某影視產(chǎn)業(yè)園大跨鋼拱結構門設計

武曉鳳，盧 雷，閻強強，陳欣萌

中國建筑標準設計研究院有限公司，北京 100048

1 概述

近年來,隨著我國電影產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展,影視基地項

目建設隨之增加.本文針對青島影視產(chǎn)業(yè)園制作區(qū)入口大門設計方案進行闡述.建筑方案靈感來源于電影膠片,造型優(yōu)美,體現(xiàn)了電影產(chǎn)業(yè)的主題.大門總長度約130 m,建筑高度10 m,建筑圍護結構為金屬幕墻體系,大門效果圖如圖1所示.

圖1 大門效果Fig.1 The rendering of the gate

2 結構方案比選

本項目結構超長,跨度較大,因此選用質量較輕的鋼結構,但鋼結構對溫度作用敏感,因此將結構分成3個部分,分縫位置依據(jù)建筑造型確定,即從幕墻落地處開始劃分,如圖2所示,兩側翼墻為獨立的結構,中間大門為一個獨立的拱形結構,跨度約70 m,結構矢跨比約為0.1.

圖2 結構縫劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of structural joint

根據(jù)建筑造型,中間拱形大門結構為鋼拱結構,拱形鋼結構有實腹式鋼拱、格構式鋼拱和索-拱結構3大類[1],本項目分別計算分析鋼桁架拱結構和實腹式鋼拱結構,通過比較分析來選擇更合理的結構形式,此鋼拱為無鉸拱,鋼拱結構兩端分別錨入兩側的混凝土墩內,以下對兩個方案進行計算分析對比.

2.1 桁架拱方案

桁架拱可以將結構所受的彎矩轉化為桿件的軸力,具有更大的承載效率[1],桁架拱曲線根據(jù)建筑造型預留幕墻做法之后確定,采用Rhino軟件建模,如圖3所示.

(a) Rhino中結構建模過程

(b) 拱桁架尺寸

桁架寬度和高度根據(jù)建筑膠片造型中的邊框確定,每條懸挑桁架也布置在膠片造型的邊框中,因為建筑造型曲線并不是同一個曲率,根據(jù)跨中頂部造型確定好的桁架拱曲線與建筑幕墻之間的距離隨著遠離跨中而增大,因此需要在桁架拱上方搭設一定高度的鋼架作為幕墻體系的支撐條件.中間桁架拱的桁架高度為1.1 m,桁架厚跨比約為0.016[2],主桁架寬度為1.7 m,桁架拱兩側伸出平面桁架來支撐幕墻結構,懸挑桁架之間的平面距離為2.5 m,兩側懸挑桁架的最大跨度約7.2 m.桁架拱兩側支承在兩端的混凝土柱墩上,從而形成一個完整的結構體系.拱桁架SAP2000計算模型如圖4所示，圖5～圖8為桁架的評面及剖面圖.

圖4 方案一： 桁架拱計算模型Fig.4 The first scheme:calculation model of truss-arch

圖5 桁架拱方案平面圖Fig.5 The plan of truss-arch

圖6 主桁架立面圖Fig.6 The plan of truss-arch

圖7 跨中剖面圖Fig.7 The section of midspan

圖8 端部某跨剖面Fig.8 The section of the end of the span

2.2 實腹式鋼拱方案

實腹式鋼拱計算模型如圖9所示.鋼拱的曲線模型找形方法同方案一,鋼拱及兩側懸挑構件均為實腹梁,因此對于幕墻結構需要做更多的龍骨來達到造型要求.

圖9 方案二：實腹式鋼拱模型Fig.9 The second scheme:calculation model of solid-web steel arch

2.3 設計條件

結構設計使用年限為50年;結構設計基準期為50年;結構重要性系數(shù)為1.0;結構安全等級為二級;建筑抗震設防類別為標準設防類;經(jīng)查詢《建筑抗震設計規(guī)范》，抗震等級為四級.

