肖澤青 柳藝嬌 唐博宇

（長(zhǎng)沙師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 湖南省長(zhǎng)沙市 410100）

暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制是一種運(yùn)行控制手段，在隔絕了系統(tǒng)擾動(dòng)的情況下，其能夠通過(guò)黨對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的調(diào)整來(lái)將系統(tǒng)保持在固定的運(yùn)行點(diǎn)當(dāng)中，從而確保系統(tǒng)在出現(xiàn)預(yù)期故障之后能夠正常運(yùn)行。一般來(lái)說(shuō)，求解暫態(tài)穩(wěn)定約束的處理以及高效求解是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。

1 問(wèn)題建模

如果使用TSCOPF 這種一般的建模方式，在解析建模的方法和機(jī)器學(xué)習(xí)建模方面，經(jīng)過(guò)條件式的轉(zhuǎn)換，最后得到的都是對(duì)非線性的優(yōu)化模型進(jìn)行求解的問(wèn)題，因此本文在建模時(shí)采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)和離線計(jì)算能力的處理生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，以此來(lái)在仿真數(shù)據(jù)中形成控制策略，保障應(yīng)用的快速、高效。

模型的求解思路主要如下：

（2）在線應(yīng)用流程：輸入電網(wǎng)的運(yùn)行工況pgen，psp，Qsp→調(diào)用生成模型→獲得預(yù)防控制的策略[1]。在空間中采樣之后可暫時(shí)形成離線狀態(tài)下的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并依據(jù)校核結(jié)果將其分成和，隨后進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制模型的處理工作，并打造生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行規(guī)則建立暫態(tài)失穩(wěn)運(yùn)行的空間Sunst向暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行子空間Sst的映射，確保映射保持非線性特點(diǎn)。在線應(yīng)用環(huán)節(jié)，生成模型能夠直接展示調(diào)整發(fā)電機(jī)的有功觸電狀態(tài)，保障暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制的順利開(kāi)展。

2 模型生成

針對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制目標(biāo)，現(xiàn)設(shè)計(jì)模型訓(xùn)練函數(shù)如下。

2.1 基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制模型

實(shí)際上，生成器的輸入量代表著發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，其能夠反應(yīng)發(fā)電機(jī)的有功功率、無(wú)功功率的具體數(shù)值。輸出的向量是，代表的是調(diào)整后pgen的有功出力。判別器的輸入主要是生成器的輸出樣本以及暫態(tài)穩(wěn)定訓(xùn)練集的樣本，輸出的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)y，作為多層感知結(jié)構(gòu)，兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般置于生成器的隱藏層當(dāng)中，神經(jīng)元N 的總值分別為128, 256, 256, 64, 64，出現(xiàn)的雙曲正切函數(shù)代表激活函數(shù)，層中包括了一層批歸一化層，能夠避免訓(xùn)練期間發(fā)生梯度彌散，在判別器的隱藏層當(dāng)中，神經(jīng)元M 的數(shù)量則為128, 256, 64。

2.2 結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)成本控制的損失函數(shù)設(shè)計(jì)

