文凱, 張琦, 王曉坡
(1.西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室, 710049, 西安;2.東北大學國家環(huán)境保護生態(tài)工業(yè)重點實驗室, 110819, 沈陽)
符號表
隨著能源環(huán)境問題的日益嚴峻,鋼鐵企業(yè)面臨的節(jié)能減排壓力與日俱增[1-2]。作為具有相當規(guī)模自備電廠的鋼鐵企業(yè),其蒸汽動力系統(tǒng)(SPS)耦合了煤氣、蒸汽、電力等多種能源[3-4],這些能源消耗占整個鋼鐵企業(yè)能耗的60%[5]。正因為如此,能源耦合優(yōu)化正逐漸成為鋼鐵企業(yè)進一步節(jié)能減排的重點之一。但現(xiàn)今絕大多數(shù)此類研究主要集中于石化行業(yè)[6-7]。
張琦等綜合考慮了富余煤氣波動、蒸汽和電力的動態(tài)需求、多燃料結構、分時電價等因素,建立了鋼鐵企業(yè)煤氣-蒸汽-電力耦合優(yōu)化模型[8]。高金彤等針對鋼鐵企業(yè)SPS,考慮了能源設備、分時電價和污染物排放等因素,分別建立了鋼鐵企業(yè)SPS的單目標和多目標耦合優(yōu)化模型[9-10]。孟華等建立了基于不同污染物環(huán)境價值的鋼鐵企業(yè)鍋爐負荷多周期混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,并用改進的粒子群優(yōu)化算法對其求解[11]。Zeng等建立了考慮煤氣、燃料價格和分時電價的SPS優(yōu)化模型[12]。Zhang等的模型額外考慮了煤氣波動和安全問題,特別分析了熱值約束對高爐煤氣利用率的影響[13]。
上述研究表明,聚焦鋼鐵企業(yè)SPS全流程多能源的優(yōu)化調度研究不多,且考慮污染物排放的較少。同時,大多研究中污染物排放僅考慮系統(tǒng)本身,忽略了所需能源資源生產(chǎn)輸送的上游過程影響。尚未發(fā)現(xiàn)以生命周期評價方法(LCA)建立環(huán)境指標的鋼鐵企業(yè)SPS多周期多目標優(yōu)化研究。本文立足于鋼鐵企業(yè)SPS,考慮了動態(tài)供需、燃料結構、分時電價、污染物排放等問題,采用LCA方法建立環(huán)境指標,使用多目標優(yōu)化的方法力求為企業(yè)提供經(jīng)濟-環(huán)境的權衡運行策略。
圖1 鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of steam power system in iron and steel enterprises
一個鋼鐵企業(yè)的SPS通常包括幾個不同的環(huán)節(jié)來提供煤氣、蒸汽、電力等產(chǎn)品,如圖1所示。鋼鐵企業(yè)SPS的燃料氣主要是焦爐煤氣(COG)和高爐煤氣(BFG),它們都是典型的鋼鐵生產(chǎn)工序(焦爐煉焦、高爐煉鐵)的伴生二次能源。實際情況下,為了保證能源的高效利用,這些煤氣在滿足燃氣燒嘴一定燃料熱值要求的前提下進行適當?shù)幕旌系玫交旌厦簹?MXG)。同時,該系統(tǒng)具有回收紅焦顯熱的余熱鍋爐,這些余熱將被惰性氣體在干熄塔回收利用。系統(tǒng)產(chǎn)生的蒸汽可用于供熱、發(fā)電并滿足廠區(qū)自身需要,如若發(fā)電量超過了當期需求,則系統(tǒng)將把多余電量供給外部電網(wǎng)謀取一定收益,否則將從外網(wǎng)購置額外電力來彌補。
本系統(tǒng)鍋爐的數(shù)學模型[9-10]如下。為方便表示,Mbo和hbo代表鍋爐蒸汽流量和蒸汽焓,其余符號含義可見文首符號表。鍋爐的質量守恒和蒸汽產(chǎn)量與排污量關系如下式
(1)
(2)
式中:t代表優(yōu)化周期;Mbo,wt表示鍋爐給水量;Mbo,p表示鍋爐排污量;φ表示排污率,本文取為0.02。鍋爐蒸汽的負荷約束如下式
(3)
(4)
一段時間內(nèi)鍋爐負荷應在設備允許的負荷范圍內(nèi),且其變化值不得超過允許變化量。鍋爐效率擬合公式及能量守恒關系如下式
(5)
