王海元，李 愷，張軍號(hào)，唐 璐

(1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司供電服務(wù)中心(計(jì)量中心)，湖南 長(zhǎng)沙 410001;2.智能電氣量測(cè)與應(yīng)用技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410001;3.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

0 引 言

對(duì)電能進(jìn)行準(zhǔn)確、可靠的計(jì)量，是確保電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要工作之一。完成電能計(jì)量的裝置不僅包括電能表，還包括電流和電壓互感器及二次回路等，均可能影響電能計(jì)量最終結(jié)果的準(zhǔn)確性[1-3]。實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)表明，電能計(jì)量裝置中的互感器和二次回路是引起計(jì)量誤差變化的重要因素[4-5]。

以電壓互感器為例，在發(fā)電廠等重要電能結(jié)算關(guān)口，高電壓須經(jīng)電壓互感器變換為電能表可直接接入的低壓。電能表和互感器通過(guò)二次回路實(shí)現(xiàn)電氣連接，二者存在最高為數(shù)百米的距離。二次回路不可避免存在線路電阻，且回路上的保險(xiǎn)、控制開(kāi)關(guān)刀閘和線路接頭等也存在接觸電阻。因此，當(dāng)電壓互感器負(fù)載電流通過(guò)二次回路時(shí)，將產(chǎn)生壓降。另外，變電站的監(jiān)測(cè)裝置與儀表、繼電保護(hù)設(shè)備常與電能表共用電壓互感器一次側(cè)繞組，可能導(dǎo)致更大的二次回路壓降。電壓互感器二次線壓降導(dǎo)致電能表所測(cè)量的電壓低于電壓互感器輸出端口的電壓，從而產(chǎn)生測(cè)量誤差。二次回路壓降導(dǎo)致的誤差為負(fù)誤差，將造成電能少計(jì)或漏計(jì)，導(dǎo)致發(fā)、供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)糾紛。

我國(guó)2000 年頒布實(shí)施的DL/T 448—2000《電能計(jì)量裝置技術(shù)管理規(guī)程》中的第5.3 條的規(guī)定：Ⅰ、Ⅱ類用于貿(mào)易結(jié)算的電能計(jì)量裝置中電壓互感器二次回路壓降應(yīng)不大于其額定電壓的0.2%?；ジ衅鞯念~定二次負(fù)荷是指互感器在額定電壓和額定負(fù)荷運(yùn)行時(shí)二次回路的視在功率[6]，必須在25%～100%額定負(fù)荷范圍內(nèi)才能保證其誤差合格。但在實(shí)際工況下，二次負(fù)荷往往未達(dá)到額定二次負(fù)荷的25%，主要原因是二次負(fù)荷不但包括了二次回路的負(fù)荷，還包括電能表的功率損耗。與互感器相連的電能表由機(jī)械式電能表改為電子式電能表時(shí)，由于電子式電能表大量采用集成電路，其功耗遠(yuǎn)小于機(jī)械式電能表，導(dǎo)致二次負(fù)荷客觀變小。

針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電能計(jì)量裝置的二次回路壓降及應(yīng)對(duì)方法開(kāi)展了研究[7-9]。文獻(xiàn)[10]從電能表、互感器和互感器二次回路3 個(gè)部分研究了在運(yùn)行工況下電能計(jì)量裝置的綜合誤差，并給出了減少關(guān)口電能計(jì)量裝置綜合誤差措施。文獻(xiàn)[11-12]分析了互感器二次回路降壓對(duì)電能計(jì)量的影響，并提出降低回路接插元件內(nèi)阻抗和回路接觸阻抗等方法減弱壓降對(duì)電能計(jì)量影響。文獻(xiàn)[13]分析關(guān)口電能計(jì)量電壓互感器的二次壓降的測(cè)量數(shù)據(jù)，提出減少二次壓降引起誤差的措施。文獻(xiàn)[14]分析了對(duì)不同類型電壓互感器的二次壓降進(jìn)行補(bǔ)償?shù)脑怼Ｎ墨I(xiàn)[15]將二次回路按特性分為機(jī)械元件部分和靜態(tài)元件部分，采用多特征模糊識(shí)別技術(shù)建立了計(jì)量二次回路狀態(tài)評(píng)估方法。現(xiàn)有研究工作主要集中在電能計(jì)量裝置綜合誤差分析以及電壓互感器二次回路壓降及其監(jiān)測(cè)、檢測(cè)方法方面，而對(duì)于二次回路負(fù)荷變小導(dǎo)致的計(jì)量誤差問(wèn)題及相應(yīng)對(duì)策研究仍有待深入開(kāi)展。