上述模型中，生成器的設(shè)計(jì)必須以預(yù)防控制的成本調(diào)節(jié)為基本設(shè)計(jì)原則，同時(shí)，判別器必須具備分辨樣本空間的功能，確保生成器訓(xùn)練能夠給出有用的參考結(jié)果。故此，模型的訓(xùn)練損失函數(shù)必須重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文基于移地距離的Wasserstein 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的框架，模型的目標(biāo)可以設(shè)計(jì)成其中，ps 代表的是電力系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間的運(yùn)行點(diǎn)的分布，pz 表示的是電力系統(tǒng)在失穩(wěn)與進(jìn)行區(qū)間的分布狀態(tài)，G 則指代生成器中傳出的非線性映射，D 指代判別器中所輸出的非線性映射。Eps(?)和Epz(?)代表期望。EDM（移地距離）可以用來(lái)衡量px（電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行中區(qū)域點(diǎn)的概率分布）和pz（電力系統(tǒng)失穩(wěn)運(yùn)行中區(qū)域點(diǎn)的概率分布）的間距，判別器能夠?qū)υ摼嚯x展開(kāi)擬合，得到的結(jié)果表示為V(D,G）?？梢园雅袆e器的參數(shù)V(D,G）調(diào)整到最大，以此來(lái)優(yōu)化內(nèi)層中的問(wèn)題，確保它可以無(wú)限接近邊界EMD（p ，px），提高判別器辨別真實(shí)樣本與生成樣本的能力[4]?？梢园雅袆e器的參數(shù)V(D,G）調(diào)整到最小，以此來(lái)優(yōu)化外層中的問(wèn)題，確保它可以無(wú)限接近它的上確界EMD（p ，px），保證生成樣本的能力。和過(guò)去使用的Kullback-Leibler 度比較來(lái)看，EMD 在距離測(cè)定和刻畫方面更加準(zhǔn)確、平滑，可以提升模型整體訓(xùn)練的穩(wěn)定性，生成器學(xué)習(xí)px的效果更為理想[5]。生成器判別參數(shù)和判別器參數(shù)需要進(jìn)行兩次訓(xùn)練，對(duì)公式展開(kāi)分解，把和生成器無(wú)關(guān)的參數(shù)去除，得到生成器的訓(xùn)練目標(biāo)算式，為了保證暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制成本的最小，可以添加一個(gè)正則項(xiàng)，用它代表發(fā)電機(jī)有功出力的調(diào)整量，同時(shí)發(fā)揮約束判別器輸入梯度的作用。

2.3 模型訓(xùn)練的開(kāi)展策略

建立模型損失函數(shù)之后便可通過(guò)交替訓(xùn)練的方法檢查判別器與生成器的運(yùn)行狀態(tài)，維持到收斂階段。訓(xùn)練過(guò)程中，生成器和判別器交替訓(xùn)練，模型收斂之后，生成器具備數(shù)據(jù)分布樣本加工能力，并獲得暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制模型[6]。

3 關(guān)于算例

使用新西蘭10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)算例進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證上文中暫態(tài)穩(wěn)定控制模型的效果。

3.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的打造方式

分析預(yù)想故障發(fā)生在母線22 上和母線28 上出現(xiàn)了三相短路接地的故障，為了形成電力系統(tǒng)工況結(jié)合，可以把39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的典型工況當(dāng)作參考工況，對(duì)全網(wǎng)負(fù)荷因子在0.9 到1.1 間對(duì)進(jìn)行抽樣，把抽樣的間隔控制在0.01，在0 到prated值間對(duì)發(fā)電機(jī)的有功出力進(jìn)行均勻抽樣，prated代表的是發(fā)電機(jī)的額定功率。αTSI=(360-δmax）/(360+δmax）*100%，在這個(gè)算式當(dāng)中，δmax代表的是任意兩個(gè)發(fā)電機(jī)間功角差的最大值，通常情況下我們認(rèn)為：如果αTSI>0，系統(tǒng)處于暫時(shí)穩(wěn)定狀態(tài)，否則系統(tǒng)進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)。為避免高壓擊穿等問(wèn)題，本文中αTSI>40 的有關(guān)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)全部符合暫態(tài)穩(wěn)定的要求，可以形成要想在這個(gè)基礎(chǔ)上再提升模型的保守性，可以選用更高的閾值αTSI[16,29]。

