李 龐

（中鐵六局呼和浩特鐵路建設(shè)有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050）

0 引言

截止 2020 年，全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到 13.9 萬 km，其中，西部地區(qū)占比 40.3 %。而我國(guó)西部地區(qū)地域遼闊，地貌復(fù)雜，鐵路線路往往會(huì)跨越高山、溝谷等地形，高墩大跨橋梁因其跨越能力強(qiáng)，在西部地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用。我國(guó)西部地區(qū)跨越的經(jīng)度、緯度較大，海拔高度差顯著，導(dǎo)致該地區(qū)氣候復(fù)雜多變，溫度極值較大，尤其西北地區(qū)，年溫差多在 50 ℃ 以上，而高墩大跨橋梁的橋墩往往采用空心截面形式，空心墩內(nèi)部具有氣密性，且墩身材料導(dǎo)熱性能差，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，墩壁會(huì)產(chǎn)生沿厚度方向的非線性溫差，從而產(chǎn)生溫度應(yīng)力［1］。故研究鐵路空心高墩的橫向溫度梯度效應(yīng)具有十分重要的意義。

在空心高墩的溫度效應(yīng)研究方面，顧皓瑋等［2］根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和傳熱理論模擬了熱力學(xué)參數(shù)和邊界條件，提出了一種柱板式空心高墩溫度梯度分布模式；戴公連等［3］采用熱－力耦合的三維有限元模型研究了鐵路高墩在極值溫度下的變形；林國(guó)濤等對(duì)高墩的溫度效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析；劉亞敏［5］研究分析了空心高墩的溫度應(yīng)力；陳賢俊等模擬了日照作用下的空心高墩溫度并進(jìn)行了溫度效應(yīng)分析。現(xiàn)有研究中對(duì)于空心高墩沿壁厚方向的溫度梯度模式研究較少，且各國(guó)規(guī)范中大多只給出了梁體的豎向溫度梯度。

基于上述現(xiàn)狀，本文選取西北地區(qū)某鐵路空心高墩作為研究對(duì)象，建立實(shí)體有限元模型，將各國(guó)規(guī)范中梁體的豎向溫度梯度加載至橋墩壁厚方向，對(duì)比分析各國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下橋墩的溫度效應(yīng)。

1 工程背景及有限元模型

以西北地區(qū)某鐵路矩形空心高墩作為研究對(duì)象，墩高 109 m，材料為 C 35，底部實(shí)心段高 2.5 m，頂部實(shí)心段高 1.5 m。

采用 MIDAS FEA 建立橋墩及 0 號(hào)塊實(shí)體有限元模型，借助放樣、布爾運(yùn)算等功能建立實(shí)體并考慮內(nèi)、外壁四周的圓形倒角，采用映射功能劃分網(wǎng)格，共 50 112 個(gè)六面體單元，52 618 個(gè)節(jié)點(diǎn)。將桿系模型中 0 號(hào)塊位置處的內(nèi)力加載至實(shí)體模型中 0 號(hào)塊兩側(cè)模擬成橋階段的邊界。有限元模型如圖 1 所示。

圖1 有限元模型（單位：m）

2 各國(guó)規(guī)范中溫度梯度

2.1 中國(guó)鐵路規(guī)范

根據(jù) TB10092－2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］，沿梁高方向的溫度梯度按圖 2 進(jìn)行計(jì)算。

圖2 中國(guó)鐵路規(guī)范溫度梯度

其梯度按指數(shù)函數(shù)變化，α為沿豎向溫差曲線指數(shù)，正溫度梯度時(shí)取 5，負(fù)溫度梯度時(shí)按 10 考慮。

2.2 英國(guó)規(guī)范

英國(guó) BS5400 規(guī)范中關(guān)于箱梁的豎向溫度梯度考慮了橋面鋪裝層的影響，按折線變化，且正、負(fù)溫度梯度的變化規(guī)律不同［8］，如圖 3 所示。

圖3 英國(guó) BS 5400 規(guī)范溫度梯度

在空心墩溫度梯度效應(yīng)計(jì)算時(shí)，由于空心墩內(nèi)部封閉，不存在日照升溫現(xiàn)象，墩身溫度沿壁厚自外向內(nèi)逐漸減小，將箱梁溫度梯度加載至橋墩時(shí)，可忽略梁體底部的溫度變化。正溫度梯度下取 T1 為 15.4 ℃，T2 取4.5 ℃；負(fù)溫度梯度下取 T1 為 -13.7 ℃，T2 取 -1 ℃。

