姜利兵 王敏 郜學(xué)軍

（黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 河南鄭州 450003）

湖泊和水庫(kù)是十分重要的地表水體，具有防洪、供水、發(fā)電、生物棲息等多種功能。湖庫(kù)環(huán)境所涉及的空間尺度、污染物成分以及環(huán)境過(guò)程錯(cuò)綜復(fù)雜，僅憑借現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和實(shí)驗(yàn)室分析，往往無(wú)法獲得水環(huán)境過(guò)程連續(xù)和客觀的描述，其結(jié)論也難以直接用于建立管理制度和制定改善措施。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)模型模擬湖庫(kù)水質(zhì)空間變化情況，掌握湖庫(kù)水體特征，對(duì)于保護(hù)湖庫(kù)生態(tài)環(huán)境和湖庫(kù)管理具有重要意義。

近年來(lái)，在國(guó)內(nèi)，湖庫(kù)應(yīng)用案例有云南滇池的水質(zhì)模擬［1］和深圳水庫(kù)的富營(yíng)養(yǎng)化研究［2］；河流應(yīng)用案例中，在重慶趙家溪［3］、河南賈魯河鄭州市段［4］的水動(dòng)力水質(zhì)模擬中都取得了較好的應(yīng)用效果，王建平等［5］將EFDC 和WASP 模型進(jìn)行耦合建立了三維生態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，并成功應(yīng)用于密云水庫(kù)水質(zhì)模擬。本文以甘肅省慶陽(yáng)市馬蓮河水庫(kù)為依托，用EFDC 軟件考慮最不利情況，對(duì)馬蓮河水庫(kù)枯水期COD、NH3-N、TP 因子進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，為馬蓮河水庫(kù)工程建設(shè)及管理提供依據(jù)。

1 馬蓮河水庫(kù)概況

馬蓮河水庫(kù)壩址位于涇河一級(jí)支流馬蓮河入涇河口以上50 km 處馬蓮河干流上，屬國(guó)務(wù)院確定的172 項(xiàng)重大水利工程之一。水庫(kù)正常蓄水位999.00 m，水庫(kù)總庫(kù)容4.79 億m3。馬蓮河水庫(kù)開發(fā)任務(wù)為供水、灌溉和攔沙為主，并為改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境創(chuàng)造條件。水庫(kù)運(yùn)行方式：①7 月1 日～8 月31 日當(dāng)入庫(kù)流量大于20 m3/s 時(shí)，馬蓮河水庫(kù)敞泄運(yùn)用，當(dāng)入庫(kù)流量小于20 m3/s 時(shí)，馬蓮河水庫(kù)蓄水?dāng)r沙運(yùn)用，下泄流量滿足生態(tài)流量要求，同時(shí)馬蓮河水庫(kù)向調(diào)蓄水庫(kù)充水。②9 月1 日～次年6 月30 日，馬蓮河水庫(kù)蓄水?dāng)r沙運(yùn)用，下泄流量滿足生態(tài)流量要求，同時(shí)向調(diào)蓄水庫(kù)充水。

2 EFDC 模型簡(jiǎn)介

環(huán)境流體動(dòng)力學(xué)模型（Environmental Fluid Dynamics Code，EFDC）是美國(guó)環(huán)保局（USEPA）推薦使用的水環(huán)境生態(tài)模型之一，最早由美國(guó)弗吉尼亞海洋研究所開發(fā)，后由TetraTech集團(tuán)在USEPA的支持下繼續(xù)進(jìn)行開發(fā)工作，當(dāng)前由美國(guó)DSI（Dynamic Solu-dons International）公司維護(hù)和開發(fā)并進(jìn)行商業(yè)運(yùn)營(yíng)。EFDC 模型是集水動(dòng)力模塊、泥沙輸運(yùn)模塊、污染物運(yùn)移模塊和水質(zhì)預(yù)測(cè)模塊一體，可以用于河流、湖泊、水庫(kù)、濕地和近岸海域不同時(shí)空尺度的流場(chǎng)、水溫、泥沙以及水質(zhì)等因子的模擬。EFDC 模型采用FORTRAN 語(yǔ)言編制，可通過(guò)設(shè)置初始化文件和時(shí)間序列輸入文件調(diào)整模擬維數(shù)、時(shí)空特性、環(huán)境條件和負(fù)荷等，己經(jīng)成功應(yīng)用于100 個(gè)以上的水體，涉及河流、湖泊、水庫(kù)、河口、海灣和海岸帶等，應(yīng)用領(lǐng)域包括水環(huán)境預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)、工程項(xiàng)目方案決策等。

