張 勇

（安標(biāo)國(guó)家礦用產(chǎn)品安全標(biāo)志中心有限公司，北京 100013）

GB 3836.4—2010 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)火花試驗(yàn)裝置的靈敏度進(jìn)行了規(guī)定[1]。火花試驗(yàn)裝置的靈敏度必須滿(mǎn)足要求，否則會(huì)影響到電路本質(zhì)安全性能的檢測(cè)結(jié)果?；鸹ㄔ囼?yàn)裝置的靈敏度會(huì)受到環(huán)境因素（如溫度、濕度、壓力、氣體流速等）、鎢絲電極（端部開(kāi)裂、整體變形）、鎘盤(pán)電極（表盤(pán)劃痕、表面溫度）、電機(jī)轉(zhuǎn)速等因素的影響，對(duì)此，學(xué)者們進(jìn)行了許多研究[2-9]，這些研究或者基于鎢絲電極與鎘盤(pán)電極的交匯/分離軌跡分析，或者基于鎢絲電極數(shù)量的合理使用，或者基于鎘盤(pán)電極的微觀現(xiàn)象，均從不同角度闡述了火花試驗(yàn)裝置靈敏度的不同及其影響；但卻沒(méi)有考慮鎢絲電極與鎘盤(pán)電極分離過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題，如鎢絲從通槽分離后并沒(méi)有閉合于鎘盤(pán)然后從鎘盤(pán)邊緣分離，而是從凹槽直接分離情況；更沒(méi)有考慮鎢絲電極與鎘盤(pán)電極的分離角度問(wèn)題，實(shí)際上，通過(guò)交匯/分離軌跡分析，在各個(gè)分離火花中，分離角度數(shù)值更分散、數(shù)值差距更大。因此，有必要對(duì)上述2 個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，并對(duì)因此造成的火花試驗(yàn)裝置靈敏度不同進(jìn)行相應(yīng)分析。

1 火花試驗(yàn)裝置交匯/分離軌跡分析

1.1 IEC 火花試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)

IEC 火花試驗(yàn)裝置如圖1，基本原理是鎢絲通過(guò)極握帶動(dòng)與鎘盤(pán)交匯產(chǎn)生火花，裝置承受爆炸壓力至少為1.5 MPa[1]。電極用于產(chǎn)生規(guī)定的閉合火花和開(kāi)路火花。電極之一是帶有2 道凹槽的鎘盤(pán)；另一電極布置4 根鎢絲。極握使鎢絲在鎘盤(pán)上滑動(dòng)。鎢絲以80 r/min 的速度旋轉(zhuǎn)，鎘盤(pán)以19.2 r/min 的轉(zhuǎn)速相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪比為50∶12，鎢絲與鎘盤(pán)的總體旋轉(zhuǎn)周期為18.75 s。

圖1 IEC 火花試驗(yàn)裝置Fig.1 IEC spark test device

1.2 鎢絲和鎘盤(pán)凹槽的交匯/分離軌跡求解

鎢絲與鎘盤(pán)凹槽邊緣的交匯軌跡求解幾何圖形如圖2。

圖2 鎢絲鎘盤(pán)凹槽交匯圖Fig.2 Intersection of tungsten wire cadmium disc groove

為計(jì)算方便，以鎘盤(pán)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。W1～W4表示4 根鎢絲，線(xiàn)段AB、CD 表示鎘盤(pán)1 個(gè)通槽對(duì)應(yīng)的2 條邊緣線(xiàn)，線(xiàn)段EF、GH 表示鎘盤(pán)另1 個(gè)通槽對(duì)應(yīng)的2 條邊緣線(xiàn)。

鎢絲與鎘盤(pán)的分離分為2 種情況：①與鎘盤(pán)邊緣分離；②與鎘盤(pán)通槽邊緣分離。為不失一般性，以鎢絲W1與通槽邊緣線(xiàn)CD 分離為例來(lái)求解。

