房營(yíng)光 吳宇航 谷任國(guó)

摘 要：土體為具有結(jié)構(gòu)性的多孔介質(zhì)，其顆粒尺度及其分布范圍直接影響土的孔隙特征和結(jié)構(gòu)性，進(jìn)而影響土中孔隙水壓力消散以及強(qiáng)度和變形特性。對(duì)不同顆粒成分的土樣進(jìn)行三軸排水抗剪試驗(yàn)，分析顆粒尺度對(duì)土體變形和強(qiáng)度的影響規(guī)律，認(rèn)識(shí)相應(yīng)影響機(jī)理和作用機(jī)制。三軸試驗(yàn)給出了不同顆粒比例和尺度、不同圍壓下的主應(yīng)力差-軸向應(yīng)變關(guān)系的CD和CU試驗(yàn)曲線，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出土體的胞元模型對(duì)土體的強(qiáng)度和變形特性的顆粒尺度影響機(jī)制并進(jìn)行相應(yīng)分析，進(jìn)一步加深對(duì)顆粒尺度效應(yīng)的理解。

關(guān)鍵詞：顆粒尺度效應(yīng);三軸排水抗剪試驗(yàn);物理作用機(jī)制;有效應(yīng)力;土胞元體模型

中圖分類號(hào)：TU43 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1001-5922（2021）10-0172-06

Triaxial Drainage Shear Tests and Analysis of the Influence of Particle Size on Soil Deformation and Strength

Fang Yingguang1， Wu Yuhang1， Gu Renguo1，2

（1.School of Civil Engineering and Transportation ， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China; 2.State Key Laboratory of Subtropical Building Science， South China University of Technology， Guangzhou510641， China）

Abstract：The soil is a structured porous medium. Its particle size and distribution range directly affect its pore characteristics and structure， which in turn affects dissipation of pore water pressure in the soil， as well as soil strength and deformation characteristics. In this paper， a triaxial drainage shear test is performed on soil samples with various particle compositions， it is used to analyze the influence of particle size on soil deformation and strength and to understand the corresponding influence and action mechanisms. The triaxial test gives the CD and CU test curves of the principal stress difference-axial strain relationship under different particle ratios and sizes， and different confining pressures. Based on the experimental results， the cell model of the soil is proposed for the strength and deformation characteristics of the soil. The impact mechanism of particle size of the particle size and the corresponding analysis are carried out to further deepen the understanding of the particle size effect.

Key words：particle sizeeffect ; tri-axial shear test ; physical mechanism ; effective stress ; soil cell element model

0 前言

土是一種天然的多相材料，大小不同的顆粒排列和分布形成土的結(jié)構(gòu)性，而結(jié)構(gòu)性主導(dǎo)土的工程性質(zhì)[1-3]。試驗(yàn)研究表明，微細(xì)觀尺度下的土體具有與傳統(tǒng)宏觀連續(xù)土體不同的特性，表現(xiàn)出如顆粒尺度強(qiáng)烈效應(yīng)等一些宏觀土體不具有的性質(zhì)[4，5，6]，如顆粒性和結(jié)構(gòu)特性導(dǎo)致的不連續(xù)性，非線性和多尺度特征[7-10]。顆粒尺度效應(yīng)主要通過(guò)顆粒之間的物理化學(xué)相互作用而產(chǎn)生，如顆粒界面上的相互摩擦和擠壓、水溶液和氣體在界面上吸附、顆粒間的化學(xué)膠結(jié)等，這些物理化學(xué)相互作用通過(guò)顆粒界面進(jìn)行，因而顆粒的大小尺度、比表面積及界面性質(zhì)（如親/疏水性）對(duì)顆粒尺度效應(yīng)的影響是至關(guān)重要的[10]。

不同大小顆粒之間的相互作用形式和性質(zhì)不同[1，11]，大顆粒的比表面積小，顆粒間主要呈現(xiàn)為相互擠壓、摩擦等物理相互作用;微細(xì)顆粒的比表面積很大，顆粒間則主要呈現(xiàn)為相互膠結(jié)、吸附等化學(xué)相互作用[11]?？筛鶕?jù)顆粒間相互作用形式和性質(zhì)的不同，把微細(xì)顆粒和粗顆粒分別劃分為基體顆粒和增強(qiáng)顆粒[4]，顆粒間的相互作用由此綜合為微細(xì)顆粒間的聚集作用、粗顆粒間的摩擦作用和微細(xì)顆粒對(duì)粗顆粒的膠結(jié)作用等[11，12]，最終表現(xiàn)出不同顆粒尺度組成的土體具有不同的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角，強(qiáng)度指標(biāo)與顆粒尺度之間存在顯著性關(guān)系[4，13]。這些土體特殊的力學(xué)行為性質(zhì)和機(jī)理，使得預(yù)測(cè)土體性狀和突發(fā)災(zāi)害的力學(xué)效應(yīng)變得更為困難。