為此，本文分析電能計(jì)量裝置中的電磁式互感器等效電路模型，推導(dǎo)并分析電壓、電流互感器二次負(fù)荷變化對(duì)計(jì)量誤差的影響，并結(jié)合湖南省部分關(guān)口計(jì)量裝置實(shí)際與額定二次負(fù)載數(shù)據(jù)，定量分析二次負(fù)荷偏低對(duì)計(jì)量誤差的影響，并提出應(yīng)對(duì)措施。

1 互感器等效電路模型

電磁式電壓互感器的電路模型可以用T 型電路表示，如圖1 所示。記互感器的一、二次側(cè)電壓分別為U1和U2；一、二次側(cè)電流和勵(lì)磁電流分別為I1、I2和Im；一、二次側(cè)繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為E1和E2；一、二次側(cè)的內(nèi)阻抗分別為Z1=r1+jX1和Z2=r2+jX2，其中r1和r2分別為一、二次側(cè)繞組內(nèi)阻，X1和X2分別為一、二次側(cè)繞組漏抗；勵(lì)磁阻抗為Zm=rm+jXm，其中rm和Xm分別為勵(lì)磁繞組內(nèi)阻和二次繞組電抗；二次側(cè)負(fù)載阻抗為Zb=rb+jXb，其中rb和Xb分別為負(fù)載電阻和負(fù)載電抗。

圖1 電磁式電壓互感器的T 型等效電路

電磁式電壓互感器的比差fU（單位為%）和角差 δU（單位為（'））分別為[6]

式中：Ym=Im/U1——?jiǎng)?lì)磁導(dǎo)納；

Y2=I2/U2≈I2/U1——二次短路導(dǎo)納；

rk=r1+r2——輸出短路電阻；

Xk=X1+X2——輸出短路電抗；

θ0— —主磁通 Φ滯 后勵(lì)磁電流Im的角度；

?2——電壓與電流的功率角。

與電壓互感器類似，電磁式電流互感器的比差fI和角差 δI分別為

其中 ψ是互感器二次回路中U2滯 后E2的 角度。fI的單位為%，δI的單位為（'）。

2 互感器二次負(fù)荷對(duì)計(jì)量誤差的影響

2.1 電壓互感器二次回路影響計(jì)量誤差機(jī)理

當(dāng)電壓互感器的二次回路電流（即負(fù)載電流）增大時(shí)，其二次回路的漏阻抗上的電壓降也會(huì)相應(yīng)增加，從而導(dǎo)致輸出電壓下降。相應(yīng)地，式（1）、式（2）中二次短路導(dǎo)納Y2將增加，進(jìn)而導(dǎo)致電壓互感器的比差fU和 角差 δU隨之增加。如果負(fù)荷的功率因數(shù)不變，那么，電壓互感器的比差fU和角差δU將隨二次負(fù)荷發(fā)生線性變化。此外，根據(jù)式（1）和式（2），當(dāng)二次回路電流變化時(shí)，勵(lì)磁導(dǎo)納也會(huì)改變。勵(lì)磁導(dǎo)納增加也會(huì)導(dǎo)致比差增加。

由式（1）和式（2）可見(jiàn)，計(jì)量誤差（比差和角差）受電壓互感器二次回路負(fù)荷導(dǎo)納的影響。如圖2 所示，電壓互感器比差隨二次實(shí)際伏安數(shù)的增加而反向增大。實(shí)際運(yùn)行中的電壓互感器都配備了比差補(bǔ)償，補(bǔ)償后的電壓互感器比差特性曲線如圖3 所示。

圖2 電磁式電壓互感器比差特性曲線

圖3 電磁式電壓互感器比差特性曲線

2.2 電流互感器二次回路影響計(jì)量誤差機(jī)理

采用 ε=fI+jδI表示電流互感器的復(fù)數(shù)誤差，則根據(jù)式（3）和（4）以及電流互感器一次側(cè)和二次側(cè)關(guān)系，電流互感器復(fù)數(shù)誤差可改寫為

其中帶“′”的向量均為二次折算為一次后的向量。

根據(jù)式（5），電流互感器誤差的變化與二次負(fù)荷的值呈正比關(guān)系。實(shí)際上，當(dāng)二次負(fù)荷增加時(shí)，互感器的鐵芯磁密度變大，其導(dǎo)磁率稍微變小。因此電流互感器的誤差隨著二次負(fù)荷的增加而增加，但通常不是理想的正比關(guān)系。電流互感器比差隨負(fù)荷變化曲線如圖4 所示。

