摘 要：通過對鐵尾礦顆粒粗細(xì)程度分析，按照高速路和一級路路面基層集料的技術(shù)要求構(gòu)建數(shù)學(xué)模型合成鐵尾礦碎石級配，并進(jìn)行無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定碎石鐵尾礦的重型擊實(shí)試驗(yàn)和7d齡期無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：鐵尾礦的細(xì)度模數(shù)為1.3，以26.5mm、4.75mm、0.075mm篩孔的通過率為控制點(diǎn)，建立對數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行構(gòu)建碎石和鐵尾礦粒徑各檔級配合成值，合成級配能夠滿足高速路和一級路路面基層集料的級配要求;當(dāng)水泥：粉煤灰：碎石：鐵尾礦=5∶10∶55∶30時(shí)，混合料取得最大干密度2.396g/cm3、最佳含水量5.1%、7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為5.0MPa，強(qiáng)度指標(biāo)滿足在極重、特重交通條件下高速路和一級路路面基層的強(qiáng)度要求。

關(guān)鍵詞：鐵尾礦;數(shù)學(xué)模型;級配合成;力學(xué)性能

中圖分類號：U414? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1001-5922（2021）10-0118-05

Experimental Study on Mathematical Model Grading and Mechanical Properties of Iron Tailings for Road Use

Wang Xuwang

（School of Urban， Rural Planning and Architectural Engineering， Shangluo University， Shangluo 726000， China ）

Abstract：Based on the analysis of the granularity of iron tailings particles， a mathematical model was constructed to synthesize the crushed stone grading of iron tailings according to the technical requirements of highway and first-level road pavement aggregates， and the heavy compaction test and 7-day age unconfined compressive strength test of crushed stone iron tailings stabilized by inorganic binder were carried out. The test results show that the fineness modulus of iron tailings is 1.3， and taking the pass rate of 26.5mm， 4.75mm and 0.075mm mesh as the control point， the logarithmic function model is established to construct the matching value of each grade of particle size of gravel and iron tailings， and the synthetic gradation can meet the requirements of aggregate gradation of highway and first grade pavement base. When cement： fly ash： crushed stone： iron tailings =5∶10∶55∶30， the maximum dry density of the mixture is 2.396g/cm3， the optimal water content is 5.1%， and the design value of 7d unconfined compressive strength is 5.0MPa. The strength index can meet the strength requirements of highway and first grade road base under extremely heavy and extra heavy traffic conditions.

Key words：iron tailings;mathematical model;graded composition;mechanical property