目前，關(guān)于土體顆粒尺度效應(yīng)的研究主要進(jìn)行粒度成分（尺度及分布）和物質(zhì)成分對(duì)土體強(qiáng)度和變形特性影響的作用機(jī)制與相應(yīng)定量分析的探索試驗(yàn)[1，4-5，11，12，13-15]，以及顆粒性及結(jié)構(gòu)性的多尺度性質(zhì)產(chǎn)生的變形局部化實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和計(jì)算分析等方面研究[17-22]。研究發(fā)現(xiàn)，顆粒的尺度及礦物性質(zhì)同時(shí)對(duì)土體的強(qiáng)度和變形性質(zhì)產(chǎn)生顯著影響，采用“能量尺度”顆粒劃分準(zhǔn)則[1，4]把不同尺度的土顆粒劃分為不同類別（如粘粒、粉粒、砂粒等），可考慮各類顆粒的尺度及其礦物性質(zhì)對(duì)土特性的綜合影響[11-15]。按照“能量尺度”顆粒劃分準(zhǔn)則，不同礦物顆粒劃分為某一類別顆粒的幾何尺度界限有所不同，改變了傳統(tǒng)純幾何尺度的土顆粒類別劃分準(zhǔn)則。對(duì)土體剪切帶的觀測(cè)和分析表明，顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)剪切帶的形成具有“催生”作用[20-21];顆粒尺度對(duì)剪切帶寬度有直接影響，通常剪切帶寬與顆粒等效直徑有固定比例[16，20]。這些結(jié)果表明，土體的顆粒性對(duì)剪切帶等變形局部化形成和發(fā)展過(guò)程有直接影響。

實(shí)驗(yàn)把土顆粒劃分為“基體顆?！焙汀霸鰪?qiáng)顆粒”，其中“基體顆粒”為具有粘聚力的微細(xì)粘粒和粉粒，“增強(qiáng)顆粒”為主要呈現(xiàn)摩擦效應(yīng)的砂粒。由“基體顆粒”與“增強(qiáng)顆?！钡牟煌瑩饺氡壤苽涑伞鞍馏w”，進(jìn)行三軸排水抗剪試驗(yàn)[22-24]，根據(jù)剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線及屈服強(qiáng)度應(yīng)力的試驗(yàn)結(jié)果分析顆粒尺度對(duì)土的強(qiáng)度和變形特性影響;并用土胞元體模型闡明三軸排水抗剪試驗(yàn)的顆粒尺度效應(yīng)物理作用機(jī)制。

1 不同顆粒尺度土樣三軸抗剪試驗(yàn)

為探索顆粒尺度對(duì)土體強(qiáng)度和變形特性影響作用，把土顆粒劃分為“基體顆粒”（等效直徑小于0.075mm粘粒和粉粒）和“增強(qiáng)顆?！保ǖ刃е睆酱笥?.075mm的沙粒），把“增強(qiáng)顆?！钡捏w積與土的體積之比定義為“增強(qiáng)顆?！钡捏w分比α，由不同體分比α的顆粒比例制備試樣，進(jìn)行三軸固結(jié)排水抗剪試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）和三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)（CU試驗(yàn)），依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)土的抗剪強(qiáng)度和變形性質(zhì)的顆粒尺度效應(yīng)進(jìn)行分析。

1.1 試樣制備

三軸抗剪試驗(yàn)所用試樣中的“基體顆?！睆奶烊徽惩?xí)窀珊筮^(guò)篩獲取，“增強(qiáng)顆粒”則為商品石英砂，所用材料成分的基本物理參數(shù)如表1所示。

為使基體、增強(qiáng)顆粒和水能夠充分結(jié)合，先在粘土顆粒中逐漸摻入石英顆粒攪拌均勻，再噴灑蒸餾水并充分?jǐn)嚢?，攪拌后的土樣需裝袋密封24h，之后再進(jìn)行壓樣與抽氣飽和。所有試樣基體具有相同的含水率ωm（ωm=46.61%），且基體液性指數(shù)為定值0.5;每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果由3個(gè)試樣測(cè)得。根據(jù)試驗(yàn)要求設(shè)定“增強(qiáng)顆粒”的體分比α為0～0.4（細(xì)分為0，0.1，0.2，0.3和0.4）;“增強(qiáng)顆?！笔褂玫氖⑸捌骄椒謩e為0.2、0.4、0.6和0.8mm;每組試驗(yàn)的圍壓分別控制在100、200、300kPa。所有試驗(yàn)制樣及儀器操作均按照現(xiàn)有土工試驗(yàn)規(guī)范[25]進(jìn)行。

