基于LSTM的滾動(dòng)軸承壽命預(yù)測(cè)*

張 氫 江偉哲 肖慧靈 孫遠(yuǎn)韜

1 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院 2 上海振華重工(集團(tuán))股份有限公司

1 引言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備的重要傳動(dòng)部件，其工作狀況會(huì)對(duì)設(shè)備產(chǎn)生極大的影響。滾動(dòng)軸承的故障往往會(huì)降低設(shè)備的可靠性和精度，不僅影響生產(chǎn)、減少設(shè)備壽命，甚至?xí)斐墒鹿省Ｒ虼?，?duì)滾動(dòng)軸承的剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)研究意義重大。近年來(lái)，諸多學(xué)者致力于滾動(dòng)軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)的研究，其方法分別為基于模型的物理、統(tǒng)計(jì)方法和基于數(shù)據(jù)的人工智能方法。

在基于模型的壽命預(yù)測(cè)方法中，朱朔等提出一種基于改進(jìn)連續(xù)隱半馬爾科夫模型的滾動(dòng)軸承剩余壽命方法[1]；王琪建立了“葉片-軸承-輪轂”多體接觸有限元模型，通過(guò)對(duì)接觸載荷分布的研究來(lái)預(yù)測(cè)軸承的壽命[2]；雷亞國(guó)等提出使用粒子濾波對(duì)Paris-Erdogan模型進(jìn)行改進(jìn)的方法來(lái)預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承的壽命[3];孟文俊等提出了基于主成分分析和相空間重構(gòu)的滾動(dòng)軸承壽命動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法，通過(guò)退化過(guò)程的對(duì)比來(lái)實(shí)現(xiàn)平均壽命的動(dòng)態(tài)更新[4];王奉濤等提出基于核主元分析和威布爾比例故障率模型的方法，通過(guò)構(gòu)建高維相對(duì)特征集來(lái)實(shí)現(xiàn)剩余壽命的預(yù)測(cè)[5]。

在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的人工智能方法領(lǐng)域，以機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)最有代表性，其方法可以自動(dòng)捕捉數(shù)據(jù)的重要特征，具有自主學(xué)習(xí)的能力。孫鑫等提出了基于多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法，通過(guò)改進(jìn)均方誤差作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)來(lái)優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果[6]；王新等提出了對(duì)軸承的振動(dòng)信號(hào)提取變分模態(tài)分解譜熵特征后利用極限學(xué)習(xí)機(jī)來(lái)預(yù)測(cè)軸承壽命的方法[7]；馬海龍?zhí)岢隽嘶谥髟卣魅诤虾椭С窒蛄繖C(jī)的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法[8]；邱曉梅等基于相關(guān)系數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)對(duì)軸承剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)[9]；佘道明等利用深度自編碼模型對(duì)原始特征進(jìn)行壓縮提取，再結(jié)合最小量化誤差方法來(lái)對(duì)軸承進(jìn)行健康評(píng)估[10]。

然而滾動(dòng)軸承的使用狀態(tài)是隨時(shí)間變化的，前一時(shí)刻的數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)后面時(shí)刻的預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定程度的影響。一般的基于模型的物理、統(tǒng)計(jì)方法和基于數(shù)據(jù)的人工智能方法在對(duì)滾動(dòng)軸承的時(shí)序特征處理方面并不理想。為了有效利用隱藏在信號(hào)里的時(shí)序信息，提出了基于LSTM的滾動(dòng)軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合滾動(dòng)軸承理論壽命計(jì)算方法，可精確量化滾動(dòng)軸承的剩余使用時(shí)間。

2 基本參數(shù)計(jì)算

2.1 軸承理論壽命計(jì)算

軸承作為齒輪箱最重要的零件之一，其壽命將影響齒輪箱的壽命。工作過(guò)程中，軸承不斷損耗，直至發(fā)生失效。公式(1)為軸承的理論壽命計(jì)算公式，即所預(yù)測(cè)的滾動(dòng)軸承從投入使用到完全退化整個(gè)過(guò)程的壽命。

(1)

式中，L10為滾動(dòng)軸承的基本額定壽命；ε為軸承壽命系數(shù)，對(duì)于球軸承ε=3，對(duì)于滾子軸承ε=10/3；P為軸承當(dāng)量動(dòng)載荷；C為基本額定動(dòng)載荷。