鎢絲W1的運(yùn)動(dòng)軌跡為：

根據(jù)三角公式化簡(jiǎn)得：

式中：R1為鎢絲半徑，24.84 mm；R2為鎘盤(pán)半徑，15 mm；ω1為鎢絲旋轉(zhuǎn)角速度，8π/3 rad/s；ω2為鎘盤(pán)旋轉(zhuǎn)角速度，16π/25 rad/s；α 為鎢絲起始角度，π/4-arctan（16/19），其余3 根依次順時(shí)針相差π/2；β為鎘盤(pán)凹槽邊緣GH 的垂直平分線(xiàn)與鎘盤(pán)圓心所在直線(xiàn)夾角，AB、CD 對(duì)應(yīng)為π，CD、EF 對(duì)應(yīng)為0；d 為鎘盤(pán)圓心到凹槽邊緣CD 的距離，AB、GH 對(duì)應(yīng)為8.5 mm，CD、EF 對(duì)應(yīng)為6.5 mm；t 為交匯/分離時(shí)刻。

根據(jù)式（4）得到交匯/分離時(shí)刻t。然后代入式（1）就得到了相應(yīng)的交匯/分離坐標(biāo)。

鎢絲W1具體打火類(lèi)型和次數(shù)如圖3。不同鎢絲和不同凹槽邊緣線(xiàn)可同理求出。

圖3 鎢絲W1 的交匯次數(shù)直方圖Fig.3 Histogram of the number of intersections of tungsten wire W1

從圖3 可以看出，對(duì)鎢絲W1而言，按交匯類(lèi)型區(qū)分，包括凹槽開(kāi)路33 次、邊緣開(kāi)路23 次、凹槽閉合34 次、邊緣閉合22 次、“凹入”3 次、“凹出”2 次。

這里定義一下特殊情況：即鎢絲不從鎘盤(pán)邊緣進(jìn)入而是從凹槽進(jìn)入，此種情況為方便定義為“凹入”；同樣的鎢絲從鎘盤(pán)凹槽劃出，此種情況定義為“凹出”。

完整地統(tǒng)計(jì)分析，4 根鎢絲電極與鎘盤(pán)電極在1個(gè)周期內(nèi)一共產(chǎn)生開(kāi)路/閉合火花各224 次，其中包括“凹入”12 次、“凹出”8 次。

這就得出結(jié)論：如果考慮實(shí)際分離情況，從鎘盤(pán)外邊緣分離的次數(shù)將減少8 次。即1 個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)從鎘盤(pán)邊緣的分離次數(shù)是224 次，而不是232 次。

2 鎢絲凹槽交匯/分離角度分析

2.1 分離角度計(jì)算

同理，不失一般性，以鎢絲W1與凹槽邊緣CD分離來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其余情況同理。此時(shí)鎢絲W1運(yùn)動(dòng)圓弧所在切線(xiàn)與線(xiàn)段CD 的分離角度計(jì)算方法如下：

W1所在圓切線(xiàn)的斜率K1：

將式（5）和（式6）代入式（7）即可得到分離角度。其他凹槽分離角度及邊緣分離角度可用類(lèi)似方法求出。

其中鎢絲W1經(jīng)過(guò)鎘盤(pán)邊緣與離開(kāi)鎘盤(pán)邊緣的角度可以方便求出，角度均固定為81°。

同理可以求出W2～W4分別與AB、CD、EF、GH之間的分離角度。

2.2 分離角度分析

鎢絲分離角度直方圖如圖4。圖4 為4 根鎢絲在1 個(gè)周期（0～18.75 s）內(nèi)所有與鎘盤(pán)上凹槽的分離角度統(tǒng)計(jì)與每根鎢絲的總體交匯情況。

圖4 鎢絲分離角度直方圖Fig.4 Tungsten wire separation angle histogram

可以看出，鎢絲W1與鎘盤(pán)凹槽和邊緣分離角度范圍為9°～86°。從分離角度分布看，集中于80°～90°范圍可以近似認(rèn)為為垂直分離，但其僅占約50%，約16%分離角度在30°以下。

