基于Flowmaster的輸水管道泄漏仿真模擬

楊振東，曹亞龍，張巧玲，趙思茂，李國棟，常維寧

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048；3.浙江花園新能源有限公司，浙江 金華 322100)

長距離輸水管道在各個(gè)領(lǐng)域都發(fā)揮著不可替代的作用，特別是在工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活中，扮演著水資源運(yùn)輸、調(diào)配等重要角色。輸水管道已在生產(chǎn)、生活中無處不在，難免會(huì)產(chǎn)生泄漏、破壞等一系列問題，如若不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，所造成的損害可能是不斷加劇的，甚至是災(zāi)難性的，所以需要及時(shí)、準(zhǔn)確、快速地確定泄漏位置，才能把對資源的浪費(fèi)以及經(jīng)濟(jì)損失降到最低。

近年來，國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者就輸水管道的泄漏檢測及定位問題開展了相關(guān)研究。陸少鳴等[1]采用沿線實(shí)時(shí)測壓法來監(jiān)測輸水管道的泄漏，并監(jiān)測泄漏位置及泄漏率，實(shí)現(xiàn)了在3～5分鐘內(nèi)對1%的爆漏量報(bào)警。Jia等[2]提出使用一系列裸光纖布拉格光柵(FBG)傳感器來檢測和定位管道泄漏。近年來，管道泄漏檢測技術(shù)層出不窮[3]，但瞬變流檢測法[4,5]依舊占據(jù)著舉足輕重的地位，它可根據(jù)閥門末端的壓力變化來辨識(shí)泄漏量和泄漏位置。Ferrante等[6]考慮到瞬間關(guān)閉閥門可以產(chǎn)生脈沖信號(hào)，故把管道末端產(chǎn)生的壓力信號(hào)放在頻域中進(jìn)行求解，并且為了更加高效和準(zhǔn)確地檢測泄漏，文中采用小波變換法進(jìn)行信號(hào)處理。Gong等[7,8]通過頻率響應(yīng)來確定泄漏位置及泄漏大小，并對比了頻率響應(yīng)圖的奇次和偶次信號(hào)對泄漏檢測的影響。Kim[9]基于阻抗法構(gòu)建了頻域響應(yīng)函數(shù)，分析了泄漏、摩擦系數(shù)、波速、管道長度和閥門關(guān)閉時(shí)間等參數(shù)的影響。郭新蕾等[10,11]構(gòu)建了考慮非恒定摩阻的管道瞬變流數(shù)學(xué)模型。

管道泄漏檢測技術(shù)是目前亟需改進(jìn)、完善和解決的重要課題，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)等諸多關(guān)聯(lián)學(xué)科的日漸成熟，多種方法相結(jié)合成為泄漏檢測技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。Sun和曹崢[12,13]等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)方法實(shí)現(xiàn)了泄漏定位。

通過瞬變流檢測法定位泄漏，本質(zhì)上是根據(jù)已知流場確定邊界條件的反問題求解。管內(nèi)流場數(shù)據(jù)包括管道實(shí)際運(yùn)行中的各種工況數(shù)據(jù)源，無法通過有限的監(jiān)測點(diǎn)獲得，但各工況下的管道壓力和流量數(shù)據(jù)卻是泄漏定位和監(jiān)測運(yùn)行的基礎(chǔ)，因此，通過精準(zhǔn)建模并通過CFD方式獲取管道內(nèi)的運(yùn)行參數(shù)，成為獲取數(shù)據(jù)源的一種重要途徑。利用成熟的商用軟件是獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的方式之一。付鍇等[14]利用Flowmaster軟件模擬輸水管道發(fā)生水錘時(shí)管內(nèi)壓力和空腔的波動(dòng)變換，分析了水錘對下游末端設(shè)備的壓力影響。吳紹科等[15]應(yīng)用Flowmaster軟件搭建離心泵運(yùn)行模型，獲得了離心泵的瞬時(shí)啟動(dòng)轉(zhuǎn)速、流量、功率和出口壓力的特性曲線，進(jìn)而進(jìn)行了量綱化分析。