結構荷載如下：恒載只有金屬幕墻為0.3 kN/m2;屋面為不上人屋面,因此活荷載為0.5 kN/m2;根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》7.1.2條和8.1.2條規(guī)定,本項目屬于對雪荷載和風荷載敏感的結構,應取100年重現(xiàn)期的基本雪壓0.25 kN/m2和100年重現(xiàn)期的基本風壓0.70 kN/m2[3];青島最高溫度為33 ℃,最低溫度為-9 ℃[3],因此取安裝校準溫度(同區(qū)段鋼結構合攏溫度)為12 ℃±3 ℃,正溫差荷載為:33 ℃-(12 ℃-3 ℃)=24 ℃,負溫差荷載為:-9 ℃-(12 ℃+3 ℃)=-24 ℃,計算取±25 ℃.因青島最低溫度為-9 ℃,因此鋼構件材料選用Q 345 C.經(jīng)查詢相關規(guī)范[4],設計地震分組:第三組;場地類別:Ⅱ類;抗震設防烈度:7度;設計基本加速度:0.1 g;場地特征周期:0.45 s.

結構計算時采用SAP 2000[5]和Abaqus[6]軟件分別進行整體結構計算及復雜節(jié)點分析.SAP 2000用于計算結構的整體模型,結構整體計算采用空間三維實尺模型,桿件選用2個節(jié)點、6個自由度的frame單元,該單元可以考慮拉(壓)、彎、剪、扭四種內力的共同作用.因匯交于同一節(jié)點的桿件數(shù)量較多,采用Abaqus軟件對節(jié)點進行有限元分析驗算，節(jié)點內力取自SAP 2000的計算結果.

2.4 方案計算結果比較

在建筑市場，任何環(huán)節(jié)都要考慮經(jīng)濟性最優(yōu)，因此，通過對比兩個方案各項指標來選擇更優(yōu)方案,包括技術指標和經(jīng)濟指標.

(1) 模態(tài)分析結果. 模態(tài)是一個結構最主要的固有特性,是其他分析的基礎,兩個方案的模態(tài)結果見圖10，圖11.

(a) T1=1.27 s (b) T2=0.49 s (c) T3=0.43 s圖10 方案一前三階模態(tài)Fig.10 The first three modes in the 1st scheme

(a) T1=1.31 s (b) T2=0.66 s (c) T3=0.47s圖11 方案二前三階模態(tài)Fig.11 The first three modes in the 2nd scheme

由圖10，圖11可知,方案一的周期小于方案二的周期，方案一的空間整體性優(yōu)于方案二.

(2) 撓度分析結果. 結構需要滿足強度、剛度、穩(wěn)定性的要求,對撓度的控制即是對剛度控制的條件之一,兩個方案的撓度計算結果見圖12，圖13.

圖12 方案一撓度v=50 mmFig.12 Deflection v=50 mm in the 1st scheme

圖13 方案二撓度v=49.62 mmFig.13 Deflection v=49.62 mm in the 2nd scheme

由圖12和圖13可知,方案一的撓度v=50 mm<72 600/250=290.4 mm, 方案二的撓度v=49.62 mm<72 600/250=290.4 mm,兩個方案的結構撓度均遠小于規(guī)范限值[7],結構撓度均滿足規(guī)范要求.

(3) 線性屈曲分析. 拱結構的穩(wěn)定性至關重要,計算方法也多種多樣[8,9],為方便計算,通過計算結構的特征值屈曲分析來初步比較兩個方案的穩(wěn)定性,計算結果如圖14，圖15所示.

圖14 方案一第一階屈曲特征值K=16.56Fig.14 The 1st buckling eigenvalue K=16.56 in the 1st scheme

圖15 方案二第一階屈曲特征值K=16.37Fig.15 The 1st buckling eigenvalue K=16.37 in the 2nd scheme

由圖14和圖15可知,兩個方案的第一階屈曲特征值基本相當.