2.3 分離角度對(duì)試驗(yàn)裝置靈敏度的影響

鎢絲電極從鎘盤(pán)電極分離過(guò)程示意圖如圖5。假定鎢絲從鎘盤(pán)通槽邊線(xiàn)分離，假定鎢絲運(yùn)動(dòng)方向與鎘盤(pán)通槽邊線(xiàn)夾角為α，假定鎢絲半徑為R=0.1 mm，分離速度為v=25 cm/s，圓形表示鎢絲，加粗線(xiàn)表示鎘盤(pán)通槽邊緣線(xiàn)。

圖5 鎢絲電極從鎘盤(pán)電極分離過(guò)程示意圖Fig.5 Schematic diagram of the separation process of tungsten wire electrode from cadmium disk electrode

以鎢絲開(kāi)始分離時(shí)刻為0 時(shí)刻，并以此時(shí)鎢絲與鎘盤(pán)通槽邊緣線(xiàn)交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。橫坐標(biāo)為邊緣線(xiàn)法線(xiàn)方向，縱坐標(biāo)為邊緣線(xiàn)向上方向。任意t 時(shí)刻，圓心坐標(biāo)為（－R+vtsinα，－vtcosα）。 可以求出鎢絲電極從鎘盤(pán)電極表面開(kāi)始向通槽邊緣分離時(shí)截面積S 隨時(shí)間t 變化規(guī)律：

根據(jù)開(kāi)關(guān)電器電弧理論，將鎢絲電極和鎘盤(pán)電極看作2 個(gè)觸頭，分離速度與分離角度均會(huì)影響到電火花性能，進(jìn)而影響到電路的本質(zhì)安全性能。顯然，分離角度的不同，造成鎢絲分離的靈敏度變化是很大的。

同基本垂直分離相比，隨著分離角度α 的變小，會(huì)造成如下影響：

1）分離過(guò)程用時(shí)變長(zhǎng)。分離過(guò)渡用時(shí)（從開(kāi)始分離到完全分離的時(shí)間），按9°分離的用時(shí)是按86°分離用時(shí)的6.38 倍。

2）液態(tài)金屬橋存在時(shí)間變長(zhǎng)。分離過(guò)程中，會(huì)因截面積的減小、電流密度劇增而形成液態(tài)金屬橋，液態(tài)金屬橋存在時(shí)間變長(zhǎng)，因此更容易起弧。

3）垂直方向等效分離速度降低。文獻(xiàn)［10］指出，在電阻性負(fù)載電路和電感性負(fù)載電路中，觸點(diǎn)分離初速度的值越大，液態(tài)金屬橋存在時(shí)間和電弧燃弧時(shí)間越短，液態(tài)金屬橋和電弧能量減少越多。因此鎢絲與鎘盤(pán)分離角度越小，電弧越容易維持。

綜上，鎢絲與鎘盤(pán)非垂直分離的那些情況，火花試驗(yàn)裝置的靈敏度是較高的，這也保證了火花試驗(yàn)裝置的靈敏度，進(jìn)而能夠保證電路的本質(zhì)安全性能檢測(cè)。

3 結(jié) 語(yǔ)

基于IEC 火花試驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到鎢絲電極與鎘盤(pán)電極的交匯/分離軌跡，同時(shí)得到鎢絲與鎘盤(pán)的分離角度，對(duì)IEC 火花試驗(yàn)裝置的靈敏度進(jìn)行了分析。得出了IEC 火花試驗(yàn)裝置1 個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)所有的交匯類(lèi)型及時(shí)間，同時(shí)考慮了“凹入”與“凹出”2 種特殊情況，考慮實(shí)際分離情況，從鎘盤(pán)外邊緣分離的次數(shù)將減少8 次，即1 個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)從鎘盤(pán)邊緣的分離次數(shù)是224 次，而不是232次；鎢絲與鎘盤(pán)的最大分離角度為89°，最小分離角度為9°，從分離角度分布看，只有約50%集中于80°～90°范圍，約16%分離角度在30°以下；對(duì)于鎢絲與鎘盤(pán)非垂直分離的那些情況，火花試驗(yàn)裝置的靈敏度是較高的，這也保證了火花試驗(yàn)裝置的靈敏度，進(jìn)而能夠保證電路的本質(zhì)安全性能檢測(cè)。