Flowmaster可實(shí)現(xiàn)離心泵及輸水管道的水錘流動(dòng)仿真。為了深入研究輸水管道泄漏瞬時(shí)過程特性，本文采用Flowmaster仿真分析軟件對輸水管道泄漏進(jìn)行數(shù)值模擬，在瞬變水擊過程中模擬了不同泄漏位置、閥門關(guān)閉時(shí)間、泄漏孔大小等參數(shù)的影響，并且分析了有、無泄漏狀態(tài)下各參數(shù)的瞬態(tài)變化規(guī)律，研究結(jié)果可為瞬變流泄漏檢測的實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 Flowmaster仿真模型

為了更好地模擬管道泄漏時(shí)的運(yùn)行特征，本文利用Flowmaster軟件對不同泄漏位置、泄漏孔大小以及閥門關(guān)閉時(shí)間進(jìn)行仿真模擬，其計(jì)算模型如圖1所示。管道全長為100 m，實(shí)驗(yàn)管段的有效長度為90 m(即從水庫上游起始端到閥門處管道的長度為90 m)，這段管道的內(nèi)徑為0.04 m，而管壁的絕對粗糙度參考工程實(shí)例取為0.025 mm，下游水庫水位為2 m，管道上端上游水庫水位為50 m，并且在管道90 m位置處安裝一閥門，管道內(nèi)水擊波的傳播速度為1 000 m/s。如若管道發(fā)生泄漏，泄漏孔外界的壓力為大氣壓。

圖1 簡單直管泄漏的Flowmaster建模模型Fig.1 Flowmaster model of pipe leakage

圖1中，元件1處為上游恒水位水庫、2處為下游恒水位水庫、9連接外界大氣壓；元件4、5、6、12代表可壓縮彈性管段；元件3代表球型閥門，元件7代表控制器，元件10、11代表顯示儀表，通過元件11觀察閥門的開關(guān)情況；節(jié)點(diǎn)e用來監(jiān)測閥門末端壓力流量變化，節(jié)點(diǎn)b代表泄漏點(diǎn)；通過在管道40m處(節(jié)點(diǎn)b)連接一長為1 mm、內(nèi)徑為ad的管道元件8來表示發(fā)生泄漏。計(jì)算時(shí)長設(shè)置為20s，而計(jì)算時(shí)間的步長設(shè)置為0.002 s，所需數(shù)據(jù)主要包括：泄漏節(jié)點(diǎn)b、節(jié)點(diǎn)e閥門末端的壓力變化，以及元件4的流入流量和元件8的泄漏流量。

2 仿真模型驗(yàn)證

作者在文獻(xiàn)[16]中建立了考慮非恒定摩阻的管道瞬變流模型，并與郭新蕾[10]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，吻合很好。本文對比分析了Flowmaster仿真結(jié)果與編程模擬結(jié)果，驗(yàn)證了仿真計(jì)算的正確性，如圖2所示。

圖2 閥門末端壓力變化對比圖Fig.2 Valve end pressure change contrast diagram

觀察圖2可知，兩類模擬結(jié)果在第一周期內(nèi)因管道泄漏而造成的壓力大小以及下降位置較為一致，同時(shí)壓力曲線衰減趨勢和周期較為一致。分析發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)lowmaster軟件自帶的管道元件有著較為復(fù)雜的物理特性，而且微小短管與泄漏孔模型亦存在區(qū)別，這使得Flowmaster仿真計(jì)算結(jié)果在閥門處的壓力計(jì)算值略低于編程模擬計(jì)算結(jié)果，但兩者相對誤差最大值僅為8.4%。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 閥門關(guān)閉時(shí)間的影響

利用Flowmaster對有、無泄漏情況的管道的流動(dòng)特性和不同的閥門線性關(guān)閉時(shí)間進(jìn)行仿真模擬，閥門線性關(guān)閉時(shí)間分別取0.05 s、0.5 s和1 s。觀察閥門末端壓力以及直管上游流量的變化規(guī)律，分析不同閥門關(guān)閉時(shí)間對其的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 閥門線性關(guān)閉所用時(shí)間的影響Fig.3 Effect of valve linear closing time