2.1 模型結(jié)構(gòu)與功能

EFDC 模型主要包括水動(dòng)力、標(biāo)量輸運(yùn)、水質(zhì)、泥沙模塊和毒物模塊5 部分組成，其中水動(dòng)力模塊、水質(zhì)模塊、泥沙和毒素模塊為核心模塊。EFDC 模型可以模擬河流、湖庫(kù)、海洋、河口和濕地等地表水環(huán)境。EFDC 水平方向采用曲線正交坐標(biāo)系，垂直方向采用σ 坐標(biāo)變換，沿重力方向分層，求解三維紊動(dòng)粘性方程。EFDC 可以模擬21種水環(huán)境因子。模型方程見公式（1）～（10）［6-8］。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

水溫輸移方程：

其中σ 坐標(biāo)變換前的垂向速度ω*與變換后的垂向速度ω 間的關(guān)系為：

式中：u，v，w 為曲線正交坐標(biāo)x，y，z 方向上的水平速度分量，m/s；mx，my為坐標(biāo)變換因子；H=h+ζ 為總水深，m；h 為未擾動(dòng)的z 坐標(biāo)原點(diǎn)以下的水深，m；ζ 為水位，m；f 為Coriolis 系數(shù)；Aυ為垂直紊動(dòng)粘性系數(shù)；Qu，Qv為動(dòng)量源匯項(xiàng)，無(wú)量綱；ρ 為擾動(dòng)密度，kg/m3，一般為溫度和鹽度等的函數(shù)；ρ0為參考密度，kg/m3；P 為由密度的變化引起的動(dòng)水壓強(qiáng)，Pa；b 為浮力，N；QH為體積，m3；Qss、Qsw為河床和水體之間的沉積物和水量的凈容積通量；δ（0）為水體底層通量；Ab、AH為垂直紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)和水平紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)；T 為水溫，℃；ФI為太陽(yáng)短波輻射量，W/m2；ST為熱通量；分別為x，y，z 方向上的湍流熱擴(kuò)散系數(shù)；g 為重力加速度，m/s2；S 為鹽度。

水質(zhì)模塊控制方程：

式中：C 為水質(zhì)因子濃度，mg/L；u，v，w 為x，y，z 方向速度分量，m/s；Kx，Ky，Kz為x，y，z 方向的湍流擴(kuò)散系數(shù)；Sc為單位體積內(nèi)部與外部的源和匯。

3 EFDC 模型建立及水質(zhì)預(yù)測(cè)

3.1 庫(kù)區(qū)網(wǎng)格劃分

結(jié)合馬蓮河庫(kù)區(qū)地形數(shù)據(jù)等選用笛卡爾網(wǎng)格類型，馬蓮河水庫(kù)正常蓄水位時(shí)，回水長(zhǎng)度為47.5 km，取該段河道作為研究區(qū)域。對(duì)庫(kù)區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格平均寬度為50 m；網(wǎng)格間距不等，約為30 m～140 m（平均80 m）。研究區(qū)域共有8 159個(gè)網(wǎng)格。網(wǎng)格水深根據(jù)水下地形內(nèi)插所得。

