基于貝塔—二項概率分布模型的選舉預測方法

陳路路 張玲 高學攀 杜楚

摘要：針對民調(diào)結(jié)果精度低的問題，提出了一種基于貝塔—二項概率分布模型的選舉預測方法。利用歷史民調(diào)數(shù)據(jù)，建立貝塔—二項概率分布模型，并采用參數(shù)估計方法，實現(xiàn)分布參數(shù)的估計，完成民調(diào)結(jié)果的改善。同時本模型將未表態(tài)資料考慮在內(nèi)，提高了選舉預測結(jié)果的精度。實驗結(jié)果表明，貝塔—二項概率分布模型能夠達到誤差小于2%的選舉預測結(jié)果。

關(guān)鍵詞：選舉預測;民調(diào)數(shù)據(jù);概率分布模型;高精度

中圖分類號：TN713文獻標志碼：A文章編號：1008-1739（2021）18-57-4

0引言

選舉過程中如何精確地預測選民投票意向具有一定的難度，無論在國內(nèi)還是國外，以民意調(diào)查方式是基礎(chǔ)的選舉預測，除了存在訪問失敗的問題或抽樣及估計方式的誤差，導致許多選舉預測經(jīng)常與選舉結(jié)果相悖，或者即使是成功預測候選人，但是預測得票率與實際得票率仍相差甚遠。

有關(guān)選舉預測的研究主要分為兩大方向[1]：一是預測模型的構(gòu)建，二是預測模型的評估，為此專家學者也做了很多研究[2-5]。預測模型的構(gòu)建主要基于貝氏理論或頻度理論，但貝氏理論與頻度理論的統(tǒng)計推論是建立在不同的統(tǒng)計決策觀點上的[6]。頻度理論的概率觀點及其統(tǒng)計推論是以重復多次試驗的理論為基礎(chǔ)，而貝氏理論的觀點則是承認以歷史結(jié)果作為當前的主觀經(jīng)驗，以此修正當前的觀察結(jié)果，并且依據(jù)最新的證據(jù)不斷更新。就預測模型的評估而言，專家指出，一個好的預測模型由三部分組成：對候選人的得票率提供精確的估計;必須在選舉結(jié)果發(fā)生之前及時的做出事前預測，預測模型最好是盡可能地簡單易懂和方便操作。

本文以二項分布和貝塔分布[7]為基礎(chǔ)，構(gòu)建符合貝氏理論觀點的新架構(gòu)進行預測，提出了一種基于貝塔—二項概率分布模型的選舉預測方法。該方法基于民調(diào)數(shù)據(jù)實現(xiàn)了模型參數(shù)的估計，并考慮未表態(tài)資料，修正了民調(diào)結(jié)果，實現(xiàn)了選舉的高精度預測。

1貝塔—二項概率分布模型

1.1二項分布

3數(shù)值實驗

選取2組民調(diào)數(shù)據(jù)，分別對其民調(diào)值進行改進，并且考慮未表態(tài)資料，預測未表態(tài)選民的投票意向，獲取最終選舉預測值。表1和表2分別給出了民調(diào)資料A和民調(diào)資料B。

圖1給出了基于民調(diào)資料A的針對候選人A的支持率分布函數(shù)和針對候選人B的支持率分布函數(shù)。

圖2給出了基于民調(diào)資料B的針對候選人A的支持率分布函數(shù)和針對候選人B的支持率分布函數(shù)。

由圖1和圖2的結(jié)果可知，對候選人A和候選人B的支持率偏低。

采用將未表態(tài)資料考慮在內(nèi)的貝塔-二項概率分布模型分別對民調(diào)資料A中最后一次民調(diào)結(jié)果和民調(diào)資料B中最后一次民調(diào)結(jié)果進行民調(diào)值的修正，實現(xiàn)選舉的預測，且預測結(jié)果如表3和表4所示。

由表3和表4的預測結(jié)果可知，貝塔—二項概率分布模型可實現(xiàn)當前民調(diào)結(jié)果的修正，同時將未表態(tài)資料考慮在內(nèi)，實現(xiàn)了選舉的高精度預測，且基于民調(diào)資料A的預測誤差小于2%，基于民調(diào)資料B的預測誤差小于10%，民調(diào)資料A比民調(diào)資料B更加可靠。

4結(jié)束語

基于貝塔—二項概率分布模型的選舉預測實現(xiàn)了選舉的定量分析，采用各民調(diào)機構(gòu)的民調(diào)數(shù)據(jù)，通過建立對應(yīng)的貝塔-二項概率分布模型以及添加未表態(tài)資料的選舉意向，修正了預測模型，有效提高了選舉預測定量分析的精度，且通過分析不同民調(diào)資料的可靠性，為后期事前選舉預測提供指導。

參考文獻

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