1.2 三軸抗剪試驗(yàn)及結(jié)果

三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）按土工試驗(yàn)相關(guān)規(guī)范在全自動(dòng)三軸儀上進(jìn)行，試樣尺寸直徑為3.91cm，高度為8.0cm，剪切速率為0.006mm/min。CD試驗(yàn)過(guò)程中，排水固結(jié)和剪切階段三軸儀排水閥均打開，剪切過(guò)程孔隙水壓力消散，試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力是有效應(yīng)力。同時(shí)設(shè)置固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）作為參照對(duì)比，與CD試驗(yàn)不同，CU試驗(yàn)的試樣先在圍壓下進(jìn)行固結(jié)，固結(jié)完成后，再進(jìn)行不排水剪切，剪切過(guò)程中孔隙水壓力不會(huì)消散，固測(cè)得的應(yīng)力為總應(yīng)力。所有試驗(yàn)整理后的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1～3所示。

圖1～3給出了三軸CU與CD試驗(yàn)主應(yīng)力差與軸向應(yīng)變曲線和屈服應(yīng)力測(cè)試結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)：

相同試驗(yàn)參數(shù)下CU與CD試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線前期差異不明顯，但CD試驗(yàn)曲線明顯比CU試驗(yàn)曲線高。這是因?yàn)榍捌诳倯?yīng)力導(dǎo)致孔壓的變化不明顯，故與固結(jié)排水試驗(yàn)表現(xiàn)出一致性。而土體固結(jié)后經(jīng)過(guò)剪切排水，總應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)橛行?yīng)力，粒間作用力的提高使得CD試驗(yàn)土體抗剪強(qiáng)度提高;圍壓P越高，CD和CU試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線以及抗剪屈服強(qiáng)度越高。

2 試驗(yàn)的顆粒尺度效應(yīng)作用機(jī)制解釋

2.1 土體胞元體模型介紹

房營(yíng)光教授首先提出了土體胞元體模型的概念[26]。該模型是一種描述土體介觀強(qiáng)度與變形尺度的力學(xué)模型，它由增強(qiáng)顆粒與基體顆粒組成，其中增強(qiáng)顆粒被基體顆粒包圍，形成土骨架。

土胞元體模型中，基體顆粒數(shù)量相對(duì)較多，尺度相對(duì)較小，因此基體顆粒在受到外力作用的時(shí)候更容易發(fā)生連續(xù)、均勻變形。而增強(qiáng)顆粒的剛度要遠(yuǎn)大于基體顆粒，因此其在被較多基體顆粒包圍的時(shí)候只會(huì)發(fā)生平移或者轉(zhuǎn)動(dòng)而難以發(fā)生變形。但增強(qiáng)顆粒的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)卻會(huì)在基體顆粒與增強(qiáng)顆粒的接觸面會(huì)產(chǎn)生不連續(xù)、不均勻的變形，并在增強(qiáng)顆粒周圍形成應(yīng)變梯度。為了平衡應(yīng)變梯度產(chǎn)生的塑性畸變，胞元體內(nèi)部基體顆粒與增強(qiáng)顆粒的接觸面將會(huì)產(chǎn)生一系列的協(xié)調(diào)裂紋。而顆粒尺度效應(yīng)正是由分布在增強(qiáng)顆粒周圍的應(yīng)變梯度和變形協(xié)調(diào)微裂紋產(chǎn)生[16]。

2.2 土體胞元體模型的三軸排水抗剪試驗(yàn)的機(jī)理解釋

CD試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線增長(zhǎng)階段反映的是土樣受力孔隙壓縮，水排出的過(guò)程，同時(shí)也反映出該階段的顆粒受力轉(zhuǎn)變?yōu)橛行?yīng)力的過(guò)程。土體孔隙壓縮，會(huì)在砂粒周圍引起不均勻變形，產(chǎn)生更多的協(xié)調(diào)微裂紋，引起應(yīng)變梯度的變化，使土體的能量密度變高，尤其固結(jié)排水導(dǎo)致孔壓轉(zhuǎn)變?yōu)轭w粒間有效應(yīng)力，導(dǎo)致協(xié)調(diào)微裂紋和石英砂周邊基體的能量密度進(jìn)一步增加，從而提高了抗剪切變形的能力。CU試驗(yàn)所反映出的總應(yīng)力包含孔隙水壓力，但孔壓不能準(zhǔn)確反映土體中協(xié)調(diào)微裂紋和能量密度，導(dǎo)致CU試驗(yàn)中土體裂紋和能量?jī)?chǔ)備均低于CD試驗(yàn)的土樣，所以CU試驗(yàn)曲線偏低。

