破解三角形問(wèn)題的三個(gè)妙招

李春梅

解三角形是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容.解三角形問(wèn)題的難度一般不大，側(cè)重于考查三角形的邊角及其關(guān)系，但題型多種多樣.解答此類(lèi)問(wèn)題，不僅要靈活運(yùn)用正余弦定理，還需掌握一些解答解三角形的“招數(shù)”.本文重點(diǎn)介紹解答解三角形的三個(gè)“招數(shù)”，以幫助同學(xué)們解答此類(lèi)問(wèn)題.

若，b，分別為三角形三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊，則正弦定理：sin A（a）=sin B（b）=sin C（c）;余弦定理為=+-2cos ;=+-2cos-;=+-2cos在解答解三角形問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常要用到正余弦定理.一般地，若已知三角形的任意兩個(gè)角與一條邊，或已知三角形的任意兩條邊與其中一邊的對(duì)角，可用正弦定理來(lái)解三角形;若已知三邊，求三個(gè)角，或已知兩邊和它們的夾角，可用余弦定理來(lái)解三角形.

相比較而言，第一招是最為直接，且使用最多的;第二招是最為簡(jiǎn)單的;第三招的適用范圍較窄.同學(xué)們熟練掌握上述三招，便能在解答解三角形問(wèn)題時(shí)信手拈來(lái).

（作者單位：江蘇省大豐高級(jí)中學(xué) ）