(6)
a、b、c為擬合系數(shù),Mg表示氣體燃料的體積流量,Mbo,Rin和Mbo,Rout表示鍋爐在熱蒸汽入口和出口的流量。余熱鍋爐模型類似,余熱利用效率取為0.7。
對于簡單汽輪機的運行可以用Willans線相當準確地描述[14],而對于實際系統(tǒng)的汽輪機,可以用汽輪機耗量特性方程描述其能量關系,汽輪機質量守恒關系式如下
(7)
汽輪機負荷約束如下
(8)
(9)
(10)
(11)
一段時間內(nèi)汽輪機進汽、抽汽和產(chǎn)電能力不得超過設備負荷的允許范圍,其產(chǎn)電能力變化也不得超過設備允許變化量。
汽輪機耗量特性方程如下式,可通過設備實際運行參數(shù)擬合得到
(12)
采用LCA方法來構建環(huán)境目標函數(shù)涉及的環(huán)節(jié)不僅是該系統(tǒng)本身,還包括其上游過程。因此要分析的不單是SPS產(chǎn)生的污染物,同時包含著為滿足SPS運行生產(chǎn)上游所需提供的各類能源資源開采、加工、運輸?shù)拳h(huán)節(jié)造成的污染物,可以認為產(chǎn)生的污染物包含系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)外兩部分,圖2給出了污染物排放的流程圖。系統(tǒng)內(nèi)燃煤鍋爐排放模型如下[14-15]
Gdust=McoalA(1-ηdust)D/(1-F)
(13)
GNOx=1.63Mcoal(Nδ+vY)
(14)
v=K0qcoal(α+β)/4 187
(15)
GSO2=1.6McoalS(1-ηS)
(16)
GCO2=3.667McoalB+0.44lR
(17)
l=3.125McoalHS/R
(18)
Gash+slag=
(19)
式中:G表示某種污染物的排放量;Gdust、Gash+slag分別表示煙塵和固體廢棄物(灰渣)排放量;ηdust和ηS表示鍋爐的除塵和脫硫效率。
圖2 污染物排放流程示意圖Fig.2 Schematic diagram of pollutant discharge process
對于燃氣鍋爐模型,采用排放因子和燃料量的乘積來表示燃氣鍋爐的各類排放[14]
(20)
式中:ω表示某燃氣排放因子;m表示污染物種類。燃氣鍋爐CO2排放仍采用燃煤鍋爐的排放模型進行計算[8]。上游環(huán)節(jié)排放模型為
(21)
SPS產(chǎn)生的污染物屬于系統(tǒng)內(nèi)部污染物,由對應的排放模型計算得到。COG生產(chǎn)輸送、煤炭開采、煤炭運輸、電力生產(chǎn)輸送的污染物排放清單取自eBalance數(shù)據(jù)庫。BFG生產(chǎn)輸送過程污染物排放需要計算,本研究將煉鐵企業(yè)視作一個三產(chǎn)品系統(tǒng),其主要產(chǎn)品為鐵水、高爐煤氣和高爐渣,可以根據(jù)污染物經(jīng)濟分配的方法對高爐煤氣污染物進行分配[16-17]。高爐煤氣與鐵水的經(jīng)濟效益和分配系數(shù)的關系
(22)
Iiron=CironVPRO,iron
(23)
(24)
式中:I表示煉鐵工序產(chǎn)品的經(jīng)濟效益;CBFG和Ciron表示單位BFG和鐵水的售價;VPRO和VREC表示產(chǎn)品的產(chǎn)生量和回收量;X表示產(chǎn)品的分配系數(shù),本研究的BFG污染物分配系數(shù)為4.314%,根據(jù)煉鐵工序排放清單[18-19]即可得BFG生產(chǎn)及輸送排放。對于煤炭洗選和建設環(huán)節(jié)有關參數(shù)取值參考排放清單[20-22],研究選取的洗煤廠清單總懸浮顆粒物(TSP)小于PM10的只占總TSP的0.5%,并且有一半的煤矸石可以回收利用。建設環(huán)節(jié)的排放只考慮鋼材造成的排放而沒有考慮其他材料,煤炭運輸距離設為748 km,輸送和洗選的折損系數(shù)取為0.02和0.2。
本研究經(jīng)濟目標函數(shù)為全系統(tǒng)的運行成本,該成本代表一段時間內(nèi)SPS滿足系統(tǒng)內(nèi)外需求情況下的總支出C,表達式如下