2.2 振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征計(jì)算

(2)

3 軸承壽命預(yù)測(cè)方法

3.1 LSTM原理簡(jiǎn)介

LSTM模型是由Hochreater和Schmidhuber提出的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它是一種特殊的RNN(Recurrent Neural Network，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，通過(guò)在隱藏層的細(xì)胞單元中引入了更為復(fù)雜的門結(jié)構(gòu)激活方式，有效解決了RNN中梯度消失或梯度爆炸的問(wèn)題，使模型具有學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴信息的能力。

LSTM在神經(jīng)元中加入輸入門i、輸出門o和遺忘門f。LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)

遺忘門ft用來(lái)決定信息的遺忘和更新，其通過(guò)輸入當(dāng)前狀態(tài)的輸入信息和上一狀態(tài)隱藏層的輸出到Sigmoid函數(shù)σ中，產(chǎn)生0(完全舍棄)到1(完全保留)之間的值后再與上一時(shí)刻的記憶單元值相乘來(lái)確定信息的取舍。

輸入門it用來(lái)選擇存儲(chǔ)到信息傳送帶中的信息，計(jì)算方法與遺忘門類似；臨時(shí)記憶狀態(tài)c′t需要在更新記憶單元ct之前計(jì)算，通過(guò)tanh函數(shù)來(lái)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的候選記憶單元值。

細(xì)胞狀態(tài)ct為當(dāng)前時(shí)刻的記憶單元值，由遺忘門、上一時(shí)刻的記憶單元值、輸入門和臨時(shí)記憶狀態(tài)值共同作用。

輸出門ot用來(lái)確定當(dāng)前單元輸出的信息，由Sigmoid函數(shù)產(chǎn)生的數(shù)值來(lái)決定。當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)值ct通過(guò)tanh函數(shù)激活后再與ot相乘，便得到當(dāng)前細(xì)胞單元的輸出信息ht。

各個(gè)門的計(jì)算方法為

(3)

式中，wxf、wxi、wxc、wxo分別為輸入層與隱藏層各個(gè)門之間的連接權(quán)值；whf、whi、whc、who分別為上一時(shí)刻的隱藏層輸出與當(dāng)前時(shí)刻隱藏層各個(gè)門之間的連接權(quán)值；bf、bi、bc、bo分別為隱藏層各個(gè)門的偏置向量。

3.2 基于LSTM的滾動(dòng)軸承壽命預(yù)測(cè)方法

首先將滾動(dòng)軸承從投入使用到完全退化的全周期數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行是與特征提取，得到全周期特征訓(xùn)練集；將訓(xùn)練集輸入到LSTM模型中進(jìn)行退化值訓(xùn)練，得到全周期退化值映射模型；最后將測(cè)試集進(jìn)行時(shí)域特征提取后，輸入到LSTM模型中得到測(cè)試集的退化值，將退化值作為理論壽命的因子，從而得到測(cè)試集的剩余使用壽命(見圖2)。

圖2 預(yù)測(cè)流程

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 滾動(dòng)軸承全生命周期數(shù)據(jù)

本文中所使用的滾動(dòng)軸承全生命周期數(shù)據(jù)來(lái)自電氣和電子工程師協(xié)會(huì)(IEEE)2012年舉辦的PHM數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽，其試驗(yàn)臺(tái)PRONOS-TIA見圖3。在外載荷和高轉(zhuǎn)速下，軸承會(huì)加速失效。實(shí)驗(yàn)軸承進(jìn)行了3種工況下的試驗(yàn)(見表1)。加速度傳感器的采樣頻率為25.6 kHz，每隔10 s進(jìn)行1次持續(xù)時(shí)間為0.1 s的數(shù)據(jù)記錄，1次記錄的振動(dòng)數(shù)據(jù)共有2 560個(gè)。共進(jìn)行了3種工況下的實(shí)驗(yàn)，工況1和工況2各進(jìn)行了7個(gè)軸承的實(shí)驗(yàn)，分別命名為Bearing1_1～Bearing1_7和Bearing2_1～Bearing2_7,工況3進(jìn)行了3個(gè)軸承的實(shí)驗(yàn)，命名為Bearing3_1～Bearing3_3，每種工況選取1和2號(hào)軸承作為訓(xùn)練集，其他的作為測(cè)試集。當(dāng)加速度的幅值達(dá)到20g即認(rèn)為軸承失效，試驗(yàn)臺(tái)會(huì)自動(dòng)停止工作。