圖4 電流互感器比差特性曲線

2.3 二次回路負(fù)荷偏低對(duì)計(jì)量誤差的影響分析

由上述分析知，互感器的二次負(fù)荷實(shí)際值大小將直接影響互感器的負(fù)載比差和角差。為量化分析二次負(fù)荷偏低對(duì)計(jì)量誤差的影響，以電壓互感器為例，利用互感器負(fù)荷曲線外推法分析比差，得到比差偏差。

已知電壓互感器工作在負(fù)荷S2時(shí)的誤差為：

式中：f0、f1、和f2?空載、負(fù)荷S1和負(fù)荷S2時(shí)的比值差；

φ1、φ2——負(fù)荷S1和S2時(shí)的功率因數(shù)角。實(shí)際運(yùn)行中，φ1?φ2，所以式（6）化簡(jiǎn)為：

由式（7）可知，由滿負(fù)荷與下限負(fù)荷的比差偏差即可求出任意負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷之間的誤差偏差值。二次負(fù)載偏低引起的互感器比差增大。對(duì)于發(fā)電側(cè)，將導(dǎo)致虛高上網(wǎng)電量（即上網(wǎng)電量多計(jì)量），而對(duì)于電網(wǎng)公司則意味著經(jīng)濟(jì)損失。本文將在后續(xù)章節(jié)中通過(guò)具體算例進(jìn)行說(shuō)明。

3 二次回路負(fù)荷導(dǎo)致計(jì)量誤差變化分析

3.1 某電廠2018 年計(jì)量誤差分析

為分析實(shí)際二次負(fù)荷偏低對(duì)電量的影響，以湖南省某電廠關(guān)口計(jì)量裝置為例。該電廠2018 年度售電量704314.714×104kWh，電流互感器參數(shù)為：額定二次容量為10 VA，實(shí)際二次容量1.523 VA，滿載輕載誤差偏差0.0811%，各數(shù)值關(guān)系如圖5 所示。

圖5 計(jì)量誤差隨滿載輕載變化曲線

滿負(fù)荷容量、下限負(fù)荷容量、實(shí)際二次負(fù)荷容量下的比差公式分別為：

按照檢定規(guī)程要求，實(shí)際二次負(fù)荷應(yīng)為25%～100%的額定二次負(fù)荷，本文取中點(diǎn)作為參考二次負(fù)荷值，即容量為6.25 VA。由式（8）～（10）可求得中點(diǎn)負(fù)荷和實(shí)際負(fù)荷比差偏差為f1.523 VA–f6.25 VA=0.0426%。

同理求得電壓互感器中點(diǎn)負(fù)荷和實(shí)際負(fù)荷比差偏差f1.001 VA–f6.25 VA=0.0349%。由此得電流互感器和電壓互感器負(fù)荷中值與實(shí)際負(fù)荷比差偏差之和為0.0775%。

3.2 湖南省20 個(gè)電廠2019 年計(jì)量誤差分析

為驗(yàn)證本文研究?jī)?nèi)容，對(duì)湖南省20 個(gè)電廠2019 年計(jì)量誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，所測(cè)試的20 個(gè)關(guān)口計(jì)量裝置在2019 年的實(shí)際二次負(fù)荷均低于額定二次負(fù)荷的10%，遠(yuǎn)不滿足規(guī)程規(guī)定的25%～100%，具體數(shù)據(jù)如圖6 所示。

圖6 部分關(guān)口計(jì)量裝置實(shí)際與額定二次負(fù)載

參見(jiàn)圖6，編號(hào)第2、6、7、10、11、13、20 的計(jì)量裝置的電流與電壓互感器的實(shí)際二次負(fù)載與額定二次負(fù)載之比均低于5%。編號(hào)第3、9、17 號(hào)計(jì)量裝置的電流互感器實(shí)際二次負(fù)載與額定二次負(fù)載之比雖然超過(guò)了10%，但均低于25%，且它們對(duì)應(yīng)的電壓互感器實(shí)際二次負(fù)載與額定二次負(fù)載之比均低于10%。編號(hào)第4、8、18、19 號(hào)計(jì)量裝置的電壓互感器實(shí)際二次負(fù)載與額定二次負(fù)載之比雖然超過(guò)了10%，但均低于25%，且它們對(duì)應(yīng)的電流互感器的實(shí)際二次負(fù)載與額定二次負(fù)載之比均低于5%。

