大慶油田M2區(qū)塊致密油藏縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)能預(yù)測(cè)*

陳 浩 楊明洋 王 宇 王 剛 李芳芳 楊勝來(lái)

(1.油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院 北京 102249；3.中國(guó)石油西南油氣田公司川中油氣礦 四川遂寧 629000； 4.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司 天津 300452)

致密油藏是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外油氣勘探開發(fā)的熱點(diǎn)之一[1-2]。合理有效的產(chǎn)能評(píng)價(jià)對(duì)于檢驗(yàn)油氣勘探成果、制定相應(yīng)開發(fā)方案，優(yōu)化工程參數(shù)等意義重大[3]。大慶油田致密油儲(chǔ)層垂向多層發(fā)育、主力層不突出，采用直井細(xì)分層大規(guī)模縫網(wǎng)壓裂的開發(fā)方式取得了較好的生產(chǎn)效果[4]。

一般來(lái)說(shuō)，影響油藏產(chǎn)能的因素可以分為地質(zhì)因素和工程因素兩大類[5,6]。其中，地質(zhì)因素主要有油藏厚度、孔隙度、滲透率和含油飽和度等；工程因素主要有總砂量、總液量、砂液比和射開程度等。然而，實(shí)際產(chǎn)能評(píng)價(jià)很難綜合考慮所有因素。因此，主控因素的篩選非常重要。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析、方差分析、主成分分析等方法，對(duì)數(shù)據(jù)量要求極高，且要求數(shù)據(jù)呈典型分布，過(guò)程繁瑣，計(jì)算量大，常出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不相符的現(xiàn)象[7]。相比之下，灰色關(guān)聯(lián)分析方法突破了傳統(tǒng)精確數(shù)學(xué)絕不容許模棱兩可的約束，具有原理簡(jiǎn)單、易于掌握、計(jì)算簡(jiǎn)便、排序明確和對(duì)數(shù)據(jù)分布類型和變量之間的相關(guān)類型無(wú)特殊要求等優(yōu)點(diǎn)，避免了許多常規(guī)方法難以解決的實(shí)際問(wèn)題[8]。

目前，產(chǎn)能預(yù)測(cè)主要有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種方法。靜態(tài)產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法是以測(cè)井信息為主，利用地球物理測(cè)井手段獲取的儲(chǔ)層參數(shù)，主要包括有效厚度、含油飽和度等，主要反映的是儲(chǔ)層的靜態(tài)特征，但是無(wú)法直接反映出儲(chǔ)層的動(dòng)態(tài)特征。預(yù)測(cè)結(jié)果一般為工業(yè)油層、低產(chǎn)油層、干層等[9-10]；動(dòng)態(tài)產(chǎn)能預(yù)測(cè)主要是通過(guò)解析法進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)，但不同的數(shù)學(xué)模型需要不同的假設(shè)條件，能否在致密油藏中應(yīng)用有待研究[11-15]。其中，多元線性回歸方法能綜合考慮靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的多種產(chǎn)能影響因素，是一種有效的預(yù)測(cè)方法。

隨著致密油藏勘探開發(fā)的深入，大慶油田已經(jīng)形成了一套適合目標(biāo)探區(qū)的錄井識(shí)別評(píng)價(jià)方法，但在初期產(chǎn)能預(yù)測(cè)方面尚未建立有效的預(yù)測(cè)方法[16]。M2區(qū)塊儲(chǔ)量區(qū)主要位于敖南構(gòu)造的軸部，敖南構(gòu)造呈北東向展布，與斷裂帶走向基本保持一致；構(gòu)造斷裂帶發(fā)育，以近南北向、北西向?yàn)橹?；斷層延伸長(zhǎng)度一般在3～7 km，斷距一般在10～100 m。沉積微相為河道、分流河道、決口扇；獲工業(yè)油流井?dāng)?shù)16口(20口試油)。本文以大慶油田M2區(qū)塊為例，基于16口縫網(wǎng)壓裂直井試油基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)方法，篩選了影響直井初期產(chǎn)能的主控因素；在此基礎(chǔ)上，首次提出了一個(gè)綜合考慮地質(zhì)因素和工程因素的產(chǎn)能綜合系數(shù)，表征目標(biāo)區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)油能力；通過(guò)建立初期產(chǎn)能模型，評(píng)價(jià)了目標(biāo)油藏縫網(wǎng)壓裂直井的初期產(chǎn)能和主控因素，為后續(xù)井型優(yōu)選和現(xiàn)場(chǎng)施工參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 研究區(qū)縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能評(píng)價(jià)存在的主要問(wèn)題