(4) 構件應力比. 兩個方案的構件在周期、撓度和第一階屈曲特征值均略相當?shù)那闆r下的應力比如圖16，圖17所示.由圖16和圖17可知，兩個方案的應力比均滿足規(guī)范要求.

圖16 方案一桿件應力比Fig.16 The stress ratio in the 1st scheme

圖17 方案二桿件應力比Fig.17 The stress ratio in the 2nd scheme

(5) 用鋼量對比. 用鋼量指標是現(xiàn)在每個建設方最關注的問題,在滿足技術指標的前提下,建設方都會選擇用鋼量最小的方案,兩個方案的用鋼量對比見表1.由表1可知,方案二的用鋼量比方案一大 26.51 %.

表1 結構用鋼量對比

綜上可知,① 方案一的空間整體性優(yōu)于方案二;② 方案一的用鋼量少,對于基礎設計也有利,具有造價優(yōu)勢;③ 方案二中大截面箱型構件焊接工作量大,施工難度大,焊縫難以保證,所以方案一比方案二施工簡單;④ 圍護結構設計時,方案一較簡單,方案一嚴格按照建筑造型進行結構外形選型,幕墻只需用最少的龍骨即可進行幕墻安裝,方案二需要增加很多幕墻龍骨,因此綜合選用方案一.

3 結構設計

由上述綜合比較,決定采用方案一進行大跨鋼拱門設計,對截面優(yōu)化，并做進一步分析.

3.1 荷載

結構的恒載、風荷載、溫度作用、地震作用同前述.風荷載施加兩個方向的風載，包括平行于大門縱軸的風荷載和垂直于大門縱軸的風荷載，其中垂直于大門縱軸方向的風荷載體型系數(shù)按照《建筑結構荷載規(guī)范》[3]中風荷載體型系數(shù)第27項根據(jù)門頂?shù)臋M向坡度確定，風荷載如圖18，圖19所示.活荷載補充半跨活荷載1和半跨活荷載2,如圖20，圖21所示,以考慮活荷載的不利布置對結構穩(wěn)定性的影響[8].

圖18 縱向風荷載Fig.18 Longitudinal wind load

(a) 橫向風荷載俯視圖 (b) 橫向風荷載正視圖圖19 橫向風荷載Fig.19 Lateral wind load

圖20 半跨活荷載1Fig.20 The 1st half span live load

圖21 半跨活荷載2Fig.21 The 2nd half span live load

荷載組合按照《建筑結構荷載規(guī)范GB 50009-2012》[3]和《建筑抗震設計規(guī)范GB 50011-2010(2016年版)》[4]進行組合.

3.2 結構計算

經(jīng)計算，結構在恒載與活載共同作用下的最大撓度v=54 mm<72 600/250=290.4 mm,滿足設計要求.

因鋼桁架拱中每個桁架桿件的局部穩(wěn)定與結構的整體穩(wěn)定互相影響[9],結構中所有構件均按照梁單元來計算內力和應力比,計算考慮每個構件的局部穩(wěn)定,用SAP 2000算得的結構所有構件應力比如圖22所示，應力比均不大于0.7,滿足設計要求.

圖22 整體結構桿件應力比Fig.22 The stress ratio of the structure

3.3 結構整體穩(wěn)定分析

由于本工程跨度較大,因此對其進行整體穩(wěn)定分析,分析方法是繪制有初始幾何缺陷的拱發(fā)生彈性失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)-節(jié)點位移曲線.此處的初始幾何缺陷為按照桁架拱的第一階屈曲模態(tài)給拱施加1/300跨度的初始幾何缺陷,即一致缺陷模態(tài)法,分析時未考慮材料非線性,考慮活荷載滿跨布置和半跨布置兩種情況[8].

(1) 滿跨活荷載非線性屈曲分析 在考慮屋面滿跨均布活荷載的前提下,對整體結構進行非線性屈曲特征值分析.對屋面鋼結構滿跨逐步加載至其失效,從而得到穩(wěn)定系數(shù)-位移全過程曲線.