(25)
xtyt=0xt,yt∈{0,1}
(26)
式中:Pb為外購電量;Ps為外送電量;Ce和Cs分別為外購和外送電價;Cmb和Cmt分別為鍋爐和汽輪機的維護成本。xt和yt為離散變量,其目的是確立一種邏輯約束,保證買賣電兩種行為在優(yōu)化模型中不會同時發(fā)生,同時指示t時段系統(tǒng)是否存在外送或外購電的情況。當總發(fā)電量大于總需求量時,xt=1,yt=0,此時送電但不買電。當總發(fā)電量小于總需求量時,xt=0,yt=1,此時買電但不送電。
環(huán)境目標函數(shù)是LCA方法計算得到的一個加權綜合指標。本研究考慮了SPS自身為滿足系統(tǒng)供需產(chǎn)生的環(huán)境影響以及供給系統(tǒng)的電力、燃料和建設材料等生產(chǎn)和輸送環(huán)節(jié)產(chǎn)生的環(huán)境影響。該影響可以分為6種類型,包括全球變暖(GW)、酸化(AC)、富營養(yǎng)化(EP)、健康威脅(Hh)、固體廢棄物污染(SW)、煙塵污染(Sad)。環(huán)境目標函數(shù)[22-23]如下式
(27)
E2(n)=E3(n)Z1(n)
(28)
(29)
(30)
(31)
本研究考慮的質量與能量守恒約束暨鍋爐和汽輪機模型,同時忽略系統(tǒng)密封性的影響。除此之外的供需約束如下。燃氣供需約束為
(32)
(33)
任何時間段內(nèi)燃氣總消耗量不得超過供應量,且鍋爐供氣量必須在設備允許范圍之內(nèi)。
蒸汽和電力供需約束為
(34)
(35)
(36)
優(yōu)化模型需保證各變量大于等于0。
本文以圖3所示的某鋼鐵聯(lián)合企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)為研究對象,HP、MP、LP分別表示高壓、中壓、低壓蒸汽管網(wǎng),EL和WG表示電力和水力管網(wǎng),其中高壓、中壓和低壓蒸汽的溫度和壓力分別為(708 K,3.5 MPa)、(513 K,1.0 MPa)和(443 K,0.4 MPa),系統(tǒng)其他參數(shù)可見文獻[8-10]。優(yōu)化的決策變量包括各鍋爐燃料量和產(chǎn)汽量,各汽機進汽凝汽和各級抽汽量、發(fā)電量以及電網(wǎng)電力交易量等。
圖3 某鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)結構圖Fig.3 A system structure diagram
系統(tǒng)每日污染物最大排放量按照有關國家標準[24],取系統(tǒng)正常運轉時的污染物合格排放量為最大限制量,表1給出了優(yōu)化周期內(nèi)系統(tǒng)的供應需求量。對于所建立的單目標和多目標優(yōu)化模型,本研究的計算環(huán)境為2.60 GHz Intel(R) Core(TM) i7-10750H,搭載GAMS平臺以及Matlab軟件。采用GAMS/LINDOGlobal求解器求解并集成ε約束法[25]用于多目標分析。
表1 系統(tǒng)各時段供應需求量
圖4 分時電價與買賣電量關系曲線Fig.4 Relationship between time-of-use electricity price and electricity trading quantity
圖4給出了優(yōu)化結果的外購外送電量隨分時電價的變化關系,表2給出了優(yōu)化前后各項成本間的比較,其中外送電收益為負表征系統(tǒng)通過外送電減少的運行成本??梢园l(fā)現(xiàn),優(yōu)化后該系統(tǒng)每天節(jié)約運行成本101 950元,占原運行成本的3.75%。在滿足外界對電力和蒸汽需求的情況下,系統(tǒng)選擇購買更少的煤炭,買煤成本降低22.41%,而購氣成本上升了24.34%。系統(tǒng)自身發(fā)電量和設備負荷降低,使得維護成本下降了13.23%。外購電增加而外送電減少,得到了一種峰送谷買的優(yōu)化電網(wǎng)交易策略。
