莊美泱

（福建省三明市第四中學(xué)，福建三明 365001）

引 言

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不可能完全避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)，而錯(cuò)誤也有其價(jià)值，教師在平時(shí)教學(xué)中要將其轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在糾錯(cuò)中認(rèn)識(shí)到自己的不足，然后進(jìn)行自我改進(jìn)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)能力的提升。因此，教師應(yīng)通過創(chuàng)新教學(xué)模式，有意識(shí)地培育和提升學(xué)生的糾錯(cuò)能力。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力的重要性

初中數(shù)學(xué)較之小學(xué)數(shù)學(xué)難度增加，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不能避諱，應(yīng)對(duì)其加以利用，讓錯(cuò)題成為有用的教學(xué)資源，通過引導(dǎo)和點(diǎn)撥，使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)中存在的問題，并在此基礎(chǔ)上提升自身的學(xué)習(xí)能力，或者在自我反思中改進(jìn)，提升對(duì)知識(shí)的理解能力和解題能力。教師要容許學(xué)生犯錯(cuò)，善于把錯(cuò)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷氋F的教學(xué)資源，因勢(shì)利導(dǎo)，促使學(xué)生在分析錯(cuò)題中，認(rèn)識(shí)到自身不足。學(xué)生在自我糾錯(cuò)中，能更好地掌握數(shù)學(xué)思維、知識(shí)技能、思想方法等，同時(shí)還能培養(yǎng)自身預(yù)見錯(cuò)誤的能力，有效地避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)。另外，數(shù)學(xué)教學(xué)中的糾錯(cuò)，是以學(xué)生為主體的，有助于學(xué)生進(jìn)行反思，回顧解題過程，了解自身在分析與解決問題中存在的問題，并產(chǎn)生數(shù)學(xué)靈感，促進(jìn)智力發(fā)展[1]。

例如，解方程x-2(x-3)=15，在解答時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)例1：x-4x-6=15，去括號(hào)時(shí)括號(hào)前是負(fù)號(hào)要進(jìn)行變號(hào)；錯(cuò)例2：x-4x+3=15，去括號(hào)時(shí)乘法分配律要分配到每一項(xiàng)。又如，解方程：錯(cuò)例1：4(5y-4)+3(y-1)=2-(5y-3)，去分母時(shí)沒有分母的數(shù)也要相乘。錯(cuò)例2：4(5y+4)+3(y-1)=24-5y-3，去分母時(shí)式子前是減號(hào)的，分子要添上括號(hào)。在授課時(shí)，教師可以將學(xué)生比較典型的一些錯(cuò)誤類型在黑板上板書，再讓其他學(xué)生找出錯(cuò)誤，并訂正錯(cuò)誤，最好總結(jié)出解方程時(shí)要注意些什么。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力的現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重，教師大多將精力用在傳授知識(shí)上，缺乏利用錯(cuò)誤資源的意識(shí)。有些教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，經(jīng)常一筆帶過，雖然指出了錯(cuò)誤，但是忽視了對(duì)出錯(cuò)原因的分析。教師沒有讓學(xué)生意識(shí)到糾錯(cuò)的重要性，沒有進(jìn)行有效指導(dǎo)，致使學(xué)生未能養(yǎng)成良好的糾錯(cuò)習(xí)慣。數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)誤難以避免，無論課堂練習(xí)還是課后作業(yè)，教師在批改中都會(huì)指出錯(cuò)誤，然后要求學(xué)生糾正。一部分學(xué)生敷衍了事，直接參考別人的作業(yè)，把正確答案謄抄下來，根本不知道自己錯(cuò)在哪里。學(xué)生沒有經(jīng)過反思，找不到問題，缺少對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，下次還會(huì)犯類似的錯(cuò)誤[2]。部分學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要是因?yàn)閷?duì)概念、公式等沒有理解透徹，在運(yùn)用時(shí)存在誤區(qū)，或者是生搬硬套。此外，有的教師在分析學(xué)生的錯(cuò)題時(shí)，把正確解題思路直接呈現(xiàn)出來，并詳細(xì)進(jìn)行分析和講解。這時(shí)，學(xué)生雖然會(huì)明白錯(cuò)在哪里，但是離開了教師的協(xié)助，糾錯(cuò)能力就比較弱。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力的策略

（一）喚醒糾錯(cuò)意識(shí)

初中生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)套用例題思路去解決問題，很少會(huì)檢查。即使解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤，也缺乏認(rèn)真反思的意識(shí)，總是認(rèn)為知道怎樣解題就可以了，不去糾正思路的問題，容易犯相同的錯(cuò)誤，也不利于解題能力和思維的發(fā)展。故而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)，為其糾錯(cuò)能力提升奠定基礎(chǔ)。教師要轉(zhuǎn)變觀念，以正確的態(tài)度面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，不回避，也要避免一味指責(zé)，而是要引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并使其形成糾錯(cuò)意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生了解和掌握概念、公式等；不斷變化題目，要求學(xué)生去解答，當(dāng)?shù)贸龃鸢负?，鼓?lì)學(xué)生自己找錯(cuò)誤，并糾正錯(cuò)誤，說說為什么出錯(cuò)[3]。

