李 臻，蔣 程，田博文

(1.國網(wǎng)北京房山供電公司，北京 102401；2.西安理工大學 電氣工程學院，陜西 西安 710048)

0 引 言

三電平NPC變換器因其輸出的電壓和電流質量高，變換器結構簡單等優(yōu)勢，在牽引傳動、風力、光伏發(fā)電等領域得到了廣泛應用[1-2]。

隨著電力電子技術的發(fā)展，三電平NPC變換器逐漸趨于高頻化、小型化，而隨著變換器開關頻率地提高，不可避免地會產生嚴重的諧波噪聲和EMI噪聲[3]。為解決三電平NPC變換器諧波和電磁污染問題，一個重要的研究方向是優(yōu)化調制策略[4]，以減少系統(tǒng)諧波和EMI噪聲。

固定開關頻率的SVPWM方法[5]能明顯減小變換器輸出電流的諧波成分和諧波損耗，可提高直流電壓利用率，常被應用于三電平變換器。然而傳統(tǒng)固定開關頻率的SVPWM策略會導致開關頻率附近及其倍頻處存在大量諧波分量，影響電力電子裝置的運行效率及設備使用壽命[6]。同時，開關頻率越高，開關噪聲和開關損耗越大，隨著變換器功率的增大，其電磁輻射和噪聲也就越嚴重。EMI噪聲過高會影響設備器件的正常運行，嚴重時甚至會導致電機發(fā)生機械共振[7]。

為了改善EMI性能，隨機調制策略被應用于高頻變換器。文獻[8]比較了三電平NPC變換器的隨機周期調制和隨機脈沖位置調制2種調制方式對EMI噪聲的影響，在同樣條件下，使用隨機周期調制技術比使用隨機脈沖位置調制技術能更加有效抑制EMI噪聲。文獻[9-10]提出了隨機載波頻率的調制策略，通過對隨機載頻控制模式下電壓功率譜的數(shù)學推導，提高隨機水平，從而使EMI噪聲降低。文獻[11]提出了隨機脈沖寬度調制策略及其實現(xiàn)方法，驗證了9～150 kHz頻段的EMI噪聲抑制效果明顯，但上述方法均沒有對隨機方式和隨機效果進行研究，且未討論對變換器諧波的影響。文獻[12-13]在隨機零矢量分配的基礎上，通過加入變延時隨機因素實現(xiàn)了零矢量-變延時的雙隨機PWM策略，實驗分析發(fā)現(xiàn)該PWM策略在低頻段產生的諧波擁有更小的幅值，可該方法并未對高頻處的EMI噪聲進行研究。文獻[14-15]將 Markov 鏈引入隨機周期 PWM 過程，用于避免連續(xù)多周期出現(xiàn)大于或者小于期望周期的情況，提高了脈沖寬度的隨機水平，從而降低了變換器的EMI噪聲。但以上方法未考慮在SVPWM策略的應用，系統(tǒng)直流電壓利用率較低。

本文研究了三電平NPC變換器變開關頻率SVPWM策略，闡述了基于Markov 鏈的隨機SVPWM原理，對隨機方式進行了比較，仿真結果表明：本文調制策略對三電平NPC變換器的諧波和電磁干擾有明顯地抑制作用。

1 三電平NPC變換器的SVPWM策略

三電平NPC變換器的拓撲結構如圖1所示，每一相橋臂均由4個全控型開關管和2個鉗位二極管共同構成。變換器三相輸出端子(A、B、C)的開關電壓分別為UDC/2、0和-UDC/2，分別用P、O、N來表示[16-18]。

圖1 三電平NPC變換器拓撲模型Fig.1 Topology model of three level NPC converter

SVPWM是三電平變換器調制策略的重要方法，將所有的開關狀態(tài)映射為不同的電壓矢量，根據(jù)合成矢量的模值和與橫坐標α軸的夾角θ來判斷各電壓矢量所屬的大扇區(qū)、小扇區(qū)[19]。