2.3 美國(guó)規(guī)范

美國(guó) AASHTO 規(guī)范中，將國(guó)土分為四部分，每一部分對(duì)應(yīng)的溫差不同，但箱梁的正、負(fù)溫度梯度變化趨勢(shì)相同，且其分別對(duì)有、無瀝青覆蓋層做了溫差的修正［9］，如圖 4 所示。

圖4 美國(guó) AASHTO 規(guī)范溫度梯度（單位：mm）

將箱梁溫度梯度加載至橋墩時(shí)，可忽略梁體底部的溫度變化。正溫度梯度下取 T1 為 30 ℃，T2 取 7.8 ℃；負(fù)溫度梯度下取 T1 為 -15 ℃，T 2 取 -3.9 ℃。

2.4 德國(guó)規(guī)范

德國(guó) DIN 101 將結(jié)構(gòu)構(gòu)件的溫度梯度分解為溫度常量、線性溫差和非線性溫度分布 3 個(gè)部分［10］，如圖 5 所示。在橋梁結(jié)構(gòu)中計(jì)算溫差效應(yīng)時(shí)，可忽略非線性溫度分布。

圖5 德國(guó) DIN 101 規(guī)范溫度梯度

在空心墩溫度梯度效應(yīng)計(jì)算時(shí)，其溫度梯度模式按規(guī)范中的混凝土板梁取值，正溫度梯度下取最大溫差為 22.5 ℃，負(fù)溫度梯度下取最大溫差為 -12 ℃。

2.5 新西蘭規(guī)范

新西蘭橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中，在距梁頂?shù)?1.2 m 范圍內(nèi)，其溫差按五次拋物線變化［11］，如圖 6 所示。

圖6 新西蘭橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范溫度梯度（單位：mm）

將箱梁溫度梯度加載至橋墩時(shí)，可忽略梁體底部的溫度變化。正溫度梯度下最大溫差為 32 ℃，負(fù)溫度梯度下最大溫差為 -16 ℃。

3 溫度梯度效應(yīng)計(jì)算結(jié)果

在正溫度梯度時(shí)，僅考慮單向日照作用，即橫橋向日照和順橋向日照，日照面與非日照面墩外壁溫度相差 10 ℃。順橋向日照時(shí)墩截面面積較大，在結(jié)果分析時(shí)僅給出順橋向日照作用下的正溫度梯度響應(yīng)。

3.1 正溫度梯度

正溫度梯度下，各規(guī)范溫度梯度作用下橋墩內(nèi)、外壁面位移規(guī)律基本一致，在此僅給出受陽(yáng)光直射的外壁面沿墩高的位移曲線，如圖 7 所示。

圖7 正溫度梯度作用下橋墩位移

由圖 7 可知：①英國(guó) BS5400 規(guī)范、美國(guó)AASHTO 規(guī)范、德國(guó) DIN101 溫度梯度作用下，空心墩外壁位移基本一致，墩頂位移達(dá)到 21.4 mm；②新西蘭橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范和中國(guó)鐵路橋梁規(guī)范溫度梯度作用下，墩身位移變化較平緩，墩頂位移分別為 8.7 mm 和 5 mm；③所有規(guī)范溫度梯度作用下，空心高墩底部均出現(xiàn)了不同程度的反向位移，英國(guó) BS5400 規(guī)范溫度梯度作用下的反向位移達(dá)到了 1.1 mm，這是由于在有限元模擬時(shí)墩底截面所有節(jié)點(diǎn)均固結(jié)，在升溫作用下混凝土發(fā)生熱膨脹產(chǎn)生的位移無法向相鄰界面?zhèn)鬟f，導(dǎo)致墩底局部位置隆起。