M2區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井開發(fā)目前主要面臨3個(gè)問(wèn)題。首先，砂巖發(fā)育層數(shù)多(平均鉆遇17.75個(gè)小層)、油層厚度薄(小層平均厚度僅為1.0～3.7 m)、物性差(孔隙度和滲透率中值分別為10.8%和0.85 mD)。其次，平均單井產(chǎn)能低，試油階段平均產(chǎn)能僅1.7 t/d；試油60口，僅有37口獲得工業(yè)油流。最后，油井產(chǎn)能主控因素尚不明確，常規(guī)主要影響因素與目標(biāo)區(qū)塊初期產(chǎn)能的相關(guān)性較差(圖1)，給井型選擇和現(xiàn)場(chǎng)施工參數(shù)優(yōu)化等帶來(lái)了諸多難題。目標(biāo)區(qū)塊初期日產(chǎn)油與射開有效厚度具有一定的相關(guān)性(圖1a)；而初期日產(chǎn)油與孔隙度、加砂量、滲透率的線性相關(guān)性較差(圖1b—d)。

圖1 敖南M2區(qū)塊不同參數(shù)與初期產(chǎn)能關(guān)系

2 產(chǎn)能主控因素的篩選

影響初期產(chǎn)能的因素很多，主要包括孔隙度、滲透率、鉆遇油層厚度、射開有效厚度、加砂量、加液量、砂液比、裂縫發(fā)育狀況、縫長(zhǎng)、縫寬、裂縫導(dǎo)流能力、TOC、含油飽和度和原油黏度、密度等。理想情況應(yīng)盡可能全面地涵蓋所有影響因素，但在實(shí)際應(yīng)用中受到數(shù)據(jù)收集困難、實(shí)用性差等的制約，參數(shù)選取不可能面面俱到，而且很多影響因素(如TOC和含油飽和度)存在信息重疊，因此主控因素的篩選非常必要。

2.1 產(chǎn)能影響因素的初步篩選

在地質(zhì)因素方面，M2區(qū)塊的天然裂縫不發(fā)育，平均孔喉半徑分布在0.13～0.23 μm，原油黏度在2.60～3.25 mPa·s，屬于典型輕質(zhì)油藏。因此，初步選擇孔隙度、滲透率、含油飽和度和射開有效厚度等基礎(chǔ)參數(shù)作為影響直井初期產(chǎn)能的主要地質(zhì)因素。在工程因素方面，為避免信息重疊，初步選擇加砂量、加液量和砂液比，來(lái)表征直井縫網(wǎng)壓裂改造的狀況。一方面，這些參數(shù)較為基礎(chǔ)、容易獲得，模型應(yīng)用也較為方便；另一方面，這些數(shù)據(jù)在現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)很容易控制，而縫長(zhǎng)、縫寬和導(dǎo)流能力具有很大的不確定性，很多時(shí)候僅是估算數(shù)據(jù)。表1為M2區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能及主要影響因素?cái)?shù)據(jù)。

表1 敖南地區(qū)M2區(qū)塊直井產(chǎn)能影響因素統(tǒng)計(jì)

2.2 產(chǎn)能主控因素排序

初步篩選基礎(chǔ)上，基于灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行了產(chǎn)能主控因素的排序。該方法可在不完全信息中，對(duì)所研究的各因素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在隨機(jī)因素序列中找出關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)主要矛盾，找到主要特性和主控因素[17-18]。

設(shè)X0={X0(k)|k=1,2,…,n}為參考數(shù)列或母數(shù)列，Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}(i=1,2,3,…,m)為比較數(shù)列或子數(shù)列，其中n為各參數(shù)取值個(gè)數(shù)，即油井?dāng)?shù)目；m為比較數(shù)列個(gè)數(shù)，即影響參數(shù)個(gè)數(shù)。則Xi(k)與X0(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ為

