楊芙榮

(山東省臨沂市水利工程保障中心，山東 臨沂 276000)

1 概 述

水利工程的施工環(huán)境一般為河流附近，受到水的滲透影響，水利工程大多建立在軟土地基上，這對工程的施工質(zhì)量和施工難度帶來巨大的挑戰(zhàn)。軟土指的是土體中較為軟弱的土層，是經(jīng)過靜水長時間沉淀累積形成的特殊土體。軟土具有高含水量、滲透性差等特點，因此在軟土地基上施工極易出現(xiàn)變形和沉降現(xiàn)象[1]。地基變形沉降是由于外部應力作用導致土體內(nèi)部結構被壓縮而產(chǎn)生的變形與下沉現(xiàn)象。如果水利施工中軟土地基的變形沉降過大，不僅會影響水利施工結果的質(zhì)量，甚至可能危及施工人員以及相關建筑物的安全。

為了保證水利工程的施工質(zhì)量，需要在開始施工之前對軟土地基的變形沉降進行模擬分析，并結合模擬分析結果進行加固處理，有效地控制路基的剩余沉降，并能夠確定水利施工的最佳時機[2]。國內(nèi)外相關學者利用不同的技術手段對軟土路基的變形沉降進行模擬分析，并得出了部分較為成熟的研究結果，具體包括基于應力擴散角法的模擬方法、基于Boussinesq法的模擬方法以及基于Drucker-Prager模型的模擬方法。然而由于水利施工對軟土地基的特殊要求，以及不同地域影響的差異，現(xiàn)階段我國還未形成統(tǒng)一高效的模擬方法，將傳統(tǒng)方法應用到水利施工的軟土地基變形沉降模擬分析工作中存在參考價值不高的問題，為此結合有限元分析方法，對軟土地基的變形沉降模擬分析方法進行優(yōu)化設計。

有限元模擬分析方法是一種求解偏微分方程邊值問題近似解的方法，逐漸從數(shù)學領域擴展到建筑等諸多方面。在有限元模擬分析方法的應用過程中，需要將整個研究區(qū)域分解成多個有限單元，整合所有有限單元的分析結果，得出研究區(qū)域最終的模擬結果。將有限元理念應用到軟土地基變形沉降的模擬工作中，以期提升模擬結果的精準度，間接地提升水利工程的施工質(zhì)量。

2 方法及材料

2.1 軟土地基變形沉降機理與受力分析

根據(jù)軟土地基變形沉降特性，可以將其變形沉降分為三個階段，其方程表達式如下：

s(t)=sd+sc(t)+ss(t)

(1)

式中變量sd、sc(t)和ss(t)分別對應的是瞬時沉降、固結沉降和次固結沉降。圖1為軟土地基變形沉降各個階段。

圖1 軟土路基變形沉降階段示意圖

在圖1所示的變形沉降的各個階段中，瞬時沉降是剪切作用導致的土體在垂直方向上發(fā)生的瞬時位移。對軟土土體而言，瞬時沉降迅速，數(shù)值較小[3]。隨著固結強度的增加，土的有效應力和變形模量都隨之增加。固結沉降的主要原因是土體壓縮，外加荷載作用下的超孔隙水壓作用使土中的水分流失，造成土的有效應力增大而產(chǎn)生沉降。固結沉降過程中，土中水的流速受超孔隙壓力、壓縮能力和滲透能力的影響，隨著超孔隙水壓的消散，流速逐漸減小，在完全消散后，土體達到有效應力狀態(tài)。而次固結沉降以固結后期為主。在外荷載下，土體中的超孔隙水壓消散完全，土體固結變形完成，土顆粒在外荷載作用下的蠕動導致土體不斷沉降變形。

以水利施工的軟土土體為研究對象，可以將土體內(nèi)部產(chǎn)生的應力—應變關系表示為

{τ}=[D]{σ}

(2)

式中{τ}和{σ}分別為軟土土體的應變和應力矩陣，[D]表示的是軟土土體的彈性矩陣[4]。在只考慮重力的情況下，土體的靜力平衡方程可以表示為

(3)