圖5給出了不同優(yōu)化策略環(huán)境指標的關系,其中單位PE表示標準人當量,視作一種環(huán)境影響量度。由圖5可以看出,采用經(jīng)濟或環(huán)境優(yōu)化對總環(huán)境影響(涵蓋SPS自身和上游過程)都有改善,但主要集中于GW、SW和Sad,而對其他類型改善程度較小。這些類型僅靠系統(tǒng)本身調度可能難以優(yōu)化,造成它們的污染物集中于系統(tǒng)必須的能源資源中,應同時考慮系統(tǒng)上游環(huán)節(jié)優(yōu)化或設備升級才有可能獲得改善。
圖5 優(yōu)化前后各環(huán)境影響對比Fig.5 Comparison of environmental impacts before and after optimization
表3給出了經(jīng)濟和環(huán)境單目標優(yōu)化后運行成本的變化。在環(huán)境優(yōu)化下,系統(tǒng)相對于經(jīng)濟優(yōu)化購煤成本減少3.64%,購氣成本減少0.82%,維護成本減少3.75%,外購電成本減少1.04%。外送電量在這種情況下為0,變化率為100%,因為需求以外的電力生產(chǎn)不能為系統(tǒng)創(chuàng)造環(huán)境收益。由此帶來總成本上升1.14%,一年多支出8 922 000元。但系統(tǒng)環(huán)境指標有較大改善,與優(yōu)化前相比降幅為12.21%,與經(jīng)濟優(yōu)化相比,降幅為3.91%,可見該方案對環(huán)境影響有較好的改善能力。結合兩種優(yōu)化結果對比分析容易發(fā)現(xiàn),相較于優(yōu)化前環(huán)境優(yōu)化能改善系統(tǒng)經(jīng)濟性,而經(jīng)濟優(yōu)化也能降低系統(tǒng)環(huán)境影響,但始終不能實現(xiàn)二者最優(yōu),兩者之間存在特殊的矛盾和聯(lián)系。
從上述的單目標優(yōu)化中可以發(fā)現(xiàn),想要經(jīng)濟和環(huán)境指標兼得是不可能的,減少運行成本可能會以增加不合理的環(huán)境影響為代價。因此在實際設計中,有必要進行雙目標優(yōu)化來找到經(jīng)濟效益和環(huán)境影響之間的一種權衡。
圖6給出了雙目標優(yōu)化的求解結果,以帕累托曲線的形式體現(xiàn)。圖6中A、B、C分別代表最優(yōu)經(jīng)濟點、權衡點、最優(yōu)環(huán)境點??梢园l(fā)現(xiàn),當系統(tǒng)處于最小運行成本狀態(tài)時,在優(yōu)化模型中運行成本的小幅增加就能使得環(huán)境影響顯著下降。但當環(huán)境影響下降到B點后,其改善就變得困難,進一步降低環(huán)境影響需要支付越發(fā)高昂的經(jīng)濟成本。因此認為B點是本系統(tǒng)經(jīng)濟和環(huán)境的最佳權衡點,其相較優(yōu)化前運行成本降低3.46%,環(huán)境影響下降11.91%,在保證企業(yè)經(jīng)濟效益的同時也能盡可能避免環(huán)境污染??傊?引入LCA構建的環(huán)境指標參與優(yōu)化,能綜合考慮到系統(tǒng)自身和其上游過程,未附加經(jīng)濟因素,可以切實反映全系統(tǒng)的環(huán)境效益,便于企業(yè)達到經(jīng)濟環(huán)境利益最大化。
圖6 雙目標優(yōu)化的帕累托曲線Fig.6 Pareto curve of double-objective optimization
表2 運行成本單目標優(yōu)化前后各項成本匯總
表3 環(huán)境影響單目標優(yōu)化前后各項成本匯總
(a)優(yōu)化運行成本
(b)優(yōu)化環(huán)境影響圖7 系統(tǒng)運行成本及環(huán)境影響隨煤價的變化Fig.7 Variation of operating cost and environmental impact of two strategies with coal price