(1)

式(1)中：Δi(k)=|X0(k)-Xi(k)|；Xi與X0的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ={ξi(k)|k=1,2,…,n}；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈(0,+∞)，ρ越小其分辨能力越強(qiáng)，取值視具體情況而定，一般取值區(qū)間為(0,1)，通常取0.5。

表2 敖南M2區(qū)塊直井灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果表

3 產(chǎn)能模型的建立

考慮到目前目標(biāo)區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能及影響因素的數(shù)據(jù)有限，數(shù)據(jù)體較小，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19-20]、SVM支持向量機(jī)以及以滲流力學(xué)等理論為基礎(chǔ)結(jié)合支持向量機(jī)等方法很難真正發(fā)揮優(yōu)勢(shì)。本文基于傳統(tǒng)的多元回歸方法，將數(shù)據(jù)集分為測(cè)試集(13口)和驗(yàn)證集(3口)兩部分[21-22]，分別進(jìn)行產(chǎn)能模型的建立和驗(yàn)證，以構(gòu)建縫網(wǎng)壓裂直井的多元回歸產(chǎn)能模型。

3.1 產(chǎn)能綜合系數(shù)的提出

為更好地建立初期產(chǎn)能與影響因素之間的聯(lián)系，本文首次提出了一個(gè)產(chǎn)能綜合系數(shù)(F)，用以表征油井初期生產(chǎn)能力。定義為地質(zhì)因素乘積取對(duì)數(shù)(代表儲(chǔ)層原始地質(zhì)情況)與工程因素乘積取對(duì)數(shù)的乘積(代表儲(chǔ)層后期改造程度)。

從滲流理論出發(fā)，以陳志明 等[23]根據(jù)保角變化建立的直井體積壓裂產(chǎn)能公式為基礎(chǔ)，探索各影響因素和初期產(chǎn)能之間的“橋梁”。以2條裂縫為例，產(chǎn)能公式如下：

(2)

式(2)中：Q為水平井產(chǎn)量，t/d；L為裂縫長(zhǎng)，m；h為有效厚度，m；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；re為供給半徑，m；Bo為原油體積系數(shù)；K為油層滲透率，D；μo為原油黏度，mPa·s；令

(3)

(4)

對(duì)Borisov公式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)可得

lnQ=ln(x1x2)

(5)

匹配一定的系數(shù)可得

alnQ=blnx1+clnx2

(6)

其中等式左邊相當(dāng)于產(chǎn)能綜合系數(shù)F，x1和x2分別代表地質(zhì)因素和工程因素參數(shù)團(tuán)。同時(shí)兩大參數(shù)團(tuán)采用乘積的形式相比求和的形式能夠大大提高產(chǎn)能綜合系數(shù)和初期產(chǎn)能的相關(guān)性，這與產(chǎn)能預(yù)測(cè)的復(fù)雜性密切相關(guān)。因此獲得如下的產(chǎn)能綜合系數(shù)表達(dá)式：

F=Clnx1lnx2

(7)

即具體表達(dá)式如下：

F=ln(A1a1A2b1A3c1…)ln(B1a2B2b2B3c2…)

(8)

式(8)中：A、B分別為影響初期產(chǎn)能的地質(zhì)因素和工程因素，冪指數(shù)表示對(duì)產(chǎn)能的影響程度。

3.2 產(chǎn)能模型的建立

將產(chǎn)能綜合系數(shù)與直井初期日產(chǎn)油進(jìn)行擬合(圖2)，獲得a1、b1、c1、a2、b2、c2等參數(shù)的最優(yōu)值，目標(biāo)區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能綜合系數(shù)的表達(dá)式如下所示：

圖2 敖南M2區(qū)塊直井模型擬合關(guān)系

F=ln(x15.7x22.5x30.9x44)ln(x54x65x71)

(9)