在做因式分解的題目時(shí)，如a2-16=(a+16)(a-16)，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因在于沒有真正理解并掌握公式。又如，對(duì)a4-b4進(jìn)行因式分解時(shí)，有些學(xué)生寫成a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)，學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)使用了平方差公式進(jìn)行因式分解，而沒有仔細(xì)觀察分解后的每個(gè)因式是否還能繼續(xù)分解。這顯然是不對(duì)的，教師要抓住這個(gè)典型例子，使學(xué)生在錯(cuò)誤解題后再次思考和分析題目，進(jìn)行反思和自我糾錯(cuò)，明確公式的含義，喚醒糾錯(cuò)意識(shí)，培養(yǎng)糾錯(cuò)能力。

（二）培養(yǎng)檢查習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地督促學(xué)生在答題后進(jìn)行檢查，使學(xué)生養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣，這是培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力的重要手段[4]。例如，在教學(xué)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，筆者要求學(xué)生每做一步都要回頭檢查所得的式子是否與上一步相符，做完每道題都要檢查，這樣才能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。緊接著，筆者會(huì)引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)題，而造成解題錯(cuò)誤的原因眾多，每位學(xué)生的出錯(cuò)點(diǎn)可能不一樣。這時(shí)，筆者要求學(xué)生進(jìn)行自我反思，尋找自身出錯(cuò)的原因，這樣才能保證及時(shí)糾錯(cuò)。

首先，學(xué)生要重新審題，明確題目給出的已知條件，以及所要求解的問題，想想兩者之間的關(guān)系，將其和所學(xué)知識(shí)結(jié)合起來；其次，要再次計(jì)算，檢查結(jié)果。在這個(gè)過程中，學(xué)生也可采取圈畫重點(diǎn)的方式，抓住關(guān)鍵信息，將其當(dāng)成突破口。重新想象解題思路，同時(shí)還要檢查解題過程，看看是否存在不合理的地方。學(xué)生在第一遍解題過程中，有可能過于匆忙，忽略了一些關(guān)鍵信息和條件，回過頭檢查往往會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，思路也會(huì)明朗化。所以，教師應(yīng)要求學(xué)生盡量在第一次解題時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并完成糾錯(cuò)，從而提高解題正確率。另外，初中生在解題過程中經(jīng)常由于粗心，出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)字或者標(biāo)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)等情況，教師應(yīng)讓其養(yǎng)成做完題核算的習(xí)慣，防止因此類問題導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。

（三）科學(xué)培養(yǎng)糾錯(cuò)能力

學(xué)生在解題中容易形成慣性思維，從而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)平方根時(shí)遇到解方程144(x+2)2=169，學(xué)生習(xí)慣性地用完全平方公式將其展開，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無法求解。這時(shí)，教師可引導(dǎo)其糾錯(cuò)，讓學(xué)生明白，這種題型可以不用展開，學(xué)生的解題思路馬上變得豁然開朗，清楚自己解題錯(cuò)誤在哪里，然后對(duì)癥下藥，使糾錯(cuò)更有價(jià)值。學(xué)生對(duì)自己所犯錯(cuò)誤印象深刻，也清楚錯(cuò)誤根源，這樣在以后就能規(guī)避這類錯(cuò)誤，自我糾錯(cuò)能力也必定會(huì)提升。培養(yǎng)糾錯(cuò)能力優(yōu)勢(shì)在于，學(xué)生在解題過程中，思考問題會(huì)變得越來越嚴(yán)謹(jǐn)和縝密，在解題中自覺進(jìn)行再思考，達(dá)到良好的糾錯(cuò)效果。

教師要預(yù)見錯(cuò)誤，明確學(xué)生可能在哪些方面出錯(cuò)，或者受到哪些因素干擾。當(dāng)學(xué)生在課堂訓(xùn)練與課后作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)普遍性錯(cuò)誤，然后在課堂中專門去解決，或者是安排一節(jié)課統(tǒng)一糾錯(cuò)。學(xué)生先自我反思，分析錯(cuò)誤原因，如概念和公式?jīng)]有掌握、解題思路有問題等，然后共同去糾錯(cuò)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。教師也可讓學(xué)生互相糾錯(cuò)，師生共同分析與評(píng)述典型錯(cuò)誤，使學(xué)生在一次次糾錯(cuò)中進(jìn)行修正，提高識(shí)別錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤的能力。

例如，在求解2(x-1)+5(x-1)=1-8(x-1)的過程中，大部分學(xué)生會(huì)根據(jù)所學(xué)直接解答，在解題中常常會(huì)因?yàn)槭韬龆霈F(xiàn)錯(cuò)誤。教師在引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)的過程中，應(yīng)做好指導(dǎo)，使其探尋新解題思路和方法，將（x-1）看成一個(gè)整體，設(shè)為y，這時(shí)方程式就會(huì)變得十分簡單。

結(jié) 語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式，喚醒學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)，使其養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣，在檢查過程中識(shí)別和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。同時(shí)，教師還要借助分析錯(cuò)誤，以及有針對(duì)性的指導(dǎo)等，幫助學(xué)生提升糾錯(cuò)能力。