0 引言

礦山選礦加工過程中無法進(jìn)一步篩選的尾礦固體廢棄物，這些尾礦大量的堆積，占用土地、污染環(huán)境、易潰壩產(chǎn)生公共安全隱患[1-2]。根據(jù)國家生態(tài)環(huán)境部《2020年全國大中城市固體廢物污染環(huán)境防治年報(bào)》中顯示，2019年我國重點(diǎn)發(fā)表調(diào)查工業(yè)企業(yè)尾礦產(chǎn)生量為10.3億噸，綜合利用量為2.8億噸（其中利用往年貯存量1777.5萬噸），綜合利用率為27.0%，冶金行業(yè)“綠色礦山建設(shè)”應(yīng)對露天剝離的表土、生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的尾礦等固體廢棄物進(jìn)行資源化利用，安全處置率應(yīng)達(dá)到100%，礦山廢石及尾礦的資源化利用是綠色礦山建設(shè)可持續(xù)發(fā)展的必然要求[3]。將鐵尾礦作為道路基層材料，技術(shù)性能參數(shù)常受到各種因素影響而波動，鐵尾礦的不均勻性將影響路面基層混合料性能，為使鐵尾礦質(zhì)量均勻性能穩(wěn)定，目前大多采用骨料級配方法進(jìn)行優(yōu)化，張磊等[4]采用泰波（Talbol）法對礦山粗粒級充填骨料的級配進(jìn)行分析和優(yōu)化，并對金川礦區(qū)破碎廢石集料和戈壁粗砂的級配進(jìn)行了分析;馬峰等[5]采用均勻設(shè)計(jì)法和正交設(shè)計(jì)法分別確定粗細(xì)集料關(guān)鍵粒徑的篩孔通過率，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，通過綜合粗細(xì)集料級配優(yōu)化結(jié)果確定混合料集料總體最優(yōu)級配;尹健等[6]通過對大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合與方差分析，建立了透水混凝土有效孔隙率、單位體積骨料顆粒數(shù)量、骨料比表面積、不同齡期抗壓強(qiáng)度與骨料級配的關(guān)系式;邱存元等[7]借助試驗(yàn)研究優(yōu)化混凝土配合比，利用正交試驗(yàn)方法探索了自密實(shí)混凝土的塑性開裂面積與28d抗壓強(qiáng)度的影響因素與影響規(guī)律;以上成果對骨料應(yīng)用進(jìn)行級配優(yōu)化后強(qiáng)度的提升起到了積極作用。用于高速路和一級路路面基層，在極重或特重交通條件下的7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Rd在配比材料時(shí)不宜單純通過增加水泥劑量來提高混合材料的強(qiáng)度，宜采取控制原材料技術(shù)指標(biāo)和優(yōu)化級配設(shè)計(jì)等措施，當(dāng)前大多研究缺少對鐵尾礦顆粒粗細(xì)程度對應(yīng)級配合成范圍值的確定，以及確定級配合成范圍值的理論計(jì)算。本文借助數(shù)學(xué)函數(shù)建立鐵尾礦路用級配合成模型，明確鐵尾礦與碎石合成級配的范圍值從而優(yōu)化碎石鐵尾礦級配，并通過試驗(yàn)分析其力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)的路用適用性。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

（1）鐵尾礦：商洛小嶺鎮(zhèn)木梓溝鐵尾礦，化學(xué)成分如表1所示;粒度分布如表2所示。

（2）水泥：商洛堯柏水泥P.O42.5，技術(shù)指標(biāo)如表3所示。

（3）粉煤灰：商洛電廠的粉煤灰F類Ⅱ級，技術(shù)指標(biāo)如表4所示。

1.2 試驗(yàn)方案

將鐵尾礦碎石按照函數(shù)模型進(jìn)行級配合成，然后按照合成級配用碎石優(yōu)化鐵尾礦，采用水泥粉煤灰進(jìn)行穩(wěn)定鐵尾礦碎石合成骨料進(jìn)行重型擊實(shí)試驗(yàn)，根據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果，按照最大干密度和最佳含水率制成標(biāo)準(zhǔn)試件，進(jìn)行7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。

為了有效控制碎石、鐵尾礦級配合成的質(zhì)量，減少超粒徑含量，參照文獻(xiàn)[8]中高速和一級公路基層的CF-A-1S級配26.5mm的通過率應(yīng)為100%，4.75mm的通過率上下限為40%、30%，0.075mm的通過率上下限為5%、2%作為控制點(diǎn)。通過計(jì)算分析鐵尾礦細(xì)度模數(shù)μf，若3.1≤μf≤3.7時(shí)，尾礦顆粒較粗宜采用指數(shù)函數(shù)構(gòu)造級配曲線;若2.3≤μf≤3.0時(shí)，尾礦顆粒粗細(xì)適中宜采用冪函數(shù)構(gòu)造級配曲線;若1.6≤μf≤2.2或時(shí)0.7≤μf≤1.5，尾礦顆粒較細(xì)宜采用對數(shù)函數(shù)構(gòu)造鐵尾礦級配曲線[9]，為保碎石和鐵尾礦級配合成的連續(xù)性，碎石也采用與鐵尾礦同一函數(shù)進(jìn)行構(gòu)造碎石級配曲線。