式(9)中：x1為射開有效厚度，m；x2為孔隙度，%；x3為滲透率，mD；x4為含油飽和度，%；x5為加液量，m3；x6為加砂量，m3；x7為砂液比。

擬合得到的產(chǎn)能綜合系數(shù)與初期日產(chǎn)油之間的關(guān)系如式(10)所示，擬合效果較好。

y=0.042 2e0.001 9F

(10)

縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能模型的誤差分析，就單井而言，13口井的平均絕對(duì)誤差為16.57%，整體誤差為4.90%；就整個(gè)區(qū)塊而言，該模型的平均誤差僅為0.15%。可見該模型具有一定的預(yù)測(cè)精度，可用于目標(biāo)區(qū)塊前期縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)能的初步預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。誤差較大的井分別是N272-256井(43.85%)、N269-260井(38.94%)，產(chǎn)生較大誤差原因如下：N272-256井和N269-260井距離斷層(同一斷層)較近，分別為30 m和150 m，因此原油的供給半徑較小，同時(shí)存在油氣沿?cái)鄬恿魇У目赡埽虼藢?dǎo)致模型預(yù)測(cè)結(jié)果比實(shí)際值偏大。其他直井距離斷層的距離均大于200 m。因此模型的適用范圍為距離斷層大于200 m的縫網(wǎng)壓裂直井。

4 產(chǎn)能模型驗(yàn)證及應(yīng)用

根據(jù)建立的產(chǎn)能模型，首先對(duì)未參與模型建立的3口縫網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)能進(jìn)行驗(yàn)證；在此基礎(chǔ)上，評(píng)價(jià)砂液比和射開有效厚度等主控因素對(duì)直井初期產(chǎn)能的影響規(guī)律；最后，基于油田實(shí)際數(shù)據(jù)，獲得目標(biāo)區(qū)塊直井開發(fā)經(jīng)濟(jì)界限對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層厚度下限。

4.1 模型驗(yàn)證

目標(biāo)區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井的預(yù)測(cè)產(chǎn)能和實(shí)際產(chǎn)能結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯撃Ｐ皖A(yù)測(cè)的日產(chǎn)油量與實(shí)際初期日產(chǎn)油較為接近，平均相對(duì)誤差為7.79%。

表3 敖南M2區(qū)塊直井模型驗(yàn)證誤差分析(驗(yàn)證集)

將產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型應(yīng)用在同一油層組的鄰近區(qū)塊T9、P333和S9-2試驗(yàn)區(qū)上，對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別為-11.54%、-9.52%和-13.79%(表4)，可見模型在鄰近區(qū)塊相同油層組的開發(fā)上也有一定的參考意義。

表4 敖南M2區(qū)塊鄰近區(qū)塊參數(shù)取值及模型應(yīng)用誤差分析

4.2 主控因素分析

灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果顯示，射開有效厚度和砂液比與直井初期產(chǎn)能的關(guān)聯(lián)度最大。因此，基于產(chǎn)能模型，采用控制變量方法，對(duì)射開有效厚度和砂液比的影響程度及影響規(guī)律進(jìn)行評(píng)價(jià)。表5統(tǒng)計(jì)了16口縫網(wǎng)壓裂直井影響因素的參數(shù)范圍。

表5 敖南M2區(qū)塊直井初期產(chǎn)能影響因素對(duì)比

圖3為其余參數(shù)平均及最優(yōu)情況下，射開有效厚度對(duì)直井初期產(chǎn)能的影響?？梢钥闯觯耗壳叭≈祬^(qū)間內(nèi)，射開有效厚度對(duì)初期日產(chǎn)油的影響程度在100%以上。隨著射開有效厚度的增加，直井初期日產(chǎn)油線性增加。因此，為提高開發(fā)效果，建議盡可能射開有效砂巖儲(chǔ)層。

圖3 敖南M2區(qū)塊直井初期日產(chǎn)油與射開有效厚度關(guān)系

對(duì)比N216-322井和NF252-294井，在工程因素和其他地質(zhì)因素相當(dāng)?shù)那闆r下，射開有效厚度增加34.29%，導(dǎo)致初期日產(chǎn)油增加39.5%。同樣工程因素和地質(zhì)因素相當(dāng)?shù)那闆r下，分別對(duì)比MX27和M28、M19-X3和M19-1初期產(chǎn)能結(jié)果，可見射開有效厚度對(duì)初期產(chǎn)能具有重要影響。