為進(jìn)一步研究二次回路負(fù)載變化對(duì)計(jì)量裝置誤差的影響，本文考慮了二次回路滿載和輕載兩種情況，其中輕載條件是指二次回路負(fù)載為額定負(fù)載的5%，滿載條件是指二次回路負(fù)載為額定負(fù)載的100%。圖7 給出了二次回路滿載和輕載引起的比差變化結(jié)果。

圖7 二次回路滿載輕載引起的比差變化結(jié)果

參見(jiàn)圖7，電流和電壓互感器滿載輕載比差變化值與滿載實(shí)際負(fù)載比差變化值均為正，這表明二次負(fù)載偏低引起虛高電量，導(dǎo)致電網(wǎng)公司出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)損失?？傊?，計(jì)量裝置的互感器二次回路負(fù)載在不滿足規(guī)程規(guī)定的25%～100%要求時(shí)，將導(dǎo)致上網(wǎng)電量明顯虛高。

4 應(yīng)對(duì)措施與建議

為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的互感器實(shí)際運(yùn)行二次負(fù)荷未達(dá)到額定二次負(fù)荷的25%～100%的問(wèn)題，可選擇更換新的電流互感器，讓實(shí)際二次負(fù)荷滿足DL/T 448—2016 規(guī)程的要求。但由于互感器為高壓主設(shè)備，更換難度非常大，在實(shí)際操作中，建議采用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)節(jié)負(fù)荷裝置的方式降低二次負(fù)荷未達(dá)到額定二次負(fù)荷對(duì)計(jì)量裝置的影響。

圖8 是三相電壓互感器現(xiàn)場(chǎng)負(fù)荷調(diào)節(jié)電路原理圖的A 相，電壓互感器現(xiàn)場(chǎng)負(fù)荷調(diào)節(jié)裝置為一次電壓57.7 V，由2 檔鈕子開(kāi)關(guān)和阻值為666.67 Ω 的高穩(wěn)定性功率電阻并聯(lián)組成，通過(guò)調(diào)節(jié)4 個(gè)2 檔鈕子開(kāi)關(guān)的開(kāi)合與關(guān)閉形成不同并聯(lián)電路來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷阻值的不同，從而給電路提供5，10，15，20，25，30，35，40，45，50 VA 10 檔不同阻值的負(fù)荷來(lái)選擇，確保實(shí)際二次負(fù)荷處于25%～100%額定二次負(fù)荷之間。

圖8 電壓互感器負(fù)荷調(diào)節(jié)電路原理圖

用于現(xiàn)場(chǎng)負(fù)荷調(diào)節(jié)的三相電流負(fù)荷調(diào)節(jié)裝置的結(jié)構(gòu)基本與電壓負(fù)荷調(diào)節(jié)裝置相同，只有電路原理圖不同，因此只介紹現(xiàn)場(chǎng)電流互感器負(fù)荷調(diào)節(jié)裝置的原理圖，如圖9 所示，該電路電流1 A，由阻值為10 Ω 的2 個(gè)高穩(wěn)定性功率電阻并聯(lián)之后與同樣結(jié)構(gòu)的另外3 個(gè)支路串聯(lián)組成，每個(gè)支路另一端與4檔防開(kāi)路波段開(kāi)關(guān)的一端串聯(lián)?？山M成5，10，15，20 VA 這4 個(gè)不同負(fù)荷檔位，確保電流互感器二次負(fù)荷在額定二次負(fù)荷的25%～100%之間。

圖9 電流互感器負(fù)荷調(diào)節(jié)電路原理圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文從互感器等效電路模型入手，分析了互感器二次負(fù)荷對(duì)電能計(jì)量誤差的影響。理論分析表明：受電壓互感器二次回路負(fù)荷導(dǎo)納的影響，電壓互感器比差隨二次實(shí)際伏安數(shù)的增加而反向增大；電流互感器的誤差隨著二次負(fù)荷的增加而增加。

研究表明，經(jīng)過(guò)大量實(shí)際測(cè)試和統(tǒng)計(jì)分析，本文發(fā)現(xiàn)大量關(guān)口計(jì)量裝置的互感器實(shí)際二次負(fù)荷未達(dá)到額定二次負(fù)荷的25%～100%，二次回路負(fù)荷偏低將導(dǎo)致上網(wǎng)電量明顯虛高。二次回路負(fù)荷偏低對(duì)互感器的計(jì)量及檢定準(zhǔn)確性存在一定的偏差，影響電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性、安全性及計(jì)量的準(zhǔn)確和電量交易的公正。但受限于產(chǎn)業(yè)政策法規(guī)，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)節(jié)負(fù)荷裝置的應(yīng)用還未大規(guī)模實(shí)施。