軟體彎曲驅(qū)動器設(shè)計(jì)與建模分析

齊 開 樂

(安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

目前，機(jī)器人研究的熱點(diǎn)和發(fā)展前沿為軟體機(jī)器人。與傳統(tǒng)機(jī)器人不同，軟體機(jī)器人能夠與人類和動態(tài)環(huán)境安全交互。由于其獨(dú)特的功能和優(yōu)勢，軟體機(jī)器人被廣泛應(yīng)用于太空探索、復(fù)雜地形勘探、仿生學(xué)、醫(yī)療輔助等領(lǐng)域。近年來，關(guān)于軟體機(jī)器人的研究越來越多，比如：章魚觸手[1-2]、毛蟲[3-4]、水母[5]、海星[6]、象鼻[7-8]等。

軟體機(jī)器人由可拉伸的柔性材料(例如硅橡膠)組成，驅(qū)動器是其設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。軟體驅(qū)動器在力的作用下可以實(shí)現(xiàn)屈伸、扭曲等變形，需要對軟體驅(qū)動器的變形機(jī)理進(jìn)行研究。不同的驅(qū)動方式，其驅(qū)動器在結(jié)構(gòu)與性能上所表現(xiàn)出來的差異是十分明顯的。目前，軟體驅(qū)動器驅(qū)動方式主要分為流體驅(qū)動、物理驅(qū)動、EAP(電活性聚合材料)驅(qū)動和化學(xué)驅(qū)動4種類型。本文設(shè)計(jì)了一種采用氣壓驅(qū)動的新型軟體驅(qū)動器，采用理論、仿真和實(shí)驗(yàn)3種方法分析壓力作用下軟體驅(qū)動器的彎曲變形。

1 軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軟體彎曲驅(qū)動器由多個腔體均勻排列組成，通過氣管對腔體進(jìn)行充氣，各腔室體成鼓包狀，實(shí)現(xiàn)軟體驅(qū)動器的單向彎曲。軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 軟體驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

表1 軟體驅(qū)動器的設(shè)計(jì)參數(shù)

軟體驅(qū)動器通過不同氣壓作用實(shí)現(xiàn)不同程度的彎曲變形。軟體驅(qū)動器整體由腔體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和限制層兩部分構(gòu)成。在設(shè)計(jì)多腔室網(wǎng)絡(luò)的雙層結(jié)構(gòu)時，參考了Bobakd等[9]設(shè)計(jì)的氣動網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 軟體驅(qū)動器建模

軟體驅(qū)動器缺乏剛性結(jié)構(gòu)，不能直接用剛體力學(xué)進(jìn)行計(jì)算和分析。為了研究軟體驅(qū)動器的彎曲運(yùn)動特點(diǎn)，需建立氣壓值隨彎曲角度變化的理論分析模型和仿真分析模型。

2.1 理論模型的建立

軟體驅(qū)動器使用硅橡膠Ecoflex00-30材料制作而成。硅橡膠材料是超彈性材料，其力學(xué)特性具有非線性，常用應(yīng)變能密度函數(shù)來描述硅橡膠材料的力學(xué)性能，可表示為：

W=W(I1,I2,I3)

(1)

(2)

式中：λ1、λ2和λ3分別為軸向、徑向和周向主拉伸比；Ci為材料參數(shù)；I1、I2和I3分別為Cauchy-Green應(yīng)變張量的3個不變量，對于不可壓縮的超彈性材料，I3=1。

目前，應(yīng)變能密度函數(shù)主要采用Neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Yeoh等模型[10-11]。Yeoh模型模擬硅橡膠材料應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系時，假設(shè)如下：① 硅橡膠材料是不可壓縮的，軟體驅(qū)動器初始長度為l0，變形后長度為l，在內(nèi)部壓力P的作用下產(chǎn)生彎曲變形，但驅(qū)動器底面長度在彎曲變形過程中未發(fā)生變化，仍為l0；② 忽略重力作用的影響，驅(qū)動器在氣壓作用下始終保持恒定曲率彎曲?；诩僭O(shè)的軟體驅(qū)動器彎曲變形狀態(tài)如圖2所示，R和θ分別為內(nèi)部氣壓作用下軟體驅(qū)動器的曲率半徑和圓心角。

圖2 軟體驅(qū)動器的彎曲狀態(tài)圖

經(jīng)過彎曲變形后，軟體驅(qū)動器在徑向方向上的變形與軸向和周向方向上的變形相比，更為明顯。基于建模假設(shè)可得λ2=λ3。結(jié)合式(2)可得：

(3)

根據(jù)弧長與半徑的關(guān)系，可得

(4)

式中：r1為驅(qū)動器腔室通道半徑；a+t為驅(qū)動器空腔基底厚度。

對于Yeoh模型，應(yīng)力公式[12]

(5)

軟體驅(qū)動器的內(nèi)應(yīng)力

(6)

其中：對于Ecoflex 00-30來說，Yeoh能量密度模型系數(shù)[10]C1=0.11、C2=0.02。

隨著徑向長度的變化，軸向橫截面積相應(yīng)地發(fā)生改變。改變后的橫截面積S與原來橫截面積S0可通過公式S=S0λ2λ3計(jì)算。由軟體驅(qū)動器的截面形狀建立力的平衡方程