(2) 半跨均布活荷載非線性屈曲分析 在考慮屋面半跨均布活荷載(3.1中的半跨活荷載1和半跨活荷載2)的情況下,對整體結構進行非線性屈曲特征值分析,得到穩(wěn)定系數(shù)-位移全過程曲線.

(3) 將以上3種情況下的穩(wěn)定系數(shù)-位移全過程曲線進行對比,如圖23所示.

圖23 3種活荷載情況下穩(wěn)定系數(shù)K-位移全過程曲線Fig.23 The stability coefficient K-displacement curveunder three kinds of live loads

通過以上分析可知,滿跨活荷載下結構的穩(wěn)定系數(shù)高于半跨活荷載,半跨活荷載1的穩(wěn)定系數(shù)高于半跨活荷載2的穩(wěn)定系數(shù),在半跨活載作用下,穩(wěn)定系數(shù)有明顯的降低,3種情況下穩(wěn)定系數(shù)K>4.2(《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》)[7],滿足規(guī)范要求,該結構整體穩(wěn)定性良好,同時,3條曲線均未出現(xiàn)K=8以下的轉折[8],因此結構穩(wěn)定性滿足要求.

3.4 相貫節(jié)點有限元分析

本工程為空間桁架結構,桁架間的節(jié)點均采用相貫焊節(jié)點,且相貫于同一節(jié)點的構件較多,對復雜節(jié)點采用Abaqus有限元軟件進行分析,桿件采用殼單元,讀取SAP 2000整體計算結果中各個工況下的該節(jié)點處各個桿件的軸力并施加到相應的桿件上,對其進行靜力計算,如圖24，圖25所示.

圖24 節(jié)點桿件Abaqus有限元模型Fig.24 The finite model of joint by Abaqus

圖25 節(jié)點有限元分析結果Fig.25 The analysis result of the joint

由圖24，圖25可知,該節(jié)點局部在荷載組合下的最大應力為314 MPa,滿足設計要求.節(jié)點有大部分區(qū)域仍為彈性,應力水平不高,局部應力集中位置應力較高,局限于較少的幾個單元,屬于正常的應力重分配,對節(jié)點整體承載力和工作狀態(tài)不會造成不利影響,因此相貫節(jié)點承載力滿足設計要求.

3.5 拱腳節(jié)點設計

拱結構的拱腳推力與結構的矢跨比有關,矢跨比越大,拱腳推力越小[1],本項目矢跨比較小,拱結構水平推力很大,采用天然地基,用混凝土墩的自重和基礎側面的土壓力共同抵抗水平推力,通過合理布置基礎截面,在滿足承載力的同時使其滿足抗滑移和抗傾覆要求[10].基礎如圖26所示.

將基礎等效為如圖27所示的力學計算簡圖,分別簡化為橫梁與矩形柱，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》[1]來計算拱腳橫梁與柱墩的截面和配筋;基礎肋墻用承受軸力、彎矩和剪力的剪力墻模型進行計算，如圖28所示.

(a) 基礎三維示意圖 (b) 基礎俯視圖 (c) 基礎剖面圖圖26 拱腳節(jié)點Fig.26 The arch foot joint

圖27 拱腳節(jié)點計算簡圖Fig.27 Calculation diagram of arch foot joint

圖28 基礎肋梁計算簡圖Fig.28 Calculation diagram of foundation rib beam

4 結論

對于本項目而言,桁架拱結構比實腹式拱結構具有較高的整體性和經(jīng)濟效益,桁架拱能夠跨越較大的跨度,對建筑造型的適應性較好.本項目的桁架拱結構強度、剛度和穩(wěn)定性均能很好地滿足規(guī)范要求,桁架拱結構在半跨活荷載作用下的穩(wěn)定性低于滿跨活荷載作用下的穩(wěn)定性,結構設計時需要注意.

--------------------