表1 三種工況參數(shù)

圖3 PRONOS-TIA試驗(yàn)臺(tái)

圖4為3種工況下軸承全生命周期波形圖，可見在軸承生命后期軸承的退化嚴(yán)重，振動(dòng)劇烈。

圖4 軸承全生命周期波形圖

4.2 時(shí)域特征提取

圖5展示了3種工況下軸承全生命周期的峭度變化。

圖5 軸承全生命周期峭度變化圖

工況1的1號(hào)軸承Bearing1_1數(shù)據(jù)集總共進(jìn)行了2 803次采集，每次記錄2 560個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算每次采集的2 560個(gè)數(shù)據(jù)的15個(gè)時(shí)域特征。將數(shù)據(jù)集整理為行數(shù)為2 803，列數(shù)為15的矩陣。第i行數(shù)的退化標(biāo)簽為yi，表示第i行對(duì)應(yīng)的退化值。第i行對(duì)應(yīng)的軸承退化值為第i行對(duì)應(yīng)時(shí)刻到軸承失效時(shí)刻之間的時(shí)長(zhǎng)與初始時(shí)刻到軸承失效時(shí)刻之間時(shí)長(zhǎng)的比值，其表達(dá)式為:

(4)

式中，i為該行的行數(shù)；n為總行數(shù)。

4.3 LSTM滾動(dòng)軸承剩余壽命分析

計(jì)算每個(gè)樣本的15個(gè)時(shí)域特征作為訓(xùn)練集，輸入到LSTM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后將測(cè)試集輸入到LSTM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行退化值預(yù)測(cè)。圖6為L(zhǎng)STM對(duì)測(cè)試集的剩余使用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，圖6(a)為將原始振動(dòng)信號(hào)作為輸入，可以看出預(yù)測(cè)的退化程度與真實(shí)值差距較大；圖6(b)為將振動(dòng)信號(hào)的15個(gè)時(shí)域特征作為輸入，可以看出其預(yù)測(cè)效果較好。

圖6 工況1測(cè)試集軸承退化值預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)于測(cè)試集，預(yù)先使用滾動(dòng)軸承理論壽命計(jì)算方法來(lái)確定其理論使用壽命，對(duì)測(cè)試集的每一條輸入，得到其退化程度后需要對(duì)其剩余使用壽命進(jìn)行定量計(jì)算，根據(jù)式(5)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻軸承的剩余壽命進(jìn)行定量。

RUL=L10(1-DV)

(5)

式中，L10為滾動(dòng)軸承理論壽命值；DV為樣本預(yù)測(cè)得到的退化值；RUL為軸承當(dāng)前時(shí)刻的剩余使用壽命。圖7為工況2的測(cè)試集軸承數(shù)據(jù)的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，圖7(a)為將15個(gè)時(shí)域特征數(shù)據(jù)輸入到前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的預(yù)測(cè)結(jié)果，圖7(b)為將15個(gè)時(shí)域特征輸入到LSTM模型中的預(yù)測(cè)結(jié)果，可明顯看出LSTM模型對(duì)時(shí)序特征的提取效果更優(yōu)。

圖7 工況2測(cè)試集軸承退化值預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的平均值、峰值、峭度等15個(gè)時(shí)域特征來(lái)對(duì)LSTM進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練要比直接使用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練得到模型更準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)效果更好。

(2)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)往往包含強(qiáng)時(shí)序特征，對(duì)時(shí)序特征的充分挖掘是提高模型預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵，試驗(yàn)結(jié)果表明采用具有處理時(shí)序特征的LSTM模型比一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的學(xué)習(xí)能力。

(3)針對(duì)未知壽命的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)計(jì)算其理論使用壽命結(jié)合LSTM的退化值預(yù)測(cè)結(jié)果，可以準(zhǔn)確地量化軸承的剩余使用壽命，試驗(yàn)表明其結(jié)果與實(shí)際值較吻合。