如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)

顧瑾

復(fù)習(xí)課是高中數(shù)學(xué)課中的主要課型之一，旨在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，完善知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度較大，學(xué)生并不能一次性掌握所有的知識(shí)，必須經(jīng)過反復(fù)的思考、消化才能徹底理解并掌握.在復(fù)習(xí)課上，教師要從實(shí)際出發(fā)，不斷探索高效的復(fù)習(xí)教學(xué)的策略，進(jìn)而提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率.

一、幫助學(xué)生建立知識(shí)框架

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)非常多，且繁雜，這就會(huì)加大學(xué)生復(fù)習(xí)的難度.教師在教學(xué)的時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生逐一復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，然后將這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便完善學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

例如，在復(fù)習(xí)《數(shù)列》時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生逐一復(fù)習(xí)數(shù)列中的基礎(chǔ)知識(shí)：等差、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和公式、中項(xiàng)性質(zhì)以及其他常用的性質(zhì).然后將等差數(shù)列的通項(xiàng)公式變形為，將前 n 項(xiàng)和公式變形為，引導(dǎo)學(xué)生將等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和公式看作關(guān)于 n 的一次函數(shù)、二次函數(shù)，把等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)聯(lián)起來;將等比數(shù)列的通項(xiàng)公式變形為引導(dǎo)學(xué)生將等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和公式看作關(guān)于 n 的指數(shù)函數(shù)，把等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)關(guān)聯(lián)起來.然后繪制出如下圖所示的思維導(dǎo)圖.這樣學(xué)生便建立起數(shù)列與函數(shù)之間聯(lián)系，構(gòu)建出完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

二、引導(dǎo)學(xué)生突破重難點(diǎn)

在復(fù)習(xí)時(shí)，教師首先要讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)在哪里、難點(diǎn)在哪里，然后圍繞復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)引導(dǎo)他們展開復(fù)習(xí).教師可通過提問，引導(dǎo)學(xué)生明確復(fù)習(xí)的方向，也可布置一些探究性的任務(wù)，然后根據(jù)他們學(xué)習(xí)的實(shí)際情況進(jìn)行有針對(duì)性的講解，以引導(dǎo)學(xué)生突破重難點(diǎn).

以《簡單的三角恒等變換》為例.本課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生以已有的誘導(dǎo)公式、兩角和差公式、二倍角公式、輔助角公式等重要公式為依據(jù)，靈活進(jìn)行三角恒等變換;難點(diǎn)是掌握一些進(jìn)行三角恒等變換的技巧，如升冪、降冪、化平方式、構(gòu)造齊次、弦切互化等，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.在復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)所學(xué)的基本公式：誘導(dǎo)公式、兩角和差公式、二倍角公式、輔助角公式等，然后給出一些典型例題，并對(duì)其進(jìn)行剖析.例如.通過例題（1），學(xué)生便能學(xué)會(huì)將二倍角、半角公式及其變形式關(guān)聯(lián)起來，掌握升冪、降冪的技巧;通過例題（2），學(xué)生便能學(xué)會(huì)將所學(xué)的正弦、余弦的兩角和差及其變形關(guān)聯(lián)起來，掌握湊角、拆角的技巧.這樣便能有效地幫助學(xué)生突破本課的重難點(diǎn).

三、組織學(xué)生開展有針對(duì)性的訓(xùn)練

在復(fù)習(xí)完知識(shí)后，教師需根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教學(xué)的重難點(diǎn)，開展有針對(duì)性的訓(xùn)練.一般地，訓(xùn)練的重點(diǎn)是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)，同時(shí)對(duì)于重難點(diǎn)內(nèi)容，若有很多學(xué)生都沒有完全掌握，那么教師也需針對(duì)該知識(shí)點(diǎn)布置一些訓(xùn)練任務(wù).

例如，在復(fù)習(xí)“命題的否定”時(shí)，很多學(xué)生經(jīng)常將“命題的否定”與“否命題”混淆，此時(shí)教師可給出相應(yīng)的訓(xùn)練題目：

命題“? x >0，>0”的否定是（? ）.

通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生便能明確辨析“命題的否定”與“否命題”之間的區(qū)別.命題的否定是對(duì)結(jié)論的否定，一般只需將全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞;而否命題不僅要否定結(jié)論，還需否定條件.

總之，在高中復(fù)習(xí)課上，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)其主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)他們突破重難點(diǎn)、構(gòu)建知識(shí)體系、提升歸納總結(jié)的能力，這樣才能真正幫助學(xué)生鞏固、復(fù)習(xí)好所學(xué)的知識(shí)，為其未來的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

本文系“泰興市中小學(xué)教學(xué)研究課題（2018年度）《促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)途徑的研究》（編號(hào)為txjyj20180114）的階段性研究成果.

（作者單位：江蘇省泰興市第一高級(jí)中學(xué)）