1.3 試驗(yàn)方法

擊實(shí)試驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法根據(jù)JTJ E21-2009《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》（后述簡稱《規(guī)程》）相關(guān)要求[10]進(jìn)行。

擊實(shí)試驗(yàn)：按《規(guī)程》中無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料擊實(shí)試驗(yàn)方法的“丙法”進(jìn)行試驗(yàn)，以干密度為縱坐標(biāo)、含水量為橫坐標(biāo)，繪制含水量-干密度曲線，將試驗(yàn)各點(diǎn)采用二次曲線方法擬合，曲線的峰值點(diǎn)對應(yīng)的含水量及干密度即為最佳含水量和最大干密度。

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)：按《規(guī)程》中的無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中保持加載速率為1mm/min，記錄試件破壞時(shí)的最大壓力P，并從試件內(nèi)部取有代表性的樣品（經(jīng)過打破），測定其含水量ω。

2 級配模型構(gòu)建和試驗(yàn)分析

2.1 函數(shù)模型構(gòu)建級配曲線

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，按公式（1）計(jì)算[11]鐵尾礦的細(xì)度模數(shù)μf：

式中：A0.15，A0.15，A0.15…A4.75分別為各篩上的累計(jì)篩余百分率（%）。

經(jīng)計(jì)算，鐵尾礦砂的細(xì)度模數(shù)為μf =1.3，級配構(gòu)造函數(shù)宜采用對數(shù)函數(shù)模型。為保碎石和鐵尾礦級配合成的連續(xù)性，構(gòu)建碎石、鐵尾礦的級配曲線均采用對數(shù)函數(shù)模型，鐵尾礦碎石合成級配曲線函數(shù)模型為：

式中：y為通過率（%）;x為集料粒徑（mm）;a、b均為回歸系數(shù)。

以26.5mm篩孔的通過率上限100%、4.75mm篩孔的通過率上限40%、0.075mm篩孔的通過率上限5%為控制點(diǎn)，按照公式（2）建立碎石級配曲線上限的對數(shù)函數(shù)方程組：

解得a1=34.904、b1=-14.384，由此可以計(jì)算出碎石粒徑為19mm、16mm、13.2mm、9.5mm的上限通過率，列于表5中。

同理，按照公式（2）建立鐵尾礦級配曲線上限的對數(shù)函數(shù)方程組：

解得a2=8.437、b2=26.854由此可以計(jì)算出粒徑為2.36mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm和0.15的上限通過率，列于表5中。

以26.5mm篩孔的通過率下限100%、4.75mm篩孔的通過率下限30%、0.075mm篩孔的通過率下限2%為控制點(diǎn)，按照公式（2）建立碎石級配曲線下限的對數(shù)函數(shù)方程組：

解得a3=40.721、b3=-33.447，由此可以計(jì)算出碎石粒徑為19mm、16mm、13.2mm、9.5mm的下限通過率，列于表5中。

同理，按照公式（2）建立鐵尾礦級配曲線上限的對數(shù)函數(shù)方程組：

解得a4=6.750、b4=19.485由此可以計(jì)算出粒徑為2.36mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm和0.15的下限通過率，列于表5中。

由表5可知，粒徑在4.75～26.5mm之間的碎石含量為60%～70%，粒徑在0.075～4.75mm之間的鐵尾礦含量為30%～40%，碎石和鐵尾礦的級配曲線上下限是進(jìn)行級配合成的范圍，作為碎石優(yōu)化鐵尾礦用于路面基層。

2.2 碎石鐵尾礦合成級配

根據(jù)表5的級配，鐵尾礦的粒度分布（表2）在0.075～4.75mm之間不滿足表5級配值的采用建筑砂進(jìn)行摻補(bǔ)，試驗(yàn)所用摻配碎石后的鐵尾礦級配值見表6所示，級配曲線如圖1所示。