由圖3(a)～(d)可知，無論是否發(fā)生泄漏，閥門關(guān)閉時(shí)間為0.05 s、0.1 s時(shí)，入口流量、閥門末端處壓力均呈現(xiàn)出明顯的周期性變化。加大閥門線性關(guān)閉時(shí)間，流量和壓力的變化曲線會(huì)逐漸趨于光滑，當(dāng)閥門線性關(guān)閉時(shí)間為0.5 s時(shí)，壓力流量變化曲線的周期未發(fā)生明顯改變，但在最大幅值處會(huì)突變成為尖點(diǎn)。

從圖3(b)可以進(jìn)一步看出，當(dāng)閥門線性關(guān)閉時(shí)間為0.5 s時(shí)，管道存在泄漏的信息不易識(shí)別，可見，閥門的關(guān)閉時(shí)間是瞬變模型法的一個(gè)重要影響因素。

由圖3(e)、(f)可知，當(dāng)管道內(nèi)部發(fā)生泄漏時(shí)，相較于管道無泄漏的狀態(tài)，流量以及壓力曲線會(huì)在最大及最小幅值的峰值位置處發(fā)生明顯的二次突變，這與編程模擬計(jì)算[17]得到的變化規(guī)律相一致。由此可知，F(xiàn)lowmaster可以模擬管內(nèi)瞬變流動(dòng)的特征。

3.2 泄漏孔徑的影響

利用Flowmaster軟件對不同大小的泄漏孔徑(ad)進(jìn)行仿真模擬，選取的孔徑大小為0 (即無泄漏)、1 mm、2 mm、3 mm。觀察泄漏點(diǎn)壓力、閥門末端壓力、泄漏流量以及上游流量的變化，如圖4所示。

圖4 不同泄漏孔徑的影響Fig.4 Influence of different leakage hole diameters

從圖4可以觀察到，隨著泄漏孔徑的增大，流量及壓力的突變程度在逐漸加大，壓力曲線以及上游流量的衰減速度不斷加快?？讖皆酱螅瑝毫ο陆稻驮酱?，并且壓力曲線在各個(gè)幅值處的壓降點(diǎn)均吻合在同一時(shí)刻。在圖4(c)、(d)中，泄漏量的大小與泄漏孔徑成正比關(guān)系，而且當(dāng)泄漏孔徑增大時(shí)，泄漏孔的壓力幅值變小，泄漏流量達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間變短，如果泄漏孔的壓力值在該段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了負(fù)值，則泄漏流量也是負(fù)值，這一點(diǎn)在圖4(d)中得到了證實(shí)。因?yàn)楣艿篱L度較短，在管道內(nèi)部形成了水擊波傳播的疊加狀態(tài)。壓力和流量信號(hào)在泄漏孔較小以及無泄漏狀態(tài)下不會(huì)受到明顯影響，但當(dāng)圖中ad取 2 mm和3 mm時(shí)，閥門末端泄漏點(diǎn)壓力以及上游流量曲線的波動(dòng)較為明顯，由此可知，當(dāng)泄漏孔徑超過一定值時(shí)，其對流量以及壓力信號(hào)的影響較大，可通過壓力波動(dòng)信號(hào)來識(shí)別。

3.3 泄漏位置的影響

利用Flowmaster軟件對不同的泄漏位置(距上游水庫的距離xl)進(jìn)行仿真模擬，固定泄漏孔徑ad=1 mm，選擇不同的泄漏位置，其距上游水庫的距離分別為10 m、40 m、50 m和80 m。觀察泄漏流量和泄漏點(diǎn)壓力、上游流量以及閥門末端壓力的變化，如圖5所示。