正溫度梯度作用下向陽(yáng)面橋墩外壁 von Mises 應(yīng)力沿墩高分布曲線如圖 8 所示。

由圖 8 可知：①各國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下，接近墩底墩高 1.5 m 處 von Mises 應(yīng)力較大，最大可達(dá) 17.56 MPa，這是由于墩底完全固結(jié)導(dǎo)致的應(yīng)力集中現(xiàn)象。②墩高自10～105 m，各規(guī)范作用下 von Mises 應(yīng)力基本保持不變，其數(shù)值為“新西蘭規(guī)范＞中國(guó)規(guī)范＞美國(guó)規(guī)范≈德國(guó)規(guī)范＞英國(guó)規(guī)范”。為進(jìn)一步探究各國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下空心高墩的應(yīng)力狀態(tài)，取 4 個(gè)特征截面（墩高 3、29、68、107.5 m，墩高由低至高依次編號(hào)為1-1～4-4）。各特征截面向陽(yáng)側(cè) von Mises 應(yīng)力由外表面至內(nèi)壁變化如圖 9 所示。

圖8 正溫度梯度作用下 von Mises 應(yīng)力

由圖 9 可知：①各特征截面 von Mises 應(yīng)力自外壁面至內(nèi)壁面逐漸減小，至距外壁面 0.5 m 后趨于穩(wěn)定；②墩高越高，各國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下的 von Mises 應(yīng)力趨于穩(wěn)定后的值越接近，4-4 截面內(nèi)壁面 von Mises 應(yīng)力最大相差 0.71 MPa；③由圖 9（a）可知，墩底附近截面的內(nèi)側(cè) von Mises應(yīng)力，其數(shù)值為“英國(guó)規(guī)范＞德國(guó)規(guī)范＞美國(guó)規(guī)范＞新西蘭規(guī)范＞中國(guó)規(guī)范”。

3.2 負(fù)溫度梯度

正、負(fù)溫度梯度作用下，von Mises應(yīng)力沿墩高分布規(guī)律基本一致，在此僅給出負(fù)溫度梯度作用下各特征截面沿壁厚方向的應(yīng)力曲線，如圖 10 所示。

由圖 10 可知：①各截面 von Mises 應(yīng)力自外壁面至內(nèi)壁面逐漸減小，1-1～3-3 截面在距外壁面 0.5 m 后趨于穩(wěn)定，4-4 截面在距外壁面 0.5 m 后仍有一個(gè)較為緩和的減小趨勢(shì)；②墩高越高，各國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下的 von Mises 應(yīng)力在靠近內(nèi)壁位置的值越接近；③由圖 9（a）可知，墩底附近截面的內(nèi)側(cè) von Mises 應(yīng)力，其數(shù)值為“德國(guó)規(guī)范＞英國(guó)規(guī)范＞美國(guó)規(guī)范＞新西蘭規(guī)范＞中國(guó)規(guī)范”；④由圖 9（b）、（c）、（d）可以看出，各截面 von Mises 應(yīng)力自外壁面至內(nèi)壁面減小后，在距外壁面 0.3～0.5 m 范圍內(nèi)有一個(gè)明顯的上升段，上升段最大差值 0.3 MPa。

圖9 正溫度梯度作用下特征截面 von Mises 應(yīng)力

圖10 負(fù)溫度梯度作用下特征截面 von Mises 應(yīng)力

4 結(jié)論

1）各國(guó)規(guī)范正溫度梯度作用下，墩身位移沿墩高逐漸增大，英國(guó)、美國(guó)、德國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下的位移曲線基本一致，且墩頂位移較大，新西蘭規(guī)范次之，中國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下的位移曲線增長(zhǎng)最為平緩，墩頂位移也最小。

2）各國(guó)規(guī)范正、負(fù)溫度梯度作用下，von Mises 應(yīng)力沿墩高變化趨勢(shì)相同，其數(shù)值為“新西蘭規(guī)范＞中國(guó)規(guī)范＞美國(guó)規(guī)范≈德國(guó)規(guī)范＞英國(guó)規(guī)范”，von Mises 應(yīng)力沿壁厚均由外向內(nèi)逐漸減小，達(dá)到一定距離后趨于穩(wěn)定，且隨著截面高度的增加，達(dá)到穩(wěn)定后各國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下的應(yīng)力值趨于一致。

3）墩底局部區(qū)域內(nèi)，各國(guó)規(guī)范溫度梯度作用下的von Mises 應(yīng)力值相差較大，正溫度梯度作用下英國(guó)規(guī)范最大，負(fù)溫度梯度作用下德國(guó)規(guī)范最大，正、負(fù)溫度梯度作用下中國(guó)規(guī)范的應(yīng)力均最小。Q