圍壓提高相當(dāng)于增強(qiáng)了土體邊界束縛，起到了減緩協(xié)調(diào)微裂紋發(fā)展的作用，進(jìn)而提高了土的抗剪強(qiáng)度。另一方面，圍壓越高，孔隙水壓力差也越大，土體的固結(jié)排水效率提高使得有效應(yīng)力迅速增大，因此CD試驗(yàn)的土樣抗剪強(qiáng)度明顯比CU的高。表現(xiàn)為，隨著圍壓P增大，CD和CU試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線越高的同時(shí)兩者的差距也越來(lái)越大。

當(dāng)體分比、圍壓一定，增強(qiáng)顆粒粒徑較小時(shí)，相應(yīng)增強(qiáng)顆粒的數(shù)量會(huì)增多，體積越小的球體其比表面積越大，因此增強(qiáng)顆粒與基體顆粒的接觸界面面積此時(shí)較大，土體胞元內(nèi)部可以存儲(chǔ)更多的協(xié)調(diào)微裂紋和能量。從而表現(xiàn)為增強(qiáng)顆粒粒徑的減小對(duì)土體的抗剪強(qiáng)度提高具有積極作用。

由試驗(yàn)曲線可知，軸向應(yīng)變相同時(shí)，體分比大的試樣的有效主應(yīng)力差較大。首先從滲透性變化來(lái)說(shuō)，因?yàn)樵谠鰪?qiáng)顆粒粒徑相同情況下，隨著增強(qiáng)顆粒體分比增大，試樣的孔隙率也在變大，在試驗(yàn)剪切的過(guò)程中，增強(qiáng)顆粒體分比大的試樣滲透能力強(qiáng)、孔隙水壓消散快。由于土中的總應(yīng)力等于孔隙水壓力與有效應(yīng)力之和，固此時(shí)土中有效應(yīng)力增長(zhǎng)相應(yīng)加快，曲線上表現(xiàn)為有效主應(yīng)力差更大。其次從胞元體內(nèi)部顆粒相互作用來(lái)分析，當(dāng)增強(qiáng)顆粒體分比較小時(shí)（α<0.3），此時(shí)基體顆粒體積占比較大，土胞元體內(nèi)部顆粒間的相互作用主要發(fā)生在基體顆粒間以及基體顆粒與增強(qiáng)顆粒間。此時(shí)，增強(qiáng)顆粒體分比的繼續(xù)增大導(dǎo)致基體和增強(qiáng)顆粒之間的接觸面面積也在不斷增加，因此剪切過(guò)程中兩者接觸面處的協(xié)調(diào)微裂紋不斷增多。相比于以基體顆粒之間接觸為主的連續(xù)均勻變形，土體的形變阻力增大，更不易發(fā)生變形;而當(dāng)體分比較大時(shí)（α≤0.3），隨著軸向應(yīng)變的增加，土體胞元之間容易發(fā)生相互作用，土體內(nèi)的顆粒的相互作用轉(zhuǎn)化為以增強(qiáng)顆粒之間的相互作用為主，由于增強(qiáng)顆粒具有更大的剛度以及更強(qiáng)的變形性能，宏觀上就會(huì)表現(xiàn)為土體試樣具有較大的抗剪強(qiáng)度和更好的變形性能，即試驗(yàn)曲線的有效主應(yīng)力差更大。

3 結(jié)論

基于尺度效應(yīng)的土體顆粒三軸排水抗剪試驗(yàn)結(jié)果得到以下主要結(jié)論：

（1）有效主應(yīng)力差-軸向應(yīng)變曲線是顆粒介質(zhì)的宏觀力學(xué)表現(xiàn)，反映了土顆粒自身的尺度特性，體現(xiàn)為：體分比、圍壓的增加和粒徑減小對(duì)土體應(yīng)力應(yīng)變曲線以及抗剪強(qiáng)度均有加強(qiáng)作用。

（2）CD試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線高于CU試驗(yàn)做出來(lái)的曲線，但是變化趨勢(shì)一致，原因在于固結(jié)排水后總應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)橛行?yīng)力，粒間作用力的提高導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度提高。

（3）土胞元體內(nèi)基體顆粒和增強(qiáng)顆粒的相互作用，導(dǎo)致協(xié)調(diào)裂紋以及應(yīng)變梯度的產(chǎn)生，有效應(yīng)力增長(zhǎng)使得顆粒接觸更加充分，宏觀上表現(xiàn)為土體抗剪及變形性能更高。

目前關(guān)于土體多尺度試驗(yàn)研究主要集中在靜力試驗(yàn)，可以考慮利用動(dòng)力試驗(yàn)（如動(dòng)三軸試驗(yàn)）完善土體多尺度理論。分形作為一種前沿的幾何科學(xué)，在巖土工程上應(yīng)用前景廣闊，利用分形維度來(lái)作為土的多尺度模型力學(xué)參數(shù)是值得研究的前沿問題。

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