計算各電壓矢量的作用時間時，其矢量作用時間的分配需要滿足2個原則：

1) 從減小開關損耗和開關噪聲的角度分析，應在切換狀態(tài)時盡量減少開關管的開關次數(shù)，所以應保證每次狀態(tài)切換時都只能有一個開關狀態(tài)發(fā)生改變。

2) 每一個開關周期內都應保證矢量分布滿足中心對稱，這樣可以削弱偶數(shù)次的諧波。

最后選擇一定的發(fā)波順序(最常見的是7段式發(fā)波)形式對三電平NPC變換器進行調制[20]。

SVPWM三相變換器通常使用固定開關頻率的方法，然而簡單地把開關頻率固定將損失開關頻率這一重要的控制自由度。頻譜上接近開關頻率整數(shù)倍的諧波所產生的電磁干擾噪聲也將放大，使得電磁干擾問題更加嚴重，因此需要一種新的調制方法去解決電磁干擾問題。

2 基于Markov鏈的三電平NPC變換器隨機SVPWM策略

基于上述傳統(tǒng)SVPWM策略的問題，本文提出了一種基于Markov鏈[21-22]的隨機SVPWM策略。該隨機SVPWM根究技術將原本集中在固定開關頻率上的能量分散在一個較寬的頻段上，能夠減小調制策略產生的諧波大小，削減了因采用SVPWM所產生的傳導EMI。

2.1 Markov鏈隨機數(shù)生成原理

在三電平NPC變換器隨機SVPWM策略中，使用傳統(tǒng)的隨機數(shù)生成算法，在整個三電平變換器開關頻率過高時，可能會出現(xiàn)若干個相同隨機數(shù)組的情況，也可能會出現(xiàn)隨機數(shù)組連續(xù)低于或超過期望值的情況，這樣會削弱隨機效果，不能很好地削弱諧波幅值。

Markov鏈可以有效解決上述問題，Markov過程可以分為過去、現(xiàn)在和將來3段。在該隨機過程中，無法通過過去的數(shù)來推測出將來的數(shù)，因此在整個過程中可以認為是隨機的，保證其獨立且不可預測[23]。

在隨機開關周期的SVPWM控制中，隨機開關周期TS通常會有2種情況，一種是產生的隨機開關周期比理論上的期望開關周期大，另一種是比之要小。因此隨機SVPWM開關周期TS只會出現(xiàn)2種狀態(tài)。若當前處于狀態(tài)1，表示為開關周期TS大于期望開關周期的狀態(tài)，那么Markov鏈隨機生成的下一個開關周期TS為狀態(tài)2，即TS小于期望開關周期的概率為Pt，依然保持狀態(tài)1的概率為1-Pt。如果當前開關周期TS小于期望開關周期，那么下個開關周期的TS依然小于期望開關周期的概率為Pt，轉換為大于期望開關周期狀態(tài)的概率為1-Pt。所以，采用Markov鏈隨機SVPWM的轉移矩陣可表示為

(1)

2.2 三電平NPC變換器隨機SVPWM策略

三電平NPC變換器隨機SVPWM策略最重要的就是在矢量作用時間處的變化。在傳統(tǒng)的SVPWM控制中，SVPWM的開關周期通常是固定的，每個開關周期的長度都保持一致，其基本空間矢量作用時間可表示為

(2)

式中：T為采樣周期；m為調制比；θ是合成矢量與橫坐標軸α的夾角；Ta、Tb、Tc分別為3個基本空間矢量Va、Vb、Vc的作用時間。

而隨機SVPWM則需要將開關周期的時間長度作為隨機因子加入調制過程中，即在每個開關周期結束后由隨機機制產生一個新的開關周期TS。

(3)

式中：Tsa、Tsb、Tsc分別為3個基本空間矢量Va、Vb、Vc新的作用時間；Δt為新產生的隨機周期。根據(jù)文獻[24]的經(jīng)驗公式選取Δt為固定開關頻率的±5%。