式中參數(shù)γ表示的是軟土的重度，σi為軟土在不同方向上所受的應力，τij為應變值[5]。地基沉降差的大小，首先取決于地基的壓縮性，容易壓縮到地基，地基的沉降較大；其次與基礎上作用的荷載性質(zhì)及大小有關；荷載越大，相應的基礎沉降就越大[6]。土被壓縮后，土顆粒之間的作用力增大，顆粒相互靠近，土的孔隙率減小，導致軟土發(fā)生沉降變形。

2.2 構建水利施工中軟土地基有限元分析模型

根據(jù)軟土地基變形沉降機理與受力分析結果，構建相應的有限元分析模型，見圖2。

圖2 有限元分析模型

在模擬計算之前，設置的模型初始條件包括初始應力狀態(tài)和地下水條件[7]。在邊界條件上采用水平約束單元網(wǎng)格，在底邊界采用水平約束單元網(wǎng)格和垂直約束單元網(wǎng)格。軟土有限元分析模型在初始時刻滿足以下條件：

(4)

式中h0、r0和s0分別為初始水位、初始豎直方向應力和初始孔隙水壓力[8]。另外有限元模型中各個土層材料的參數(shù)設置情況見表1。

表1 模型土層材料參數(shù)設置

2.3 確定軟土地基變形沉降影響因素

軟土地基變形沉降影響因素包括地下水位、滲流、水分遷移、外部應力等。在土壤中，由于水利工程長期的滲流作用，會在土體中形成連通的空洞，空洞的產(chǎn)生會導致土體塌陷，導致地面下沉[9]。一些黏土的收縮膨脹特性與黏粒含量、塑性指數(shù)等因素有密切關系。在構建的軟土地基有限元分析模型中，將上述影響因素按照作用方向輸入到模型中，并通過觀察影響因素的變化，得出相應的軟土地基變形沉降模擬結果。

2.4 計算軟土地基變形沉降量

對于地基彈性變形引起的瞬時沉降，按不同排水變形模量用彈性理論進行估算：

(5)

式中參數(shù)cd為加載區(qū)域形狀及沉降計算點位置系數(shù)，p和b分別對應的是地基基底附加應力和荷載面積的直徑，E表示的是土體的彈性模量，μ為泊松比，取值為常數(shù)[10]。對于主固結沉降類型的變形沉降，采用e-lgp曲線進行計算，根據(jù)最大固結壓力和現(xiàn)場有效應力之間的關系，可以將固結土分為三種類型，分別為超固結土、正常固結土和欠固結土，不同類型的固結土對應的主固結沉降可以表示為

(6)

式中pc和p1分別為最大固結壓力和有效應力值，sn和sm為不同有效應力增量狀況下的沉降值，具體可以表示為

(7)

式中Vp為軟土土層中的有效應力增量，n為Vp的層次數(shù)量，pci為第i層土的先期固結壓力。另外變量p1i和pci分別表示的是第i層的自重應力和土的實際有效壓力，e0i為軟土的初始孔隙比，cci為軟土壓縮指數(shù)[11]。次固結沉降的計算由時間—壓縮曲線的斜率近似求得，見圖3。

圖3 次固結時間—壓縮曲線

次固結沉降量的計算公式可以表示為

(8)

式中參數(shù)Cαi表示的是各軟土層孔隙比變化對應的次固結系數(shù)，t1和t2分別對應的是主固結達到100%以及需要計算次固結所需的時間[12]。整合三個階段的沉降量，并進行相加處理，便可以得出水利施工全過程產(chǎn)生的軟土地基變形沉降的綜合計算結果。

2.5 實現(xiàn)軟土地基變形沉降有限元模擬

在實際的軟土地基變形沉降有限元模擬過程中，以構建的有限元模型為基礎，輸入各個影響因素的具體取值數(shù)據(jù)，并利用式(5)～式(8)，得出最終的變形沉降量模擬結果。除了沉降量之外還可以通過輸出數(shù)據(jù)的計算，得出沉降速率等相關參數(shù)的預測結果。