3.2 邊界及初始條件

根據(jù)工程運(yùn)行方式，模型共設(shè)3 個(gè)上邊界，2 個(gè)下邊界，均為流量邊界。模型上邊界分別為支流太樂(lè)溝、趙家川流量，干流入庫(kù)庫(kù)尾流量，入庫(kù)流量根據(jù)來(lái)水流量得到。模型下邊界為設(shè)計(jì)泄水流量，分別為向調(diào)蓄水庫(kù)供水流量及生態(tài)環(huán)境流量。氣象資料選取臨近工程區(qū)的寧縣氣象站觀測(cè)的數(shù)據(jù)采用月平均值，見表1。

表1 邊界條件的月平均值

選取COD、TP、NH3-N 為預(yù)測(cè)水質(zhì)因子。2018 年1 月初馬蓮河水庫(kù)壩址斷面實(shí)測(cè)值為初始水質(zhì)參數(shù)，COD、TP、NH3-N濃度分別為28 mg/L、0.08 mg/L 和1.3 mg/L。

3.3 模型參數(shù)確定

馬蓮河水庫(kù)為擬建工程，主要水質(zhì)因子為COD、NH3-N、TP，各水質(zhì)因子源匯項(xiàng)只包括水體自凈作用下的衰減過(guò)程，其方程表達(dá)式見式（11）。

式中：Sφ為源匯項(xiàng)，mg/L；k（20℃）為20 ℃水溫時(shí)各水質(zhì)因子的降解系數(shù)；θ 為水質(zhì)組分的溫度修正系數(shù)；C 為相應(yīng)水質(zhì)組分的濃度，mg/L。

根據(jù)《全國(guó)水環(huán)境容量核定技術(shù)指南》的參數(shù)范圍，參考《原型觀測(cè)法在確定九龍灘水庫(kù)污染物降解系數(shù)中的應(yīng)用》《大型水庫(kù)三維水質(zhì)模型研究》 中對(duì)水庫(kù)降解系數(shù)的研究，確定COD、NH3-N、TP 預(yù)測(cè)因子的水質(zhì)降解系數(shù)如下：KCOD化學(xué)需氧量降解速率0.008、KEb背景消光系數(shù)0.45、KRP難溶解顆粒有機(jī)磷水解速率0.003、KLP易溶解顆粒有機(jī)磷水解速率0.01、KDP溶解有機(jī)磷礦化速率0.01、KRN難溶解顆粒有機(jī)氮水解速率0.005、KLN易溶解顆粒有機(jī)氮水解速率0.075、KDN溶解有機(jī)氮礦化速率0.05。

3.4 水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)上述搭建的模型，對(duì)馬蓮河水庫(kù)枯水年不同水期（5 月、8 月、12 月）的水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，馬蓮河水庫(kù)枯水年壩前水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果詳見圖1、表2。

圖1 水庫(kù)庫(kù)區(qū)枯水年豐水期水質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 庫(kù)區(qū)枯水年各水期庫(kù)區(qū)壩前水質(zhì)濃度分布

4 結(jié)論

根據(jù)馬蓮河庫(kù)區(qū)枯水年水質(zhì)模擬計(jì)算結(jié)果，來(lái)水水質(zhì)為庫(kù)區(qū)水質(zhì)狀況的主要影響因素。馬蓮河水庫(kù)豐水期COD、TP和NH3-N 濃度最高，平水期次之，枯水期最低。豐水期水質(zhì)因子濃度高的原因是水庫(kù)豐水期來(lái)水流量較大，入庫(kù)污染物較多。壩前COD、TP 和NH3-N 濃度較低的原因?yàn)樯嫌蝸?lái)水經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離降解和衰減。綜上所述，在水庫(kù)上游來(lái)水水質(zhì)滿足水功能區(qū)要求（Ⅳ類）的前提下，馬蓮河壩前水體水質(zhì)總體良好，水質(zhì)能夠滿足水功能區(qū)要求。本文為同類大型水庫(kù)的水質(zhì)預(yù)測(cè)提供一定的借鑒，也為馬蓮河水庫(kù)工程建設(shè)和管理提供依據(jù)。