σS=PS0

(7)

結(jié)合式(3)、式(4)和式(6)，可得彎曲角度θ與內(nèi)部壓P之間的函數(shù)關(guān)系：

P=P(θ)

(8)

式(8)表示軟體驅(qū)動器不同彎曲程度變形所需要的氣壓值。

2.2 有限元仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)軟體驅(qū)動器結(jié)構(gòu)的合理性，對其模型進(jìn)行彎曲變形分析。在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件Solidworks中構(gòu)建軟體驅(qū)動器模型，加載到Abaqus軟件中進(jìn)行彎曲變形分析。設(shè)置Yeoh模型為軟體驅(qū)動器的本構(gòu)模型，邊界條件設(shè)置進(jìn)氣端為完全固定，負(fù)載設(shè)置氣壓值為80 kPa。通過仿真分析可知，軟體驅(qū)動器的彎曲角度可達(dá)到74°，驅(qū)動器變形結(jié)果如圖3所示。

圖3 P=80 kPa時驅(qū)動器彎曲狀態(tài)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 軟體驅(qū)動器的制作

為了更好地了解驅(qū)動器的彎曲特性，制作驅(qū)動器實(shí)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。AB硅膠黏性強(qiáng)、凝固時間短，通過一次性填充模具的澆注方式，減少了硅膠液完全填充模具空腔的時間。對于軟體驅(qū)動器內(nèi)部空腔，將軟體驅(qū)動器分為本體和限制層兩部分進(jìn)行制作。制作過程如下：① 混合AB液并將其倒入模具中，主體模具完全填充，底層模具不完全填充，留少量部分；② 將主體脫模，然后用未固化的AB混合液倒入底層模具的剩余部分；③ 一起固化主體和底層；④ 拔出最終的驅(qū)動器。軟體驅(qū)動器模具采用Solidworks三維建模，3D打印制作，如圖4所示。打印材料采用未來8 000樹脂。軟體驅(qū)動器實(shí)物如圖5所示。

圖4 模具實(shí)物 圖5 軟體驅(qū)動器實(shí)物

3.2 實(shí)驗(yàn)平臺的搭建

為了研究軟體驅(qū)動器內(nèi)部氣壓與彎曲角度之間的關(guān)系，搭建實(shí)驗(yàn)平臺如圖6所示。軟體驅(qū)動器使用閉環(huán)控制方式精確控制，控制方案如圖7所示。上位機(jī)發(fā)出控制指令給Arduino控制板；Arduino控制板在接收到控制指令后通過引腳改變脈寬調(diào)制(PWM)的占空比，調(diào)節(jié)氣泵的輸出氣壓、流量；氣體通過軟管從氣泵經(jīng)過電磁閥輸送至軟體驅(qū)動器；氣壓傳感器將數(shù)值實(shí)時反饋給Arduino控制板。當(dāng)軟體驅(qū)動器內(nèi)部氣壓達(dá)到設(shè)定值時，通過程序控制Arduino控制板上引腳與繼電器IN信號的連接來控制繼電器的停止。當(dāng)繼電器連接斷開時，電磁閥關(guān)閉，斷開對軟體驅(qū)動器的充氣，實(shí)現(xiàn)對軟體驅(qū)動器的保持。氣壓傳感器與彎曲傳感器可以通過上位機(jī)通信串口讀取氣壓值與彎曲角度的實(shí)時數(shù)據(jù)并保存為Excel文件。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺系統(tǒng)

圖7 控制系統(tǒng)流程圖

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

軟體驅(qū)動器彎曲角度-氣壓關(guān)系曲線如圖8所示。由圖8可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型計(jì)算之間存在著一定的誤差。誤差產(chǎn)生的原因包括：① 氣壓傳感器和彎曲傳感器受到噪聲的干擾，影響了數(shù)據(jù)的采集；② 軟體驅(qū)動器的彎曲變形并非嚴(yán)格符合恒定曲率；③ 軟體驅(qū)動器制作過程中，殘留了少量小氣泡，使材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)力分布不均?？偟膩碚f，內(nèi)部氣壓在0～100 kPa范圍內(nèi)，軟體驅(qū)動器的理論數(shù)值繪制的曲線與實(shí)際測得的彎曲角度-氣壓曲線呈現(xiàn)線性變化的基本趨勢相同，表明力學(xué)模型的構(gòu)建基本合理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)軟體驅(qū)動器的內(nèi)部氣壓達(dá)到90 kPa時，其彎曲角度為80°。

圖8 軟體驅(qū)動器彎曲角度-氣壓曲線

4 結(jié) 語

利用硅橡膠Ecoflex 00-30材料的應(yīng)變能密度函數(shù)，結(jié)合Yeoh模型的能量密度模型系數(shù)，建立了軟體驅(qū)動器的計(jì)算模型，得到彎曲角度θ與內(nèi)部壓強(qiáng)P之間的函數(shù)關(guān)系。借助Abaqus CAE軟件進(jìn)行仿真分析，證明了所建立理論模型的合理性。通過制作驅(qū)動器實(shí)體和搭建實(shí)驗(yàn)控制平臺，驗(yàn)證了軟體驅(qū)動器彎曲角度θ與內(nèi)部氣壓P之間的聯(lián)系，驗(yàn)證了軟體驅(qū)動器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。