文獻(xiàn)[8]中明確水泥粉煤灰穩(wěn)定材料用于高速路和一級路路面基層，在極重、特重交通條件下的7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Rd應(yīng)滿足4.0MPa≤Rd≤5.0MPa，用于高速公路路面基層的水泥穩(wěn)定粒料強(qiáng)度摻入水泥劑量不宜超過6%，在配比材料時(shí)不宜單純通過增加水泥劑量來提高混合材料的強(qiáng)度，宜采取控制原材料技術(shù)指標(biāo)和優(yōu)化級配設(shè)計(jì)等措施。

2.3 擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果與分析

擊實(shí)試驗(yàn)中各材料比例為：水泥劑量5%的條件下，粉煤灰摻加10%，碎石鐵尾礦集料按照表6合成級配占85%。水泥粉煤灰穩(wěn)定碎石鐵尾礦混合料的最佳含水率和最大干密度如表7所示。

從表7可知，水泥粉煤灰穩(wěn)定合成級配的碎石鐵尾礦擊實(shí)試驗(yàn)的最大干密度為2.396g/cm3，對應(yīng)的最佳含水量為5.1%，以干密度為縱坐標(biāo)、含水量為橫坐標(biāo)，繪制含水量—干密度曲線圖，如圖2所示。

本次試驗(yàn)中材料用量比例為水泥粉煤灰：鐵尾礦碎石集料=15∶85，根據(jù)表6中合成級配中碎石：鐵尾礦=65∶35，說明混合料中粗集料占比達(dá)到65%時(shí)，水泥粉煤灰穩(wěn)定鐵尾礦碎石混合料的擊實(shí)效果最好，取得最大干密度為2.396g/cm3，對應(yīng)最佳含水量5.1%。

2.4 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)表7，按照最佳含水量5.1%成型圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試件（直徑和高均為150mm），標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)7d測定其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，試驗(yàn)結(jié)果如表8所示。

從表8試驗(yàn)結(jié)果可知，水泥∶粉煤灰∶碎石∶鐵尾礦=5∶10∶55∶30時(shí)，水泥粉煤灰穩(wěn)定鐵尾礦碎石的7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為5.0MPa，強(qiáng)度滿足JTG/TF 20-2015《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》表4.2.7中高速路和一級路路面基層，在極重、特重交通條件下的7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Rd∈[4.0，5.0]的要求。

3 結(jié)論

通過對鐵尾礦顆粒粗細(xì)程度分析，按照用于高速路和一級路路面基層集料的技術(shù)要求構(gòu)建數(shù)學(xué)模型合成鐵尾礦碎石級配，進(jìn)行水泥粉煤灰穩(wěn)定的擊實(shí)試驗(yàn)和7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：

（1）鐵尾礦的細(xì)度模數(shù)μf為1.3，屬于特細(xì)集料，采用對數(shù)函數(shù)模型構(gòu)造鐵尾礦和碎石的合成級配。

（2）以26.5mm、4.75mm、0.075mm篩孔的通過率為對數(shù)函數(shù)模型控制點(diǎn)，建立對數(shù)函數(shù)模型構(gòu)建碎石和鐵尾礦粒徑各檔級配合成值，級配合成范圍限制碎石含量為60%～70%，鐵尾礦含量為30%～40%，能夠滿足高速路和一級路路面基層集料的級配要求。

（3）在水泥劑量5%和粉煤灰10%的條件下，當(dāng)碎石∶鐵尾礦=65∶35時(shí)，水泥粉煤灰穩(wěn)定鐵尾礦碎石混合料的擊實(shí)效果最好，取得最大干密度為2.396g/cm3，對應(yīng)最佳含水量5.1%。

（4）當(dāng)水泥∶粉煤灰∶碎石∶鐵尾礦=5∶10∶55∶30時(shí)，水泥粉煤灰穩(wěn)定鐵尾礦碎石的7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為5.0MPa，強(qiáng)度滿足JTG/T F20-2015《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》表4.2.7中高速路和一級路路面基層，在極重、特重交通條件下的7d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Rd∈[4.0，5.0]的要求。

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