3 結果及分析

為了測試設計的軟土地基變形沉降的有限元模擬分析方法的應用價值，設計應用測試實驗，并通過與模擬分析方法的對比，體現(xiàn)出設計方法的應用優(yōu)勢。

3.1 水利工程概況

以一個正在建設中的水利工程為背景，以水利工程為研究對象，施工地點為東經(jīng)114°48′～116°24′、北緯30°39′～35°53′。水利水電工程總建筑面積2135km2，建筑形式復雜，分布有多種建筑型式。水工建筑物位置地形平坦開闊，地面標高較高，西高東南低，地坡下降，地貌單元為黃河沖積平原。該區(qū)域有兩條天然河流，人工溝渠縱橫交錯，對抗旱、排澇、促進農(nóng)業(yè)生產(chǎn)起到了積極作用。該區(qū)表層有較厚的軟土分布，地基土層物理力學性質(zhì)較差。地下水以孔隙潛水為主，主要產(chǎn)于地下填土和黏性土中，其穩(wěn)定水位埋深在1.00～1.65m之間。水利施工環(huán)境中的水壓力分布情況見圖4。

圖4 水利工程軟土地基水壓力分布

3.2 安裝有限元分析軟件

由于設計的模擬分析方法應用了有限元的概念，因此需要在實驗環(huán)境中安裝相應的有限元分析軟件。實驗中安裝的為ANSYS軟件。選擇的有限元軟件可以在PC、SGI、HP、Sun、DEC、IBM、CRAY、CRAY等多種型號版本的終端設備上運行。實驗中采用ANSYS12.0對軟土的變形沉降進行模擬和分析。在應用市場中選擇ANSYS12.0軟件的apk插件下載并安裝，經(jīng)過反復調(diào)試保證有限元軟件能夠在實驗環(huán)境中正常運行。

3.3 設置實驗測試指標

實驗分別從模擬功能和應用效果兩個方面進行測試。其中模擬功能測試就是對比模擬分析結果與實際變形沉降之間的誤差，從而證明模擬方法的分析精度。模擬分析方法的應用效果，就是將參考變形沉降的模擬結果應用到水利工程的施工中，并根據(jù)模擬結果采取軟土地基加固處理措施，統(tǒng)計模擬方法應用前后累計沉降量以及沉降速率的變化情況。

3.4 實驗過程與結果分析

結合地質(zhì)條件、壓實層厚度、外部荷載等具體條件，以及水利工程對工期的要求，在水利建筑物施工現(xiàn)場設置監(jiān)測點。在各個監(jiān)測點上安裝傳感器設備，并利用硬件設備實時反映沉降、地下水位等參數(shù)的跟蹤監(jiān)測結果。首先將設計方法與設置的沉降值進行比對，見圖5。

圖5 設計方法模擬值與設置沉降值比對曲線

通過分別設置傳統(tǒng)的軟土地基變形沉降分析方法和基于Boussinesq的模擬分析方法作為實驗的兩個對比方法，將三種分析方法應用到實驗環(huán)境中，并進行分析。得出反映軟土地基變形沉降精度的測試結果，見表2。

表2 軟土地基變形沉降精度測試結果

通過表2的數(shù)據(jù)對三種實驗方法的精準度進行分析對比，見圖6。

圖6 三種實驗方法的精準度曲線

由圖6和表2得出，三種模擬分析方法的平均模擬誤差分別為0.095mm、0.044mm和0.006mm，相比之下設計模擬方法得出的模擬誤差更小，即精度更高。由此可見，設計的軟土地基變形沉降的有限元模擬分析方法應用到水利工程中，能夠降低施工難度，提高施工質(zhì)量。

4 結 論

針對大面積、水利工程施工等原因引起的軟土地基變形和穩(wěn)定性問題，利用有限元分析方法對軟土地基變形沉降進行模擬分析。將優(yōu)化設計的模擬分析方法應用到實際的施工應用工作中，能夠有效的控制最終的施工質(zhì)量，對于水利施工結果具有積極作用。然而受到時間和成本的限制，在應用測試實驗中選擇的監(jiān)測測點數(shù)量較少，因此得出的測試結果可能存在一定的局限性和誤差，因此需要在未來的研究工作中擴大測量范圍，并補充實驗數(shù)據(jù)。