3.2 考慮單個(gè)預(yù)想故障

首先考慮故障引起的失穩(wěn)問(wèn)題，當(dāng)故障出現(xiàn)在母線28 位點(diǎn)時(shí)，出現(xiàn)三相接地短路故障問(wèn)題，開(kāi)始于2s，持續(xù)時(shí)間0.1s，暫態(tài)穩(wěn)定方程計(jì)算訓(xùn)并校核，得到測(cè)試數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。練集中共存在穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)5905 個(gè)，失穩(wěn)運(yùn)行點(diǎn)也是5905 個(gè)，在測(cè)試集當(dāng)中，失穩(wěn)運(yùn)行點(diǎn)一共有656 個(gè)。模型訓(xùn)練進(jìn)入收斂狀態(tài)之后，依靠生成的模型對(duì)測(cè)試集與訓(xùn)練集的失穩(wěn)運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，全網(wǎng)負(fù)荷因子為0.95，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到原系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)當(dāng)中時(shí)，一旦出現(xiàn)故障，7 號(hào)發(fā)電機(jī)和9 號(hào)發(fā)電機(jī)出現(xiàn)加速失穩(wěn)問(wèn)題，在預(yù)防控制后，系統(tǒng)可以在故障發(fā)生后繼續(xù)平穩(wěn)的運(yùn)行[7]。

測(cè)試的結(jié)果顯示，基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的預(yù)防控制模型可以借助訓(xùn)練集學(xué)習(xí)發(fā)電機(jī)出力分布的規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)預(yù)防和控制失穩(wěn)問(wèn)題的目標(biāo)。

3.3 分析λa給預(yù)防控制帶來(lái)的影響

可以把用來(lái)代表發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)整量的正則項(xiàng)式引入生成器的訓(xùn)練損失函數(shù)當(dāng)中，以此來(lái)順利的實(shí)現(xiàn)預(yù)防目標(biāo)，控制發(fā)電機(jī)的調(diào)整開(kāi)支。λa的大小反映了控制成本的整體情況，為了理清λa數(shù)值與預(yù)防結(jié)果控制之間的關(guān)系，可按照0.3,0.5,0.7,0.9對(duì)λa進(jìn)行取值，計(jì)算模型在測(cè)試集與訓(xùn)練集中的調(diào)整效果。

通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)λa數(shù)值越小時(shí)，發(fā)電機(jī)的出力調(diào)整越劇烈，預(yù)防控制模型便會(huì)向著更小的控制成本偏移：在λa數(shù)值為0.1,0.3,0.5 的情況下，有效調(diào)整率達(dá)到了100%，但在λa 數(shù)值提升到0.7,0.9 時(shí)，有效調(diào)整率大幅縮減，小于40%。在本文的預(yù)防控制模型當(dāng)中，λa為超參數(shù)，采取人為設(shè)定數(shù)值的方式能夠控制兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重，科學(xué)地調(diào)整λa大小，一方面可以保證預(yù)防控制的有效性，另一方面還可以減小成本。如果提高λa數(shù)值，將會(huì)明顯增加預(yù)防控制的風(fēng)險(xiǎn)，考慮到電力系統(tǒng)對(duì)運(yùn)行的安全性存在著非常高的要求，在暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制當(dāng)中首先要保證電網(wǎng)的穩(wěn)定性，在預(yù)防控制模型中引入正則項(xiàng)式，能夠有效的減少控制成本，最大限度地降低電網(wǎng)的損失風(fēng)險(xiǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)盡量選擇比較小的λa數(shù)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文提出的建模方式應(yīng)用離線計(jì)算力和數(shù)據(jù)，能夠保證決策的科學(xué)性，避免重復(fù)取值，能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)計(jì)算。根據(jù)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制的有關(guān)要求，把成本損失項(xiàng)和對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)合在一起，通過(guò)調(diào)整懲罰項(xiàng)的參數(shù)，能夠有效地降低運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，在風(fēng)險(xiǎn)偏好與成本偏好之間建立一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡。對(duì)于電力系統(tǒng)的運(yùn)行服務(wù)來(lái)說(shuō)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化也會(huì)影響系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，今后還需加強(qiáng)對(duì)這部分內(nèi)容的研究，不斷提升模型的性能。