2.4.1 煤價變化對優(yōu)化結果的影響 圖7給出了不同優(yōu)化策略運行成本和環(huán)境影響隨煤價的變化。圖8給出了不同優(yōu)化策略電網(wǎng)交易計劃隨煤價的變化,圖9給出了煤價變化對雙目標優(yōu)化的影響。由圖7可知,煤價上升,不同優(yōu)化策略運行成本逐漸提高。對于環(huán)境優(yōu)化,煤價上升不會改變系統(tǒng)的運行狀態(tài),其運行成本與煤價成線性變化,環(huán)境影響不變。經(jīng)濟優(yōu)化的運行狀態(tài)會因煤價發(fā)生調整,這在環(huán)境影響變化中能較好的反映,根據(jù)不同的斜率,曲線可分為5段。第1段雖然煤價升高,但其價格對于系統(tǒng)仍可承受,且使用煤炭較為劃算,運行策略未改變。第2段由于煤價升高超過閾值,優(yōu)化策略試圖減小使用煤炭造成的經(jīng)濟損失,因此減少了煤炭用量轉而使用更多污染較小的煤氣。當煤價位于第3段,系統(tǒng)必然在煤價繼續(xù)走高時使用更多煤氣,但煤氣量的使用受到煤氣供應和高焦混合煤氣熱值的約束,存在一個相對極限,使得環(huán)境影響下降速率減小。第4、5段環(huán)境影響隨煤價升高逐漸減小并趨于穩(wěn)定,原因是過高的煤價已經(jīng)使得系統(tǒng)開始大幅調整電網(wǎng)交易策略和負荷分配方案來滿足外界的熱電需求,不過這種調度能力和交易潛力有一定限度,某些煤炭需求不可避免。當煤炭價格在900元/t以上時系統(tǒng)已經(jīng)不能再減少燃煤量,優(yōu)化潛力已基本用盡,現(xiàn)行的優(yōu)化策略不再隨煤價變化,系統(tǒng)環(huán)境影響最終穩(wěn)定。
圖8 不同優(yōu)化策略電網(wǎng)交易計劃隨煤價的變化 Fig.8 The change of grid trading plan with coal price under two optimization strategies
由圖8可以看出,煤價變化不會改變環(huán)境優(yōu)化的電網(wǎng)交易策略,而經(jīng)濟優(yōu)化的電網(wǎng)交易策略則受到顯著影響。隨著煤價升高,系統(tǒng)外送電量逐漸減少而外購電量逐漸增加,但整體上保持著峰送谷買的趨勢。由圖9可知,隨著煤價升高,運行成本上下限升高很快,環(huán)境影響下限未變而上限下降明顯。這說明在一定范圍內(nèi)隨著煤價升高環(huán)境優(yōu)化和經(jīng)濟優(yōu)化的矛盾在減小,模型優(yōu)化潛力在下降,經(jīng)濟和環(huán)境優(yōu)化的運行狀態(tài)在接近。但這絕不表示煤價足夠高就能解除這種矛盾,相反當煤價超過一定值時該矛盾就不再減小而是處于不可調和的狀態(tài)。
圖9 煤價變化對雙目標優(yōu)化的影響 Fig.9 Influence of coal price on double-objective optimization
2.4.2 高爐煤氣使用量對優(yōu)化結果的影響 圖10給出了不同優(yōu)化策略運行成本和環(huán)境影響與BFG使用上限的關系,圖11給出了BFG使用上限與系統(tǒng)內(nèi)部污染物排放的關系,圖12給出了BFG使用上限對雙目標優(yōu)化的影響。由圖10可知,限制每時段的BFG使用上限對系統(tǒng)運行成本影響較大,隨著BFG使用上限增加,不同優(yōu)化策略的運行成本都在下降,這表明BFG具有良好的經(jīng)濟效益,但其使用受到熱值約束,當BFG使用量超過供給量70%時,COG的供給量已經(jīng)難以滿足熱值約束的條件。同時,隨著BFG使用上限的增加,經(jīng)濟和環(huán)境優(yōu)化的環(huán)境影響整體都處于下降趨勢,這說明使用BFG可以改善全系統(tǒng)的環(huán)境效益。不過其改善程度并不如預想中一樣明顯,這極大程度上歸結于本研究考慮了BFG的生產(chǎn)輸送過程,它作為煉鐵企業(yè)一種具有經(jīng)濟價值的副產(chǎn)品,必須承擔創(chuàng)生這些經(jīng)濟價值所造成的污染。