類似地，圖4為其余參數(shù)平均和最優(yōu)情況下，砂液比對(duì)初期產(chǎn)能的影響?？梢钥闯?，目前取值區(qū)間內(nèi)，砂液比對(duì)初期日產(chǎn)油的影響程度在120%以上，隨著砂液比的增加，初期日產(chǎn)油大致呈對(duì)數(shù)增加的趨勢(shì)，砂液比在12%以上，初期產(chǎn)油量的增加明顯放緩。因此，兼顧成本和開發(fā)效果，建議控制目標(biāo)油藏直井縫網(wǎng)壓裂的砂液比在10%～12%。

圖4 敖南M2區(qū)塊直井初期日產(chǎn)油與砂液比關(guān)系

對(duì)比A93井和A95井，在地質(zhì)因素方面，其兩口井的射開有效厚度、孔隙度、滲透率和含油飽和度方面無(wú)明顯差異；而在工程因素方面，A93的砂液比明顯高于A95，但兩口井實(shí)際初期日產(chǎn)油卻相等。因?yàn)锳93井主要通過(guò)降低液量和增加砂量提高砂液比，即液量在較低水平下，通過(guò)增加加砂量提高砂液比的增產(chǎn)效果不明顯。這與圖4模型預(yù)測(cè)較低液量水平下，初期日產(chǎn)油隨砂液比增加增幅較低的結(jié)論一致。同時(shí)比較M19-X3和N240-310在地質(zhì)因素和加液量相當(dāng)?shù)臓顩r下，通過(guò)加砂提高砂液比達(dá)到增產(chǎn)的效果。

4.3 開發(fā)經(jīng)濟(jì)界限預(yù)測(cè)

依據(jù)《大慶油田經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法及參數(shù)選取標(biāo)準(zhǔn)》，按照常規(guī)、扣除分?jǐn)傎M(fèi)用、合理確定評(píng)價(jià)期等步驟進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。計(jì)算階梯油價(jià)下，內(nèi)部收益率為6%的直井開發(fā)厚度下限，從而獲得油田實(shí)際的射開有效厚度下限結(jié)果(表6)?；诮⒌目p網(wǎng)壓裂直井初期產(chǎn)能模型，計(jì)算油田在不同計(jì)算方法下直井開發(fā)經(jīng)濟(jì)界限對(duì)應(yīng)的厚度下限，并與油田實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，本模型預(yù)測(cè)結(jié)果與油田實(shí)際結(jié)果吻合度較高，目標(biāo)區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井的射開有效厚度界限為15 m左右(表6)?？紤]到該區(qū)塊單層砂體發(fā)育的連續(xù)性較差，水平井鉆遇率不高，有效鉆遇長(zhǎng)度受限，建議可射開有效厚度在15 m以上的儲(chǔ)層，采用成本控制更優(yōu)的縫網(wǎng)壓裂直井進(jìn)行致密油藏的初期開發(fā)。

表6 不同標(biāo)準(zhǔn)下敖南M2區(qū)塊直井開發(fā)經(jīng)濟(jì)界限

5 結(jié)論

1)利用本文提出的綜合考慮地質(zhì)因素和工程因素的產(chǎn)能綜合系數(shù)，建立了目標(biāo)區(qū)塊直井初期產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型，單井平均誤差為7.79%，具有較高的礦場(chǎng)應(yīng)用價(jià)值。

2)灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果表明，影響大慶油田M2區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂直井產(chǎn)能的主控因素為：砂液比、射開有效厚度、含油飽和度和滲透率。

3)目標(biāo)區(qū)塊儲(chǔ)層可射開有效厚度在15 m以上，單層砂體發(fā)育不連續(xù)的儲(chǔ)層，可以考慮成本控制更優(yōu)的縫網(wǎng)壓裂直井進(jìn)行致密油前期開發(fā)。兼顧成本和開發(fā)效果，建議控制砂液比在10%～12%。