根據(jù)上面分析的兩狀態(tài)Markov鏈的轉移矩陣和工作原理，用于三電平NPC變換器的兩狀態(tài)Markov鏈隨機開關周期生成的原理如圖2所示。

圖2 兩狀態(tài)的Markov鏈隨機開關周期生成原理Fig.2 Generation principle of random switching period of Markov chain with two states

采用Markov鏈產生的隨機開關周期進行SVPWM，通過這種調制方法在每個開關周期結束后更新下一個新的開關周期的周期TS，使得開關頻率在一個范圍內隨機變化。因此，在開關頻率及其整數(shù)倍處的諧波也因為開關頻率的隨機變化而分散在一個較寬的頻段上，從而降低因開關動作產生的傳導EMI噪聲。

3 仿真驗證

利用Matlab軟件搭建三電平NPC變換器模型，對本文所提的基于Markov鏈的隨機SVPWM策略進行仿真。仿真參數(shù)：直流側電壓源UDC=600 V；電網(wǎng)頻率為50 Hz；電網(wǎng)相電壓幅值為311 V，開關頻率fs=10 kHz。此仿真中選擇濾波電感L=100 μH，濾波電容Cf=27 μF，濾波電阻Rf=10 Ω。圖3為Markov鏈產生的隨機數(shù)。

圖3 Markov鏈生成的隨機數(shù)Fig.3 Random number generated by Markov chain

從圖3可以看出，兩狀態(tài)Markov鏈產生的隨機數(shù)分布更加均勻，因此決定了隨機SVPWM策略具有更好的隨機性。

傳統(tǒng)SVPWM策略和采用Markov隨機SVPWM策略的輸出線電壓UAB的波形圖如圖4所示。

從圖4可以看出，圖4(a)、(b)在輸出線電壓上幾乎沒有差別，所提出的調制策略對電路原本的工作幾乎沒有影響。

(a) 傳統(tǒng)SVPWM策略輸出線電壓UAB

2個不同策略的輸出電壓UAB的諧波如圖5所示。圖5(a)的總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)為34.08%，圖5(b)的THD為36.11%。

(a) 傳統(tǒng)SVPWM輸出線電壓UAB的諧波

從圖5可以看出，與圖5(a)相比，圖5(b)在開關周期10 kHz及其整數(shù)倍的諧波幅值有了明顯地降低，尤其是20 kHz處的諧波含量由8.5%降低至2.0%。但是2個策略的THD幾乎沒有任何變化，這也說明隨機SVPWM并不能降低系統(tǒng)THD，而只是將原本集中在開關頻率及其整數(shù)倍頻率的能量，隨機地分布在一定范圍的頻段內。

圖6為三電平NPC變換器EMI噪聲波形圖，藍色為傳統(tǒng)SVPWM策略下的EMI噪聲,紅色為隨機SVPWM策略下的EMI噪聲。

圖6 三電平NPC變換器EMI噪聲波形Fig.6 EMI noise waveform of three level NPC converter

從圖6可以看出，傳統(tǒng)SVPWM策略使得三電平NPC變換器的EMI噪聲較嚴重，為140 dB/μV，而使用隨機SVPWM后其EMI噪聲有明顯降低，為120 dB/μV，因此實現(xiàn)降低傳導EMI的目的。

4 結 語

針對高頻變換器諧波噪聲和EMI噪聲的問題，本文提出了一種基于Markov鏈的隨機SVPWM方法。使頻率變化范圍更加均勻地分布在開關頻率兩側，通過對傳統(tǒng)SVPWM策略的改進以達到對變換器諧波噪聲和EMI噪聲的改善，仿真結果表明所提出的優(yōu)化方法能有效地降低諧波噪聲和EMI噪聲。此方法也可應用于其他變換器裝置的諧波噪聲和EMI噪聲優(yōu)化，但未考慮到隨機SVPWM的頻率變化范圍，這也是未來的工作方向。