(a)優(yōu)化運行成本
(b)優(yōu)化環(huán)境影響圖10 不同優(yōu)化策略運行成本和環(huán)境影響隨BFG使用上限的變化Fig.10 Variation of operating cost and environmental impact of two optimization strategies with upper limit of BFG usage
由圖11可知,隨BFG使用上限的增加,不同優(yōu)化策略系統(tǒng)內(nèi)部SO2、煙塵、固體廢棄物排放量下降,而CO2和NOx排放量上升。其中燃煤量下降是SO2、煙塵及固體廢棄物減少的主要原因,而NOx和CO2排放的增加則是由于BFG燃用量的增大,因為BFG是一種低熱值高耗量、高煙氣產(chǎn)生量、高含氮量的氣體燃料,它的燃燒貢獻了系統(tǒng)內(nèi)部近一半的NOx,同時其提供相同熱量產(chǎn)生的CO2要比其他燃料多得多。
(a)與系統(tǒng)內(nèi)部SO2、NOx和煙塵排放的關系
(b)與系統(tǒng)內(nèi)部CO2、固體廢棄物排放的關系圖11 BFG使用上限與系統(tǒng)內(nèi)部污染物排放的關系Fig.11 Relationship between upper limit of BFG usage and internal pollutant emission of the system
由圖12可以發(fā)現(xiàn),隨著BFG使用上限的增加,優(yōu)化曲線有向左下方移動的趨勢,權衡點的運行成本和環(huán)境影響有一定程度的減小,這說明使用BFG能改善全系統(tǒng)的經(jīng)濟環(huán)境效益。同時,BFG使用上限變化不會影響該優(yōu)化模型的優(yōu)化潛力,不論哪一種比例的供給,系統(tǒng)都能找到運行的最佳權衡點,但當BFG供給較少時,最佳權衡點的環(huán)境影響和運行成本將會不可避免地升高。
圖12 BFG使用上限對雙目標優(yōu)化的影響Fig.12 Influence of upper limit of BFG usage on double-objective optimization
針對鋼鐵企業(yè)SPS,結合分時電價、燃料結構和污染物排放等變化因素,采用運行成本的經(jīng)濟指標和LCA方法建立的環(huán)境指標,構建了SPS全流程多周期混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)模型,依托GAMS平臺和Matlab交互對其進行了單目標和多目標優(yōu)化。結果表明:較優(yōu)化前,單目標優(yōu)化可減少系統(tǒng)運行成本3.75%或降低環(huán)境影響12.21%,而多目標優(yōu)化可同時改善兩者,使其分別降低3.46%和11.91%。優(yōu)化模型能適應系統(tǒng)供需的變化,制定合理的電網(wǎng)交易策略和負荷分配方案從而實現(xiàn)單目標最優(yōu)或多目標權衡。LCA構建的環(huán)境指標作為全系統(tǒng)環(huán)境影響的一種度量,無需摻雜經(jīng)濟因素,能同時涵蓋系統(tǒng)自身和上游過程,可以更真實地反映經(jīng)濟和環(huán)境的權衡關系。靈敏度分析顯示,在一定范圍內(nèi)煤價升高能降低經(jīng)濟和環(huán)境優(yōu)化的矛盾,而BFG的使用可以顯著減少系統(tǒng)的運行成本,同時減少系統(tǒng)內(nèi)部煙塵、固廢和SO2排放,但CO2和NOx的排放將增加。然而在LCA的視角下,全系統(tǒng)權衡點環(huán)境影響仍隨BFG用量的增加有所下降。暨從整個系統(tǒng)來看,使用BFG仍是一種經(jīng)濟且相對環(huán)保的運行策略。有關分析和結論可以為鋼鐵企業(yè)SPS未來節(jié)能減排增收和優(yōu)化調度運行提供參考。