韓慧超，董雪，欒家輝

（中國航天標準化與產品保證研究院，北京 100071）

引言

目前，彈性非金屬材料產品廣泛地應用于武器、航空航天等軍工領域中。對于長期處于貯存狀態(tài)的彈性非金屬材料產品來說，其性能隨貯存時間的增加以及環(huán)境因素的影響而發(fā)生退化，進而造成產品失效。為了保證長期處于貯存狀態(tài)下的彈性非金屬材料產品可以正常使用，十分有必要對其進行貯存壽命預估研究。

壽命是產品可靠性指標要求中的一個至關重要的指標。在武器裝備研制過程當中，對其進行壽命評估是一項重要的工作。長期以來，長壽命評估是裝備可靠性面臨的一項重要技術難題，隨著裝備可靠性水平的不斷提高，以及產品貯存周期的不斷增加，這種高可靠長壽命的評估需求越來越迫切。

因此，通過研究性能退化對彈性非金屬材料產品貯存壽命的影響規(guī)律，可對其后續(xù)貯存壽命評估及可靠性應用驗證提供理論指導，從而可大幅提升產品的整體可靠性水平。

1 貯存壽命評估方法

對比試驗前后的性能退化數據，采用基于退化量分布的評估方法，對彈性非金屬材料產品進行性能退化分析。

常見的理論退化軌跡[1-3]主要有線性模型、對數線性模型、雙對數線性模型、指數模型和復合指數模型。由性能退化數據可知，彈性非金屬材料產品的性能退化趨勢與對數線性模型的軌跡較為符合。由此，選擇對數線性模型來描述彈性非金屬材料的性能退化軌跡。

1）對數線性退化模型

式中：

ln(F)—對性能指標的期望值取對數In值；

d(s) —漂移系數，刻畫了退化過程退化速率；

F0—產品性能初始對數ln值。

2）數據

檢測時間ti，i = 0，1，2， …，n，每次檢測時性能數據ρij，j = 1，2， …，ni。

3）可靠度計算方法

①給出極大似然函數

式中：

a，b，σ—待定參數。

則可靠度點估計為：

③求解可靠度下限

則置信下限為：

2 典型產品的應用驗證

針對某航天設備中的某種彈性非金屬材料產品，分析承壓測試數據如表1，可發(fā)現伸長率無退化現象，拉力最大值和抗拉強度有明顯的退化趨勢，其中抗拉強度較拉力最大值更全面地考慮了截面積對產品抗拉性能的影響，同時抗拉強度退化也是造成貯存末期承壓失效發(fā)生的主要原因。因此，選用抗拉強度作為某種彈性非金屬材料產品的關鍵性能參數，開展基于性能退化數據的貯存壽命評估。

表1 抗拉強度測試數據表

由于在步進應力貯存試驗中沒有樣品失效發(fā)生，無法估算其加速因子，故需要采用歷史試驗數據，估算不同溫度下的加速因子，將不同溫度下的試驗時間折合為正常應力下的時間，再進行退化擬合。

2.1 抗拉強度加速因子推導

常見的加速模型有Arrhenius、Coffin-Manson 模型、Eyring模型、Peck模型、逆冪律模型等[1,2,4-7]。其中，Arrhenius模型是描述溫度與產品壽命之間的關系；Coffin-Manson 模型是描述溫度循環(huán)與產品壽命之間的關系；Eyring模型是描述兩種不同的應力與產品壽命之間的關系，其中一種應力為溫度應力；Peck模型是描述溫度和濕度與產品壽命之間的關系；逆冪律模型是描述機械應力或電應力與產品壽命之間的關系。

由于溫度是影響彈性非金屬材料產品貯存壽命的主要環(huán)境應力，因此采用Arrhenius模型，將加速應力下的壽命特征量折合到正常應力等級下的壽命特征量[8-10]，同時高溫加速貯存試驗數據采用Arrhenius模型進行評估。Arrhenius模型如下：

式中：

V—加速應力，一般為溫度；

B， C—待定系數，其中B = Ea/K , Ea為激活能，K =8.623×10-5。

加速因子：

式中：

V0—貯存環(huán)境溫度應力；V—加速貯存試驗應力。

經查閱歷史試驗數據，某種彈性非金屬材料性能退化過程中溫度—老化速率的數學表達式為ln(K)= -4 668/T+ 11.676，即Ea/K = 4 668 。

結合不同溫度應力下的試驗時間，可計算出各組樣品的等效試驗時間，如表2。

表2 抗拉強度數據處理表

2.2 抗拉強度均值退化擬合

將抗拉強度測試數據帶入Weibull++軟件，進行退化分布擬合優(yōu)度排序，如圖1和圖2所示，可看出抗拉強度性能變化趨勢服從線性退化。

圖1 退化分布擬合優(yōu)度排序圖

圖2 擬合殘差值

因此，可按照線性退化數據處理方法進行處理，線性退化模型如下，

式中：

t—測試時間；

ρ—性能參數，此處為抗拉強度；

a—漂移系數，刻畫性能退化量的退化速率；

b—退化起始值；

ε—由測量誤差等造成的隨機誤差。

采用最小二乘法，按照下式進行退化模型參數估計值的計算：

n個子樣，每個子樣檢測mi次性能數據（i = 1，2，…，n），檢測性能數據和檢測時間為ρij、tij，性能數據閾值為ρ0。通過擬合處理得到均值為，

均值μ(t)=-005 883t+58.697

對抗拉強度均值進行擬合，圖3為均值擬合圖。

圖3 試樣抗拉強度均值擬合圖

根據外推結果，25 ℃貯存環(huán)境下，貯存壽命為7 937天，約21.7a。

抗拉強度均值服從正態(tài)分布N（22.21，2.993），且滿足線性退化規(guī)律。因此，退化率d亦服從正態(tài)分布

因此，某種彈性非金屬材料的貯存壽命下限為：

3 總結

本文提供的彈性非金屬材料產品貯存壽命預估方法，綜合考慮彈性非金屬材料的產品性能和使用情況，根據彈性非金屬材料產品的性能退化規(guī)律，給出了彈性非金屬材料產品加速壽命試驗數據處理方法，建立彈性非金屬材料產品壽命預測模型，通過壽命預測方程求得在實際工況溫度下彈性非金屬材料產品的貯存壽命，為武器裝備研制單位提供幫助。