由圖5可知，上游流量和閥門末端壓力曲線幅值受泄漏位置的影響較大，當(dāng)泄漏位置距離閥門不斷變近時(shí)，閥門處的末端壓力和上游流量曲線的各個(gè)幅值處均會(huì)從上凸?fàn)顟B(tài)逐漸變?yōu)橄掳紶顟B(tài)，且幅值會(huì)逐漸減小。由圖5(b)中閥門末端壓力變化曲線的第一個(gè)壓力波形狀分析可知，每個(gè)位置的上下游流量和壓力曲線的幅值都是對稱變化的，不同的泄漏位置與壓力畸變存在一定的聯(lián)系，壓力畸變的時(shí)間越早說明泄漏位置距離閥門越近，但壓力下降的程度是一樣的，由此可知，泄漏孔位置距離末端閥門越近，泄漏流量以及泄漏點(diǎn)的壓力變化就越大，因此可在閥門末端設(shè)置壓力檢測設(shè)備，對管道泄漏位置進(jìn)行準(zhǔn)確檢測和定位。從圖5(c)、(d)可以看出，當(dāng)泄漏孔位于不同的位置時(shí)，泄漏點(diǎn)壓力變化幅值幾乎沒有差別。

圖5 不同泄漏位置的影響Fig.5 Influence of different leakage position on pipeline

3.4 瞬變流檢測方法應(yīng)用討論

在實(shí)際工程中，末端閥門突然關(guān)閉會(huì)引起長距離輸水管路中壓力的驟然變化，而在瞬變的過程中，壓力過高、過低都會(huì)對系統(tǒng)或者管道產(chǎn)生不良影響。瞬變法的首要因素是通過合理激勵(lì)的方式，控制壓力變化的振幅；相應(yīng)的矛盾是在控制壓力變化的情況下，泄漏的響應(yīng)信號(hào)也會(huì)減弱。

如圖5(b)所示，當(dāng)泄漏量占總流量的1.5%時(shí)(ad=1 mm)，在前兩個(gè)周期內(nèi)因泄漏引起的壓力畸變幅度小于總的響應(yīng)幅度的4%，因此，需要采取合理的激勵(lì)方式。次要因素為監(jiān)測位置及采樣的頻率。由圖5可知，模擬中泄漏點(diǎn)處壓力的畸變幅度與下游閥門處監(jiān)測到的變幅沒有明顯差異，為了實(shí)施方便，檢查點(diǎn)可以適當(dāng)靠近激勵(lì)源；同時(shí)，為了增強(qiáng)識(shí)別效果，壓力傳感器的響應(yīng)時(shí)間宜小于1 ms。

4 結(jié) 論

本文對比分析了Flowmaster仿真結(jié)果與編程模擬計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了仿真計(jì)算的正確性。通過Flowmaster軟件進(jìn)一步分析了有、無泄漏時(shí)，不同閥門關(guān)閉時(shí)間、泄漏孔大小、泄漏位置等參數(shù)對管道瞬變流動(dòng)規(guī)律的影響，并對管內(nèi)瞬變特性進(jìn)行了仿真模擬。

1)無論泄漏是否存在，隨著閥門關(guān)閉時(shí)間的增大，流量以及壓力變化曲線都逐漸趨于光滑，且當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)間較長時(shí)，由于瞬變波疊加，壓力和流量曲線的峰值會(huì)變?yōu)榧恻c(diǎn)，此時(shí)泄漏的信息不易分辨。

2)隨著泄漏孔徑的增大，幅值處的突變程度逐漸加大，但幅值卻在逐漸減小，壓力曲線以及上游流量的衰減速度逐漸加大；孔徑越大，壓力下降就越大，說明突變程度與泄漏量大小相關(guān)，可根據(jù)突變點(diǎn)來判斷是否有泄漏發(fā)生，并確定泄漏位置及泄漏量。

3)泄漏位置對管道內(nèi)的瞬變特性影響也很大，隨著泄漏位置的增大，上游流量和閥門末端壓力曲線幅值由凸起逐漸變?yōu)榘枷轄顟B(tài)，且幅值越來越小。泄漏點(diǎn)壓力和泄漏流量衰減得越快，泄漏位置距離末端閥門越近，因此，可通過在末端閥門處安裝監(jiān)測設(shè)備，來實(shí)現(xiàn)管道泄漏位置的定位。