(fā)；而在赤道附近，由于對流和湍流的影響，使得κ機制沒有辦法發(fā)揮作用。這一情況與太陽振動類似。Saio[77]的非絕熱近似的恒星脈動模型中，恒星包層內(nèi)的對流被完全抑制，磁場對振蕩的直接影響被考慮在內(nèi)。并且他發(fā)現(xiàn)，所有磁場造成畸變的高階脈動模式都可以在磁場的作用下穩(wěn)定存在，因此畸變的偶極脈動模式和四極模式在roAp 星中更容易被激發(fā)。Theado 等人[72]考慮了包層對流有沒有抑制，以及不同的金屬豐度和金屬豐度剖面的不同模型。不同模型給出的理論脈動不穩(wěn)定帶的紅邊緣與藍邊緣相似，但比標(biāo)準(zhǔn)模型給出的紅邊緣更熱，這實際上無法滿足目前的觀測結(jié)果。

除了κ機制，也有人從別的角度解釋脈動。1983 年，Shibahashi[85]提出了另一種可能性：磁過穩(wěn)定對流。在這種情況下，脈動過穩(wěn)定是由磁力線(“粘”在等離子體上，像橡皮筋一樣)的回復(fù)力所引起，它在大氣的超絕熱區(qū)阻止對流運動。每個質(zhì)量單元與其周圍環(huán)境之間的熱交換使振動逐漸增長。這種振動的周期要比徑向基模的周期短得多，因此這種振動是相對于磁軸對稱的非常高的泛音。

要檢驗和限制roAp 星的理論模型，需要通過觀測搜尋更多的roAp 星，在赫羅圖上更為準(zhǔn)確地劃分roAp 星的分布區(qū)域和邊界，從而更全面深入地認(rèn)識roAp 星的脈動性質(zhì)。

5 尚待解決的問題

關(guān)于roAp 星至今還有很多問題沒有解決。例如：Cunha 等人[86]計算了roAp 星脈動頻率的上限值——截止頻率，高于截止頻率的震波會直接穿透恒星表面而消散掉，不能穩(wěn)定存在(見圖9)。但是有觀測發(fā)現(xiàn)，一些roAp 星存在著高于截止頻率的脈動模式，比如HD 24355[23]和HD 42659[25]，其脈動頻率遠遠高于截止頻率。因此，高于截止頻率的脈動在什么樣的條件下能夠穩(wěn)定存在仍然是一個問題。

圖9 roAp 星在Teff-νL/M 平面上的分布[23]

此外，roAp 星在赫羅圖上的位置，相較于Cunha[87]計算的理論脈動不穩(wěn)定帶，比較偏紅邊緣，而在藍邊緣沒有roAp 星，卻有一些roAp 星超出了理論不穩(wěn)定帶(見圖10)。這意味著在紅邊緣外的其他區(qū)域，在特定的物理條件下，某些脈動模式也可能被激發(fā)。

圖10 roAp 星在赫羅圖上的分布[22]

人們關(guān)于roAp 脈動模式的選擇也進行了一些思考。roAp 星脈動徑向節(jié)點數(shù)n的分布很廣泛：15～75。如果只有一種激發(fā)機制，很難產(chǎn)生這么大范圍的徑向節(jié)點數(shù)n。此前，人們認(rèn)為磁場會抑制低階模式的脈動，但是近年來逐漸探測到了一些具有低階脈動的roAp星。Murphy 等人[88]的理論模型認(rèn)為低階模式的脈動可以在氦不足的情況下被激發(fā)，且與磁場大小有關(guān)。當(dāng)極區(qū)磁場Bp大于0.15 T 時任何模式的脈動都可以被激發(fā)，Bp大于0.4 T 都不能被激發(fā)，而Bp在0.15～0.4 T之間時只有徑向脈動和低階的g 模式脈動可以被激發(fā)。Cunha 等人[86]通過構(gòu)建僅在極區(qū)抑制對流的脈動模型，提出roAp 星脈動的激發(fā)機制有兩種：低階模式的脈動由κ機制激發(fā)，高階模式的脈動由對流激發(fā)。理論的脈動不穩(wěn)定帶是基于對流被磁場完全抑制來計算的。如果引入湍流壓的激發(fā)機制，脈動不穩(wěn)定帶也會有所擴展。

要想解決這些問題，首先需要擴大roAp 星的樣本，最重要的就是對Ap 星無偏采樣。然而，目前的地面觀測發(fā)現(xiàn)的都是冷Ap 星。因此，下一階段要重點搜尋熱的Ap 星中是否存在roAp 星；其次，要保證在赫羅圖上位置的準(zhǔn)確性就要有準(zhǔn)確的恒星參數(shù)——半徑、有效溫度、光度等。TESS 作為正在運行的空間望遠鏡，其觀測數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量都很適合做roAp 星的搜尋和星震學(xué)研究。

6 總結(jié)與展望

roAp 星是處于主序階段、光譜型為晚B 到早F 型、具有4～15 min 周期的快速脈動、有強磁場并表現(xiàn)出某些金屬元素豐度增豐的脈動變星。由于它們的自轉(zhuǎn)軸與磁軸一般不重合，因而在磁軸與視線方向存在一定夾角的情況下，其自轉(zhuǎn)會造成亮度變化。這種變化來源于靠近磁極處出現(xiàn)的元素增豐斑點，且這種亮度變化很穩(wěn)定，可以用來準(zhǔn)確地得出自轉(zhuǎn)周期。自轉(zhuǎn)也會對脈動造成影響，比如脈動頻率的分裂、脈動振幅和相位的調(diào)制，等等。

對roAp 星的脈動既有時序測光也有時序光譜觀測。光譜觀測可以探測到更弱的脈動，但測光觀測可以獲得更多的星震學(xué)信息。曾經(jīng)很長一段時間內(nèi)，對roAp 星的測光只能通過地面觀測進行。隨著Kepler 和TESS 的升空，空間觀測在roAp 星的探測上發(fā)揮了很大作用，大大擴充了成員星的樣本。截至2020 年12 月，已經(jīng)有77 顆roAp 星被發(fā)現(xiàn)，而隨著TESS 的繼續(xù)運行，有望發(fā)現(xiàn)更多的roAp 星。

roAp 星的脈動激發(fā)機制普遍被認(rèn)為是在H I電離區(qū)激發(fā)的κ機制。但一些roAp 星的特殊性使得人們對已有的理論進行進一步的思考和補充研究：為什么roAp 星只集中在脈動不穩(wěn)定帶的紅邊緣，為什么一部分roAp 星超出了理論的紅邊緣？為什么有的roAp 星有多個脈動頻率，而有的只有一個？為什么有的roAp 星可以存在比截止頻率還高的脈動頻率？個別roAp 星中低階模式的脈動和δScuti 型脈動又是如何被激發(fā)的？這些問題促使人們更加深入地研究roAp 星脈動的激發(fā)機制，并在此基礎(chǔ)上推測roAp 星脈動的激發(fā)機制有兩種：低階模式的脈動是由κ機制激發(fā)，高階模式的脈動由對流激發(fā)。

為了進一步研究roAp 星的脈動，需要更多的無偏且具有準(zhǔn)確恒星參數(shù)的樣本。隨著探測精度的不斷提高，有望發(fā)現(xiàn)更多的roAp 星，從而更為準(zhǔn)確地確定roAp 星在赫羅圖上的分布區(qū)域；也可以對已知的roAp 星進行重新觀測和深入研究。如果能探測到更多的脈動模式，就可以進行星震學(xué)研究，為理論研究提供更豐富的信息。